金修發(fā)+萬婕

綜合與實踐活動的本質(zhì)特征決定了教學(xué)活動必須有實踐活動，而活動的價值所在是讓學(xué)生在實踐活動中感悟數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會思考，使其受益終身。

動手操作，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

在《擲一擲》教學(xué)的引入環(huán)節(jié)中，筆者創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“玩飛行棋”情境，公布規(guī)則，讓學(xué)生在模擬實踐中“依規(guī)而動”，激發(fā)學(xué)生“擲一擲”的實踐興趣，感悟擲一個骰子朝上的面可能出現(xiàn)1—6中的任意一個數(shù)，而哪個數(shù)出現(xiàn)的可能性最大則需要進一步探究。

在第二個環(huán)節(jié)中，筆者直接提出問題：一起擲兩個骰子，得到兩個數(shù)，它們的和可能有哪些？用什么方法解決這個問題？頃刻間，學(xué)生像炸開鍋似的，七嘴八舌。緊接著筆者宣布：分組研究，選定方法，制訂規(guī)則，帶著問題探究。不一會兒，學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的“組合”知識，把所有情況一一列舉出來。教師適時提問點撥。

師：剛才我們用擲骰子、列舉的方法，得到多個和，那么和可能有哪幾種情況？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：我們發(fā)現(xiàn)一起擲兩個骰子，得到的兩個數(shù)，它們的和在2到12之間，這11種情況都有可能發(fā)生。

生2：兩個數(shù)的和不可能出現(xiàn)1，也不可能大于12。

生3：我們擲了15次，得到好多和，有時還重復(fù)出現(xiàn)。

在教學(xué)實踐過程中，學(xué)生通過“猜”“列舉”“擲”等活動，嘗試著如何用數(shù)學(xué)方法去思考。

搭建“學(xué)習(xí)支架”，發(fā)展學(xué)生思維。

學(xué)習(xí)支架是提供給學(xué)習(xí)者認知加工的支持，便于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)那些單獨靠他們自己的認知不能掌握的復(fù)雜知識，在學(xué)習(xí)者需要幫助的地方有選擇地提供輔助。

在第三個教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們考慮首先要為學(xué)生提供什么樣的“支架”，才能促進他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);其次要怎樣利用“學(xué)習(xí)支架”促進思維的發(fā)展。經(jīng)過反復(fù)研究，我們認為：一是在學(xué)生設(shè)計解決問題的方案時，提供兩類“支架”，第一類，通過操作統(tǒng)計，進行基于有限次實驗結(jié)果的合情推理;第二類，在進行窮舉，列舉了和出現(xiàn)的所有情況之后的演繹推理。二是讓學(xué)生在探索出“同時擲兩個骰子得到兩個數(shù)的和中，有些和出現(xiàn)的可能性大，有些和出現(xiàn)的可能性小”的結(jié)論后，拓展應(yīng)用，舉一反三，更深層次思考，“如果將5、6、7、8、9減少一個數(shù)，這個游戲誰會贏呢？減少哪一個數(shù)？”

這一環(huán)節(jié)以學(xué)生探索為主線，自己提出解決問題的方法：實驗或列舉。依據(jù)學(xué)生年齡特點，“實驗”方法自然成了首選，教師因勢利導(dǎo)設(shè)計了有趣的“哪組會贏”比賽活動。學(xué)生在猜想“哪組會贏”的爭論中，進行合作學(xué)習(xí)，有擲骰子的，有記錄點數(shù)的，有監(jiān)督數(shù)據(jù)的，活動有序地進行。當游戲結(jié)束，學(xué)生借助統(tǒng)計圖表直觀地發(fā)現(xiàn)“擲出的和是5-9的次數(shù)多”，與自己原先的猜想“和的個數(shù)多贏的可能性大”不一致，產(chǎn)生認知沖突。于是，學(xué)生更主動地進入更深層次的數(shù)學(xué)思考。

實驗過程中，教師提出要求：

（1）小組每位學(xué)生輪流擲，每人同時擲兩個骰子，共擲20次。

（2）安排一人做記錄并確定記錄方法。

（3）在擲完規(guī)定次數(shù)后，匯總實驗結(jié)果。

（4）安排一人匯報。

并引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：

（1）可以用統(tǒng)計圖的方法記錄嗎？從統(tǒng)計圖中你發(fā)現(xiàn)哪些和出現(xiàn)的次數(shù)比較多？怎樣看出來的？擲出和是5、6、7、8、9的次數(shù)是多少？擲出2、3、4、10、11、12的次數(shù)呢？

（2）如果用畫“正”字的方法記錄，擲出和是5、6、7、8、9的次數(shù)是多少？擲出2、3、4、10、11、12的次數(shù)呢？

這些學(xué)習(xí)支架的設(shè)計，能引導(dǎo)學(xué)生積極思考、質(zhì)疑、爭論，進行有一定思維深度的對話、辯論，學(xué)會理性概括，加強語言提煉，有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，發(fā)展其良好思維品質(zhì)。

（作者單位：武漢市育才小學(xué)）