国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探討

2015-09-10 07:22:44李惠琴
考試周刊 2015年7期
關(guān)鍵詞:算數(shù)平方根外延

李惠琴

數(shù)學(xué)是由概念、方法和命題組成的邏輯系統(tǒng),而概念是客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維的反映.人們以數(shù)學(xué)概念為思維細胞,通過數(shù)學(xué)判斷、推理等思維形式認(rèn)識數(shù)對象,揭示數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)與關(guān)系.可以說,概念教學(xué)是課堂教學(xué)的核心.

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,我們認(rèn)識到其主要的教學(xué)目的是:讓學(xué)生認(rèn)識概念的實際來源和意義;完整、準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵和外延及本質(zhì)屬性;培養(yǎng)學(xué)生逐步地應(yīng)用概念解決實際問題的能力.在教學(xué)中我們注意做好制定教學(xué)策略和完成基本任務(wù)這兩方面的工作.

一、基本任務(wù)

所謂基本任務(wù)是下面四個層次的教學(xué).

一是講清概念的內(nèi)涵和外延.比如,初一年新生教學(xué)有理數(shù),如果不明確講“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”中的“統(tǒng)稱”兩字的含義和地位,那么就會在思維上考慮不全面和對概念缺乏本質(zhì)屬性的理解,出現(xiàn)縮小和擴大其內(nèi)涵.比如角的概念的基本要素是“有公共端點的兩條射線”,又如相似多邊形概念的基本要素是(1)對應(yīng)角相等;(2)對應(yīng)邊成比例等.同時要讓學(xué)生明確概念的外延,避免屬差較小的概念間混淆和疏漏.例如角的概念其外延是“銳角、直角、鈍角……”.

二是鞏固、梳理概念之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)了一個階段,學(xué)生頭腦中增加了若干概念,此時應(yīng)幫助學(xué)生弄清似是而非的問題,以便能辨明概念上的差異,以期形成完善的認(rèn)識結(jié)構(gòu).我們采取了下面的做法.

1.抓對比,區(qū)分異同.

例如:平方根與算數(shù)根可引導(dǎo)學(xué)生對比:

(1)符號上:± (a>0)是表示a的平方根, (a>0)是表示a算數(shù)平方根.

(2)相同點:它們的被開方數(shù)都是負的,其平方都等于a.

(3)不同點:一個正數(shù)的平方根有兩個值且互為相反數(shù),一個正數(shù)算數(shù)根只有一個且為正數(shù).

2.舉反例,加深理解.

例如,(-3) 的平方根是-3,算數(shù)根 =-3對嗎?(a-3) 的平方根只有a-3,算數(shù)根 =a-3對嗎?又如講解“k為何值時,二次方程kx -(2k+1)x+4k=0有兩個不等實根”一題時,由△=(2k+1) -4k·4k>0,得到-

三是在一定階段學(xué)習(xí)后,通過系統(tǒng)化、條理化形成相應(yīng)的概念體系,引導(dǎo)學(xué)生克服概念接收的孤立、離散狀況.比如,四邊形這部分概念,可進行如下復(fù)習(xí):將分散在各教材中的這一類概念歸類,形成概念鏈.

四是明確定義的可逆性和作用.定義本身并非定理,它是對一種事物的本質(zhì)屬性或一個概念的內(nèi)涵和外延的確切而簡要的說明.但對于任何一個符合客觀實際的定義,就它的組成來看,仍可分為“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分.而且“題設(shè)”與“結(jié)論”構(gòu)成互逆的兩個真命題.例如“兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義實際上存在著“四邊形兩組對邊平行?圳四邊形是平行四邊形”的互逆關(guān)系”;又如“具有y=kx+b(常數(shù)k≠0)形式的函數(shù)叫做一次函數(shù)”這一定義實際存在著“函數(shù)具有y=kx+b的形式?圳函數(shù)是一次函數(shù)”的互逆關(guān)系.有些定理存在逆定理,如角平分線的性質(zhì)定理;有些定理不存在逆定理,如對頂角的性質(zhì)定理.可見定理并不都可逆,因此可逆性只有一切定義的共同特征.學(xué)生對定義的可逆性的了解,有助于他們正確地使用概念.

二、教學(xué)策略

我們的教學(xué)過程是一種有意識的思維活動,由一種水平層次向另一種水平層次發(fā)展的活動,故教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況制定策略,用較高的觀點指導(dǎo)學(xué)生進行積極思維,使之產(chǎn)生對知識的興趣,所以教學(xué)策略有重要的特殊性,具體如下.

1.“應(yīng)用”,即作業(yè).這是教學(xué)活動的中心形式,應(yīng)當(dāng)有計劃地布置、設(shè)計家庭作業(yè).對于這點,教科書有一定的考慮,原則上每堂課設(shè)計2—3道作業(yè)題,教師應(yīng)避免按順序或機械地今天1、3、5,明天2、4、6,應(yīng)當(dāng)考慮當(dāng)天的教學(xué)目的,由淺入深,由簡到繁,分布在各個階段.這樣,才能形成數(shù)學(xué)思維,提高解決問題的能力,形式完善的知識結(jié)構(gòu).

2.“匡誤”,即正誤辨析.這是教學(xué)中強化記憶效果的一種手段,教學(xué)中應(yīng)隨時注意學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)概念方向的錯誤,據(jù)不完全統(tǒng)計學(xué)生往往會出現(xiàn)如下三個方面的毛病.

(1)片面理解,丟值漏解.如提問“什么是無理數(shù)”時,回答:“無限小數(shù)是無理數(shù)”,丟掉了“不循環(huán)”這個基本屬性,更有學(xué)生答“ , ……是無理數(shù)”.

(2)基本概念模糊,數(shù)學(xué)法則用錯.如3-(-5)錯寫成3-(-5)=3+(-5)或-3-5=8.又如 ,學(xué)生容易知道 是算數(shù)根,是非負的.但用到具體題目不會解,如把 的平方根當(dāng)成16的平方根,其實這里是16的算數(shù)平方根的平方根.這兩個相近概念算數(shù)平方根的“平方根”,有機包含在一個小題目,故應(yīng)先對 進行計算得4,再求4的平方根,即±2.

(3)不會綜合運用多個概念.如,若方程x -(m-2)x+m +3m+5=0的兩實根平方和有最大,試求這個最大值,解題時先計算x +x =-(m+5) =19,當(dāng)m=-5時,x +x 的最大值為19,不注意△≥0,解出-4≤m≤- ,m=-5,不在-4≤m≤- 內(nèi),所以解答錯了.

3.對比.有比較才有鑒別,特別是一些相關(guān)而不易混的概念.進行對比教學(xué)可以更清楚地掌握概念,進行對比教學(xué)可以更清楚將概念進行橫向與縱向的聯(lián)系和區(qū)別,這樣不用花力氣就可以促使學(xué)生掌握新的概念.如在教授解一元一次不等式,扣緊一元一次方程的解法,又學(xué)會了一元一次不等式的解法,可謂達到異曲同工的目的.

4.整理.由于一邏輯體系的概念,在教材及教學(xué)中往往被分割成一些獨立的部分,因此引導(dǎo)學(xué)生隨時把所學(xué)的概念進行系統(tǒng)整理,使得在縱橫兩個方面都能比較清楚地理解某個概念所處位置,對各概念的聯(lián)系及內(nèi)涵、外延相互關(guān)系有深入的理解,如圓,首先是定義圓的確定圓的對稱性在同圓或等圓中?。ㄖ噶踊。┫嗟认蚁嗟认倚木嘞嗟认?、弧和直徑的關(guān)系關(guān)于圓的比例線段.這樣經(jīng)過整理,使得學(xué)生在理解有關(guān)圓的概念時有實質(zhì)性的飛躍.

總之,中學(xué)數(shù)學(xué)是由基本概念和基本運算構(gòu)成的.而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思路的一個重要起點,不認(rèn)識某個數(shù)學(xué)概念,有關(guān)問題無從思考.而概念不清,則可能使思路誤入歧途,概念的運用是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分.有針對性、啟發(fā)性地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的認(rèn)識內(nèi)化,同時獲得進行獨立的數(shù)學(xué)思維,并逐步孕育著個體的數(shù)學(xué)素養(yǎng),教學(xué)中應(yīng)重視概念教學(xué)的研究.概念教學(xué)的整個過程強調(diào)的是學(xué)生自學(xué)和嘗試,自覺、主動地掌握知識,它體現(xiàn)了以學(xué)生為主,以練習(xí)為主,以自學(xué)為主的三位一體.在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動學(xué)生積極性,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和刻苦鉆研的精神,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維等方面,具有獨特的作用.

猜你喜歡
算數(shù)平方根外延
一屋三室
放學(xué)后(2019年4期)2019-09-10 07:22:44
說話要算數(shù)
秋天不會算數(shù)
“平方根”學(xué)習(xí)法升級版
平方根易錯點警示
幫你學(xué)習(xí)平方根
如何學(xué)好平方根
人生沒有白走的路,每一步都算數(shù)
海峽姐妹(2017年8期)2017-09-08 12:16:45
關(guān)于工資內(nèi)涵和外延界定的再認(rèn)識
入坑
意林(2016年13期)2016-08-18 22:38:36
长岭县| 黄梅县| 扎赉特旗| 宁南县| 中牟县| 聂荣县| 牡丹江市| 九台市| 东乡族自治县| 鹿泉市| 怀化市| 江城| 武夷山市| 通许县| 永修县| 鸡东县| 临朐县| 广东省| 来安县| 泰顺县| 同江市| 白银市| 扶绥县| 阿拉善右旗| 尚志市| 贵州省| 绥化市| 阳春市| 兰坪| 鹰潭市| 平昌县| 吴桥县| 威海市| 梁平县| 体育| 资溪县| 水富县| 南川市| 烟台市| 托克托县| 阿拉尔市|