李新飛，王立輝，朱齊丹，張智

(1.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

目前彈射起飛［1］是艦載機(jī)在現(xiàn)代航母上起飛廣泛采用的一種方式，在彈射行程剛結(jié)束時(shí)，艦載機(jī)還沒有達(dá)到起飛速度及迎角，還要在甲板上自由滑跑一段時(shí)間，這段時(shí)間艦載機(jī)所經(jīng)歷的距離就是剩余甲板長度［2］，也就是指從彈射器行程末端至甲板邊緣的這段甲板長度。在自由滑跑階段，艦載機(jī)一方面在推力的作用下繼續(xù)加速;另一方面在甲板支撐下，接近全壓縮狀態(tài)飛機(jī)前起落架支柱開始突伸［2-3］，飛機(jī)快速抬頭，迎角迅速增大，在甲板邊緣獲得有利于起飛的俯仰角及俯仰角速度［2］，進(jìn)而在離艦起飛后獲得允許的下沉量［3-4］。因此，前起落架突伸作用［5-6］對艦載機(jī)快速獲得起飛迎角、減小下沉量都有非常重要的作用［7-8］，而剩余甲板是保證前起落架充分完成突伸的最重要因素，因此研究剩余甲板長度有著重要的理論意義及實(shí)際價(jià)值。

由于技術(shù)比較敏感，目前國外關(guān)于剩余甲板長度對彈射起飛性能影響的公開文獻(xiàn)很少［1］。目前，國內(nèi)公開發(fā)表關(guān)于彈射起飛方向的文章主要集中在彈射起飛規(guī)律［1］、前起落架突伸規(guī)律［2-6］、下沉量的影響因素［7-9］、艦載機(jī)參數(shù)的適配性［9］等問題，而沒有公開發(fā)表的關(guān)于剩余甲板長度的文章。文獻(xiàn)［10］建立了一種基于前起落架突伸作用的艦載機(jī)甲板彈射滑跑階段的動(dòng)力學(xué)模型，研究了牽制載荷突卸對彈射起飛性能的影響，但是并沒有對離艦起飛階段的艦載機(jī)起飛性能進(jìn)行研究。本文針對艦載機(jī)彈射起的甲板彈射階段、離艦起飛過程分別進(jìn)行了分析，建立了一種考慮前起落架突伸作用的彈射起飛的動(dòng)力學(xué)模型和彈射起飛仿真模型，對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，從前起落架突伸過程的角度提出了最有效的剩余甲板長度的取值問題，從艦載機(jī)離艦后的下沉量分析了最小剩余甲板長度的取值問題，并提出了一種剩余甲板長度設(shè)計(jì)方法。

1 彈射起飛的階段劃分

在本文中，將艦載機(jī)彈射起飛分為6個(gè)階段，具體如圖1所示。第1個(gè)階段為彈射桿張緊階段，即在彈射桿和彈射器的往復(fù)小車連接后，彈射器開始以31.85 t/s的速率對彈射桿進(jìn)行預(yù)加載，彈射預(yù)緊力加至為2.5 t后，停止加載并保持，第1階段時(shí)間持續(xù)1 s。第2個(gè)階段為彈射力加載階段，從1 s之后，彈射器又繼續(xù)以31.85 t/s的速率對彈射桿加載，當(dāng)牽制桿水平方向力達(dá)到31.85 t時(shí)，牽制桿自動(dòng)斷開，開始進(jìn)入下一步彈射滑跑階段。

圖1 彈射起飛仿真階段劃分Fig.1 Simulation phases of catapult launch

第3個(gè)階段為彈射滑跑階段，在彈射力和飛機(jī)推力的共同作用下，艦載機(jī)開始加速滑跑，一直到彈射行程結(jié)束，彈射桿脫離彈射器約束，開始進(jìn)入甲板自由滑跑階段。第4個(gè)階段為前輪和主輪甲板自由滑跑階段，艦載機(jī)脫離彈射器后，一方面在推力的作用下繼續(xù)加速滑跑，另外一方面由于彈射力的突然卸載，接近全壓縮狀態(tài)的前起落架支柱快速突伸，飛機(jī)機(jī)身此突伸力的作用下，開始快速抬頭，迎角也快速增加。第5個(gè)階段為主輪甲板自由滑跑階段，在這個(gè)階段前起落架輪胎離開甲板支撐，飛機(jī)仍然在主起落架輪胎支撐下繼續(xù)在甲板上自由滑跑，迎角繼續(xù)增大。第6個(gè)階段為飛機(jī)離艦起飛階段，此時(shí)主起落架離開甲板邊緣，飛機(jī)的迎角繼續(xù)增大;若此時(shí)沒有達(dá)到起飛速度及起飛迎角，飛機(jī)航跡開始下沉，但是在飛機(jī)推力作用下，飛機(jī)的速度也在繼續(xù)增加，飛機(jī)迎角也在繼續(xù)增大，直至到達(dá)起飛速度及起飛迎角，起飛成功。

2 彈射起飛的建模假設(shè)

2.1 甲板彈射階段建模假設(shè)

由于本文主要分析的是在彈射起飛過程中前起落架的受力過程，特別是在牽制力突卸以及彈射力突卸時(shí)，對前起落架動(dòng)力學(xué)過程的影響，因此可以將飛機(jī)的質(zhì)量、升力和阻力等效分配到前起落架上，然后研究艦載機(jī)在彈射力作用下前起落架的動(dòng)力學(xué)過程。除此之外，還采用了以下假設(shè):

1)只考慮對中彈射情況，忽略彈射過程橫向運(yùn)動(dòng)。將機(jī)身、機(jī)翼和起落架緩沖器外筒等的質(zhì)量約化在前起落架轉(zhuǎn)軸處，并稱為彈性支撐質(zhì)量。而將緩沖器支柱、機(jī)輪及輪胎等的質(zhì)量也約化在前起落架轉(zhuǎn)軸處，并稱為非彈性支撐質(zhì)量。

2)忽略載荷突卸時(shí)前起落架沿著航向的快速振動(dòng)現(xiàn)象，只考慮作用在前起落架上載荷的垂直方向分量，并且它們都通過彈性支撐質(zhì)量和非彈性支撐質(zhì)量的質(zhì)心。忽略緩沖器腔體、緩沖器支柱以及機(jī)輪輪廓的結(jié)構(gòu)變形，并假定油液是不可壓縮的。不考慮甲板彈射階段主起落架的伸展與壓縮，認(rèn)為飛機(jī)迎角近似等于姿態(tài)角。不考慮飛機(jī)機(jī)輪摩擦力的影響。

2.2 離艦起飛階段建模假設(shè)

在艦載機(jī)離艦起飛階段，采用如下建模假設(shè):只考慮飛機(jī)離艦起飛后縱向運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，忽略側(cè)向運(yùn)動(dòng)。假設(shè)彈射起飛時(shí)，飛機(jī)預(yù)置舵偏度設(shè)置為0，升力及阻力系數(shù)及慣性阻尼力矩系數(shù)由查表決定。假設(shè)在離艦起飛后，飛機(jī)一直在無飛行員或自動(dòng)駕駛儀操縱的情況下起飛。只考慮母艦勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且不考慮船體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對彈射起飛的影響。飛機(jī)離艦起飛的初始狀態(tài)參數(shù)由飛機(jī)在甲板彈射階段末端的重心位置、速度、俯仰角、俯仰角速度等參數(shù)決定?？紤]地面效應(yīng)的影響，飛機(jī)在甲板滑跑以及離艦起飛階段升力系數(shù)、阻力系數(shù)及慣性阻尼力矩系數(shù)是不一樣的，由查表決定。

3 甲板彈射階段動(dòng)力學(xué)模型

3.1 艦載機(jī)前起落架動(dòng)力學(xué)模型

3.1.1 前起落架運(yùn)動(dòng)初始條件

根據(jù)建模假設(shè)，建立一個(gè)簡化的艦載機(jī)彈射起飛的動(dòng)力學(xué)模型。將飛機(jī)的質(zhì)量、升力和阻力等效分配到前起落架上，然后研究艦載機(jī)在彈射力作用下前起落架的動(dòng)力學(xué)過程。飛機(jī)前起落架的受力如下圖2所示，取艦載機(jī)處于靜平衡狀態(tài)時(shí)各個(gè)質(zhì)量質(zhì)心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，并規(guī)定沿著飛機(jī)彈射方向?yàn)閤軸正方向，垂直向上的方向?yàn)閦軸正方向，水平向左的方向?yàn)閥軸正方向，建立彈性支撐質(zhì)量的坐標(biāo)系O1x1y1z1和非彈性質(zhì)量塊的坐標(biāo)系O2x2y2z2。圖2中，m1代表彈性支撐質(zhì)量，m2代表非彈性支撐質(zhì)量，Yn代表當(dāng)量升力，F(xiàn)n代表緩沖器空氣彈簧力，F(xiàn)h代表緩沖器油液阻尼力;f代表緩沖器支柱活塞和腔體間摩擦力，F(xiàn)t前起落架輪胎反力。

圖2 艦載機(jī)前起落架張緊過程受力示意圖Fig.2 Force of nose landing gear of aircraft

在彈射桿加載前，飛機(jī)處于靜平衡狀態(tài)，可取為初始運(yùn)動(dòng)條件，其受力和運(yùn)動(dòng)均處于平衡狀態(tài)，在z軸方，即豎直方向有下列狀態(tài)方程組成立:

則前起落架支柱緩沖器的行程由z1-z2表示，并且滿足如下約束條件:

式中:lmax為前起落架架支柱完全伸展時(shí)，緩沖器支柱最大行程，l1為前起落架處于靜平衡狀態(tài)時(shí)，緩沖器支柱初始?jí)嚎s量。

3.1.2 前起落架豎直方向動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)圖2所示，前起落架的彈性支撐質(zhì)量m1和非彈性支撐質(zhì)量m2只有豎直方向的運(yùn)動(dòng)，因此對m1和m2分別列出z軸方向的運(yùn)動(dòng)微分方程組:

3.1.3 緩沖器油液阻尼力方程

根據(jù)文獻(xiàn)［2］可知，前起落架支柱緩沖器油液阻尼力可以由下式計(jì)算:

式中:ρ0代表油液的密度，Ah代表油腔的橫截面積，s代表起落架液壓缸活塞桿的行程速度，Ad代表緩沖器阻尼油孔的面積，在本章中阻尼油孔假定為常值，K代表起落架緩沖系數(shù)。

起落架支柱緩沖器活塞行程速度按下式計(jì)算:

3.1.4 緩沖器內(nèi)部摩擦力方程

在起落架支柱的壓縮與伸展過程中產(chǎn)生了緩沖器摩擦力，認(rèn)為是由其內(nèi)部的空氣壓力引起，與支柱運(yùn)動(dòng)方向相反，其大小由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:

式中:km代表摩擦系數(shù)，在0.1～0.3之間，具體值的大小可由試驗(yàn)測量。

3.1.5 緩沖器的空氣彈簧力方程

前起落架緩沖器空氣彈簧受力是緩沖器支柱行程的函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)［2］可得A3型飛機(jī)前起落架緩沖器空氣彈簧力和支柱行程的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 空氣彈簧力和支柱行程的關(guān)系Fig.3 Shock strut force versus axle stroke

3.1.6 輪胎支反力方程

可以用輪胎徑向動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)來測得，具體可認(rèn)為輪胎支反力是輪胎壓縮量的函數(shù)，可以用分段線性函數(shù)描述如下:

式中:z20代表在彈射桿加載前，前起落架輪胎的初始?jí)嚎s量;k2代表壓縮系數(shù)，是一個(gè)可變的量。本章彈射建模及仿真所使用的A3型飛機(jī)，其起落架輪胎壓縮量與支反力的關(guān)系可見文獻(xiàn)［2］。

3.2 艦載機(jī)水平方向動(dòng)力學(xué)模型

3.2.1 艦載機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在彈射器彈射力的作用下，艦載機(jī)進(jìn)入彈射滑跑階段，其縱向動(dòng)力學(xué)方程可由下式表示:

式中:m代表飛機(jī)質(zhì)量，a代表飛機(jī)加速度，T代表推力，α代表飛機(jī)迎角，σ代表發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角。

則飛機(jī)重心在x軸方向的速度為:

式中:Vt-1代表飛機(jī)前一時(shí)刻的速度。

則飛機(jī)重心在x軸方向的位移為:

式中:St代表飛機(jī)前一時(shí)刻的位移。

3.2.2 彈射桿加載方程

在彈射滑跑階段，彈射力是彈射距離的函數(shù)［2］，兩者之間的關(guān)系如圖4所示，彈射力是彈射距離的函數(shù)，在不同彈射距離，彈射力加載速率是變化的。

式中:S1代表彈射距離，k3代表彈射力加載速率。

圖4 彈射器彈射力和彈射行程的關(guān)系Fig.4 Catapult force versus catapult stroke

3.2.3 飛機(jī)的升力和阻力方程

在飛機(jī)彈射滑跑階段，認(rèn)為空速和地速的方向是一致的，空速和地速有下面公式成立:

式中:Vw/d為甲板風(fēng)速大小，V為飛機(jī)的彈射過程中的速度，VA為飛機(jī)空速。

飛機(jī)在彈射滑跑過程中阻力大小由下式計(jì)算:

飛機(jī)在彈射滑跑過程中升力大小由下式計(jì)算:

則作用在前起落架處的當(dāng)量升力為:

式中:CL代表飛機(jī)的升力系數(shù)，CD代表飛機(jī)的阻力系數(shù)，S代表飛機(jī)的等效機(jī)翼面積，VA代表飛機(jī)的空速，Lm為前起落架轉(zhuǎn)軸到升力作用點(diǎn)距離。

4 彈射桿加載方程

4.1 飛機(jī)水平方向運(yùn)動(dòng)方程

在主起落架輪胎離開飛行甲板邊緣后，開始進(jìn)入離艦飛行階段。在這一階段，飛機(jī)的姿態(tài)角初始值、飛機(jī)重心運(yùn)動(dòng)初始值及水平方向運(yùn)動(dòng)初始值認(rèn)為等于飛機(jī)在甲板自由滑跑階段末時(shí)刻的值。

由于忽略航母的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為飛機(jī)的彈射坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系是平行的，只是原點(diǎn)不同。可以在彈射坐標(biāo)系中建立飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，則飛機(jī)重心在x軸方向的受力方程如下式所示:

則飛機(jī)重心在x軸方向的速度為

則飛機(jī)重心在x軸方向的位移為

4.2 飛機(jī)豎直方向運(yùn)動(dòng)方程

飛機(jī)重心在z軸方向的受力方程如下所示:

則飛機(jī)重心在z軸方向的速度為:

則飛機(jī)重心在z軸方向的位移為:

4.3 飛機(jī)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程

在機(jī)體坐標(biāo)系Oxbybzb下建立飛機(jī)的縱向姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程，飛機(jī)在縱向受到合力矩由下式計(jì)算:

則飛機(jī)的姿態(tài)角加速度為

式中:Ⅰ為飛機(jī)的慣性矩。

則飛機(jī)的姿態(tài)角速度為:

則飛機(jī)的姿態(tài)角度為:

5 甲板彈射起飛階段仿真

圖5～7分別是彈性支撐質(zhì)量和非彈性支撐質(zhì)量的受力及行程仿真結(jié)果。在圖5、6中，t0時(shí)刻是彈射預(yù)緊力開始加載時(shí)刻，t1代表是彈射力開始加載時(shí)刻，此后開始進(jìn)入彈射桿加載階段;t2代表是牽制桿力突卸時(shí)刻，此時(shí)開始進(jìn)入彈射滑跑階段;t3代表是彈射力突卸時(shí)刻，飛機(jī)前起落架開始突伸，此時(shí)進(jìn)入甲板自由滑跑階段;t4是飛機(jī)前起落架機(jī)輪脫離甲板支撐時(shí)刻;t5是前起落架突伸完成時(shí)刻。從t3到t4時(shí)間段內(nèi)，飛機(jī)的前、主起落架在甲板自由滑行階段;從t4到t5時(shí)間段內(nèi)，飛機(jī)前起落架輪胎離開飛行甲板，飛機(jī)在主起落架支撐作用下在甲板上自由滑行階段，Δt代表飛機(jī)進(jìn)入甲板自由滑跑時(shí)刻至前起落架輪胎離開甲板時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間。

圖5 彈性支撐質(zhì)量的受力過程Fig.5 Force of the elasticity support

圖6 非彈性支撐質(zhì)量的受力過程Fig.6 Force of the unelasticity support

圖7 飛機(jī)各個(gè)質(zhì)量單元的行程及位移Fig.7 Displacement of quality units of aircraft

從圖6中可以看出，在艦載機(jī)在t3時(shí)刻進(jìn)入甲板自由滑跑階段，前起落架經(jīng)過Δt時(shí)間后，前起落架機(jī)輪在t4時(shí)刻已經(jīng)離開甲板，此后甲板對前起落架突伸已經(jīng)不起任何支撐作用。同時(shí)剩余甲板過長，顯然也會(huì)影響航母工程造價(jià)及造成航母甲板有限空間利用率降低。因此，艦載機(jī)在t3到t4這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的剩余甲板長度是最有效的，即在Δt時(shí)間內(nèi)艦載機(jī)滑行的距離為最有效剩余甲板長度，并且可以按照如下公式計(jì)算:

式中:Leffective代表最有效剩余甲板長度，Vt代表飛機(jī)的彈射速度。

前面從使前起落架充分完成突伸作用的角度和工程造價(jià)的角度討論了剩余甲板長度不宜過長，應(yīng)取為Leffective。當(dāng)剩余甲板長度大于此值時(shí)，飛機(jī)在推力的作用下，甲板邊緣末速度也增加，顯然有利于減小飛機(jī)的下沉量，甚至使飛機(jī)無下沉，這說明了剩余甲板長度越長越好。文獻(xiàn)［2］中也給出了類似結(jié)論:在剩余甲板長度在20-100 feet的范圍內(nèi)，剩余甲板長度越長，飛機(jī)的下沉量越小。但是文獻(xiàn)［2］也描述彈射起飛時(shí)允許有一定下沉量，因此剩余甲板長度不必過長。在這里認(rèn)為最優(yōu)剩余甲板長度是使前起落架充分完成突伸作用即可，此時(shí)飛機(jī)獲得較好的甲板邊緣俯仰角及俯仰角速度。因此從允許飛機(jī)有一定下沉量來考慮，最優(yōu)剩余甲板長度Loptimum應(yīng)取為最有效剩余甲板長度Leffective。

因此，從減小飛機(jī)的下沉量來考慮，剩余甲板越長越好。但是考慮到允許有一定的下沉量，又考慮到彈射起飛時(shí)充分利用前起落架突伸作用，同時(shí)也考慮充分利用甲板有限空間，最優(yōu)剩余甲板長度Loptimum應(yīng)取為最有效的剩余甲板長度Leffective。

6 艦載機(jī)離艦飛行階段仿真

從彈射器作用結(jié)束到甲板邊緣的距離簡稱剩余甲板長度。飛機(jī)在甲板邊緣的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度都會(huì)影響彈射起飛的性能，在這段時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)前起落架的作用力使飛機(jī)抬頭，主起落架的作用力使飛機(jī)低頭，由于前起落架作用力的力臂較長，總的來說前起落架的作用更強(qiáng)。因此在彈射力作用結(jié)束瞬間，知道飛機(jī)前起落的作用力的大小是非常重要的。在彈射起飛過程中，假設(shè)飛行員對升降舵操縱桿無操作，設(shè)甲板風(fēng)為0，只改變剩余甲板長度，研究下沉量及迎角的變化規(guī)律，仿真結(jié)果如下圖8、9所示。從圖8中可以看出，減小剩余甲板長度，飛機(jī)下沉量明顯增加。從圖9中可以看出，減小剩余甲板長度，飛機(jī)離開甲板后的迎角明顯增加。

在設(shè)計(jì)剩余甲板長度時(shí)，既要考慮到飛機(jī)的下沉量的影響，同時(shí)也必須考慮到工程造價(jià)因素，因此剩余甲板長度還是應(yīng)該盡量短一些。在實(shí)際彈射起飛中，允許飛機(jī)離開甲板邊緣后有一定的下沉量，文獻(xiàn)［2］中指出，最大允許下沉量為10feet(3.048 m)。因此對于彈射起飛仿真中使用的A3型號(hào)飛機(jī)，并假設(shè)無甲板風(fēng)，其對應(yīng)最小剩余甲板長度應(yīng)當(dāng)取為下沉量為3.048 m時(shí)所對應(yīng)的剩余甲板長度。但同時(shí)考慮到建模誤差及忽略航母的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)因素，必須留有一定的安全余量，在本文中，最小剩余甲板長度可取為下沉量為2 m時(shí)所對應(yīng)的剩余甲板長度。根據(jù)A3型飛機(jī)的彈射起飛仿真結(jié)果，這個(gè)剩余甲板長度可計(jì)算得:Lmin=6.5 m。

圖8 飛機(jī)重心高度和剩余甲板長度的關(guān)系Fig.8 CG height of airplane versus deck edge distance

圖9 飛機(jī)迎角度和剩余甲板長度的關(guān)系Fig.9 AOA of airplane versus deck edge distance

7 結(jié)論

1)對于某一具體型號(hào)艦載機(jī)的彈射起飛來說，為了減小飛機(jī)離艦起飛后的下沉量，剩余甲板長度越長越好，直至飛機(jī)無下沉。但是考慮到允許飛機(jī)有一定的下沉量，又考慮到充分利用前起落架突伸作用，應(yīng)取為最有效剩余甲板長度Leffective。

2)考慮到工程造價(jià)因素及充分利用航母甲板的有限空間，最優(yōu)剩余甲板長度Loptimum應(yīng)取為最有效的剩余甲板長度Leffective。根據(jù)文獻(xiàn)［2］中描述，最大允許下沉量為10 feet(3.048 m)，同時(shí)考慮到建模誤差，必須留有一定的安全余量，最小剩余甲板長度可取為下沉量2 m時(shí)所對應(yīng)的剩余甲板長度Lmin。

3)據(jù)某一具體型號(hào)艦載機(jī)的彈射起飛而言，航母剩余甲板長度必須滿足下式:L≥Lmin。但是考慮到允許飛機(jī)離艦后有一定的下沉量，同時(shí)也考慮工程造價(jià)及充分利用航母甲板的有限空間，剩余甲板長度不是越長越好，最優(yōu)的剩余甲板長度Loptimum應(yīng)當(dāng)取為Leffective。因此剩余甲板長度L的范圍應(yīng)滿足:Lmin＜L≤Leffective。

［1］金長江，洪冠新.艦載機(jī)彈射起飛及攔阻著艦動(dòng)力學(xué)問題［J］.航空學(xué)報(bào)，1990，11(12):534-542.JIN Changjiang，HONG Guanxin.Dynamics problems of car-rier-aircraft catapult launching and arrest landing［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，1990，11(12):534-542.

［2］LUCASS C B.Catapult criteria for carrier-based airplane［R］.AD702814，1968.

［3］鄭本武.前起落架突伸對艦載飛機(jī)彈射起飛航跡的影響［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，26(1):27-33.ZHENG Benwu.The influence of the nose gear fast-extension on the catapult trajectory for carrier-based airplane［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，1994，26(1):27-33.

［4］黃再興，樊蔚勛，高澤迥.艦載機(jī)前起落架突伸的動(dòng)力學(xué)分析［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，27(4):466-473.HUANG Zaixing，F(xiàn)AN Wenxun，GAO Zejiong.Dynamical analysis of nose gear fast-extension of carrier-based aircraft［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics，1995，27(4):466-473.

［5］沈強(qiáng)，黃再興.艦載機(jī)前起落架突伸性能優(yōu)化［J］.計(jì)算機(jī)輔助工程，2009，18(3):31-36.SHEN Qiang，HUANG Zaixing.Optimization of fast extension performance of nose landing gear of carrier-based aircraft［J］.Computer Aided Engineering，2009，18(3):31-36.

［6］SEOL H，SUH J C，LEE S.Development of hybrid method for the prediction of underwater propeller noise［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，288:345-360.

［7］鄭本武.艦載飛機(jī)彈射起飛性能和影響因素分析［J］.飛行力學(xué)，1992，10(3):27-33.ZHENG Benwu.The catapulting performance of the carrierbased aircraft and the parameter study［J］.Flight Dynamics，1992，10(3):27-33.

［8］于浩，聶宏，魏小輝.艦載機(jī)彈射起飛前起落架牽制載荷突卸動(dòng)力學(xué)分析［J］.航空學(xué)報(bào)，2011，32(8):1435-1444.YU Hao，NIE Hong，WEI Xiaohui.Analysis on the dynamic characteristics of carrier-based aircraft nose landing gear with sudden holdback load discharge［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011，32(8):1435-1444.

［9］劉星宇，許東松，王立新.艦載飛機(jī)彈射起飛的機(jī)艦參數(shù)適配特性［J］.航空學(xué)報(bào)，2010，31(1):102-108.LIU Xingyu，XU Dongsong，WANG Lixin.Match characteristics of aircraft-carrier parameters during catapult takeoff of carrier-based aircraft［J］.Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，2010，31(1):102-108.

［10］朱齊丹，李新飛，喻勇濤.基于載荷突卸的艦載機(jī)彈射起飛動(dòng)力學(xué)分析［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(9):1150-1157.ZHU Qidan，LI Xinfei，YU Yongtao.Analysis on dynamic characteristic of catapult launch for carrier-based aircraft with sudden load discharge［J］.Journal of Harbin Engineering University，2012，33(9):1150-1157.