劉 瀟， 李 渤， 謝 鳴

（中國計量科學(xué)研究院，北京100029）

基于TEM小室的探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)不確定度評定

劉 瀟， 李 渤， 謝 鳴

（中國計量科學(xué)研究院，北京100029）

TEM小室是一個常用的電磁場發(fā)生裝置，使用TEM小室組建場強(qiáng)探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)，可以對射頻電磁場探頭進(jìn)行校準(zhǔn)。針對一套300 kHz～100 MHz頻段的場強(qiáng)探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，以磁場探頭為例，給出該頻段范圍內(nèi)5個頻點校準(zhǔn)的不確定度評定結(jié)果。該不確定度分析過程考慮了TEM小室內(nèi)空間波阻抗，以及探頭與小室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)場之間的相互作用等，對于分析電磁場探頭的校準(zhǔn)過程具有參考意義。

計量學(xué)；TEM小室；電磁場探頭；校準(zhǔn)系統(tǒng)；測量不確定度

1 前 言

橫電磁波小室（TEM小室）由一個矩形外導(dǎo)體和一個芯板構(gòu)成，本質(zhì)上是一段變形的傳輸線。TEM小室，顧名思義在外加激勵和匹配負(fù)載的情況下，可以在小室中建立橫電磁波［1］。相對于全電磁波暗室來說，TEM小室造價低，并且具有穩(wěn)定性較好，全屏蔽的特點，對外部的電子設(shè)備和人員均不會造成干擾或危險，因此在電磁兼容領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，可以用來進(jìn)行待測設(shè)備的輻射騷擾測量和輻射抗擾測量。此外，TEM小室的一個非常重要的用途就是建立可計算的標(biāo)準(zhǔn)場，用于探頭校準(zhǔn)［2］。由于受限于尺寸，在作為探頭校準(zhǔn)用時，TEM小室工作頻率上限受限，IEEE 1309—2005推薦在200 MHz以下使用TEM小室作為場發(fā)生裝置［3］。

使用TEM小室的探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)，其核心是產(chǎn)生一個可計算的標(biāo)準(zhǔn)場，將待測場強(qiáng)探頭放在標(biāo)準(zhǔn)場中進(jìn)行校準(zhǔn)。為保證校準(zhǔn)結(jié)果的有效性，該系統(tǒng)主要問題是標(biāo)準(zhǔn)場的準(zhǔn)確計算以及系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評定。對于標(biāo)準(zhǔn)場的計算，涉及到饋入TEM小室凈功率Pnet的計算和特性阻抗實部Z0及TEM小室半高度d的測量。對于系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評定，主要涉及到校準(zhǔn)系統(tǒng)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)場的不確定度，探頭放入后與標(biāo)準(zhǔn)場的相互作用等。

Crawford在提出TEM小室的設(shè)計方案時，就對其校準(zhǔn)不確定度做了初步的評估［1］，Matloubi和Zilberti等人分別使用TEM小室校準(zhǔn)100 MHz～1 GHz電場傳感器和工頻傳感器［4，5］，但并未給出系統(tǒng)的不確定度評定過程。曾嶸等對光電集成電場傳感器的校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行了不確定度評定［6］，也僅限于校準(zhǔn)系統(tǒng)產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)場的不確定度，沒有包含探頭與標(biāo)準(zhǔn)場相互作用的不確定度。目前的研究多集中在對于電場探頭的校準(zhǔn)上，隨著磁場探頭使用頻率的提高，TEM小室用于磁場探頭校準(zhǔn)的技術(shù)也在不斷發(fā)展，對于TEM小室校準(zhǔn)磁場探頭的不確定度尚未見報導(dǎo)。

本文針對一套300 kHz～100 MHz頻段的TEM小室場強(qiáng)探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，以磁場探頭校準(zhǔn)的不確定度為例，給出了TEM小室探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評定過程和結(jié)果。該評定結(jié)果不僅包含標(biāo)準(zhǔn)場計算的不確定度，還包括探頭與標(biāo)準(zhǔn)場相互作用的不確定度。

2 探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)

對于TEM小室探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)，主要包括信號源、功率放大器、定向耦合器、功率計、TEM小室以及大功率匹配負(fù)載，見圖1。

圖1 TEM小室探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)組成

在300 kHz～100 MHz頻段，常用電磁場探頭的最大尺寸為13 cm，為了滿足其校準(zhǔn)需求，設(shè)計加工的TEM小室半高為0.45 m。采用定向耦合器結(jié)合功率計的方式監(jiān)測饋入到TEM小室中的凈功率，雖然常用的定向耦合器為雙定向耦合器，同時監(jiān)測正向和反向功率。但在這個頻段，雙定向耦合器的方向性較差，由方向性引入的不確定度較大。為減小不確定度，本文采用一種新的計算方法［7］，引入有效反射系數(shù)的概念，考慮定向耦合器方向性，通過監(jiān)測正向功率結(jié)合端口修正計算輸入TEM小室的凈功率Pnet，進(jìn)而計算標(biāo)準(zhǔn)場。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］，凈功率計算式為

式中：C0為功率計讀數(shù)；Pr為實際輸入到功率計探頭的功率之比；C1為定向耦合器耦合端口與輸入端口之間的功率比；C2為定向耦合器輸出端口與輸入端口之間的功率比；M2和M3分別為對應(yīng)定向耦合器與TEM小室連接處的修正因子和定向耦合器與功率探頭連接處的修正因子，通過下式計算

式中ΓL和ΓG分別為負(fù)載和源端反射系數(shù)。

TEM小室中芯板中間幾何中心位置處的電場和磁場按如下公式計算

式中η為自由空間波阻抗。

3 不確定度評定

以磁場探頭校準(zhǔn)為例，分析TEM小室校準(zhǔn)系統(tǒng)的不確定度。根據(jù)式（1）和式（4）可得到TEM小室中計算磁場強(qiáng)度H的計算式為

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以表示為［8］

式中：δu為TEM小室內(nèi)場均勻性引入的不確定度；δv為TEM小室內(nèi)駐波引入的不確定度；δp為由探頭定位誤差引入的不確定度；δq為探頭夾具引入的不確定度；δi為探頭放入TEM小室中導(dǎo)致場發(fā)生變化引入的不確定度；δr為重復(fù)性不確定度分量。

TEM小室校準(zhǔn)系統(tǒng)主要不確定度分量包括凈功率計算的不確定度，TEM小室?guī)缀翁匦约皟?nèi)部電磁特性引入的不確定度，本文就300 kHz～100 MHz中幾個典型頻點分別介紹并給出評定結(jié)果。

3.1 計算凈功率的不確定度

（1）定向耦合器C1和C2的測量不確定度分量

使用S參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)對定向耦合器的耦合系數(shù)和傳輸系數(shù)進(jìn)行測量，針對使用的定向耦合器，出具的報告中給出其測量不確定度見表1。

（2）定向耦合器輸出端口修正因子M2和耦合端口修正因子M3的不確定度分量

在凈功率計算式中，通過使用修正因子M2和M3考慮定向耦合器輸出端和耦合端連接面上的失配情況。本文取M2／2和M3／2作為修正因子的不確定度，見表2和表3。

（3）功率計探頭校準(zhǔn)因子C0的不確定度和探頭線性的不確定度分量

功率計探頭校準(zhǔn)因子C0由功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)給出，其報告中給出的不確定度見表4，功率計探頭線性不確定度從廠家出廠報告上得到，見表5。

表1 定向耦合器C1和C2的測量不確定度

表2 定向耦合器輸出端口M2的測量不確定度

表3 定向耦合器耦合端口M3的測量不確定度

表4 功率計探頭校準(zhǔn)因子C0的測量不確定度

表5 功率計探頭線性不確定度

3.2 TEM小室內(nèi)電磁場分布不理想引入的不確定度

（1）由TEM小室內(nèi)測試區(qū)域附近場均勻性引入的不確定度分量

在TEM小室測試橫截面上，以測試點為中心，采用實驗方法測量±6.5 cm空間區(qū)域內(nèi)的場均勻性，測試位置點分布見圖2。使用一個小探頭，認(rèn)為其尺寸足夠小，由其本身的影響可以忽略。因此對于直徑小于等于13 cm的待測探頭，由場均勻性引入的不確定度分量結(jié)果見表6。

（2）由TEM小室內(nèi)駐波引入的不確定度分量

圖2 均勻性測試位置點分布

理想的TEM小室沿軸線方向傳播的是行波，而實際中，由于TEM小室中角錐過渡部分并不理想，并且小室中任何不連續(xù)處均會出現(xiàn)反射，影響測試位置點的場強(qiáng)大小，導(dǎo)致場沿軸線方向呈現(xiàn)駐波形式。采用一個小探頭，認(rèn)為其自身影響可以忽略，在TEM小室中心位置沿傳播方向±40 cm范圍內(nèi)每隔10 cm測量一點，根據(jù)測量結(jié)果繪制TEM小室內(nèi)沿軸向方向的場強(qiáng)分布，得到由駐波引入的不確定度分量見表7。

（3）由于探頭放入TEM小室引起的場強(qiáng)變化引入的不確定度分量

探頭放入TEM小室會擾動小室內(nèi)原有的場分布，本文則分別用一個小探頭測量沒有放入和放入探頭后場強(qiáng)的變化，通過場強(qiáng)變化來評估探頭放入后對TEM小室中原有場的擾動情況。對于覆蓋探頭的13cm邊長立方體，用一個小探頭測量8個頂點的場強(qiáng)變化，用這8個位置平均值的變化作為探頭放入TEM小室導(dǎo)致場強(qiáng)變化引入的不確定度分量，見表8。

表6 場均勻性引入的不確定度

表7 駐波引入的不確定度

表8 探頭放入引起場強(qiáng)變化的不確定度

3.3 TEM小室阻抗實部的測量不確定度

利用時域反射分析儀T1502C測量TEM小室的特性阻抗，考慮TEM小室探頭放入后特性阻抗變化，在中心點附近為50.2Ω。從校準(zhǔn)證書上得到使用時域反射分析儀測量阻抗的不確定度見表9。

3.4 波阻抗η的不確定度

對于TEM小室中的磁場來說，其標(biāo)準(zhǔn)場計算與空氣中的波阻抗有關(guān)，而波阻抗與頻率相關(guān)。在計算式中，使用的波阻抗為377Ω，而頻率越低，波阻抗與這個值相差越大。當(dāng)頻率大于2 kHz后，非常接近377Ω［9］。因此，在本系統(tǒng)的工作頻段，波阻抗的不確定度采用377Ω±1Ω，得到不確定度見表10。

3.5 芯板高度的測量不確定度

芯板高度采用手持式激光測距儀測量小室下半部分高度，重復(fù)測量10次，見表11。測量平均值為0.4477 m，測量平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差為0.153 mm。考慮到激光測距儀綜合測距的不確定度為0.3 mm（k＝2），因此芯板高度測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為0.05%。

表9 阻抗實部的測量不確定度

表10 波阻抗η的不確定度

表11 10次測量芯板高度d的結(jié)果

3.6 探頭夾具引入的不確定度

理想的探頭卡具需要具有一定的強(qiáng)度，可以支撐探頭，而且其介電常數(shù)應(yīng)該盡可能接近空氣的介電常數(shù)，從而作為輔助工具放置在TEM小室中時，對電磁場的干擾盡量小。然而實際中，理想的卡具并不存在，放置在TEM小室中必然會對其中的電磁場有干擾。在測量TEM小室的特性阻抗以及內(nèi)部電磁場特性時已經(jīng)將夾具影響考慮在內(nèi)，因此本文不重復(fù)計算。

3.7 探頭定位的不確定度

將探頭位置在±2 cm范圍變化，測量得到由探頭定位不準(zhǔn)引入的相對不確定度分量見表12。

表12 探頭定位引入的不確定度

3.8 測量重復(fù)性

將系統(tǒng)斷開，重新連接，重復(fù)測量10次，利用貝塞爾公式計算得到實驗標(biāo)準(zhǔn)差，重復(fù)性不確定度見表13。

3.9 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

在該套探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)中，針對磁場探頭，不確定度分量較多，其中4個結(jié)果影響較大的分量為探頭定位誤差，探頭與標(biāo)準(zhǔn)場的相互作用，TEM小室內(nèi)駐波和測量區(qū)域場均勻性。這4個分量均呈現(xiàn)均勻分布，而且大小比較接近，4項的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度接近正態(tài)分布，其余分量多為正態(tài)分布，除了個別較小的分量外，量值差別不大，這些分量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度接近正態(tài)分布，因此所有分量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量接近正態(tài)分布，認(rèn)為各分量不相關(guān)，并取k＝2，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度見表14。

表13 重復(fù)性不確定度

表14 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

4 結(jié) 論

針對TEM小室作為場發(fā)生裝置的電磁場探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，給出了以磁場探頭為例的不確定度分析過程，在300 kHz～100 MHz頻段的5個選定頻點評定的不確定度結(jié)果小于0.8 dB。該結(jié)果考慮了凈功率計算的不確定度、自由空間波阻抗、TEM小室?guī)缀翁匦约皟?nèi)部電磁特性引入的不確定度，并將標(biāo)準(zhǔn)磁場與探頭的相互作用考慮在內(nèi)，該評定過程對于分析電場探頭和磁場探頭的校準(zhǔn)系統(tǒng)具有參考意義。

］

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［3］ IEEE Electromagnetic Compatibility Society.IEEE Std.1309TM—2005 IEEE standard for calibration of electromagnetic field sensors and probes，excluding antennas，from 9 kHz to 40 GHz［S］.

［4］ Matloubi K.A method for calibration of isotropic，E-field probes［C］／／IEEE 1999 International Symposium Record on Electromagnetic Compatibility，New Jersey，1991.

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［6］ 曾嶸，沈曉麗，陳未遠(yuǎn).橫電磁波小室校準(zhǔn)系統(tǒng)產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)電場的不確定度評定［J］.高電壓技術(shù)，2012，38（11）：2781-2788.

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The Uncertainty Estimation for the Probe Calibration Results Em ploying a TEM Cell

LIU Xiao， LIBo， XIE Ming
（National Institute of Metrology，Beijing 100029，China）

The TEM cell is used widely as an electromagnetic field generator，and by employing it，a probe calibration system can be setup to calibrate the radio frequency electromagnetic field probe.A probe calibration system working at300 kHz～100 MHz is analyzed，and themeasurement resultuncertainty is presented for amagnetic field probe at five different frequencies in that range.The analysis takes into account the effectof thewave impedance inside the TEM cell，and thatof the interaction between the probe and the standard field etc，which can be a useful guide to analyse the electromagnetic field probe calibration process.

Metrology；TEM cell；Electromagnetic field probe；Calibration system；Uncertainty

TB973

：A

：1000-1158（2015）03-0318-06

10.3969／j.issn.1000-1158.2015.03.20

2013-12-04；

：2014-10-23

科技部國家國際科技合作專項（2013DFA70570）

劉瀟（1983-），女，遼寧大連人，中國計量科學(xué)研究院博士，主要從事天線和場強(qiáng)計量技術(shù)的研究。liuxiao＠nim.ac.cn