駱云

時(shí)有學(xué)生發(fā)出這樣的感嘆：“哇，原來(lái)這么簡(jiǎn)單，我怎么沒(méi)想到？”“老師，你怎么什么都知道”……身為老師聽(tīng)到這樣的感嘆會(huì)有不愧為師的自喜，可自喜后也有困惑甚至抱怨：類(lèi)似的題目我已講過(guò)多次，為何學(xué)生遇到變換情境后的問(wèn)題，還是不能準(zhǔn)確、快速地做出判斷，找到恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法呢？“老師，你怎么什么都知道”，似乎讓教師不止一次陷入困境。究其原因，反思我們的現(xiàn)狀：教者架橋鋪路，運(yùn)籌帷幄，問(wèn)題一蹴而就，解題步驟和盤(pán)托出而不暴露其思維過(guò)程（特別是思維受挫的過(guò)程），學(xué)者聽(tīng)得津津有味，由衷贊嘆“老師真聰明”，但在贊嘆之余仍感困惑并滯留在“學(xué)會(huì)而不會(huì)學(xué)”的感知初期階段徘徊。這其實(shí)是沒(méi)有把“讓他自己會(huì)做”的方法教給他?！敖虒W(xué)會(huì)學(xué)生思考，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一生中最有價(jià)值的本錢(qián)”。

一、從無(wú)意到有意，在關(guān)注過(guò)程中提升思考力

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，就要讓學(xué)生有認(rèn)識(shí)自身及他人思維過(guò)程的意識(shí)，只有逐步把學(xué)生的眼光從對(duì)知識(shí)結(jié)果的關(guān)注、正確答案的解答引向思維過(guò)程的關(guān)注，學(xué)生的思考能力才能發(fā)展。

教師可將自己對(duì)某問(wèn)題的思維過(guò)程完整地展現(xiàn)給學(xué)生。教師敘述自己解決某個(gè)新問(wèn)題時(shí)，要與學(xué)生真實(shí)交流自己想到哪些策略，什么是首選策略，哪些是補(bǔ)救策略，自己是怎樣調(diào)整、轉(zhuǎn)換這些策略的。特別要注重呈現(xiàn)“解題時(shí)如何從困境中走出的過(guò)程”，千萬(wàn)不能指向目標(biāo)直奔主題，把自己思維過(guò)程中失敗的部分隱藏掉，把最有意義、最有啟發(fā)的東西抽掉。所謂的“完美解題過(guò)程”只是教師事先設(shè)計(jì)好了的，是在教師備課時(shí)早已探究了的，對(duì)教師來(lái)說(shuō)都是已知的，而對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)則是未知的。如果長(zhǎng)期只呈現(xiàn)“完美解題過(guò)程”，學(xué)生更多的是旁觀(guān)者的贊嘆而不能習(xí)得。

教師可促使學(xué)生注意同伴對(duì)其思維過(guò)程的認(rèn)知過(guò)程。學(xué)生解答某一習(xí)題時(shí)要求學(xué)生描述自己的思維過(guò)程，并引導(dǎo)其他學(xué)生對(duì)其思維過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。點(diǎn)評(píng)哪些思維過(guò)程是可行的，哪些過(guò)程還可以改進(jìn)使之更精準(zhǔn)等。如在對(duì)“一套西裝160元，其中褲子的價(jià)格是上衣的■。上衣和褲子的價(jià)格各是多少元？”探討時(shí)，一生闡述解題思路：這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是把上衣的價(jià)格看成單位“1”，那褲子的價(jià)格加上上衣的價(jià)格就相當(dāng)于上衣價(jià)格的（1+■），所以160元對(duì)應(yīng)的就是單位“1”的（1+■），用160除以（1+■）就可以求出上衣的價(jià)格，再用上衣的價(jià)格乘■就能求出褲子的價(jià)格。當(dāng)這名學(xué)生說(shuō)完后，同學(xué)們對(duì)他的思維過(guò)程就認(rèn)識(shí)得很清楚，并做出如下評(píng)價(jià)：他對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系掌握得非常好，對(duì)單位“1”的理解很到位，160元相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾也分析得很準(zhǔn)確，解題思路完全正確。不過(guò)這道題可以把“褲子的價(jià)格是上衣的■”轉(zhuǎn)化成“褲子的價(jià)格與上衣價(jià)格的比是3：5”，然后按比例分配解決問(wèn)題會(huì)更簡(jiǎn)單。從學(xué)生解題思路的描述可以看出他能正確解決問(wèn)題，但對(duì)“分?jǐn)?shù)”與“比”的關(guān)聯(lián)性掌握得還不夠，對(duì)“分率句”與“比”的轉(zhuǎn)化不敏感，所以策略的選擇還不是最優(yōu)。在同伴評(píng)價(jià)中學(xué)生會(huì)明白自己認(rèn)為最優(yōu)的思維過(guò)程別人是如何認(rèn)識(shí)的，從而促進(jìn)學(xué)生更好地關(guān)注思維過(guò)程。

只有從無(wú)意識(shí)的關(guān)注轉(zhuǎn)變成有意識(shí)的追求，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)形成關(guān)注老師、關(guān)注同學(xué)、關(guān)注自己思維過(guò)程的意識(shí)。

二、不斷反思監(jiān)控，在自我修正中提升思考力

“反思是學(xué)習(xí)中的暫停，它能深化理解，使學(xué)習(xí)變得有意義”。學(xué)生要不斷反思自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃、監(jiān)控自己的思考和學(xué)習(xí)的過(guò)程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)思維過(guò)程反思監(jiān)控能力的培養(yǎng)，是提高學(xué)生思考力的關(guān)鍵和突破之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)中是否善于根據(jù)學(xué)習(xí)活動(dòng)目的、要求，根據(jù)個(gè)人的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容性質(zhì)相應(yīng)地制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，選擇合適而有效的學(xué)習(xí)方法，并根據(jù)反饋信息及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法，從而使問(wèn)題最快得到最佳解決，最后突出地從其思維智力活動(dòng)的敏捷性、靈活性、深刻性等方面表現(xiàn)出來(lái)。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生的重要差異之一在于他們對(duì)自己思維過(guò)程的監(jiān)控、調(diào)節(jié)水平不同。

教學(xué)中教師要不斷給學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行反省的時(shí)間和機(jī)會(huì)，如引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的、應(yīng)用了哪些基本思考方法、技能和技巧、走過(guò)哪些彎路和犯過(guò)哪些錯(cuò)誤、原因何在、從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等方面進(jìn)行認(rèn)真剖析。又或者向全體學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)新的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓同學(xué)評(píng)價(jià)這一任務(wù)的難度，進(jìn)行預(yù)演，闡述自己準(zhǔn)備解決這一問(wèn)題的一系列步驟與方法，再積極引導(dǎo)全體學(xué)生互相評(píng)價(jià)，最后做出自我調(diào)整。

當(dāng)然，老師在培養(yǎng)學(xué)生的反思和監(jiān)控能力時(shí)，是有一定技巧的。如日常教學(xué)中隨時(shí)注意積累學(xué)生表現(xiàn)出的心理能力的閃光點(diǎn)、思維障礙的典型材料，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)反思問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生現(xiàn)身說(shuō)法，開(kāi)展積極的評(píng)論和研討。同時(shí)教師可以把反思的關(guān)鍵點(diǎn)寫(xiě)在黑板上，幫助學(xué)生監(jiān)控反思。這些要點(diǎn)可以是：“對(duì)這類(lèi)問(wèn)題我的思考是……最讓我吃驚的是……我感到困惑的是……在同學(xué)的發(fā)言中我的思路做的調(diào)整是……”

只有讓學(xué)生不斷對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行反思監(jiān)控，潛意識(shí)地養(yǎng)成對(duì)思維過(guò)程的調(diào)控習(xí)慣，才能提高學(xué)生的思考力。

三、改變?cè)u(píng)價(jià)方式，在顯性表達(dá)中提升思考力

不得不承認(rèn)對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)與方式會(huì)影響教師、學(xué)生對(duì)教什么與學(xué)什么的迷惘。要提高學(xué)生的能力，那檢測(cè)就要傾向于測(cè)試學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力。要考查能力既重基礎(chǔ)又重靈活應(yīng)用，重結(jié)果更要重過(guò)程。所以讓學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)不僅要讓學(xué)生呈現(xiàn)最后的結(jié)果，而且要讓學(xué)生呈現(xiàn)解題策略，給學(xué)生展現(xiàn)自己思維過(guò)程的機(jī)會(huì)。

如XX年10月20日是星期四（如右面月歷所示），那么這個(gè)月的最后一天是星期（ ）。（把你的想法寫(xiě)出來(lái)）在能正確答題的學(xué)生中選擇的策略可能不一樣，可能是：①寫(xiě)出所有日期；②只寫(xiě)出21，22，23……即20后面的數(shù)；③只寫(xiě)27；④其他想法。比較這些方法，可見(jiàn)②③兩種想法的同學(xué)思維的策略更優(yōu)一些。再如對(duì)于24×24×24，四個(gè)同學(xué)算出的答案分別是13806，13428，13824，13902，老師說(shuō)只有一個(gè)同學(xué)算對(duì)了，正確的答案是（ ）。選擇這個(gè)答案的理由是？搖？搖 ？搖？搖。這樣一個(gè)追問(wèn)學(xué)生的思維過(guò)程展露無(wú)疑，有直接通過(guò)尾數(shù)判斷出正確結(jié)果的，有通過(guò)精確計(jì)算得到的，當(dāng)然也有通過(guò)其他方法解決問(wèn)題的。

教師通過(guò)學(xué)生展現(xiàn)出來(lái)的思維過(guò)程的充分挖掘，可以精確地做好學(xué)習(xí)分析，更清楚地診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，以后教學(xué)中更有針對(duì)性地對(duì)不同學(xué)生實(shí)施不同的引導(dǎo)。我們改變考查習(xí)慣與方式，檢測(cè)的不再僅是知識(shí)結(jié)果，還考查學(xué)生的思維，這樣才能鞏固我們對(duì)學(xué)生思考力的培養(yǎng)。

鄭毓信老師說(shuō)：“不成功的解題者?！辈扇〉耐恰懊つ扛伞钡淖龇ǎ雌洳患偎妓鞯夭扇∧骋环椒ɑ蚪忸}途徑，或總是在各種可能的“解題途徑”之間徘徊，但對(duì)自己在干什么，特別是為什么這樣干始終缺乏清楚的認(rèn)識(shí)……與此對(duì)照，“好的解題者”往往表現(xiàn)出如下的“良好素質(zhì)”：在具體采用某一方法或解題途徑前對(duì)各種可能性做出仔細(xì)的考慮。整個(gè)解題過(guò)程中做到“心中有數(shù)”，即清楚地知道自己在干什么和為什么要這樣干，他們對(duì)目前處境做出清醒的自我評(píng)估，從而及時(shí)做出必要的調(diào)整……我們是希望培養(yǎng)出前者，還是后者？答案不言而喻。為了讓學(xué)生具有“好的解題者”的“良好素質(zhì)”，思考力不斷提升，那關(guān)于“思考”的教學(xué)思考就很值得繼續(xù)深入研究下去。