李海霞，聶東明，李紅菊，王興龍

（安徽新華學(xué)院公共課教學(xué)部，安徽 合肥 230088）

隨著社會對應(yīng)用型人才需求的加大, 具有創(chuàng)新和實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才成為不少高校的培養(yǎng)目標(biāo)。 高等數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科，對學(xué)生各種思維能力及應(yīng)用型人才的培養(yǎng)具有重要的作用, 但高等教育的大眾化及傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端，使之不能很好的因材施教，不能很好地適應(yīng)不同專業(yè)和培養(yǎng)層次的要求，不能有效的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及解決實(shí)際問題的能力。 在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，就如何提高高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性及教學(xué)效果，在借鑒他人的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)行了一些改革和實(shí)踐，就其中的若干問題作一點(diǎn)粗淺探討，和各位同行共同研究、切磋。

一、教學(xué)內(nèi)容上

（一）調(diào)整修訂教學(xué)大綱，加強(qiáng)高數(shù)和專業(yè)課的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)，體現(xiàn)應(yīng)用型本科高校的特點(diǎn)。 在教學(xué)管理過程中，教師相對固定到對應(yīng)專業(yè)，使之有較充分的時(shí)間了解該專業(yè)的要求及數(shù)學(xué)和專業(yè)知識的關(guān)聯(lián)度；在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，加強(qiáng)和專業(yè)課教師之間的溝通聯(lián)系，根據(jù)專業(yè)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以適應(yīng)該專業(yè)的需要。

（二）化解難點(diǎn)，降低較難概念的要求，弱化嚴(yán)格理論證明部分，側(cè)重重要概念、定理應(yīng)用能力的訓(xùn)練。 我們知道，極限是高數(shù)中的重要概念，是構(gòu)筑微積分理論體系的基石，貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)的始末。 但極限的概念非常抽象，學(xué)生聽到這部分內(nèi)容如墜霧里云中，且極限是放在高數(shù)學(xué)習(xí)之初進(jìn)行的，使部分學(xué)生一開始就對高數(shù)產(chǎn)生一種畏懼心理，很不利于后面的學(xué)習(xí)。 所以在授課時(shí)，學(xué)生只要掌握極限的通俗直觀定義即可。 這樣處理，對后面的學(xué)習(xí)并沒有太多影響。很多定理如復(fù)合函數(shù)求極限、求導(dǎo)等，不進(jìn)行嚴(yán)格的證明（若根據(jù)教材詳細(xì)的證明，學(xué)生會感覺枯燥、抽象），僅說明解釋，重點(diǎn)放在定理的應(yīng)用上。

（三）局部章節(jié)采用了一些新思路、新觀點(diǎn)、新講法，注意加強(qiáng)知識的前后聯(lián)系和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。 微元法是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的常用方法，很多教材只是在《定積分的應(yīng)用》一章引人微元法，其它章節(jié)很少涉及。 對重積分、曲線積分和曲面積分這部分內(nèi)容的傳統(tǒng)講法是： 分割→做近似→求和→取極限，得到他們的概念。按照傳統(tǒng)的講法，學(xué)生感覺抽象，難于掌握，并且花費(fèi)不少課堂時(shí)間。 我們用微元法講解，學(xué)生很容易接受，又提高了課堂授課效率，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析問題、解決問題的能力，起到既教數(shù)學(xué)，又教思想的作用。

（四）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教育，適當(dāng)降低解題技巧。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化, 是對數(shù)學(xué)研究本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識,貫穿在高等數(shù)學(xué)的各個(gè)知識點(diǎn)上。 在教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的思維方式，如函數(shù)思想、極限思想、分割求和思想、線性化思想等等,以及更廣泛的歸納與猜想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想及模型化思想等等。 與此同時(shí),降低解題技巧的要求,對一些計(jì)算如技巧性較強(qiáng)的極限、積分的計(jì)算等。

二、教學(xué)方式上

（一）鼓勵(lì)教師采用多種教學(xué)方法，提高教學(xué)效率和效果。傳統(tǒng)的教學(xué)，更多采用講授式，效率雖高，但易造成課堂沉悶，不利于調(diào)動學(xué)生積極性。課程組鼓勵(lì)教師采用多種教學(xué)方式，如討論式、提問式、講授式等。同時(shí)為提高教學(xué)效率，使教學(xué)生動形象，鼓勵(lì)教師適度采用多媒體教學(xué)，努力做到“黑板教學(xué)+多媒體教學(xué)”完美結(jié)合。

（二）加強(qiáng)平時(shí)作業(yè)管理，改進(jìn)作業(yè)的布置、上交、批改方式， 提高作業(yè)的有效性。 作業(yè)是教學(xué)中的一重要環(huán)節(jié)，教師可以通過作業(yè)了解教學(xué)的效果，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、方法；學(xué)生通過作業(yè)鞏固消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，培養(yǎng)自己的思維能力、探究能力、創(chuàng)新能力、解決實(shí)際問題能力。 但是，我們發(fā)現(xiàn)抄襲作業(yè)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重，做了以下改進(jìn)：

（1）科學(xué)布置作業(yè)，注意減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，適當(dāng)布置教材之外的習(xí)題。 我校目前采用的是《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版教材， 該教材課后習(xí)題答案很多地方都可以找到。 一般教師都會將該教材上的習(xí)題作為作業(yè)，而高數(shù)作業(yè)量相對較大，學(xué)生在不會或者沒有時(shí)間的時(shí)候，就直接抄答案。所以，教師要科學(xué)布置作業(yè)，注意減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，適當(dāng)布置部分教材之外的習(xí)題，使學(xué)生有時(shí)間做作業(yè)或者沒有現(xiàn)成的答案可抄。

（2）作業(yè)布置注意層次性、專業(yè)性。 通常會統(tǒng)一布置作業(yè)，但統(tǒng)一的作業(yè)不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，不利于調(diào)動每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，基礎(chǔ)好的學(xué)生認(rèn)為量不夠、綜合性不夠，基礎(chǔ)差一點(diǎn)認(rèn)為做不完或者難，誘發(fā)抄襲作業(yè)；不同專業(yè)對不同的數(shù)學(xué)知識有著不同的要求，而缺少專業(yè)特點(diǎn)的作業(yè)，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用。 所以， 布置作業(yè)布置部分共同的基礎(chǔ)題和部分選做的綜合性、 稍難的題目， 學(xué)生根據(jù)自己情況靈活選擇完成；根據(jù)不同專業(yè)，作業(yè)也可以適當(dāng)調(diào)整，如土木專業(yè)，傅里葉級數(shù)部分可以不做（但電子專業(yè)要做）。

（3）改變作業(yè)的上交和批改方式。以往作業(yè)很多老師采用的是“全交全改”或“單雙號輪流交作業(yè)”。 “全交全改” 方式花費(fèi)了教師大量時(shí)間，使得作業(yè)批改相對滯后，造成學(xué)生不能及時(shí)知道作業(yè)情況并改正錯(cuò)誤；“單雙號輪流交作業(yè)”會出現(xiàn)部分單號學(xué)生只交單周作業(yè)、雙號學(xué)生只交雙周作業(yè)這種“投機(jī)取巧”的現(xiàn)象。 事實(shí)上，只要批閱1/3 甚至更少的作業(yè)就能基本上反饋課堂教學(xué)的效果和學(xué)生掌握的情況及存在的問題，因此，我們商議采取隨機(jī)抽號交作業(yè)， 既可了解學(xué)生掌握知識的情況，又能有效督促絕大部分學(xué)生按時(shí)按量完成作業(yè)；同時(shí)可對作業(yè)情況要反饋，記錄學(xué)生交作業(yè)的次數(shù)和作業(yè)完成的質(zhì)量等情況，對有抄襲的同學(xué)采取教育和抽查做課堂練習(xí)等方式。

（三）教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)史教育。 通常課堂教學(xué)教師主要講概念、定理、公式，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象就是純粹的記憶、證明、演算，非常抽象、枯燥、乏味。高數(shù)課程組在教學(xué)過程中注意恰如其分的滲透數(shù)學(xué)史教育（如講定積分時(shí)，講講牛頓和萊布尼茲的故事；講心形線時(shí)，可以講其中隱藏的數(shù)學(xué)家的浪漫的愛情故事；微分中值定理，可以讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)家羅爾、拉格朗日、柯西的故事；貝努里方程，介紹一下偉大的貝努里家族……），調(diào)節(jié)了課堂氣氛，又改變了數(shù)學(xué)課枯燥乏味的形象，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力，更重要的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，拓寬學(xué)生的視野，對學(xué)生創(chuàng)新興趣的引導(dǎo)，創(chuàng)新潛能的開發(fā)，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的提高起到積極的促進(jìn)作用；介紹些數(shù)學(xué)家艱苦創(chuàng)業(yè)的故事能幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀。

三、考核方式上

考試考核是提高教學(xué)質(zhì)量、 檢驗(yàn)教學(xué)效果和培養(yǎng)合格人才的重要環(huán)節(jié)，在高校人才培養(yǎng)過程中具有導(dǎo)向性的功能，起著指揮、推動教學(xué)活動的作用。 我們主要采取了以下措施：

（一）施行教考分離。 每學(xué)期由本校和外聘幾位教師出幾套考題， 然后組卷進(jìn)行期末考試。 改變過去由某一位教師命題的方式，克服了單個(gè)教師命題的主觀隨意性，使考試更趨于公平性，有利于檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的總體水平。

（二）施行任課教師自行組織期中測試，在學(xué)期中間讓學(xué)生自己和教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有所了解掌握，一方面促進(jìn)學(xué)生改變學(xué)習(xí)態(tài)度，努力趕上；另一方面教師對自己的教學(xué)也可進(jìn)行必要的調(diào)整；

（三）推行多種成績評定方式，重視學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)階段性考核成績比例

四、下一步的工作

經(jīng)過幾年的努力， 高等數(shù)學(xué)在教學(xué)改革方面取得了一定的成績，為進(jìn)一步教學(xué)改革奠定了基礎(chǔ)，但還有很多工作需要進(jìn)一步的開展下去，如

（一）教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式進(jìn)一步科學(xué)化、合理化，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師之間的溝通聯(lián)系， 加強(qiáng)數(shù)學(xué)和專業(yè)課的結(jié)合度，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)，學(xué)生能夠?qū)W以致用。

（二）進(jìn)一步推進(jìn)課程考核改革

課程考核方式方面仍存在一些問題， 如試題內(nèi)容上更多還是以學(xué)科知識為中心、綜合性應(yīng)用試題較少，側(cè)重考查的是基本概念、定理、方法的記憶理解；考核方式相對單一、平時(shí)成績評定不夠細(xì)化；平時(shí)成績評定教師的主觀性較大、模糊等問題。 我們會結(jié)合本課程的特點(diǎn)，在試卷命題、試題評閱、平時(shí)成績評定等方面，開展改革活動，如考試使用不同的試卷,乘以適當(dāng)系數(shù)等，以應(yīng)用能力考核為導(dǎo)向，更加重視學(xué)生實(shí)踐能力、應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題能力的考查， 使課程考核環(huán)節(jié)與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)定位一致。

（三）進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模建設(shè)。 數(shù)學(xué)建?；顒佑欣谔岣邔W(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神及合作意識，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，努力將數(shù)學(xué)建模課程做深、做強(qiáng)，真正提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

[1] 文傳軍，劉坤，許定亮.目標(biāo)驅(qū)動、專業(yè)結(jié)合的“高等數(shù)學(xué)”，課程教學(xué)研究[J]，常州工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，26（5）：89-92.

[2] 孫嘉欣.數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的研究[D],遼寧師范大學(xué)，2012.

[3] 鄭宗劍,劉瀏,張斌儒.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J]，四川文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，22（2）：146-149.

[4] 呂濯纓,張來亮.高等數(shù)學(xué)根據(jù)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)設(shè)置概念教學(xué)實(shí)例初探[J]，中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（31）：106，108.

[5] 李海霞，聶東明.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法及考試方法改革方案探討[J].商情，2013（18）：41