唐小艷

考試是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果是否達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的一種評(píng)價(jià)方法。在考試之后，需要把評(píng)價(jià)的結(jié)果反饋給學(xué)生，這就需要有講評(píng)課。講評(píng)課是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)“加油站”，是師生教學(xué)雙方的一個(gè)“反饋—矯正”的過程。講評(píng)課中，對(duì)學(xué)生的成功，特別是有創(chuàng)新的解答，應(yīng)給予展示，以利于鼓勵(lì)和強(qiáng)化；對(duì)普遍存在的失誤和不足，可通過課堂討論或由教師作重點(diǎn)評(píng)析，以利于糾正。

1.注意課前做好兩項(xiàng)工作

要使學(xué)生全面深刻地認(rèn)識(shí)試卷中存在的錯(cuò)誤及問題，教師在課前首先應(yīng)做好三項(xiàng)工作。

1.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)是為了做到對(duì)成績、試卷、學(xué)生心中有數(shù)，除了試卷的平均分，班級(jí)的最高分、最低分、及格率、優(yōu)秀率外，還要統(tǒng)計(jì)每題得分率及每個(gè)板塊的得分率。其目的是利用好試卷的檢測(cè)功能，對(duì)得分率較低的試題認(rèn)真分析失分的原因，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的漏洞或薄弱環(huán)節(jié)。

另外，還可以對(duì)考試錯(cuò)題進(jìn)行錯(cuò)因歸類，對(duì)同一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，也因人而異，但總的來說有如下幾種。

（1）知識(shí)型錯(cuò)誤。表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)概念理解不清，對(duì)公式、法則、定理等知識(shí)應(yīng)用不當(dāng)。

（2）方法型錯(cuò)誤。表現(xiàn)為解題思路的偏差及解題能力沒有充分發(fā)揮。

（3）計(jì)算型錯(cuò)誤。表現(xiàn)為數(shù)、式變形不合理或者由于心理緊張引起的筆誤及答題不規(guī)范等。

（4）審題型錯(cuò)誤。主要表現(xiàn)為不仔細(xì)審題，丟掉關(guān)鍵字、詞、句，解了半天，才發(fā)現(xiàn)看錯(cuò)了題的條件或漏掉了條件。

1.2分析比較

分析是根據(jù)每題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，揣摩學(xué)生的答題思路，歸納學(xué)生錯(cuò)誤的主要原因。比較是為了發(fā)現(xiàn)問題，可以同類班級(jí)比較，也可以通過本次考試與上次考試情況比較分析，看教學(xué)的問題；可以將同一次試卷中不同題得分情況比較分析，看教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)；還可以從優(yōu)等生和“差生”試卷的比較分析，找出優(yōu)等生所以優(yōu)、“差生”所以“差”的原因，促進(jìn)“差生”的提高。

2.講題意、講思路、講方法

這種方法的最大好處就是讓學(xué)生了解解題過程，學(xué)會(huì)審題、解題、辨題的技能。要學(xué)會(huì)解題首先要學(xué)審題，而學(xué)會(huì)審題就必須明白題意，甚至是明白出題者深層次的用意。善于審題的人也善于辨題，所謂辨題指的是題目的優(yōu)劣，好的試卷表現(xiàn)在科學(xué)性、啟發(fā)性、靈活性都不差。因此，要上好試卷講評(píng)課，講題意、講思路、講方法是必需的。

3.突出針對(duì)性

教師要準(zhǔn)確地從試卷中的學(xué)生出現(xiàn)的共性錯(cuò)誤分析學(xué)生在知識(shí)和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，針對(duì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因及解決問題的方法進(jìn)行評(píng)講。另外，對(duì)內(nèi)涵豐富、有一定背景的試題，即使這個(gè)題目解答無多大錯(cuò)誤，也應(yīng)以它為例并對(duì)它豐富的內(nèi)涵和背景進(jìn)行針對(duì)性講評(píng)，以發(fā)揮試題的更大作用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

4.因材施教，照顧后進(jìn)生

因?yàn)檎n堂教學(xué)面向的是全體學(xué)生，即便老師在課堂上已經(jīng)講得很詳細(xì)，但后進(jìn)生還有很多疑問。所以，教師有必要及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們徹底弄明白不清楚的問題。

在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別照顧；而對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥。

5.典型解剖的發(fā)散性講評(píng)

發(fā)散性講評(píng)針對(duì)試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進(jìn)一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開闊知識(shí)視野。發(fā)散性講評(píng)倡導(dǎo)一題多解，倡導(dǎo)從多角度思考分析問題。同時(shí)重視介紹解題者運(yùn)用了哪些技巧和方法，進(jìn)行了怎樣的分析才算是完成了知識(shí)的遷移。

例：在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交AB于點(diǎn)Q。若以APQ為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AQ的長為多少？

本題為三角形相似問題，學(xué)生考慮不周，大多數(shù)只考慮到PQ平行與BC的形式，而不容易考慮到∠APQ=∠ABC的形式。

另外，本題可以引申到不計(jì)交點(diǎn)Q在AB上，那樣就會(huì)有四種形式。

教學(xué)中習(xí)題的引申方式、形式及內(nèi)容，要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的情況安排，因材施教是課堂教學(xué)永遠(yuǎn)要堅(jiān)持的原則，恰當(dāng)合理地引申，可使學(xué)生一題多解和多題一解，有助于學(xué)生把知識(shí)學(xué)活，有助于學(xué)生舉一反三、觸類旁通，有助于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的“最佳動(dòng)機(jī)”和激發(fā)學(xué)生的靈感，它能升華學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

6.講大眾化的思想方法

數(shù)學(xué)考試離不開考查數(shù)學(xué)的思想和方法，在復(fù)習(xí)過程中我們當(dāng)然要對(duì)它們進(jìn)行歸納總結(jié)。雖然我們偶爾也會(huì)講一講某些技巧性較強(qiáng)的思想和方法，但我們千萬不能本末倒置，千萬不能把強(qiáng)化“通性通法”置之腦后。

一些老師熱衷于向?qū)W生灌輸思維巧妙、技巧極強(qiáng)的解題方法，他們認(rèn)為這樣做可以使學(xué)生“居高臨下”。結(jié)果這些老師的做法不但不能使學(xué)生居高臨下，相反的，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“邯鄲學(xué)步”。

究竟什么樣的方法才是好方法呢？筆者認(rèn)為，一般學(xué)生最容易想到的、最容易掌握的方法才是真正的好方法。

根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平和其潛在的發(fā)展可能，合理地組織教學(xué)，使教學(xué)建立在學(xué)生通過一定努力就可能達(dá)到的智力發(fā)展水平上，并據(jù)此確定知識(shí)的廣度、深度。

只有這樣，學(xué)生才能掌握較多的數(shù)學(xué)思想和方法，并且能靈活運(yùn)用，從而在考試中取得好成績。

7.講評(píng)后的矯正補(bǔ)償

講評(píng)課后必須根據(jù)講評(píng)課反饋的情況進(jìn)行矯正補(bǔ)償，這是講評(píng)課的延伸，也是保證講評(píng)課教學(xué)效果的必要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)要求學(xué)生將答錯(cuò)的題全部用紅筆訂正在試卷上，并把自己在考試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤的試題收集在“錯(cuò)題集”中，做好答錯(cuò)原因的分析說明，給出相應(yīng)的正確解答。訂正后的試卷不能一扔了之，也不能由學(xué)生保管，教師應(yīng)把訂正后的試卷收齊，仔細(xì)檢查，并妥善保管。這樣不但可以督促學(xué)生及時(shí)訂正試卷，了解學(xué)生訂正情況，而且每次的試卷還不會(huì)遺失。待到復(fù)習(xí)時(shí)，教師再把試卷發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生重做紅筆訂正的題目，使學(xué)生的復(fù)習(xí)有針對(duì)性，避免了機(jī)械重復(fù)，提高了復(fù)習(xí)效率。同時(shí)，教師要及時(shí)依據(jù)講評(píng)情況，精心設(shè)計(jì)一份有針對(duì)性的練習(xí)題，作為講評(píng)后的矯正補(bǔ)償練習(xí)，讓易錯(cuò)易混淆的問題多次在練習(xí)中出現(xiàn)，達(dá)到矯正、鞏固的目的。