白銀

摘 要： 探討、積累中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育的方法有利于素質(zhì)教育的實(shí)施，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革具有一定的補(bǔ)充和深化的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)與德育雖然側(cè)重不同，但本質(zhì)是一致的——“教人做人”。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 德育滲透 方法指導(dǎo)

學(xué)校里什么工作最讓教師頭疼？70%的老師認(rèn)為是德育工作；學(xué)校里什么工作讓你最不滿意？80%的教師選擇了德育工作。近年來，德育雖然被重視，但績(jī)效卻逐漸下降，而且難度越來越大。這主要是由于：第一，德育期望和德育效果明顯不對(duì)稱；第二，德育付出和德育回報(bào)明顯不對(duì)稱；第三，德育工作和德育評(píng)價(jià)明顯不對(duì)稱。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)把德育教育放在十分重要的地位。新課程的培養(yǎng)目標(biāo)指導(dǎo)我們，要使學(xué)生具有愛國(guó)主義、集體主義精神，熱愛社會(huì)主義，繼承社會(huì)主義民主法制意識(shí)，遵守國(guó)家法律和社會(huì)公德；逐步形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀；具有社會(huì)主義責(zé)任感，努力為人民服務(wù)，使學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的一代新人。這充分說明了德育教育在整個(gè)教育教學(xué)中的重要地位，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)必須重視德育教育。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是基礎(chǔ)教育學(xué)科的重要組成部分，而且是滲透德育的重要渠道之一。數(shù)學(xué)教師不但應(yīng)該加強(qiáng)教學(xué)中滲透德育的認(rèn)識(shí)，而且應(yīng)當(dāng)努力發(fā)掘德育素材，做到寓德于教，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的育人功能。

數(shù)學(xué)研究的是空間形式及數(shù)量間的關(guān)系，它相對(duì)抽象而枯燥。雖然不像文科知識(shí)活潑，生動(dòng)而富有情趣，但數(shù)學(xué)教學(xué)作為整個(gè)教育活動(dòng)的一部分，必須滲透德育教育。關(guān)于這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中有明確的規(guī)定：數(shù)學(xué)教學(xué)最易于滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育，并要通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極思維的良好習(xí)慣。可見德育教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅是可能的，而且是必需的。數(shù)學(xué)本身的知識(shí)內(nèi)容和知識(shí)體系滲透了德育因素，數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住學(xué)科特點(diǎn)實(shí)施德育教育。這里我就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透德育教育談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透的必要性

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透是新課標(biāo)的要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)把德育放在十分重要的地位。教育部頒發(fā)的新課標(biāo)明確要求：“結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。它對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。”數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包含豐富的德育要素，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中德育的滲透不是一個(gè)可有可無的軟任務(wù)，而是一個(gè)必須引起重視的當(dāng)務(wù)之急。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行德育滲透是數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的基本素質(zhì)

事業(yè)心、責(zé)任心強(qiáng)的數(shù)學(xué)教師都非常重視德育。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅會(huì)遇到數(shù)學(xué)難題，而且會(huì)遇到非智力方面的問題；問題的解決不僅需要較高的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，而且需要很高的德育水平。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的德育有著明確的規(guī)定，教師要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，必須具備德育的能力。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透的可行性

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)充滿著德育的契機(jī)

數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)遇到許多的非數(shù)學(xué)問題，如：學(xué)生的成績(jī)明顯提高后驕傲自滿；學(xué)生的成績(jī)下降后灰心喪氣；學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣而偏科；學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)；學(xué)生不完成數(shù)學(xué)作業(yè)；學(xué)生上課不聽講，等等。這些問題出現(xiàn)之時(shí)，正是德育契機(jī)出現(xiàn)之時(shí)；這些問題解決的過程，就是德育在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的過程。

（二）數(shù)學(xué)課包含著豐富的德育內(nèi)容

從提高思維素養(yǎng)方面來說，數(shù)學(xué)對(duì)完善人的思維方式與精神品格，較之其他學(xué)科，作用更為突出。數(shù)學(xué)史是幾千年人類文明史的一個(gè)重要組成部分。在數(shù)學(xué)的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)進(jìn)程中，無數(shù)中外數(shù)學(xué)家為了探索真理、發(fā)明創(chuàng)造，以科學(xué)務(wù)實(shí)的精神百折不撓、奮力拼搏，留下了許多可歌可泣的故事，是理想教育、愛科學(xué)教育的良好素材。正與負(fù)、有限與無限、常量與變量、函數(shù)與反函數(shù)、數(shù)與形等都是辯證思想的極好例證。數(shù)學(xué)中存在美，例如幾個(gè)公理支撐起一個(gè)體系，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美；黃金分割、奇偶函數(shù)，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。在數(shù)學(xué)中只要認(rèn)真挖掘，就可以發(fā)現(xiàn)相當(dāng)可觀的德育資源和美育資源，是陶冶學(xué)生情操、完善學(xué)生品德的良好素材。

（三）德育在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中已有一席之地

在新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中，除了知識(shí)、能力目標(biāo)外，新增加了過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀就是德育目標(biāo)，這不僅說明德育在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中有了一席之地，而且促使教師對(duì)每節(jié)課的德育內(nèi)容進(jìn)行思考。在備課過程中進(jìn)行德育的設(shè)計(jì)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的德育滲透成為現(xiàn)實(shí)。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育的方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是：通過數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等方面得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。初中德育的目標(biāo)是：逐步使學(xué)生形成健康的心理素質(zhì)、文明的行為習(xí)慣、良好的道德品質(zhì)，科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，崇高的理想信念，堅(jiān)定正確的政治方向。數(shù)學(xué)教學(xué)、德育是相互交叉的，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅具有德育功能，而且具有明確的德育內(nèi)容。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，我認(rèn)為采用下面的方法可以有效地在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育。

（一）利用數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育

愛國(guó)主義教育是學(xué)校德育的主要任務(wù)之一，在現(xiàn)行的九年義務(wù)教育初中版數(shù)學(xué)教材中，有豐富的愛國(guó)主義教育素材，在教學(xué)中適時(shí)、自然地利用它們對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。比如在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《有關(guān)幾何的一些知識(shí)》、《中國(guó)最早使用負(fù)數(shù)》、《勾股定理》、《關(guān)于圓周率》、《我國(guó)古代有關(guān)三角的一些研究》、《我國(guó)古代的一元二次方程》等閱讀教材后，告訴學(xué)生，我國(guó)自古在數(shù)學(xué)研究應(yīng)用方面就有輝煌的成就，如祖氏公理的發(fā)現(xiàn)早于世界其他國(guó)家1100多年，楊輝三角的發(fā)現(xiàn)先于其他國(guó)家400多年；祖沖之對(duì)圓周率π值的計(jì)算、負(fù)數(shù)的使用、方程組的解法都比歐洲早1000多年，我國(guó)古代的科學(xué)成就令世人矚目。現(xiàn)代，我國(guó)科學(xué)的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法，被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)，創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；陳景潤(rùn)成功地證明了數(shù)論中“（1+2）”定理，被譽(yù)為“陳氏定理”；美籍華裔科學(xué)家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學(xué)上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎(jiǎng)等，這些真實(shí)典型的數(shù)學(xué)史實(shí)不僅激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的愛國(guó)情和民族自豪感，而且激起學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)取精神。數(shù)學(xué)發(fā)展有著幾千年的文明史，為數(shù)學(xué)學(xué)科積累了大量資料。了解我國(guó)數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在和未來，可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)思想、民族自尊心，鼓勵(lì)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)。

（二）創(chuàng)設(shè)愉快的教學(xué)情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)愉快的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。教學(xué)的素材選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有親切感。教學(xué)新知識(shí)時(shí)不以定論的形式呈現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有信任感。教學(xué)活動(dòng)中給學(xué)生留下自己支配時(shí)間的權(quán)利，讓學(xué)生充分感受“數(shù)學(xué)好玩”。應(yīng)用歸納法，使學(xué)生從具體事例中探討一般性的結(jié)論，大膽假設(shè)、猜想，沖破思維定勢(shì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神。如教學(xué)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）三角形的兩內(nèi)角平分線相交所成的角與第三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系？（2）三角形的兩外角平分線相交所成的角與第三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系？（3）三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與另一個(gè)內(nèi)角的平分線相交所成的角與第三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)合理的推理過程，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的理解，發(fā)展學(xué)生推理、證明的意識(shí)和能力，能夠使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。經(jīng)常采用靈活的教法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）陶冶學(xué)生的情操

數(shù)學(xué)從形式到內(nèi)容，再到具體知識(shí)結(jié)構(gòu)，都具有一定的美感。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中，人們發(fā)現(xiàn)許多看來枯燥無味的推理和計(jì)算中往往蘊(yùn)藏著內(nèi)在的、深邃的、理性的美。1998年在匈牙利首都布達(dá)佩斯召開的第六屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議的主題是“數(shù)學(xué)教育與文化美”。會(huì)議認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育必須將數(shù)學(xué)固有的美展示給學(xué)生，使學(xué)生不僅獲得知識(shí)，還要受到美的熏陶。徐利治教授認(rèn)為數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，數(shù)學(xué)的奇異性。數(shù)學(xué)美可以使學(xué)生感知美、理解美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美，抑制不良行為，注意自身修養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，優(yōu)美的板書、精練的語言、形象生動(dòng)的示范都可以使學(xué)生的行為受到良好的影響，提高審美能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中的理智性，可以增強(qiáng)學(xué)生的理性審美能力，使學(xué)生具有理性思維，克服主觀隨意，說話有理有據(jù)。如雅典學(xué)院的大門上寫著：“不學(xué)幾何的人，請(qǐng)勿入內(nèi)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，可以培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、精益求精的認(rèn)真精神。數(shù)學(xué)的客觀性、實(shí)踐性、進(jìn)取性和發(fā)展性，促使學(xué)生從實(shí)際出發(fā)、刻苦鉆研、鍥而不舍、實(shí)事求是、謙虛謹(jǐn)慎、循序漸進(jìn)。如哥德巴赫猜想、費(fèi)爾馬大定理雖經(jīng)百年尚未獲得解決，隨著對(duì)此研究的深入，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是一部教育史。數(shù)學(xué)教學(xué)，可以促使學(xué)生形成良好的行為品質(zhì)。

（四）發(fā)展學(xué)生的能力

數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生設(shè)計(jì)和實(shí)施了最有價(jià)值的數(shù)學(xué)——具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性和現(xiàn)實(shí)性的知識(shí)。數(shù)學(xué)教育不僅關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的獲取，而且關(guān)注學(xué)生的情感、認(rèn)知、思維和一般能力的發(fā)展。這樣不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，而且對(duì)學(xué)生將來步入社會(huì)做任何事情都有價(jià)值。

數(shù)學(xué)方法指數(shù)學(xué)發(fā)展中不變的原理和形成的模式，數(shù)學(xué)思維包括宏觀的方法和微觀的技巧。學(xué)好數(shù)學(xué)方法，可以培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高思維能力。在進(jìn)行三角形內(nèi)角和定理教學(xué)時(shí)，可以利用小學(xué)演示幾何與中學(xué)演繹幾何的對(duì)比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；可以通過不同的分析，添加不同的輔助線，尋求多種證明途徑，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性；可以先讓學(xué)生猜想，然后得出三角形的內(nèi)角和定理的推論，提高學(xué)生思維的創(chuàng)造性；可以設(shè)計(jì)系列問題，讓學(xué)生討論，提高學(xué)生辨別是非能力，培養(yǎng)思維的批判性；可以利用習(xí)題，深化結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。

（五）利用生活實(shí)際和其他形式進(jìn)行德育教育

數(shù)學(xué)是一門聯(lián)系性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。所以，在教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，攝取有關(guān)德育信息，及時(shí)滲透思想品德教育。教師通過聯(lián)系生活中出現(xiàn)的振奮人心的大喜事引出課題和收尾，既能及時(shí)讓學(xué)生了解一些外界信息，又能及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）用高尚師德感染學(xué)生

德育過程既是說理、訓(xùn)練的過程，又是情感陶冶和潛移默化的過程。教師自身的形象和教師體現(xiàn)出來的精神對(duì)學(xué)生的影響是巨大的，也是直接的。教師認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真批改作業(yè)，用高度的敬業(yè)精神感染學(xué)生；課堂教學(xué)中，教師用精辟的分析、形象的比喻、巧妙的啟發(fā)、嚴(yán)密的推理、生動(dòng)的語言、精心的板書，盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)中美的神韻；用深入的思考、頑強(qiáng)的探索、嚴(yán)格的規(guī)范、準(zhǔn)確的計(jì)算、感人的故事，盡力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神。這樣學(xué)生不僅學(xué)得愉快，而且在潛移默化中受到科學(xué)精神和美的陶冶，并從教師身上體會(huì)到責(zé)任感、敬業(yè)精神等做人的道理。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透對(duì)教師修養(yǎng)的要求

數(shù)學(xué)是一門有著廣泛應(yīng)用的學(xué)科，數(shù)學(xué)教育在整個(gè)基礎(chǔ)教育占據(jù)舉足輕重的地位。數(shù)學(xué)教師要努力提高以下方面的基本修養(yǎng)，才能適應(yīng)新課程改革的要求，有效運(yùn)用數(shù)學(xué)教材的德育功能，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育滲透。

（一）數(shù)學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)情有獨(dú)鐘，酷愛數(shù)學(xué)，迷戀數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)字特別敏感，對(duì)運(yùn)算相當(dāng)熟練，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)滾瓜爛熟，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)勤于思考，勇于實(shí)踐，不斷創(chuàng)新，有一定的理論，有豐富的經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，知道著名的古今中外的數(shù)學(xué)家及其成就，隨時(shí)隨地表現(xiàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)教師思維活動(dòng)的敏捷性和邏輯性……這些就是我所理解的數(shù)學(xué)修養(yǎng)的內(nèi)涵。

一個(gè)數(shù)學(xué)教師尤其要了解一些基本的數(shù)學(xué)史。在人類歷史上，數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展，是與社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)、人文學(xué)科及自然學(xué)科的發(fā)展交織在一起的。數(shù)學(xué)史就是人類文化史的一部分，數(shù)學(xué)的每一個(gè)新概念的誕生，每一個(gè)新問題的提出，每一個(gè)新思想、新方法的發(fā)現(xiàn)，往往都伴隨著一個(gè)生動(dòng)精彩的歷史故事，都與人們的社會(huì)生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。例如幾何學(xué)來源于古代埃及土地面積的測(cè)量，三角學(xué)來源于古希臘的天文測(cè)量，勾股定理來源于中國(guó)古代測(cè)量工具——勾股的制作和在實(shí)際測(cè)量中的使用，等等。在課堂教學(xué)中，聯(lián)系數(shù)學(xué)史上這些生動(dòng)的故事，就能使書上干巴巴的數(shù)學(xué)內(nèi)容豐滿起來，才能讓學(xué)生看到一片遼闊無邊的數(shù)學(xué)知識(shí)的原野。

（二）文化修養(yǎng)

文化修養(yǎng)的含義很廣，包括對(duì)人文科學(xué)和自然科學(xué)等各方面知識(shí)的了解和領(lǐng)會(huì)，對(duì)人生哲理的感悟，對(duì)文學(xué)、藝術(shù)的欣賞能力和審美情操，以及思維和創(chuàng)新能力，等等。從人類文化發(fā)展的歷史來看，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，與人類的語言文字、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等各個(gè)方面，都有著千絲萬縷的聯(lián)系。如生物學(xué)中有趣的數(shù)學(xué)問題：蝴蝶等昆蟲翅膀圖案的軸對(duì)稱性；基因的“雙螺旋結(jié)構(gòu)”中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性；植物花瓣數(shù)目與菲波那契數(shù)列等。繪畫與數(shù)學(xué)的關(guān)系則更緊密：射影幾何，畫法幾何源于西方近代繪畫中的透視理論；數(shù)學(xué)中的“黃金分割”，則成為繪畫中審美的一個(gè)準(zhǔn)則。體育中的數(shù)學(xué)問題還真不少。就以足球?yàn)槔闱虮旧硎且粋€(gè)由正五面體和正六正面體組成的“半正多面體”；另外，如比賽場(chǎng)次的安排，評(píng)分的辦法和計(jì)算，名次的排定；比賽場(chǎng)地的畫定，跑道上直道和彎道的銜接，等等，都存在數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)教師提高自身文化修養(yǎng)是很必要的，若能成為一名文理兼通的數(shù)學(xué)教師，則會(huì)讓自己的課堂折射出更多的光芒。

（三）語言修養(yǎng)

斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！苯處熓菓{借語言傳遞信息進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的，教師在課堂教學(xué)中語言表達(dá)能力的水準(zhǔn)制約著課堂教學(xué)的質(zhì)量。所以要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升數(shù)學(xué)教師自身的語言修養(yǎng)就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教師的語言修養(yǎng)主要包括以下五個(gè)方面。

1.準(zhǔn)確性

準(zhǔn)確性是教學(xué)語言的靈魂，沒有“靈魂”，教學(xué)語言就沒有生命。缺乏科學(xué)性的語言，無論用詞如何考究，語句怎樣華美，都會(huì)顯得蒼白無力。數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，一就是一，二就是二，來不得半點(diǎn)含糊。因此，在教學(xué)中，教師要準(zhǔn)確地使用概念，科學(xué)地進(jìn)行判斷，邏輯地進(jìn)行推理，準(zhǔn)確地把知識(shí)傳授給學(xué)生。很多數(shù)學(xué)概念往往一字之差，便有不同的含義。如“數(shù)”與“數(shù)字”，“增加”與“增加到”，“數(shù)位”與“位數(shù)”，“除”與“除以”等。數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)“像敲釘子——聲聲入耳”。

數(shù)學(xué)教師語言的準(zhǔn)確性還指教師的表述要有邏輯順序，為什么有些學(xué)生聽完一節(jié)課下來會(huì)覺得很疲倦呢？有一個(gè)很重要的原因就是教師的語言比較混亂，沒有清晰的表象，對(duì)概念的解釋不能由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由近及遠(yuǎn)、由具體到一般地進(jìn)行過渡。以至于學(xué)生不得不用全部的力氣才能聽懂。教師要力求自己的教學(xué)語言條理清晰，層次清楚，避免言不及義的廢話、不著邊際的空話和不必要的重復(fù)，盡量不帶“口頭禪”。

2.簡(jiǎn)約性

簡(jiǎn)約性是指教師要用言簡(jiǎn)意賅的語言表達(dá)豐富的內(nèi)容。數(shù)學(xué)教師語言的簡(jiǎn)約性，首先體現(xiàn)在提出問題的針對(duì)性要明確。如有些老師喜歡這樣導(dǎo)入：“同學(xué)們，你們喜歡春節(jié)嗎？為什么呢？”這個(gè)問題一提，學(xué)生的回答可就豐富多彩了，有的說可以痛痛快快地玩幾天，有的說可以收到禮物……這時(shí)，教師要把學(xué)生的思維拉回到本節(jié)課上可就要多費(fèi)很多口舌了。

語言的簡(jiǎn)約性還包括對(duì)學(xué)生的“關(guān)愛”不要過多。許多教師在課堂中總是不放心學(xué)生的理解能力和語言表達(dá)能力，對(duì)于學(xué)生的回答總是要重復(fù)一遍，似乎從老師口中說出的話才是對(duì)的，老師說出的話才是學(xué)生該注意的。長(zhǎng)此以往，一方面學(xué)生對(duì)于同學(xué)的回答不注意傾聽，只關(guān)注教師的語言，另一方面學(xué)生由于自己的回答不能得到大家的充分肯定，不愿再回答問題，于是整個(gè)一堂課便只聞教師聲，不見學(xué)生語。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)做到“該放手時(shí)且放手”。對(duì)于一些需要強(qiáng)調(diào)或疑問的地方，不妨問一問“大家聽明白他的意思了嗎？誰來重復(fù)一遍？”“他的方法行嗎？請(qǐng)大家試一試?！钡鹊取?/p>

3.啟發(fā)性

要發(fā)展學(xué)生思維能力，關(guān)鍵在于啟發(fā)并鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，因?yàn)橛伞吧伞钡健敖庖伞钡倪^程，正是發(fā)展學(xué)生思維的過程。教師要精選帶有重點(diǎn)、關(guān)鍵，學(xué)生感到困惑、易錯(cuò)的地方，以簡(jiǎn)潔明快的語言去啟發(fā)。這時(shí)，教師應(yīng)注意開導(dǎo)學(xué)生的思路，切不可越俎代庖，先把結(jié)論交給學(xué)生；應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生見難解疑，思索爭(zhēng)辯，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。啟發(fā)時(shí)教師要抓在關(guān)節(jié)處，要善于“引渡”，這樣才能幫助學(xué)生達(dá)到活躍思想、開拓思路及發(fā)展思維的目的。

此外，語言的啟發(fā)性還包括“以情感人”。教師如果沒有滿懷激情，其語言必然蒼白無力，其態(tài)度比如冷漠無情，不能感染、啟發(fā)學(xué)生。因此，在課堂教學(xué)中，教師要充滿激情，語言要抑揚(yáng)頓挫、有輕重緩急。只有真摯的感情、和諧的語言才能啟迪學(xué)生的思維，引起學(xué)生的共鳴。

4.趣味性

教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，幽默、風(fēng)趣的語言才能像磁石一樣吸引學(xué)生的注意力，缺少幽默感和教育機(jī)智，常會(huì)在師生之間筑起無法理解的高墻。數(shù)學(xué)教師的語言如果能聲情并茂、妙語連珠、妙趣橫生，一定能產(chǎn)生很好的教學(xué)效果。同樣一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，為什么特級(jí)教師的課就很精彩，而教師的課卻很平淡？原因就在于特級(jí)教師的語言魅力。富有幽默感和教育機(jī)智的教師，容易實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)的有效控制，更善于緩和課堂中的緊張局面，也更能以積極、樂觀的態(tài)度處理矛盾，從而營(yíng)造良好的教學(xué)氣氛。

五、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透的要求

數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育教育，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要問題，隨著教學(xué)改革的不斷深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教育已經(jīng)越來越被重視，但從教學(xué)實(shí)踐中，如何有效滲透德育卻不是每個(gè)老師都能如愿以償?shù)摹Ｔ诮虒W(xué)過程中滲透德育，應(yīng)該在“適度”、“力度”、“結(jié)合度”“三度”要求上花工夫。

（一）講求適度

適度就是恰到好處，德育滲透是將思想、觀點(diǎn)、精神、情操等有意識(shí)地?cái)U(kuò)散、影響、遷移、傳遞給學(xué)生，使之在無意識(shí)中演變、接受、默化。如果教育的“度數(shù)”太高，將會(huì)變?yōu)檎握n，失去數(shù)學(xué)的教育本質(zhì)；如果“度數(shù)”太低，就將成為單純的知識(shí)課，失去了數(shù)學(xué)的豐富思想情感因素，也失去了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。

（二）把握力度

即要有效落實(shí)，在思想政治教育中，常常有言者諄諄，聽者渺渺的現(xiàn)象，你講得苦口婆心，口干舌燥，而他卻聽得十分乏味，無動(dòng)于衷，仍然故我，究其原因，是力度不夠，沒有撞擊學(xué)生的心靈，因此要?jiǎng)又郧椤Ｌ貏e是“差生”，要以情育人，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生細(xì)小的進(jìn)步，給予足夠的肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生的心靈得到凈化和升華：靈活施教，不拘一格因人因課制宜，采用靈活多樣的教學(xué)手段和方法，注重師生情感的雙向交流，發(fā)揚(yáng)民主平等的教風(fēng)，使教與學(xué)之間產(chǎn)生和諧的共振效應(yīng)，獲得良好的教育效果。必要的地方作重點(diǎn)強(qiáng)化，“強(qiáng)其所當(dāng)強(qiáng)，弱其所當(dāng)弱”突出重點(diǎn)，聯(lián)想升華，對(duì)一個(gè)觀點(diǎn)，一種思想，要反復(fù)影響，重復(fù)傳遞，連續(xù)擴(kuò)散，多次遷移，直到全部接受。

（三）處理結(jié)合度

即選準(zhǔn)數(shù)學(xué)課進(jìn)行思想政治教育的火力點(diǎn)，然后從這一點(diǎn)噴射出來，注意適度，加強(qiáng)力度，當(dāng)然，不要刻意地尋找政治說教之處，否則會(huì)弄巧成拙，適得其反。要準(zhǔn)確地深挖教材深層次的內(nèi)涵，分析這些內(nèi)容在形成和發(fā)展學(xué)生科學(xué)世界觀、道德色彩和個(gè)性特征方面所具有的教育作用和意義，水乳交融般地滲透，天衣無縫般地交織在整個(gè)教學(xué)過程中。

六、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透應(yīng)注意的問題

（一）不搞形式主義

德育要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，因材施教，因地施教，切忌形式主義、牽強(qiáng)附會(huì)。要根據(jù)數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，適時(shí)、適當(dāng)、適量地進(jìn)行德育滲透，使數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于知識(shí)、技能技巧構(gòu)成的智力因素系統(tǒng)內(nèi)，從而使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中受到更完備的教育，形成更全面的素質(zhì)，收到良好的教育教學(xué)效果。

（二）不定條條、設(shè)框框，不搞空洞說教

一個(gè)全面發(fā)展的人，既應(yīng)掌握豐富的知識(shí)，又應(yīng)具備高尚的人格，這是“以人為本”現(xiàn)代教育理念的起點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的根本目的在于使教學(xué)能真正為培養(yǎng)新世紀(jì)合格的人才服務(wù)。但德育需要采用與學(xué)科教學(xué)不同的方法，這種方法不僅是教，而且是內(nèi)化，德育是一個(gè)內(nèi)化的過程。它不能只依靠定條條、設(shè)框框，還應(yīng)把握教學(xué)中的各種契機(jī)，加以引導(dǎo)、啟發(fā)和培育。學(xué)生良好道德品質(zhì)的形成是在潛移默化中進(jìn)行的，是一個(gè)長(zhǎng)期不懈的過程，并非一朝一夕就能完成。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育是一個(gè)重要且需要進(jìn)一步研究和探索的課題，在日常的教育教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際和知識(shí)的接受能力，點(diǎn)點(diǎn)滴滴，有機(jī)滲透，做到自然妥帖，切忌生搬硬套。我相信只要我們抓住時(shí)機(jī)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中及時(shí)滲透德育，做到智育、德育巧妙結(jié)合，使學(xué)科內(nèi)容與德育內(nèi)容做到和諧統(tǒng)一，這樣的教學(xué)必能收到事半功倍的效果。

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