王志山

摘 要： 高考題中的壓軸題令考生很棘手，不知從哪里入手，很多考生放棄或者苦苦尋找技巧，這都是不可取的.壓軸題的思考方式應(yīng)該立足于基本知識點、基本方法、基本思想.平常扎扎實實地打好基礎(chǔ)，是可以應(yīng)對的.

關(guān)鍵詞： 主干知識點 通法 基本數(shù)學(xué)思想

高考題中，選擇題、填空題、解答題都有一道壓軸題，是考生比較棘手的.這樣題的解決需要注意以下幾點.

一、不要“投機取巧”

投機取巧可以解決一些數(shù)學(xué)問題，特別是有些選擇題，但對于高考這樣的正規(guī)考試，基礎(chǔ)不牢，抱著這種態(tài)度是不會取得好成績的.

高考結(jié)束，很多人都會圍繞著壓軸題大做文章，希望能找到破解的妙招，這種想法是值得商榷的.迅速出版的一些“高考真題詳解”類書里給出的答案往往不具有可操作性，技巧性很強，學(xué)生望而興嘆.“技巧”可遇不可求，很多時候“技巧”是“基礎(chǔ)夯實”之后的自然形成.

二、要緊扣書中主干知識點

高考題的一個特點就是：每道題都要對應(yīng)主干知識的考查.這一點考生要牢記，教師在平時教學(xué)中要經(jīng)常強調(diào).對一道考題一定要仔細審題，挖掘已知條件，看看涉及哪些主要知識點，進一步尋找解題思路.

三、要立足于“通法”

什么是通法？通俗地說，通法就是平常訓(xùn)練經(jīng)常用的方法.高考受到的關(guān)注度很高，考生對高考題都有神秘感，特別對于壓軸題，達到敬畏的程度，這完全沒有必要，一定要用平靜的心態(tài)應(yīng)對.正規(guī)考題只不過是用新的“題境”考查對基本方法的應(yīng)用.說得明白些，就是將常見題改動一下.即使創(chuàng)新題，也是在常規(guī)的基礎(chǔ)上.

四、要用基本的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)

“數(shù)學(xué)思想”并不是渴望不可及的，其實在很多考生腦海中已經(jīng)形成了，只不過沒有用語言歸納出來.高考題中涉及的數(shù)學(xué)思想有以下幾種：

1.數(shù)形結(jié)合.這在做函數(shù)題時經(jīng)常用到.借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法.函數(shù)圖像的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法.

2.函數(shù)與方程.零點的概念出現(xiàn)在高中教材后，這種思想考察的力度加大了.做函數(shù)題有時需要函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達到解決問題的目的.

3.分類討論.當一個問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時，需要對這個量或圖形的各種情況進行分類討論.

4.化歸（轉(zhuǎn)化）.在于將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的問題.這種思想直接影響學(xué)生的解題能力.

這種解法采用淘汰法，圍繞“”最后得出選項，技巧性太強，不具有一般性；這里還有一個地方，就是函數(shù)h（x）與g（x）的構(gòu)造方式，技巧性也很強，普通學(xué)生很難想到，而且兩個函數(shù)圖像也很難把握.后面涉及了分類討論、數(shù)形結(jié)合（通過圖像分析相關(guān)結(jié)論）。如果說函數(shù)沒有構(gòu)造出來的話，這些就無從談起.教師如果用這種方法講解，就很容易讓學(xué)生對這樣的題望而生畏，或者抱著投機取巧的態(tài)度對待這類題，學(xué)生接受的效果一定會大打折扣.

這是一道復(fù)合函數(shù)題，考生很容易往導(dǎo)數(shù)上想，我相信很多考生也是這樣嘗試的.下面就從導(dǎo)數(shù)入手解答這道題：

綜上，選D.

這種解法就很自然，學(xué)生容易接受.第一，所用的知識點都是考綱里要求必須掌握的，像這里涉及的“用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”、“零點存在定理”等，第二方法也是經(jīng)常練的，像這里涉及的“二次求導(dǎo)”，學(xué)生并不陌生.第三，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合（通過圖像分析函數(shù)的特點）、分類討論、函數(shù)與方程（f′（x）的零點的確定）、化歸（轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)中的常規(guī)問題）.

最后，對高三考生提出一些建議：平常做題時，對失誤的題要多加反饋，從知識點、解題方法、解題思想等多方面分析.只有這樣，解題能力才會提高.能力不是一朝一夕形成的，與做題量不成正比，與“反饋的題量”成正比，經(jīng)常反饋，能力會自然形成，厚積才能薄發(fā).