劉 旭，武 澎，王 博

(1.西安航空學院，西安 710077;2.西安機電信息技術研究所，西安 710065)

航空器在完成其功能的過程中一般都承受著反復變化的疲勞載荷。飛機等大型機械結構在復雜載荷條件和長時間連續(xù)工作下可能會發(fā)生開裂和裂紋擴展，不可避免地產生結構損傷和破壞［1］，若因此導致重大事故發(fā)生將造成不可估量的損失。如果飛機的疲勞品質高，遇到損傷后能及時發(fā)現并修理，則可延長其服役時間，有效降低重大事故發(fā)生率。因此，對飛機機械結構疲勞損傷的研究變得愈發(fā)重要和緊迫。

目前，民用飛機結構中鋁合金用量占70%～80%，軍用飛機結構中鋁合金用量占40% ～60%。以新型的B777客機為例，鋁合金材料占整個飛機質量的70%以上。因此，對航空鋁合金結構的疲勞壽命分析［2－3］具有重要現實意義。對于飛機等大型機械結構一般可通過直接試驗的方法來模擬其真實工作環(huán)境下的疲勞損傷［4－6］，再通過分析測得的疲勞試驗數據和相關理論來預測該機械結構的疲勞壽命，并判斷其完整性和安全性。對于不便于直接進行疲勞試驗的大型復雜結構來說，一般還需要設計真實結構的相似試驗件，這些疲勞試驗試件在設計的約束和載荷下需要滿足必要的應力分布條件。

在長時間的重復載荷作用下飛機結構會發(fā)生疲勞斷裂，該過程包括裂紋形成階段和裂紋擴展階段。結構裂紋萌生和裂紋擴展會導致原結構承載能力的下降，但可以在規(guī)定的檢查周期前容許一定載荷而繼續(xù)保持安全工作［7］。大量工程實踐表明，90%的疲勞損傷都是在裂紋形成及擴展階段。工程實際中一般先通過試驗測定結構的裂紋形成壽命，進而預測裂紋的擴展壽命［8－9］。當前對材料的疲勞研究較多，但是對非標準件等復雜結構的疲勞研究還不夠深入，相關結構件的疲勞試驗數據也較為匱乏。

1 梁腹板結構模型

翼梁通常是機翼的主要縱向受力元件，其根部與機身固結，用于承受大部分彎矩。翼梁由上、下緣條，腹板以及腹板上的立柱組成。腹板連接上、下緣條，主要承受彎曲和扭轉剪應力。結構連接件采用飛機結構常用的連接形式。飛機結構件是通過大量緊固件連接起來的，連接處必然存在應力集中。大量事實表明，疲勞破壞的失效部位幾乎都發(fā)生在連接處等應力集中局域［10］，因此應力集中對鋁合金腹板結構疲勞問題具有重要影響，且最大正應力和應力集中因子決定著結構疲勞性能。腹板結構連接件由于釘傳載荷和旁路載荷的同時作用容易疲勞開裂。

腹板連接結構及夾具示意圖如圖1所示。試驗件由腹板、緣條、立柱、加強板4部分組成。表1為腹板連接結構尺寸及材料。試件各零件之間通過鉚釘或高鎖螺栓連接，然后通過螺栓將試件與鋼制雙層套筒形夾具連接并加以鎖緊。試件及夾具實物如圖2所示。試件正反面貼有多個應變花用以測量試件的應變。利用如圖3所示的電子萬能拉伸機給套筒型夾具施加交變的對心拉力。腹板主要載荷為剪應力，其剪應力大于等于拉伸應力。疲勞強度校核的參考應力選取剪應力。疲勞試驗中要求除約束點和加載點等應力奇異部位外試件考核段應處于較高的應力水平。

圖1 腹板連接結構及夾具示意圖

圖2 試件及夾具實物

圖3 電子萬能拉伸機

本試驗在目標壽命N=105～106次條件下對受剪鋁合金腹板與立柱連接結構的疲勞裂紋形成壽命進行測定，以研究疲勞過程中裂紋附近應力的演化規(guī)律，并預測裂紋擴展壽命?；谂月份d荷、彎矩和剪力的局部結構外載方法建立最終的試驗數據分析理論，實現對理論分析的修正和指導。

表1 腹板連接結構尺寸及材料

2 疲勞試驗結果

試驗結果表明:梁腹板結構試件1在峰值大小為18 kN的交變載荷下的裂紋萌生壽命約為31萬次。梁腹板結構試件2在峰值大小為18.5 kN的交變載荷下的裂紋萌生壽命約為32萬次。試件1和試件2腹板薄壁結構在拉伸、剪切載荷作用下，因鼓動而開裂，兩試件上方的高鎖螺栓附近均出現了不同程度的裂紋。圖4和圖5分別是試件1和試件2裂紋的局部放大照片。試件1在左上角第1排第2個高鎖螺栓處明顯出現了如圖4所示的豎直方向的裂紋。試件2在左上角第1排第2個高鎖螺栓出現了如圖5所示的豎直方向的細長裂紋，此裂紋寬度和試件1裂紋寬度相比較小。

圖7是試件1破壞點附近的應力循環(huán)曲線，從圖中可以看出該測點拉伸應力大于剪應力。圖8是試件1腹板中部一測點的應力循環(huán)曲線，從圖中可以看出此處剪應力明顯大于拉伸應力，剪力占主導地位，因此疲勞強度校核的參考應力選取剪應力。圖9是試件2腹板中部一測點的應力循環(huán)曲線，從圖中可以看出此處剪應力明顯大于拉伸應力，與試件1相比剪應力較小，拉應力較大。圖10是試件2破壞點附近的應力循環(huán)曲線，從圖中可以看出該測點剪應力大于拉伸應力。圖11是試件2上不同測點處的剪應力，可見腹板上不同位置的剪應力大小差別較大，旁路載荷、彎矩和剪力的作用使腹板剪應力分布很不均勻。

圖4 試件1破壞照片

圖5 試件2破壞照片

圖6 試件1破壞點附近的應力循環(huán)曲線

圖7 試件1腹板中部應力循環(huán)曲線

圖8 試件2腹板中部應力循環(huán)曲線

圖9 試件2上破壞點附近的應力循環(huán)曲線

圖10 試件2上不同測點處的剪應力循環(huán)曲線

3 裂紋擴展分析

結構疲勞破壞是一個積累損傷的過程，一般要經過裂紋形成、裂紋擴展、快速斷裂3個階段。通常將裂紋達到工程可檢尺寸之前的壽命稱為裂紋形成壽命，裂紋從可檢裂紋尺寸開始到斷裂的壽命稱為裂紋擴展壽命。采用斷裂力學理論可以預估帶裂紋結構的剩余強度和裂紋擴展過程［11－12］，分析計算裂紋從一定初始尺寸擴展到最大容許裂紋尺寸所需時間(裂紋擴展壽命或飛行小時數)。

根據斷裂判據有:

式中:KI為應力強度因子，是裂紋尖端應力應變場奇異性強度的表征，其值決定了裂紋尖端區(qū)域內應力的強度或大小;σc為給定外載荷下的應力;ac為應力σc下結構開裂時允許的最大裂紋長度，稱為臨界裂紋尺寸;Kc為材料的斷裂韌度;f一般是裂紋幾何參數的函數，對于無限大中心裂紋板(板寬W＞a，a為裂紋寬度)，f=1，對于單邊裂紋無限大板(板寬W＞a)，f=1.12。

在給定外載荷(應力σc)下臨界裂紋尺寸ac可由式(2)求得。

對于給定臨界裂紋尺寸ac，結構開裂時允許的最大應力(σc)，即剩余強度下可由式(3)求得。

帶裂紋的結構在疲勞載荷作用下的擴展速率(da/dN)是和裂紋尖端的應力強度因子幅值相關的，并滿足如下關系:

應力強度因子幅度ΔK為可由式(5)求得。

結構裂紋擴展壽命Nc可由式(6)求得。式中:C和m是試驗給出的疲勞裂紋擴展常數;Δσ為最大循環(huán)應力σmax與最小循環(huán)應力σmin之差;a0為初始裂紋尺寸。

利用以上公式可以進行斷裂判據、裂紋容限和剩余強度計算。

算例1 結構試件2在18 kN交變載荷作用下經過31萬次應力循后腹板出現一單邊裂紋，a0=25.4 mm。對于單邊裂紋，幾何修正因子 f=1.12，應力比 R= σmin/σmax=0.06，最大應力σmax=162 MPa。鋁合金腹板的彈性模量E=7×104MPa，屈服極限 σys=550 MPa，強度極限 σu=425 MPa，門檻應力強度因子幅度ΔKth=5 MPa，斷裂韌性Kc=100 MPa，裂紋擴展常數C=3×10－11mm，m=3。

裂紋是否擴展可利用斷裂判據，通過比較ΔK與ΔKth的大小關系判斷。若ΔK＜ΔKth，裂紋不擴展;反之，裂紋擴展。

通過壽命預測計算可得

顯然ΔK ＞ΔKth，因此裂紋擴展。臨界裂紋尺寸為

若對該結構給定臨界裂紋尺寸ac=50 mm，由式(3)可得剩余強度:

由式(6)可計算得結構裂紋擴展壽命Nc=7 379次。

4 結束語

本文通過對航空鋁合金梁腹板結構的疲勞試驗，測得到了兩試件在峰值分別為18 kN和18.5 kN的正弦交變載荷作用下的疲勞裂紋形成壽命分別約為31和32萬次。繪制了應力隨應力循環(huán)次數的變化曲線，針對試件出現的裂紋分析了疲勞過程中裂紋附近應力的演化規(guī)律，并預測了裂紋的擴展壽命。研究結果可為航空鋁合金梁腹板結構的疲勞分析校核提供部分數據支持和試驗依據。

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