陳維 陳美英

當(dāng)前的教育由關(guān)注教師精彩的課堂教學(xué)聚焦到了學(xué)生精彩的課堂學(xué)習(xí)，這一趨勢在2011年數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革后愈加明顯，但在注重學(xué)生的過程中也暴露了一些缺陷。一是有些教師駕馭課堂能力尚缺，課堂上不能做到及時(shí)反饋，放開來又收不攏，以致時(shí)間不夠草草收?qǐng)?。二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不夠，課堂反饋不足，學(xué)習(xí)效率不高。

筆者在教學(xué)中也曾多次遇到過此類問題。如在執(zhí)教人教版三年級(jí)上冊(cè)“估計(jì)”一課時(shí)，也曾放手讓學(xué)生自己在課堂上自主學(xué)習(xí)，卻在多次試教時(shí)因處理不好教與學(xué)的關(guān)系，導(dǎo)致時(shí)間不夠，以失敗告終?；剡^頭來，細(xì)細(xì)反思這幾次課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)病根在于備“教”而不備“學(xué)”。下面筆者將結(jié)合教學(xué)過程談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、聯(lián)系舊知教方法，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)需

課一開始，筆者用兩個(gè)問題幫學(xué)生確定方向，了解工具。問題1：一上課，教師沿教室的長和寬走了一遍后宣布教室的長和寬是幾米。然后問：“說說老師是怎么知道的？”問題2：“同學(xué)們，你們知不知道自己身上有哪些尺子？”

首先，良好的課堂導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師上課伊始不動(dòng)聲色地繞著教室走，牢牢吸引了學(xué)生的注意力。又神奇地宣布了兩個(gè)數(shù)據(jù)并提出了問題，引發(fā)學(xué)生的思考，把學(xué)生漫無邊際的思緒導(dǎo)向了學(xué)習(xí)任務(wù)上。最后教師小結(jié)如何用步長測量教室的方法。在這一過程中教師聯(lián)系了新舊知識(shí)，以舊知識(shí)帶動(dòng)理解新知識(shí)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

其次，教師的提問激發(fā)起學(xué)生的內(nèi)在需求。教師在介紹了自己如何用步長估測教室的長和寬后，緊接著問學(xué)生知不知道身上有哪些尺子。在學(xué)生回憶三把尺后，師生邊演示邊總結(jié)：食指指甲的寬大約是1厘米，一拃大約1分米，1庹大約1米。教師的問題，提示了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，方便教師以學(xué)定教。找到的三把尺子可以作為測量的工具，使學(xué)生在課一開始就躍躍欲試，希望能用這三把尺子去測量和估計(jì)，這就達(dá)到了激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣的目的。

二、動(dòng)手操作經(jīng)歷過程，培養(yǎng)探究意識(shí)

很多事情聽過看過可能會(huì)隨著時(shí)間的流逝而淡忘，但自己親身經(jīng)歷過的肯定印象深刻。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)上就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行有效操作，在實(shí)際操作中探索，在探索過程中思維從模糊走向深刻，感受到了發(fā)現(xiàn)的樂趣，探究意識(shí)得到發(fā)展。在教學(xué)本課新授部分的第一個(gè)內(nèi)容中筆者設(shè)計(jì)了三次動(dòng)手操作。

1.初次嘗試，初步感知估計(jì)模型。問題情境——“不給你尺子，你能不能在練習(xí)簿上畫一條8厘米長的線段?！苯處熖崾荆壕€段應(yīng)該是直的，可借助直邊的物體去畫。

2.動(dòng)手操作，自主構(gòu)建估計(jì)模型。學(xué)生獨(dú)立畫8厘米長的線段，畫好后先觀察片刻，然后用尺子測量，看看與8厘米相差多少。之后，同學(xué)之間互相交流方法，由畫得準(zhǔn)的學(xué)生介紹小竅門。

3.再次操作，自我完善估算模型。學(xué)生用手指去估測自己畫的線段，多的擦掉，少的補(bǔ)上，用尺子驗(yàn)證后匯報(bào)各自畫的線段長度。接著由“為什么每個(gè)人測量出來的長度不一樣”這個(gè)問題引發(fā)學(xué)生思考、討論。教師歸納出：每個(gè)人指甲的寬度不一樣，估計(jì)時(shí)可以適當(dāng)調(diào)整自己這把尺子。最后，教師提出用這種方法來估計(jì)一下課桌面的寬度，并引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)不同的情況選擇合適的估測工具。

另外，教師要重視操作和思考，促進(jìn)學(xué)生善于自學(xué)。

首先，給予學(xué)生充分的自學(xué)空間和時(shí)間，在學(xué)習(xí)方式上突顯自主學(xué)習(xí)，通過多次動(dòng)手操作，讓學(xué)生不斷經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的實(shí)踐活動(dòng)歷程，更加自主地掌握知識(shí)。在多次師生、生生探討中，思考、比較、完善估計(jì)方法，學(xué)會(huì)自學(xué)。本課不管是畫線段還是接下來給鉛筆盒圍包裝帶，都是先讓學(xué)生從動(dòng)手嘗試開始。在畫線段過程中，教師讓學(xué)生不用尺子畫8厘米長的線段。用尺子測量后，觀察自己畫的線段與8厘米相差多少。同學(xué)之間互相交流方法，探究有沒有更準(zhǔn)的估計(jì)方法，由學(xué)生介紹估得準(zhǔn)的方法。在學(xué)生一系列自學(xué)基礎(chǔ)上歸納并引導(dǎo)：你是用食指指甲這樣1厘米、1厘米來估計(jì)的，你的1厘米量了8次就是8厘米。你是充分利用了你的尺子。有些東西的長度我們不能一眼看出來，要用我們知道的“尺子”作為參照物去量，才能估得更準(zhǔn)確。學(xué)生在多元化的學(xué)習(xí)素材中操作、討論、比較、辨析和提煉，體現(xiàn)了先學(xué)后教的教學(xué)思想。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，讓學(xué)生自始至終處于主動(dòng)地位，讓學(xué)生自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。教師只是從旁邊加以點(diǎn)撥，在提煉學(xué)習(xí)方法上下功夫，起指導(dǎo)和促進(jìn)作用。

其次，引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考。基于“估計(jì)” 這個(gè)內(nèi)容的復(fù)雜性和特殊性，在課堂上復(fù)習(xí)了人體身上三把尺后讓學(xué)生不用工具嘗試畫8厘米長的線段。這是本堂課的第一次操作也是最重要的一次。學(xué)生畫的線段出現(xiàn)兩種情況：與8厘米比較接近，與8厘米相差很多。教師陸續(xù)提出兩個(gè)問題：“有什么估得準(zhǔn)的好方法？為什么都用手指去估測，畫出來的線段長度還是不相同呢？”通過對(duì)這兩個(gè)問題的思考與交流，學(xué)生明白了估計(jì)的方法和估計(jì)的策略。第二次操作：用自己的一拃來測量課桌面的寬?！袄蠋熡贸咦恿砍鰜硎?9厘米，你們估得準(zhǔn)嗎？怎么估的？”通過這兩個(gè)問題的思考，學(xué)生由先前的操作經(jīng)驗(yàn)知道每人的一拃與10厘米比較都有出入，測量結(jié)果與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)有一定的差異。在測量具體事物的長度時(shí)，根據(jù)自己一拃的具體長度做適當(dāng)?shù)纳炜s。第三次操作：教師提出不足一拃的怎么辦？通過再次操作使學(xué)生明白測量不同的長度，需要不同的測量標(biāo)準(zhǔn)，不足一拃時(shí)可以利用指甲的寬1厘米、1厘米地估測。這樣，在這三次操作中，學(xué)生利用具體可感的畫面和動(dòng)作，思索了用什么估，怎么估，怎樣估得準(zhǔn)一系列問題，與操作一一對(duì)應(yīng)，形成了比較好的自學(xué)思維模式。

三、結(jié)合實(shí)際給任務(wù)，完善學(xué)習(xí)策略

因?yàn)椤肮烙?jì)”在生活中的廣泛應(yīng)用，所以筆者把本課新授部分的第二個(gè)教學(xué)內(nèi)容與三道具有實(shí)際生活情境的拓展練習(xí)相結(jié)合。

1.溝通生活，自主探究。任務(wù)描述：“用彩帶裝飾一個(gè)鉛筆盒，四周圍一圈，估計(jì)要多長的彩帶?！狈殖伤慕M，各組討論怎么估計(jì)。在每組交流后，派代表來領(lǐng)彩帶，當(dāng)場圍鉛筆盒。請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)各組圍的情況，比較后得出估得準(zhǔn)的方法。最后，師生共同總結(jié)出：估彩帶長度就是估長方形周長，進(jìn)而把估彩帶長度的這個(gè)生活問題轉(zhuǎn)化成了求長方形周長的數(shù)學(xué)問題。

2.舊知遷移，主動(dòng)改善。先借機(jī)復(fù)習(xí)長方形周長的計(jì)算公式，讓學(xué)生聯(lián)系剛才長方形的周長公式得出：只要估出正方形一條邊長，再乘4就好了。接著讓剛才沒估準(zhǔn)的小組再估再圍。操作后讓各小組評(píng)價(jià)自己組的合作情況，教師總結(jié)學(xué)生自學(xué)成果并提問：從剛才的活動(dòng)中你學(xué)會(huì)了什么？通過組內(nèi)評(píng)價(jià)和教師引導(dǎo)性提問，學(xué)生學(xué)會(huì)用舊知構(gòu)建新知，完善自學(xué)策略。

3. 拓展思維，個(gè)性練習(xí) 。

拓展一題目：從小紅家到學(xué)校有幾條路可以走？如果你是小紅你會(huì)選哪條路？為什么？你是怎么比的？

拓展二題目：5個(gè)同學(xué)上來手拉手圍成一圈，大家估計(jì)這個(gè)圈的周長是多少？你是怎么估的？如果要拉成周長是10米的圈，要幾個(gè)同學(xué)？

拓展三題目：老師有張獎(jiǎng)狀，要給它配個(gè)框，該配一個(gè)怎樣的框呢？

在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，教師注重將學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知策略相互結(jié)合。完善了學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。

聯(lián)想策略：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)最先用到的學(xué)習(xí)策略就是聯(lián)想，聯(lián)想與此問題有關(guān)的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。很多學(xué)生雖然有豐富的知識(shí)儲(chǔ)備和解題經(jīng)驗(yàn)，卻不知道如何搜索儲(chǔ)備，如何組織、嘗試。在給鉛筆盒圍彩帶的教學(xué)過程中，教師通過讓學(xué)生小組討論，上臺(tái)嘗試，臺(tái)下評(píng)議，小組介紹，層層喚起學(xué)生的舊知和經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)想。在小組討論用多長彩帶時(shí)，想起用手指估計(jì)鉛筆盒的邊長。在觀看各組在臺(tái)上圍彩帶時(shí)，聯(lián)想到了有關(guān)周長的知識(shí)等，激發(fā)學(xué)生內(nèi)需，促使學(xué)生不斷聯(lián)想。

嘗試策略：引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)知識(shí)有序整合，嘗試應(yīng)用。教師把學(xué)生分成四組，探討怎么估計(jì)彩帶的長度，這是初次嘗試。在組內(nèi)充分合作交流后，各組代表拿著盒子上臺(tái)問老師要彩帶，并當(dāng)場用彩帶圍鉛筆盒驗(yàn)證估算結(jié)果，這是第二次嘗試。臺(tái)下同學(xué)描述四組圍的情況：第一大組和第三大組圍一圈不夠，還差很多。第二大組圍一圈還多出很多，浪費(fèi)了。第四大組差不多能圍成一圈。請(qǐng)估得不準(zhǔn)的小組找原因，估得準(zhǔn)的小組介紹方法。通過一系列的討論，最終使學(xué)生明白估彩帶就是估算長方形的周長，并再次估計(jì)需多長的彩帶，這是第三次嘗試。彩帶包裝鉛筆盒涉及了估、算、空間三方面的知識(shí)點(diǎn)。如果需要解決的問題是某一項(xiàng)知識(shí)的遷移運(yùn)用，則可直接嘗試。如果牽涉到多項(xiàng)知識(shí)，就必須將這些知識(shí)有序組合，而后嘗試應(yīng)用，試用不成，再做調(diào)整，直至問題解決?；谝陨峡紤]，筆者安排了三次嘗試。讓學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在嘗試中成功。嘗試改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不是先由教師講解，把什么都講清楚了，學(xué)生再做練習(xí)，而是先由教師提出問題，學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，自主學(xué)習(xí)和互相討論，依靠自己的努力，通過嘗試活動(dòng)去初步解決問題，最后教師根據(jù)學(xué)生嘗試活動(dòng)中的難點(diǎn)和教材的重點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)習(xí)策略得到更深層次的完善。

整合策略：整合是為了更好地促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)而培養(yǎng)的一種學(xué)習(xí)策略。前兩個(gè)拓展練習(xí)的教學(xué)中包含了兩方面的整合。一是各種數(shù)學(xué)思想方法的整合。在出示第一個(gè)拓展練習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果你是小紅你會(huì)選哪條路？為什么？怎么比的？ 在學(xué)生思考、交流、匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：有三條路可選，其中有兩條一樣長。這兩條路不能用估計(jì)的方法比較，可以分段逐一去比。在這一過程中學(xué)生的思維碰撞出了火花，從而體會(huì)到不同的問題要用不同的方法解決，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度。有了這一題的鋪墊，教師在拓展二中設(shè)計(jì)了用卷尺驗(yàn)證圈長度的環(huán)節(jié)，使學(xué)生想到五人拉成一條直線測量長度更方便、更準(zhǔn)確。接著引導(dǎo)學(xué)生逆向思考：圍成10米的圈需要幾個(gè)人？培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度。教師在提問時(shí)充分挖掘了題目的設(shè)計(jì)意圖，在講解、演示、引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)整合了估計(jì)、幾何直觀、優(yōu)化、比較、化整為零等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。二是信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。在討論出用分段比較兩條路線長短的方法時(shí)，通過多媒體課件演示出路線的分段過程，段與段的比較過程，為學(xué)生整合知識(shí)提供了具體形象化的經(jīng)驗(yàn)和感性材料。這樣不僅降低了解題的難度，還激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，加深了對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

應(yīng)用策略：學(xué)習(xí)策略需在應(yīng)用中養(yǎng)成，同時(shí)應(yīng)用也是掌握學(xué)習(xí)策略的重要目的之一。在拓展三的設(shè)計(jì)中筆者選取了為獎(jiǎng)狀配一個(gè)框的練習(xí)，這是生活中經(jīng)常會(huì)遇到的實(shí)際問題。在仔細(xì)審題之后，學(xué)生探究出三種設(shè)想：一種是框的長和寬都要比獎(jiǎng)狀的長和寬長一點(diǎn);一種是框的長比獎(jiǎng)狀的長長;還有一種是框的周長與獎(jiǎng)狀的周長相等。教師根據(jù)學(xué)生的想法做了三個(gè)框展示在黑板上，讓學(xué)生觀察哪一種可行，這個(gè)設(shè)計(jì)把一個(gè)數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)豐富的綜合實(shí)踐活動(dòng)。討論之后學(xué)生最終得出方法：在制作框時(shí)，不僅要考慮框的周長，還要考慮到框的長和寬。教師把學(xué)生的想法轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題形態(tài)，使想法得以證實(shí)。對(duì)于設(shè)想正確的學(xué)生來說他們及時(shí)看到了自學(xué)成果，增強(qiáng)了學(xué)生自學(xué)的信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力，鞏固了應(yīng)用策略。對(duì)于設(shè)想錯(cuò)誤的學(xué)生來說，思考后使他們學(xué)會(huì)了從整體看問題時(shí)還要關(guān)注細(xì)節(jié)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)還要聯(lián)系實(shí)際情況，養(yǎng)成了全面思考的應(yīng)用策略。

總之，在以人為本的思想指導(dǎo)下，我們需要呼喚教育回歸。落實(shí)到小學(xué)課堂上，我們需要的是善于自主學(xué)習(xí)的人，而不是被學(xué)習(xí)的人。在教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法，還要時(shí)時(shí)注重學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，是教師今后努力的方向。

（浙江省余姚市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) ? 315400）