◆宋義臣

(吉林省梨樹縣劉家館鎮(zhèn)中心校)

一、數(shù)學解決問題方法多樣化

1.內(nèi)涵

數(shù)學解決問題方法多樣化，是指解決同一個數(shù)學問題的方法不僅限于一種，解決這一問題的方法體現(xiàn)著多樣化。如果兩個解決問題的方法能體現(xiàn)出不同的問題情境，就可以認為這兩個解決問題的方法是不同的方法。而解決問題的方法所隱含的基本數(shù)量關(guān)系的則能體現(xiàn)出問題的情境。也可以說，如果兩種解決問題的方法不同，那么兩中方法中體現(xiàn)出來的基本數(shù)量關(guān)系就不同。

2.本質(zhì)

數(shù)學解決問題方法多樣化，實質(zhì)上就是開發(fā)出對同一個問題的多個產(chǎn)生鏈條的行為。從本質(zhì)上說，數(shù)學解決問題方法的多樣化就是數(shù)學理論構(gòu)造的多樣化。從學生的角度分析，當不同的學生面對同一個問題時，由于學生私人感悟程度、知識基礎(chǔ)、認知水平、思維傾向等因素的不同，他們所能感悟到的相關(guān)知識、策略、方法、技巧也就不會相同，進而形成的解決問題的方法也就不同。在實際的小學數(shù)學課堂教學當中，不同的學生經(jīng)常產(chǎn)生對同一問題的多種多樣的解決方法，這一現(xiàn)象是小學教學實踐中經(jīng)常出現(xiàn)的。正是因為這些，我國的小學數(shù)學教師在重視培養(yǎng)學生解決問題的能力的同時，還應(yīng)該同樣重視培養(yǎng)學生對同一問題運用多種不同方法解決的能力。

二、研究的必要性

1.問題是數(shù)學本身的內(nèi)在組成部分

任何科學的宗旨都是解決問題，同樣，在數(shù)學學科的發(fā)展史中，任何的新內(nèi)容、新知識點，都是因為眼前無法解決的各種各樣的問題，為了解決這些問題而出現(xiàn)了這些新的內(nèi)容，這就客觀的推動了數(shù)學學科的發(fā)展，也可以說，問題是數(shù)學學科發(fā)展的推動力量。能說明這一問題的實例繁多，例如五次以上代數(shù)方程求解問題、古希臘幾何尺規(guī)作圖三大難題、近代數(shù)學難題、伯努利最速降落線問題、費馬問題、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不勝枚舉。德國大數(shù)學家希爾伯特曾經(jīng)指出，提出新問題會導致數(shù)學學科產(chǎn)生變化，數(shù)學就是在提出問題與解決問題的過程中形成了自身的理論體系。

2.解決問題方法多樣化，能夠促進學生的數(shù)學思維發(fā)展

美國心理學家吉爾福特曾明確指出，在解決問題的過程中，如果能從給定的信息中衍生出其他的各種各樣的信息，便能夠促進求異思維和轉(zhuǎn)換能力的提高，從而有助于人的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。如果數(shù)學問題能不滿足于一種解決方法，能夠努力嘗試運用多種方法解決問題，這便是數(shù)學學習成功的一大標志。教師如果能在教學過程中，恰當時機地啟發(fā)學生從不同視角研究問題，提出對相同問題的不同構(gòu)想，努力運用多種方法來解決問題，這樣既能充分聯(lián)系多個相關(guān)知識點，鞏固學生所學的知識，又可以加強學生綜合分析、解決問題的能力，全面提高學生解決實際問題的能力。

3.學生數(shù)學解決問題方法多樣化發(fā)展的薄弱

我國現(xiàn)行的小學數(shù)學課程標準中大力提倡培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。而在日常小學數(shù)學教學過程中，用多種方法解決問題的教學卻不常出現(xiàn)在小學數(shù)學的教學課堂上。在很多學校中，一題多解的教學只會出現(xiàn)在某些特殊班級中，只有所謂的優(yōu)等生才能在課堂教學中進行這方面的學習。這就從一個側(cè)面反映出了當下我國數(shù)學解決問題方法多樣話教學發(fā)展的薄弱。

三、數(shù)學解決問題方法多樣化教學的建議

1.注重學生的綜合建構(gòu)

數(shù)學解決問題方法多樣化的教學，一方面，要著眼于對學生解決問題方法的培養(yǎng);另一方面，也應(yīng)該著眼于在學生的意識綜合建構(gòu)這些方法，不應(yīng)該簡單地以培養(yǎng)學生形成對一個問題用多種思維方法解決為唯一目的，一定要注重學生綜合解題意識的構(gòu)建。只有這樣，學生才能從數(shù)學問題的解決過程中形成高水平的數(shù)學邏輯思維。

2.注重基于問題情境的規(guī)定性來開發(fā)不同的解決方法

在數(shù)學解決問題方法多樣化教學過程中，如果只是教會學生多種不同的數(shù)學算法，不涉及數(shù)量關(guān)系、問題所處的情境等因素的話，教學就不會起到它應(yīng)有的培養(yǎng)學生思維發(fā)展的作用。另外，如果只是在教學種單純的體現(xiàn)出算法多樣性，而不注重思維的多樣性的話，課堂教學就會逐漸的走向機械性的重復教學模式?？梢?，在進行一題多解的教學過程中，只是實現(xiàn)算法的多樣化，就不會起到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性邏輯思維的作用。所以，小學數(shù)學教師在進行一題多解的教學時，一定要注重從問題的情境方向來培養(yǎng)學生的解決問題的多樣性。

3.重在引導學生自主開發(fā)多種解決方法

很多的教育學研究者批評數(shù)學教師在課堂教學中總是羅列出一個問題的所有解決方法，然后不假思索地直接向?qū)W生灌輸這些解決問題的方法。他們指出，如果教師僅僅在課堂上用這樣的教學方法教學，完全不注重啟發(fā)學生學習的主觀能動性，即使學生學會了這些解題方法，也是簡單的囫圇吞棗，學生只是學會了模仿，不可能真正的領(lǐng)會到這些解決方法中所蘊涵的數(shù)學思想，嚴重的會導致學生對數(shù)學解決問題方法多樣化學習的抵觸情緒。因此，教師必須在課堂上充分調(diào)動起學生學習的主觀能動性，才能真正達到課堂教學的目的。教師一味的包辦代替、強行灌輸，根本不能讓學生在數(shù)學解決問題方法多樣化的學習中得到創(chuàng)造力方面的鍛煉。

四、結(jié)語

現(xiàn)今我國小學數(shù)學的教學課堂中，數(shù)學解決問題方法多樣化的教學效果不是很好，形成這一現(xiàn)狀的原因很多，有教學方法類的原因，也有重視程度上的。這就要求一線的教育工作者，要想改變數(shù)學解決問題方法多樣化的教學實踐中存在的這些問題，就一定要改變教學過程中的隨意性和低效性，如果要做到這一點，就必須對這一數(shù)學教法問題進行系統(tǒng)深入的研究。作者在這方面的研究只是開了個頭，提出了一些個人認為行之有效的建議，但這絕不是這一問題已經(jīng)完成了的標志。衷心希望這一研究課題，能夠受到更多的數(shù)學一線教育工作者的重視和研究，從而推進我國數(shù)學課程與教學的進一步發(fā)展。

［1］鮑建生.變式教學研究［J］.數(shù)學教學，2003，(1－3):11－12.

［2］戴再平.數(shù)學習題理論［M］.上海:上海教育出版社，1996.20.

［3］蔡桂榮.妙用一題多解培養(yǎng)創(chuàng)新思維［J］.黃崗職業(yè)技術(shù)學院學報，2011，(3):69 －71.

［4］曹培英.小學數(shù)學學習中的問題解決［J］.課程·教材·教法，1999，(9):44 －48.

［5］陳啟桂.應(yīng)用題復習的一點做法［J］.小學數(shù)學教學參考，2005，(6):31－32.