盛其虎，周念福，張學(xué)偉，馬勇，孫科

(哈爾濱工程大學(xué)深海工程技術(shù)研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

能源問(wèn)題不僅關(guān)系世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)與地球生態(tài)環(huán)境、溫室效應(yīng)等有著密不可分的聯(lián)系，隨著傳統(tǒng)能源的枯竭，人類(lèi)對(duì)于可持續(xù)、無(wú)污染的新能源開(kāi)發(fā)需求刻不容緩。潮流能由于可持續(xù)、能量密度大、可預(yù)測(cè)、同時(shí)不占有陸地面積等優(yōu)勢(shì)受到青睞［1-3］。目前水輪機(jī)水動(dòng)力性能研究的主要方法有:流管法(BEM)［4］、渦方法［5］、基于平均雷諾數(shù)求解N-S方程的CFD(computational dynamic)方法［6-7］。與前兩種方法相比，CFD方法能夠提供詳細(xì)的流場(chǎng)信息［8］。

為更加真實(shí)、準(zhǔn)確、快速地模擬水輪機(jī)水動(dòng)力性能，近年來(lái)研究者針對(duì)水輪機(jī)CFD數(shù)值模擬中動(dòng)邊界模型［9］、湍流模型［10］、三維效應(yīng)［11］、水輪機(jī)非定常旋轉(zhuǎn)［12］、自由液面效應(yīng)［13］等方面開(kāi)展了大量工作。漂浮式是立軸潮流能水輪機(jī)的重要載體形式，可布置于水面以上，維護(hù)檢修方便。實(shí)際上，漂浮式潮流能電站處于海洋環(huán)境中時(shí)，水輪機(jī)與載體平臺(tái)將產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動(dòng)，而水輪機(jī)水動(dòng)力主要和葉片的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，在實(shí)際海況條件下，漂浮式立軸水輪機(jī)的水動(dòng)力特性將發(fā)生變化，而目前已有的潮流能水輪機(jī)研究未有對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析。同時(shí)水輪機(jī)在波浪中的搖蕩運(yùn)動(dòng)具有周期性，本文建立漂浮式潮流能水輪機(jī)在均勻來(lái)流中的周期性強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)模型，以分析漂浮式潮流能水輪機(jī)波浪中的水動(dòng)力特性。

由于立軸水輪機(jī)葉片弦長(zhǎng)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，水輪機(jī)的輻射和繞射效應(yīng)較小。本文采用水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與水輪機(jī)強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)的組合模擬立軸水輪機(jī)的縱蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)，并用CFX軟件對(duì)均勻來(lái)流中二維垂直軸水輪機(jī)強(qiáng)迫振蕩時(shí)的流場(chǎng)和水動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，闡明了不同振蕩圓頻率、幅值、速比等參數(shù)對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力的影響規(guī)律。

1 立軸水輪機(jī)強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

在模擬時(shí)，不考慮自由液面及三維效應(yīng)影響，采用二維模型模擬水輪機(jī)在均勻來(lái)流環(huán)境中強(qiáng)迫振蕩的水動(dòng)力性能。計(jì)算模型參數(shù)如表1所示。CFX數(shù)值模擬時(shí)需要同時(shí)模擬水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和振蕩運(yùn)動(dòng)，因此將整個(gè)流域分為3個(gè)子域:振蕩域、旋轉(zhuǎn)域、靜止域，計(jì)算域劃分如圖1(a)所示，旋轉(zhuǎn)域和靜止域、振蕩域之間通過(guò)交界面連接。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)采用滑移網(wǎng)格，水輪機(jī)按照a=Asin(ωt)進(jìn)行強(qiáng)迫振蕩，A為強(qiáng)迫振蕩幅值，ω為強(qiáng)迫振蕩圓頻率，強(qiáng)迫振蕩通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)。整個(gè)流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，湍流模型采用SST湍流模型。數(shù)值模擬邊界條件如圖1(b)所示。

表1 水輪機(jī)模型參數(shù)表Table 1 Principal parameters of the test turbine

圖1 計(jì)算模型及邊界條件設(shè)置Fig.1 The model and the settings of boundary conditions

2 計(jì)算結(jié)果分析

為方便后續(xù)分析，建立計(jì)算坐標(biāo)系如圖2所示。整體坐標(biāo)系O-XYZ，選取水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，來(lái)流方向?yàn)閄軸為縱蕩方向，垂直于來(lái)流的方向?yàn)閅軸，為橫蕩方向;局部坐標(biāo)系o-xyz選取葉片固定軸為原點(diǎn)o，x軸正方向背向于水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸中心，y軸沿葉片固定軸軌跡線切線方向。

假設(shè)在均勻來(lái)流V中，水輪機(jī)將以恒定的旋轉(zhuǎn)角速度ω1，繞轉(zhuǎn)軸中心O旋轉(zhuǎn)，葉片固定軸o的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示的圓形虛線，其半徑為R。葉片1的起始位置在X軸正方向，即θ=0的位置。為了方便分析，定義無(wú)量綱參數(shù)如下:

式中:ρ為介質(zhì)密度;λ為葉尖速比;b為葉片展長(zhǎng);CFx為水輪機(jī)推力系數(shù);Fx為水輪機(jī)推力，沿整體坐標(biāo)系X軸方向;CFy為水輪機(jī)側(cè)向力系數(shù);Fy為水輪機(jī)側(cè)向力，沿整體坐標(biāo)系Y軸方向;CT為水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù);T主軸轉(zhuǎn)矩;CP為能量利用率;P為水輪機(jī)功率。

圖2 計(jì)算模型坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of model

2.1 流場(chǎng)特性分析

當(dāng)水輪機(jī)垂直來(lái)流方向上橫蕩時(shí)渦量云圖如圖3所示，水輪機(jī)尾跡漩渦帶在垂直來(lái)流方向上來(lái)回?cái)[動(dòng)，形成類(lèi)似卡門(mén)渦街的尾跡?？v蕩時(shí)，水輪機(jī)尾跡漩渦帶渦間距隨著水輪機(jī)振蕩運(yùn)動(dòng)變化:當(dāng)水輪機(jī)沿來(lái)流反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，渦間距增加;而當(dāng)水輪機(jī)沿來(lái)流方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，渦間距減小，水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)至尾跡發(fā)展區(qū)域，此時(shí)葉片與尾跡間的干擾加劇，水輪機(jī)半徑范圍內(nèi)，流場(chǎng)紊亂。當(dāng)水輪機(jī)振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，葉片相對(duì)速度還包括水輪機(jī)振蕩速度，葉片相對(duì)速度具有較大的波動(dòng)。

圖3 水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)流場(chǎng)渦量分布云圖Fig.3 The contour of vortex distributions when the turbine works

2.2 水輪機(jī)受力分析

水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)，主軸的瞬時(shí)載荷呈周期性波動(dòng)，波動(dòng)頻率與葉片數(shù)有關(guān)。水輪機(jī)載荷變化及波動(dòng)對(duì)水輪機(jī)葉片及輪輻的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命具有重要影響，直接關(guān)系到水輪機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)的安全及穩(wěn)定性能。

圖4 水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)受力時(shí)歷曲線Fig.4 The history data of hydrodynamic force coefficient when the turbine has oscillation

在均勻來(lái)流中僅做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)水輪機(jī)受力時(shí)歷曲線如圖4(a)、(b)所示，水輪機(jī)受力按照旋轉(zhuǎn)頻率波動(dòng)，受力峰值基本上不發(fā)生改變，因此峰值包絡(luò)線近似為一條平坦的直線。圖4(c)、(d)顯示了模型水輪機(jī)按照規(guī)則頻率強(qiáng)迫縱蕩時(shí)水輪機(jī)的受力曲線，此時(shí)受力峰值發(fā)生明顯波動(dòng)。將水輪機(jī)受力峰值連接為包絡(luò)線，峰值包絡(luò)線按一定頻率規(guī)則波動(dòng)，包絡(luò)線下水輪機(jī)受力仍按旋轉(zhuǎn)頻率波動(dòng)。因此水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線的變化將代表著水輪機(jī)振蕩運(yùn)動(dòng)受力變化規(guī)律。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)縱蕩對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力性能的影響規(guī)律同樣適用于橫蕩，接下來(lái)主要針對(duì)模型水輪機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，為方便描述，受力分析圖表中只給出峰值包絡(luò)線，同時(shí)計(jì)算中水輪機(jī)推力系數(shù)在零值附近，下包絡(luò)線波動(dòng)幅值基本為零，因此后文中對(duì)推力系數(shù)的下包絡(luò)線也不再進(jìn)行分析。

2.2.1 振蕩圓頻率對(duì)水輪機(jī)受力影響

假設(shè)在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中水輪機(jī)隨波浪頻率同頻振蕩，因此選取振蕩圓頻率在常見(jiàn)波浪頻率范圍內(nèi)，本文選取振蕩圓頻率 ω =0.6、1.0、1.4 rad/s，其峰值包絡(luò)線變化與水輪機(jī)不振蕩時(shí)包絡(luò)線對(duì)比如圖5。水輪機(jī)振蕩時(shí)，受力峰值包絡(luò)線按照振蕩圓頻率以水輪機(jī)不振蕩時(shí)受力峰值為基線上下波動(dòng)，且頻率越高，包絡(luò)線波動(dòng)幅值越大，波動(dòng)幅值與頻率近似為線性關(guān)系。在振蕩圓頻率ω=1.4 rad/s時(shí)，水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線波動(dòng)幅度能夠達(dá)到水輪機(jī)不振蕩時(shí)峰值的80%。因此在實(shí)際海洋環(huán)境中當(dāng)遭遇高頻波浪時(shí)，水輪機(jī)受力將進(jìn)行高頻率、高幅值波動(dòng)，此時(shí)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)性能將經(jīng)受考驗(yàn)。另外，當(dāng)振蕩圓頻率與潮流電站的浮體平臺(tái)固有頻率等相近時(shí)的水動(dòng)力需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。

圖5 水輪機(jī)受力包絡(luò)線與振蕩圓頻率變化關(guān)系Fig.5 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation frequencies

2.2.2 振蕩幅值對(duì)水輪機(jī)受力影響

保持水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率和振蕩圓頻率不變，改變其振蕩幅值，得到水輪機(jī)推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)如圖6。

圖6 水輪機(jī)受力包絡(luò)線與振蕩幅值變化關(guān)系Fig.6 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation amplitudes

僅改變振蕩幅值時(shí)，水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)相位與振蕩相位之間關(guān)系保持不變，水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線波動(dòng)頻率相同，而波動(dòng)幅值近似線性增加，在振幅達(dá)到兩米時(shí)水輪機(jī)推力系數(shù)峰值上包絡(luò)線波動(dòng)接近4，是不振蕩時(shí)峰值的兩倍。在實(shí)際潮流電站中水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)與浮體平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)是相互耦合的，因此在潮流電站的設(shè)計(jì)中盡可能減小運(yùn)動(dòng)幅度對(duì)水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)時(shí)非常有利的。

2.2.3 速比對(duì)水輪機(jī)受力影響

一般地不考慮水輪機(jī)振蕩時(shí)受力將隨速比增大而增大，但其包絡(luò)線接近一條直線。

圖7 水輪機(jī)受力包絡(luò)線與旋轉(zhuǎn)速比變化關(guān)系Fig.7 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different tip-ratios

圖7顯示了在相同的振蕩圓頻率和振蕩幅值時(shí)改變水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率時(shí)的水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線。水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率改變時(shí)，包絡(luò)線波動(dòng)周期不變，且包絡(luò)線波動(dòng)幅值變化較小。

2.3 水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩分析

水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩來(lái)自于葉片切向力，圖8給出了水輪機(jī)在縱蕩情況下瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩峰值包絡(luò)線，可以看出水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩包絡(luò)線的變化規(guī)律與上述分析的水輪機(jī)受力曲線規(guī)律基本相同。水輪機(jī)振蕩時(shí)水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩的平均值基本不變，但水輪機(jī)振蕩時(shí)轉(zhuǎn)矩系數(shù)具有更大的波動(dòng)，將影響主軸的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命，這對(duì)控電系統(tǒng)和支撐結(jié)構(gòu)具有重要影響。

圖8 水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)上包絡(luò)線與振蕩幅值變化關(guān)系Fig.8 The upper envelop of turbine torque coefficient vs.time at different oscillation frequencies

5 結(jié)論

本文對(duì)二維垂直軸水輪機(jī)均勻來(lái)流中強(qiáng)迫振蕩時(shí)水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析，研究結(jié)果表明:

1)水輪機(jī)在振蕩情況下，流場(chǎng)發(fā)生顯著變化，橫蕩時(shí)產(chǎn)生類(lèi)似卡門(mén)渦街的尾跡，縱蕩時(shí)尾渦間距發(fā)生變化。

2)水輪機(jī)振蕩時(shí)，水輪機(jī)載荷波動(dòng)加大，受力峰值包絡(luò)線按照振蕩圓頻率規(guī)則波動(dòng)。水輪機(jī)振蕩圓頻率增加時(shí)，水輪機(jī)受力包絡(luò)線波動(dòng)頻率和幅值增大;同時(shí)峰值包絡(luò)線幅值與振蕩幅值成線性關(guān)系，而水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率對(duì)包絡(luò)線波動(dòng)頻率影響較小。

3)振蕩對(duì)水輪機(jī)平均轉(zhuǎn)矩影響不大。

4)水輪機(jī)具有搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，特別在高頻率、大幅值振蕩工況下，其載荷及轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的較大波動(dòng)，對(duì)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)和疲勞壽命、控電系統(tǒng)穩(wěn)定性等產(chǎn)生較大的影響，在潮流電站設(shè)計(jì)中需要得到考慮。

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