摘 要： 本文以線性代數(shù)課程為例，闡述了教學內容整體化、教學模式慕課化的思想。

關鍵詞： 線性代數(shù)課程 教學內容 教學模式

在轉型背景下應用技術型本科院校的大學數(shù)學教學越來越強調實用性。數(shù)學類課程受到本身理論抽象的束縛，在講解過程中過于重視理論演繹推理的嚴謹性、完整性，忽視了應用性。為了改變現(xiàn)狀，本文以線性代數(shù)課程為例，闡述了教學內容整體化、教學模式慕課化的思想。

一、教學內容整體化

數(shù)學教材的編寫傾向于理論本身的完整性、知識銜接的有序性等因素。因此，開學初第一次課應將教材內容重新整合，告知學生這門數(shù)學課程講什么，核心內容、主要方法，使學生從宏觀上了解這門課程，使零散的教材內容整體化。因此，我建議在講解理論內容前、后分別增加緒論課環(huán)節(jié)、拓展課環(huán)節(jié)。

1.增加緒論課環(huán)節(jié)

線性代數(shù)緒論課環(huán)節(jié)，需要解決幾個問題：講什么，以什么方式講，如何講。（1）明確課程的核心內容、主要方法，又要突出線性代數(shù)課程的解決實際問題，實例一定要選擇與學生的專業(yè)密切相關的，例如經管類專業(yè)的學生可以引用生產管理上的指派問題中的效益矩陣，投入產出模型等。（2）教學方式使用多媒體課件進行展示，使用EXCEL、MATLAB軟件進行準確計算，利用Blackboard網絡教學平臺進行課程的線上學習。（3）講解過程中典型實例一定是深入淺出，點到為止，目的是拋磚引玉，制造懸念，激發(fā)學生學習課程的興趣。

2.增加拓展課環(huán)節(jié)

在課程結束 前，增加拓展課環(huán)節(jié)，主要是在深度、廣度上給予學生引導，提出一些具有代表性的，與線性代數(shù)課程相關的實際問題拓展討論課題。

緒論課用宏觀視角做了內容、方法的“預覽”。拓展課是緒論課內容的呼應，也是課程內容的拓廣、延續(xù)。

課堂教學的講解就要提到教學內容、教學模式等問題。關于教學內容的說明可以參看文獻，下面僅就教學模式做補充說明。

二、教學模式慕課化

MOOC對當前的高等教育是一種挑戰(zhàn)。在MOOC資源不斷更新的情況下，學生期望傳統(tǒng)教學模式的變化，因此線性代數(shù)課程在教學模式上的改革勢在必行。

1.傳統(tǒng)課堂與MOOC學習

傳統(tǒng)課堂教學中，教師控制整個教學進度，通過面對面的講解進行知識傳輸，最終完成教學任務。MOOC教學提供豐富的數(shù)字化教學資源和靈活的教學空間，有利于學生開展自主探究學習，從而培養(yǎng)自我控制能力和探索創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)課堂教學和MOOC教學各有優(yōu)劣，而信息化高度發(fā)達的資源環(huán)境下的線下與線上相結合的混合教學模式將兩者結合起來，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。

2.線下與線上相結合的混合教學模式

線下與線上相結合混合教學模式中的線下就是數(shù)學教學認知過程的第一階段，而線上就是第二階段。需要強調的是混合教學模式中有主次之分，線下是基礎，線上是線下的延續(xù)。如果線下教學沒有達到第一階段的要求，那么線上效果也會不理想，猶如“皮之不存，毛將焉附”的道理。

（1）線下教學

線下的課堂教學，教學內容不能像教材一樣面面俱到，只能取其“精華”作為必講，必講部分要突出重點、精講多練。棄其“糟粕”，并非真的棄除，而是將那些學生可以自學完成部分作為選講，選講部分教師應提供具體的學習提綱、講課視頻、推薦MOOC學習等。由于內容屬于選講部分，難度不能過大，要求與必講部分有區(qū)別。

（2）線上教學

線上教學過程中教師不能與學生面對面互動，因此線上互動平臺的選擇、互動機器語言的使用至關重要。①選用Blackboard網絡教學平臺作為師生線上互動平臺。Blackboard平臺能夠實現(xiàn)在線互動，做答疑、練習、測試、拓展討論等。②使用Matlab軟件語言作為互動機器語言。由于答疑的內容涉及數(shù)學公式，而利用公式編輯器錄入內容極為繁瑣，為了克服輸入的困擾，教師可以利用Matlab軟件語言與學生進行交流。對于線下教學中的重點部分，建議教師錄好視頻放在Blackboard平臺中。

綜上，本文以線性代數(shù)課程的教學內容、教學模式為研究視角，提出的整體化、慕課化思想普遍適用于轉型背景下應用技術型本科高校大學數(shù)學的其他課程。

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基金項目：黑龍江外國語學院科學研究項目（YN2014-30，YN2014-31），黑龍江外國語學院教育教學改革項目（Yn-26）。