李曉君，謝新連，趙家保

(大連海事大學(xué)綜合運(yùn)輸研究所，遼寧大連116026)

國(guó)際海事組織以及各國(guó)的船舶安全管理機(jī)構(gòu)或航運(yùn)公司對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值的規(guī)定不盡相同，且都未給出具體的推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程。有哪些因素影響半潛船初穩(wěn)性高度限值，又是如何影響的，這是本文希望回答的問(wèn)題。Dunwoody［1］研究了船舶穩(wěn)性高度變化與船舶搖蕩的關(guān)系。王新輝［2］在研究船舶初穩(wěn)性安全余量的求解中提到最小的初穩(wěn)性高度應(yīng)充分考慮液艙自由液面、航區(qū)條件等諸多因素。胡麗芬等［3］研究了破損艦船最小初穩(wěn)性高度的計(jì)算方法。他們指出了影響初穩(wěn)性高度的基本因素，并對(duì)其中一些因素做了深入研究，但迄今為止，對(duì)于半潛船初穩(wěn)性高度限值影響因素的研究較少。本文從影響半潛船初穩(wěn)性高度限值的因素著手，研究其作用機(jī)理，通過(guò)理論計(jì)算，得出不同情形下半潛船初穩(wěn)性高度限值，探討不同影響因素變化對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值的影響。

1 問(wèn)題分析

中國(guó)海事局《船舶與海上設(shè)施法定檢驗(yàn)規(guī)則》中規(guī)定，半潛船滿載甲板貨物準(zhǔn)備下潛時(shí)，經(jīng)自由液面修正后的初穩(wěn)性高度不小于 1.0 m［4］。中國(guó)船級(jí)社(CCS)在《半潛船檢驗(yàn)指南》中對(duì)初穩(wěn)性高度的規(guī)定與中國(guó)海事局的規(guī)定基本一致，挪威船級(jí)社(DNV)在“Rules for Classification of Ships(2009)”中規(guī)定半潛船在平衡狀態(tài)下的 GM 值不得小于 0.3 m［5］。GL Noble Denton公司在“Guidelines for Marine Transportations”中指出半潛船初穩(wěn)性高度需要為計(jì)算的不精確性留有足夠的余地，通常要求GM大約為1.0 m，在任何情況下都不得小于 0.15 m［6］。

不同機(jī)構(gòu)對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值的規(guī)定不盡相同，這些差異的產(chǎn)生不僅是由于各個(gè)機(jī)構(gòu)考慮的影響因素不同，還在于對(duì)影響因素的取值大小存在分歧。

為了解各影響因素對(duì)初穩(wěn)性高度限值的影響，從保證半潛船裝卸和運(yùn)輸特重大件貨物安全性入手，研究初穩(wěn)性高度的基本作用。在風(fēng)浪的作用下，半潛船發(fā)生橫搖運(yùn)動(dòng)，此時(shí)主甲板上的特重大件會(huì)有橫向側(cè)滑趨勢(shì)。當(dāng)橫搖角Φ較小時(shí)，特重大件與甲板上襯墊物之間的摩擦力能夠平衡特重大件的側(cè)滑力。但隨著風(fēng)浪作用加強(qiáng)，橫搖角度Φ變大，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)臨界狀態(tài)，即特重大件與襯墊物間產(chǎn)生的最大靜摩擦力恰好等于特重大件的側(cè)滑力，此時(shí)對(duì)應(yīng)的角度就是保證特重大件不側(cè)滑的最大橫傾角，記為Φlimit。當(dāng)Φ繼續(xù)變大，摩擦力不足以平衡側(cè)滑力，甲板上的特重大件貨物就會(huì)發(fā)生側(cè)滑，從而使半潛船有側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)。理論上，針對(duì)每一個(gè)特重大件運(yùn)輸項(xiàng)目的實(shí)際墊支方式都存在一個(gè)保證特重大件不側(cè)滑的最大橫傾角Φlimit。初穩(wěn)性高度的一個(gè)基本作用為確保裝載了特重大件的半潛船在給定的海況下橫搖角度Φ小于特重大件不側(cè)滑的最大橫傾角Φlimit。由此可見(jiàn)，Φlimit與Φ的大小關(guān)系，影響著船貨組合體的安全性。而對(duì)于半潛船初穩(wěn)性高度限值影響因素的探究，也就是對(duì)Φlimit和Φ大小關(guān)系及影響其大小關(guān)系的因素的探究。

鑒于半潛船裝載貨物時(shí)排壓載水上浮至預(yù)定吃水而貨物還未綁扎和卸載貨物時(shí)解除了綁扎準(zhǔn)備壓載下潛這兩種情況下的船舶穩(wěn)性最差［7-8］，本文主要討論這兩種情況。

2 初穩(wěn)性高度限值計(jì)算公式的確定

在穩(wěn)性規(guī)范中，考慮船舶在風(fēng)浪同時(shí)作用下的最危險(xiǎn)情況，通常對(duì)于外力作用采用這樣的假定:船舶首先在一個(gè)定常風(fēng)作用下產(chǎn)生一個(gè)初傾角，然后受到波浪作用而發(fā)生橫搖，當(dāng)橫搖到向風(fēng)一側(cè)的最大幅度Φ1時(shí)，再受到一突風(fēng)的吹襲，船舶在此狀態(tài)下不傾覆［9］，對(duì)于半潛船而言，應(yīng)考慮在波浪作用下甲板上的特重大件滑動(dòng)問(wèn)題，要求突風(fēng)作用下風(fēng)傾力矩做功與船舶從最大擺幅Φ1回?fù)u至正浮狀態(tài)過(guò)程中復(fù)原力矩做功的和小于船舶從正浮橫搖至最大橫傾角Φlimit過(guò)程中復(fù)原力力矩所做的功，即

圖1 半潛船動(dòng)穩(wěn)性衡準(zhǔn)圖Fig.1 Semi-submersible vessel’s dynamic stability criterion

式中:ac、bc對(duì)應(yīng)面積如圖1所示。圖1中:l1為定常風(fēng)作用下的風(fēng)壓傾側(cè)力臂;l2為突風(fēng)作用的風(fēng)壓傾側(cè)力臂［10］;ΦA(chǔ)為波浪作用下的橫搖角;力臂GZ為復(fù)原力臂;ΦC為l2與GZ曲線的第一個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo);Φ0為定常風(fēng)作用下的初傾角;Φ1為Φ0減去ΦA(chǔ)。過(guò)Φ1和Φlimit分別作Φ軸的垂線，交GZ曲線于A、B兩點(diǎn)從而構(gòu)成面積ac(圖中ACD)及面積bc(圖中BCE)。根據(jù)式(1)有

由式(2)可以推導(dǎo)得出如下關(guān)系:

其中:

1)GZ

當(dāng)Φ≤15°，GZ≈GM·Φ

2)l2［10］

式中:P為風(fēng)壓，kN/m2;A為水線以上船和甲板貨的側(cè)投影面積，m2;Z為受風(fēng)面積中心距水下船體側(cè)面積中心距離，m;Δ為排水量，t。

3)Φlimit

式中:m為特重大件質(zhì)量，t;F為特重大件受到的橫向風(fēng)力，kN;μ為接觸面的摩擦系數(shù)。

4)ΦA(chǔ)

在不規(guī)則波浪中半潛船橫搖角ΦA(chǔ)可通過(guò)如下方法求出［11］:

式中:Sφ(ω)為橫搖角能譜，其求法參見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。

通過(guò)穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)Kc可求出的初穩(wěn)性高度值GM，但由于在計(jì)算突風(fēng)作用時(shí)這一模型并未考慮突風(fēng)對(duì)海浪運(yùn)動(dòng)的作用，也就是忽略了由突風(fēng)引起的波浪運(yùn)動(dòng)對(duì)船舶的影響，且計(jì)算中存在精度問(wèn)題，因此需要在式(3)右端乘以一個(gè)安全系數(shù)γ，從而得到更為合理的初穩(wěn)性高度限值γ≥1，建議γ≥2。

3 初穩(wěn)性高度限值計(jì)算公式的確定

3.1 初穩(wěn)性高度限值影響因素

半潛船載貨時(shí)，除船舶本身固有的穩(wěn)性特征外，影響半潛船初穩(wěn)性高度限值大小的因素主要有3個(gè):所載運(yùn)特重大件、風(fēng)速以及襯墊物與特重大件貨物間的摩擦系數(shù)。

3.1.1 特重大件影響

半潛船主要服務(wù)于海洋石油開(kāi)采行業(yè)、港口和航運(yùn)業(yè)、軍工行業(yè)、能源資源行業(yè)。其中海洋石油開(kāi)采行業(yè)是最主要客戶，各類(lèi)鉆井平臺(tái)的運(yùn)輸占半潛船運(yùn)輸公司主營(yíng)收入的70%左右，且鉆井平臺(tái)因樁腿原因，重心高，受風(fēng)面積大，較之運(yùn)輸艦艇、大的設(shè)備等更為危險(xiǎn)，因此選取鉆井平臺(tái)作為半潛船載運(yùn)的特重大件的模型更具代表性和普遍性。

特重大件對(duì)船貨組合體的影響是綜合性的，它的質(zhì)量、重心高度以及形狀都會(huì)影響到半潛船初穩(wěn)性高度限值的大小。其中特重大件的質(zhì)量、重心高度能影響到船貨組合體的重心高度，從而使半潛船橫搖角ΦA(chǔ)發(fā)生改變，而特重大件的形狀直接決定受風(fēng)面積的大小和風(fēng)壓中心位置的高低。在現(xiàn)實(shí)中三者是相互聯(lián)系的，任何一個(gè)變量發(fā)生變化，都會(huì)引起其他至少一個(gè)變量發(fā)生改變，但為簡(jiǎn)化理論分析過(guò)程，這里假設(shè)其中每個(gè)變量逐一發(fā)生變化，旨在研究特重大件的特定參數(shù)變化對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值的影響規(guī)律。

3.1.2 風(fēng)速影響

各國(guó)海事機(jī)構(gòu)以及半潛船運(yùn)輸行業(yè)對(duì)于半潛船作業(yè)條件特別是裝卸作業(yè)條件都有著較為統(tǒng)一的規(guī)定，其中對(duì)于風(fēng)速的規(guī)定一般要求蒲氏風(fēng)級(jí)不超過(guò)六級(jí)，而六級(jí)風(fēng)對(duì)應(yīng)是一個(gè)風(fēng)速范圍，10.8～13.8 m/s，風(fēng)速取值不同會(huì)直接影響初穩(wěn)性高度限值大小，此外不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的有義波高是不同的，它將影響半潛船橫搖角ΦA(chǔ)的大小，最終對(duì)初穩(wěn)性高度限值產(chǎn)生影響。

3.1.3 摩擦系數(shù)影響

為防止特重大件貨物直接作用于載貨甲板，造成甲板局部壓強(qiáng)過(guò)大，實(shí)際操作中會(huì)在半潛船的載貨甲板上鋪裝襯墊物。在半潛船、特重大件以及裝卸該大件的作業(yè)條件確定的情況下，對(duì)初穩(wěn)性高度限值產(chǎn)生影響的主要因素為載貨甲板上襯墊物與特重大件間的摩擦系數(shù)，摩擦系數(shù)大小與襯墊物的材質(zhì)及粗糙程度有關(guān)，它的大小直接決定Φlimit值，從而影響半潛船初穩(wěn)性高度限值。

3.2 各因素對(duì)初穩(wěn)性高度限值影響計(jì)算

在探討各因素對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值的影響時(shí)，以自航式半潛船“振華29”為例，“振華29”主要參數(shù)為:總長(zhǎng) 245.35 m;型寬 42 m;型深 13.50 m;設(shè)計(jì)吃水 9.10 m;半潛吃水 20.50 m。

3.2.1 特重大件影響計(jì)算

在計(jì)算載裝的特重大件貨物對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值的影響時(shí)，保持風(fēng)速和摩擦系數(shù)固定。風(fēng)速取為13 m/s，風(fēng)壓P為0.105 6 kN/m2。在貨物和甲板之間鋪有襯墊物，襯墊物為墩木，Dockwise(世界最大的半潛船運(yùn)輸公司)建議墩木與鋼材之間的摩擦系數(shù)μ取0.2［12］。以下所有計(jì)算安全系數(shù) γ 均取為2。

以“中海油9”為原型假設(shè)了4個(gè)系列的鉆井平臺(tái)，它們分別由半潛船“振華29”運(yùn)輸，“中海油9”為自升式多功能鉆井平臺(tái)，三角形船體結(jié)構(gòu)，帶有3個(gè)三角體樁腿，每個(gè)樁腿由下端樁靴支撐，運(yùn)輸時(shí)樁靴可完全收回。其主要參數(shù)如下:總長(zhǎng)82.69 m;總寬57.94 m;船體長(zhǎng)度54.86 m;船體寬度 53.34 m;船體型深 7.62 m;重心高度22.68 m平臺(tái)裝載最大重量8 438 t。

4個(gè)系列鉆井平臺(tái)信息如下:

1)鉆井平臺(tái):重心高度、受風(fēng)面積及風(fēng)壓中心位置高度與“中海油9”相同，質(zhì)量呈遞增變化;2)鉆井平臺(tái):質(zhì)量、受風(fēng)面積及風(fēng)壓中心位置高度與“中海油9”相同，重心高度呈遞增變化;3)鉆井平臺(tái):質(zhì)量、重心高度及風(fēng)壓中心位置高度與“中海油9”相同，受風(fēng)面積呈遞增變化;4)鉆井平臺(tái):質(zhì)量、重心高度及受風(fēng)面積與“中海油9”相同，風(fēng)壓中心位置高度呈遞增變化。

裝載鉆井平臺(tái)“中海油9”的“振華29”在上浮至吃水9.1 m時(shí)，排水量為74 476 t，橫穩(wěn)心距基線高度為 20.174 m，初穩(wěn)性高度 10.681 m。

經(jīng)公式(3)-(7)計(jì)算得到重特大件質(zhì)量與半潛船初穩(wěn)性高度限值關(guān)系如圖2所示。

圖2 半潛船初穩(wěn)性高度限值隨特重大件質(zhì)量的變化圖Fig.2 Semi-submersible vessel’s metacentric height limitswith the change of special heavy cargo’s weight

特重大件的重心高度、受風(fēng)面積及風(fēng)壓中心位置高度保持不變，則風(fēng)壓傾側(cè)力臂l2不變，而最大橫傾角Φlimit和橫搖角ΦA(chǔ)隨著特重大件的質(zhì)量增大而增大，根據(jù)式(3)及圖2可知Φlimit增大幅度要小于ΦA(chǔ)，半潛船初穩(wěn)性高度限值變化與特重大件貨物質(zhì)量呈正相關(guān)。重特大件重心高度與半潛船初穩(wěn)性高度限值關(guān)系如圖3所示:

圖3 半潛船初穩(wěn)性高度限值隨特重大件重心高度的變化圖Fig.3 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of height of special heavy cargo’s center of gravity

特重大件的質(zhì)量、受風(fēng)面積及風(fēng)壓中心位置高度保持不變，則l2和Φlimit不變，而ΦA(chǔ)隨著特重大件的重心高度增加而增大，根據(jù)式(3)及圖3可知半潛船初穩(wěn)性高度限值與特重大件貨物重心高度呈正相關(guān)。

重特大件受風(fēng)面積與半潛船初穩(wěn)性高度限值關(guān)系如圖4所示。特重大件的質(zhì)量、重心高度及風(fēng)壓中心位置高度保持不變，則船貨組合體ΦA(chǔ)不變，根據(jù)式(4)、(5)知l2隨受風(fēng)面積增大而增大且呈線性關(guān)系，根據(jù)式(6)知Φlimit隨特重大件的受風(fēng)面積增大而減小，但Φlimit變化量非常小，這主要是因特重大件所受風(fēng)力F遠(yuǎn)小于特重大件重量。根據(jù)式(3)及圖4可知半潛船初穩(wěn)性高度限值與特重大件貨物受風(fēng)面積近似呈線性正相關(guān)。

圖4 半潛船初穩(wěn)性高度限值隨特重大件受風(fēng)面積的變化圖Fig.4 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of special heavy cargo’s wind area

重特大件受風(fēng)面積與半潛船初穩(wěn)性高度限值關(guān)系如圖5所示。特重大件的質(zhì)量、重心高度及受風(fēng)面積保持不變，則Φlimit和ΦA(chǔ)不變，根據(jù)式(4)、(5)知l2隨特重大件的風(fēng)壓中心位置高度增加而增大且呈線性關(guān)系，根據(jù)式(3)及圖5可知半潛船初穩(wěn)性高度限值與特重大件貨物風(fēng)壓中心位置高度呈線性正相關(guān)。

圖5 半潛船初穩(wěn)性高度限值隨特重大件風(fēng)壓中心位置高度的變化圖Fig.5 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of height of special heavy cargo’s wind pressure center

由此可知半潛船初穩(wěn)性高度限值會(huì)因載裝的特重大件不同而不同，這是由重大件的質(zhì)量、重心高度以及形狀共同作用的結(jié)果。中國(guó)船級(jí)社(CCS)要求初穩(wěn)性高度限值必須大于或等于1.0 m，而案例中的初穩(wěn)性高度限值既有大于1.0 m也有小于該值的，因此不考慮裝載貨物的差別性，而以某一固定數(shù)值作為所有情況的穩(wěn)性衡量標(biāo)準(zhǔn)，既有可能造成安全儲(chǔ)備過(guò)大，也有可能造成安全性不足。

3.2.2 風(fēng)速大小影響計(jì)算

運(yùn)用變參數(shù)分析法的原理，首先確定半潛船、鉆井平臺(tái)以及襯墊物，然后通過(guò)改變風(fēng)速來(lái)探究風(fēng)速對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值的影響。半潛船、鉆井平臺(tái)分別選用“振華29”自航式半潛船 和“中海油9”鉆井平臺(tái)，襯墊物為墩木，墩木與鋼材之間的摩擦系數(shù)μ采用Dockwise建議值 0.2。六級(jí)風(fēng)對(duì)應(yīng)風(fēng)速為 10.8～13.8 m/s，本文將風(fēng)速分別取為 10、11、12、13、14、15 m/s，然后分別計(jì)算其對(duì)初穩(wěn)性高度限值的影響，計(jì)算結(jié)果如圖6。

圖6 半潛船初穩(wěn)性高度限值隨風(fēng)速的變化圖Fig.6 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of wind speed

在摩擦系數(shù)既定的情況下，橫向風(fēng)速的增大會(huì)增加特重大件橫向所受的風(fēng)力，由式(6)可推算出風(fēng)力增大會(huì)使最大橫傾角Φlimit減小，而船貨組合體因受風(fēng)作用力加大導(dǎo)致風(fēng)壓傾側(cè)力臂l2變大，同時(shí)波浪因風(fēng)的增強(qiáng)其對(duì)船貨組合體的作用力增加，使得橫搖角ΦA(chǔ)增大，根據(jù)式(3)可知半潛船初穩(wěn)性高度限值隨著風(fēng)速的增大而增大，呈正相關(guān)。由圖6可看出風(fēng)速大于13 m/s后，半潛船初穩(wěn)性高度限值增加非?？欤@是各個(gè)機(jī)構(gòu)將半潛船裝卸作業(yè)風(fēng)速限定在不超過(guò)六級(jí)風(fēng)的原因之一。

3.2.3 摩擦系數(shù)影響計(jì)算

為了深入了解船貨間的摩擦作用，Dockwise公司做了測(cè)定粗糙歐洲松木與鐵間的摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)試得出如表1數(shù)據(jù)。

表1 實(shí)船與試驗(yàn)試件應(yīng)力比比較Table 1 Stress ratio comparison between ship and specimen

圖7 半潛船初穩(wěn)性高度限值隨摩擦系數(shù)變化圖Fig.7 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of friction coefficient

在實(shí)際操作中Dockwise公司認(rèn)為貨物會(huì)受到由于波浪作用產(chǎn)生的一些附加荷載，這些附加荷載與貨物質(zhì)量、船舶運(yùn)動(dòng)、干舷等因素有關(guān)，為保證運(yùn)輸安全、平衡附加荷載，Dockwise公司建議摩擦系數(shù)取為0.2。從Dockwise公司給出的建議值以及表1可看出摩擦系數(shù)介于 0.2～0.7，下面以自航式半潛船“振華 29”運(yùn)輸鉆井平臺(tái)“中海油9”為例，研究在不同摩擦系數(shù)下，半潛船初穩(wěn)性高度限值變化情況，此時(shí)風(fēng)速取為13 m/s，風(fēng)壓P為 105.6 N/m2，半潛船初穩(wěn)性高度限值變化情況如圖7所示。

在風(fēng)速固定的情況下，半潛船和特重大件所受橫向作用力不變，風(fēng)壓傾側(cè)力臂l2以及橫搖角ΦA(chǔ)保持不變，由式(6)知保證特重大件不側(cè)滑的最大橫傾角Φlimit隨著摩擦系數(shù)的增大而增大，最終通過(guò)式(3)及圖7可看出GM限值隨著摩擦系數(shù)的增大而減小，呈負(fù)相關(guān)。由此可見(jiàn)，增大摩擦系數(shù)有助于船貨組合體在海上運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用推導(dǎo)出的半潛船初穩(wěn)性高度安全限值理論計(jì)算公式，通過(guò)變參數(shù)分析法分別定量計(jì)算不同參數(shù)對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度安全限值的影響規(guī)律，進(jìn)而形成不同裝載情形下半潛船初穩(wěn)性高度限值的通用計(jì)算方法。研究發(fā)現(xiàn)半潛船初穩(wěn)性高度限值變化與所載運(yùn)的特重大件的質(zhì)量、重心高度、受風(fēng)面積、風(fēng)壓中心位置高度以及風(fēng)速變化呈正相關(guān)，與摩擦系數(shù)變化呈負(fù)相關(guān)。對(duì)半潛船初穩(wěn)性高度限值影響因素的研究結(jié)果，從理論上有助于重新認(rèn)識(shí)半潛船穩(wěn)性規(guī)范，在實(shí)際中可以對(duì)每一運(yùn)輸案例通過(guò)合理確定各因素的參數(shù)值得到更為科學(xué)的、合理的初穩(wěn)性高度限值，為安全作業(yè)提供指導(dǎo)。

［1］BRUCE D A.Roll of a ship in astern seas-metacentric height spectra［J］.Journal of Ship Research，1989，33(3):221-228.

［2］王新輝.船舶初穩(wěn)性安全余量的求解［J］.中國(guó)航海，2004，27(3):35-37.WANG Xinhui.Calculation of safety allowance of ship’s initial stability［J］.Navigation of China，2004，27(3):35-37.

［3］胡麗芬，馬坤，紀(jì)卓尚，等.破損艦船最小初穩(wěn)性高計(jì)算方法研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版，2012，36(6):1225-1227.HU Lifen，MA Kun，JI Zhuoshang，et al.Calculation method research on minimal initial stability height of damaged warship［J］.Journal of Wuhan University of Technology:Transportation Science＆ Engineering，2012，36(6):1225-1227.

［4］中華人民共和國(guó)海事局.船舶與海上設(shè)施法定檢驗(yàn)規(guī)則2011［S］.北京:人民交通出版社，2012.

［5］DNV.Rules for Classification of Ships 2010［S］.Norway:Det Norske Veritas，2010.

［6］GL Noble Denton.Guidelines for Marine Transportations 2010［S］.Germany:GL Noble Denton，2010.

［7］蘇晨，謝新連，李曉君，等.半潛船裝卸過(guò)程中周邊水域限航范圍估算［J］.中國(guó)航海，2013，36(1):74-79.SU Chen，XIE Xinlian，LI Xiaojun，et al.The estimation on scope of navigation during semi-submersible vessel’s loading/discharging process［J］.Navigation of China，2013，36(1):74-79.

［8］SU Chen，XIE Xinlian，MA Mengzhi，et al.Safety assessment of inshore towing operations for heavy cargo［J］.Applied Mechanics and Materials，2012，209-211:841-845

［9］顧敏童.船舶設(shè)計(jì)原理［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2011:22-23.

［10］International Maritime Organization(IMO).Intact stability rules 2008［S］.London:IMO Publishing，2009.

［11］李積德.船舶耐波性［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007:72-75.

［12］DOCKWISE.Dockwise engineering guidelines［M］.(s.l.):Dockwise Press，2008:34-35.