許自杰

摘要：我們通常所說的數(shù)學(xué)能力，可以從兩個(gè)方面進(jìn)行劃分：第一種是基礎(chǔ)性的能力，即一個(gè)人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面所具有的能力;第二種是創(chuàng)造性的能力，即一個(gè)人獨(dú)立的創(chuàng)新數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)原理的能力，能夠發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的對于社會(huì)具有很大價(jià)值的成果。高中數(shù)學(xué)教育側(cè)重于第一方面能力的培養(yǎng)，即基本能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) ? ?基本能力 ? ? 培養(yǎng)

國家規(guī)定的九年義務(wù)教育在數(shù)學(xué)科目上要求學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力以及數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思想和方法，涉及的科目有代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、幾何以及微積分等。

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生七大能力，即數(shù)學(xué)提問、解題的能力;探究的能力;建模的能力;合作的能力;實(shí)踐的能力;思維能力。在教授知識(shí)的過程中，教師應(yīng)該將這七大能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力。以下是筆者根據(jù)自身在一線工作中對于塑造學(xué)生的這些基本能力的認(rèn)識(shí)和總結(jié)。

一、培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)能力

對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一些學(xué)生并沒有形成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。聽完了課堂上教師的講解，只能做到一知半解，再加上沒有課后復(fù)習(xí)，基本上是又把知識(shí)“還給”了老師。另外，也有一些學(xué)生沒有掌握正確的預(yù)習(xí)方法，教師布置了預(yù)習(xí)人物，他就走馬觀花地看一遍課本，沒有理解也沒有琢磨，這樣的預(yù)習(xí)完全沒有獲得有效的信息。為了防止上述兩種情況的發(fā)生，教師應(yīng)該對于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，具備一定預(yù)習(xí)能力。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從下面三個(gè)步驟做起：第一，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中對內(nèi)容中的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行標(biāo)注，一邊思考、一邊做標(biāo)記，尤其是不明白的地方，一定要做上記號。第二，不能只是看一遍課文，應(yīng)該多看幾遍，以理解教材中至少百分之八十的內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)，剩下不明白的要帶著問題到課堂上聽教師講做。第三，每單元的數(shù)學(xué)后都有一些作為例子的題目，學(xué)生在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)里，可以多做例題，但是不要看計(jì)算的結(jié)果，自己從題目入手做題，用以檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的成果，之后再和結(jié)果對照，錯(cuò)誤的地方要進(jìn)行分析，找不到原因便查找知識(shí)點(diǎn)或者第二天向教師請教。做到了上述三個(gè)方面，在提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、處理問題方面就能夠起到良好的效果，同時(shí)有助于提升學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，讓課堂聽講課的關(guān)注度也相應(yīng)得到提高。

二、培養(yǎng)學(xué)生的課后總結(jié)能力

曾經(jīng)有學(xué)生這樣表示：“我每天花了很多時(shí)間和精力在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)上，老師講的我覺得自己聽懂了，基本上都會(huì)做課本上的題，但是一旦遇到書外的題就不會(huì)，考試成績也不佳。”這位同學(xué)的情況具有一定的普遍性，不少高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面都有這樣的困惑，面對知識(shí)點(diǎn)眾多、題目變化多樣的情況，很多高中學(xué)生都“敗下陣來”。筆者認(rèn)為缺乏思考是一個(gè)重要的原因。概念、公式、定理都是固有不變的，但是解題的時(shí)候就要靈活使用。答題的過程和方法都需要學(xué)生進(jìn)行思考，沒有思考就無法形成合理、優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。僅僅在課堂上“聽懂了”并不能夠代表能夠靈活地使用這些知識(shí)，更不能代表形成了合理、優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，時(shí)間一長，就是遇到同類型的題目，大家依舊會(huì)“一擊而潰”。

我認(rèn)為，在課后總結(jié)能力的培養(yǎng)上應(yīng)該做到以下兩方面。

1.總結(jié)解題方法。在這一方面的培養(yǎng)上，教師應(yīng)該按照大數(shù)學(xué)家蘇步青說的那樣鼓勵(lì)學(xué)生：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要多練習(xí)，還要多思考?！苯處煻嘟o學(xué)生同一類型的題目多種練習(xí)方式的機(jī)會(huì)，并讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，尋找方法和規(guī)律，從而使學(xué)生能夠靈活地使用所學(xué)知識(shí)解答題目，不要讓學(xué)生形成為了完成作業(yè)而做的意識(shí)，沒有質(zhì)量、只求數(shù)量或是不問“為什么”都是錯(cuò)誤的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式。但是我們也要注意到，練習(xí)題并不是越多越好，必須進(jìn)行總結(jié)和歸納、舉一反三要“知其然，知其所以然”。

2.總結(jié)所學(xué)到的知識(shí)。在這一方面的培養(yǎng)上，教師應(yīng)該按照大數(shù)學(xué)家華羅庚所指出的那樣——“學(xué)習(xí)和接受是打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的兩個(gè)必要過程”。從簡單到復(fù)雜、從容易到艱巨，經(jīng)過總結(jié)和消化之后，再變多為少、化繁為簡。因此，在一個(gè)小節(jié)的課程完成之后筆者都會(huì)要求學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，并與前一小節(jié)的知識(shí)聯(lián)系起來;每一章的課程完成之后，就要要求學(xué)生按照這一章內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，建立一個(gè)框架并把知識(shí)點(diǎn)填充進(jìn)去，歸納、總結(jié)，讓自己真正地掌握所學(xué)到的知識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生擁有很強(qiáng)的計(jì)算能力，這也是一個(gè)最為基本的能力。在近些年的教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這一方面的能力越來越差。改善這一局面的方法可以有以下幾種：

1.不光聽講還要?jiǎng)邮?。這個(gè)“動(dòng)”并不是讓教師動(dòng)起來，而是要把目前課堂上教師一直在黑板上演算給學(xué)生看的方式轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生“動(dòng)”起來的方式。也許讓學(xué)生自己演算會(huì)占用很多課堂的時(shí)間，但是，如果直接把演算過程和答案公布出來，讓學(xué)生回家后再復(fù)習(xí)，又有多少人會(huì)認(rèn)真完成呢？讓學(xué)生自己演算一方面能夠訓(xùn)練計(jì)算技能，讓他們可以更加熟練地掌握解題的過程，另一方面可以更加積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生注意力，長此以往，還能夠提高他們演算的速度，有助于下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行。

2.讓嘴巴說出來。筆者在實(shí)際的教學(xué)過程中特別注意學(xué)生口答這樣一方式，尤其是簡單的運(yùn)算，有時(shí)候?qū)W生會(huì)答錯(cuò)，但是沒有必要進(jìn)行批評，只是多提問他們，就能夠增加他們心算的速度和準(zhǔn)確率，在多鼓勵(lì)的同時(shí)，就能夠潛移默化地增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

數(shù)學(xué)能力之中還有一個(gè)重要的能力，同時(shí)也是在基本數(shù)學(xué)能力的范疇之內(nèi)，那就是空間想象力。了解圖形、領(lǐng)會(huì)原理并可以實(shí)際應(yīng)用;能夠從平面圖形折映出立體形象等等，這些都是空間想象力的重要技能。為了幫助學(xué)生提高和發(fā)展這一能力，教師應(yīng)該從兩個(gè)方面入手。

1.提高識(shí)別圖形的技能。形狀、大小、位置、關(guān)系……這些幾何科目中知識(shí)點(diǎn)要求學(xué)生從平面到立體都能夠正確地認(rèn)識(shí)和分析其結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。因此觀察力和分析力就格外重要了，面對真實(shí)的幾何體，能夠做到認(rèn)識(shí)和分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生還必須要能根據(jù)平面的圖形直接進(jìn)行推演。

2.能夠?qū)D形和概念有效統(tǒng)一。大家所學(xué)到的幾何體的原理，都是通過概念概括的。因此，要求學(xué)生不僅僅知道概念的定義，更要能夠在概念的描述中樹立出立體的形象以及確定出解題的要點(diǎn)，將圖形和概念進(jìn)行有效統(tǒng)一。

參考文獻(xiàn)：

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[2]肖娜.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生幾種基本能力的培養(yǎng)[J].讀與寫，2013（18）.