華巧云

摘 要： 在數(shù)學課堂教學中倡導“提問”形式多樣化：學生不僅是聽教師“問”與“說”，還要發(fā)自內心的“問”與“答”，更要聽同學的“問”與“論”。

關鍵詞： 先問 互問 自問

“提問”是中學數(shù)學課堂教學中的常用手段和主要方式之一，尤其是在新課程改革背景下，越來越多的老師更重視“提問”的數(shù)學功能，并在課堂教學中經常運用“提問”?？墒乾F(xiàn)實教學中很多時候是“老師問，學生答”，學生處于被動接受狀態(tài)，就像被老師“牽著鼻子走”，缺乏自主探究的能力和動機，學習的積極性和創(chuàng)造性大打折扣。

陜西師范大學羅增儒教授說過：在數(shù)學課堂教學中應該倡導“提問”形式多樣化。在這樣的課堂教學中，教師的角色不僅是“教”者、“述”者、“問”者或指導者，而且是“學”者、“思”者、“聽”者，學生也應當從單純的“聽”者、“答”者的單一角色中走出來，充當“問”者、“論”者、“思”者等角色。即使原先學生主要承擔的“聽”的任務也應發(fā)生變化，學生不僅是聽教師“問”與“說”，還要發(fā)自內心的“問”與“答”，更要聽同學的“問”與“論”。在專家的理論指導下，筆者結合自己的教學經驗，提出如下對策。

對策1：布置“預習作業(yè)”，讓學生先問

常常發(fā)現(xiàn)在課堂教學中教師提問次數(shù)過多，而學生應答的次數(shù)很少，特別是在新知教授這一重要的環(huán)節(jié)中，學生參與度較低。學生在課堂上的質疑提問極少，教師掌控著課堂的節(jié)奏，學生只是被動地、消極地跟著老師的步伐。作為學生高效的課堂參與行為，提問是學生積極主動進行課堂知識學習的表現(xiàn)。所以教師應積極鼓勵學生大膽提問。可是對于初中生來說，要想提出有質量的問題難度較大。筆者認為布置“預習作業(yè)”能很好地解決這一矛盾，通過合理而適宜的“預習作業(yè)”讓學生帶著疑問上課，目標明確。筆者以“圓周角的概念教學”為例，談談自己的實施方法。

案例1：“圓周角”第1節(jié)課預習作業(yè)

1.？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖是圓周角。

2.下列哪些是圓周角？說說理由。

3.作出■所對的圓周角？可以作幾個？

4.如圖（1），（2），（3），量一量∠AOB與∠ACB有何關系？

圖（1） ？搖？搖？搖圖（2）？搖 ？搖？搖圖（3）

5.當∠AOB=180°時，∠ACB=？搖？搖 ？搖 ？搖？搖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6.當∠ACB=90°時，∠AOB=？搖？搖？搖 ？搖 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？

本節(jié)課知識點是圓周角的概念及圓周角定理和推論，通過預習學生會主動與前面學習的圓心角進行類比，對概念的生成和理解提供了幫助。同時學生也產生了新的問題：（1）為什么圓心角只有一個，而圓周角卻有很多？（2）在討論同弧所對圓周角和圓心角的等量關系時，為什么要分成三種情況討論？（3）如果圓心角大于180°，那么圓周角怎么作？它們又有什么關系？通過預習，學生上課的時候隨著老師的講授頭腦里不斷冒出新問題，而這些問題正是老師需要他們探究的，只是被學生先問了出來。這種讓學生“預習先問”的教學方法能夠讓學生萌生進一步學習的欲望，學習起來更主動積極，課堂上不被老師“牽著鼻子走”，課堂教學效率大大提高，為學生的終生學習打下基礎。

對策2：開設“錯題診所”，讓學生互問

在數(shù)學學習過程中，學生出錯是正常的，教師要以“寬容”的心態(tài)對待學生的錯誤，巧妙而合理地利用錯誤資源，有針對性地糾錯。筆者是這樣利用錯誤資源的：在每天作業(yè)批改過程中，把學生所犯的典型錯誤摘抄下來，在第二天的課前5分鐘開展一個小型的問題會診，讓學生在課堂上相互提問、“揭短”、互助、互答。

案例2：習題：若關于x的分式方程■-■=1無解，則a=？搖？搖 ？搖？搖？搖.

錯解：去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）

整理得（2+a）x=3

當x=1即a=1時，方程無解.

當x=0時，0=3，方程無解.

所以a=1.

這是一道典型錯誤題，錯誤的隱蔽性很高，原因就在于學生對“分式方程有增根”與“分式方程無解”的聯(lián)系與區(qū)別理解不到位。當筆者把這道題在課上投影后，同學們立刻產生了激烈的爭執(zhí)。

認為正確的同學（以下簡稱甲）說：分式方程無解就是化簡后的整式方程的解是分式方程的增根，這題沒有做錯。

認為錯的同學（以下簡稱乙）質疑說：整式方程有沒有解還不知道，怎么會沒有錯？

通過這樣的質疑，認為正確的同學立場發(fā)生動搖，但還是不太服氣：那分式方程無解是什么意思？甲方雖說做對了，但是要回答這樣的問題還有一定的難度，這也說明其只是就題解題，并沒有深諳其中的根本原因。此時筆者連忙補充：甲同學不妨上黑板寫一下你的解法。

甲上黑板板書出正確的過程：

去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）

整理得（2+a）x=3

當a=-2時，方程無解；

當x=1即a=1時，方程無解.

當x=0時，0=3，方程無解.

綜合得：a=-2或1.

于是筆者對比兩種解法，引導學生得出結論：如果整式方程無解就說明分式方程無解；如果整式方程有解并且它的解是分式方程的增根，也說明分式方程無解。

通過正反雙方的互相質疑，原本做錯的同學得到了糾正，并且印象深刻，原本做對的同學領會更深，感悟更多，可謂一舉兩得。這種學生之間互相提問的過程是學生互相學習、取長補短、不斷完善的過程，重視和充分利用生生互問不僅能提高學生的參與度，增強教學效果，還能營造良好的班級學習氛圍。

對策3：創(chuàng)建“問題階梯”，引導學生自問

學起于思，思源于疑。學生的積極思維往往是由疑問的。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”由學生自己提出問題比教師提出問題更能激勵學生探究學習，因此要讓學生自主學習、高效學習就要激勵學生自問。如何讓學生的問題有深度，需要老師引導和激發(fā)。創(chuàng)建層層深入的“問題階梯”，可以讓學生拾級而上，不由自主地提出更深刻的問題。

案例3：“等腰三角形的一節(jié)習題課”

教師展示題目：如圖，直線MN與線段AB相交于點A，且∠BAM=30°，請在直線MN上找一點P，使△ABP為等腰三角形。（學生開始在草稿本上畫圖，尋找滿足條件的點P.）

片刻之后，老師說：誰來說說你找到幾個點？

有的說：3個。

有的說：不對，是4個。

教師從這兩類同學中各找一個代表到黑板上畫出自認為符合條件的點P。

老師：認為有3個符合條件的點的同學，你們發(fā)現(xiàn)自己的錯誤了么？

學生：知道了。

老師追問：為什么會出錯呢？

學生1：原來AB不僅可以作為等腰三角形的腰，而且可以作為等腰三角形的底，我沒有想到這一點。

老師：那下次遇到此類問題怎樣才不會遺漏答案呢？

學生2：對線段AB做底還是做腰進行分類討論，就不會遺漏了。

老師：很好，現(xiàn)在我把條件中的∠BAM=30°變?yōu)椤螧AM=60°，請問符合條件的點P有幾個呢？

學生趕忙拿出草稿紙和筆畫圖，發(fā)現(xiàn)只有2個，不禁暗自嘀咕：這是為什么呀？看來角的大小與點P的個數(shù)有關系？有什么關系呢？……此時學生已經情不自禁地邁上了老師的問題臺階，并且在老師精心創(chuàng)設的問題階梯上主動往上爬——自問起來。

老師：誰來告訴我，為什么這次符合條件的點只有2個呢？

學生3：因為∠BAM=60°，等腰三角形都變成了等邊三角形，剛才的點P，P，P重合了，所以只有2個點。

老師：那你能提出類似的問題么？

學生4：當∠BAM=45°時，點P有幾個？

學生5：當∠BAM=90°時，點P有幾個？……

學生6：也可以設計這樣的問題：隨著∠BAM的變化，點P的個數(shù)如何變化？此時的學生已經完全融入到課堂問題的探究中，油然而生的問題也在教師的“精心安排”下步步深入，課堂教學效率大幅提高。

總之，課堂教學中教師應鼓勵學生“提問”，教學生“學會提問”，嘗試“互相提問”、“自我提問”。正所謂“會問才會學”，通過步步深入的自我追問或同伴間的互相質問，學生的解題能力和思維水平才能得到大幅度提升。

參考文獻：

[1]張清，朱國榮.數(shù)學課堂教學“問題串”設計的實踐探索.初中數(shù)學教與學，2010.3.

[2]羅增儒，馬文杰.中學數(shù)學課堂教學中“提問”的有效性研究.初中數(shù)學教與學，2010.6.