陳慶憲

“導(dǎo)學(xué)”就是教師引導(dǎo)下的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在具體做法上要體現(xiàn)“先學(xué)后教、以學(xué)定教”，這也是新課程實施以來最為關(guān)注的教學(xué)理念之一。為了更好地落實“導(dǎo)學(xué)”，我們強調(diào)在教學(xué)中盡量讓學(xué)生“先學(xué)”，所以現(xiàn)在有越來越多的教師開始重視對數(shù)學(xué)教材的閱讀，但我們也發(fā)現(xiàn)在部分教師的教學(xué)中，對所謂的“先學(xué)”在實質(zhì)性的理解上有偏差，誤認為不管什么內(nèi)容都要讓學(xué)生先閱讀教材，結(jié)果又造成了一部分內(nèi)容以文本來灌輸?shù)默F(xiàn)象，學(xué)生經(jīng)歷思維的過程降低了。分析其原因。大致有兩個方面：一是這部分教師沒有清晰地認識到，引導(dǎo)學(xué)生自己去閱讀教材，只是讓學(xué)生自己去“學(xué)”的一種方式，而不是“先學(xué)”的唯一途徑，學(xué)生的“學(xué)”應(yīng)該包括所有的探究性學(xué)習(xí)：二是對如何指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材、怎樣把握閱讀時機缺少方法。如何指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材呢？這是我們需要進一步研究的課題。為此，本文針對以上這兩種原因，通過幾個教學(xué)片段，提出如何借助于導(dǎo)學(xué)提示的方式，合理安排教材閱讀的一些思考，供大家在研究時參考。

1 按照目標(biāo)提示去閱讀

在學(xué)生閱讀之前先向?qū)W生提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生在閱讀時能更好地圍繞學(xué)習(xí)重點，促使學(xué)生邊讀邊思考，這種組織方式在概念課的教學(xué)中經(jīng)常會用到，當(dāng)然我們先要把教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)的表述形式。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形的特性”第一課時時，這一課的教學(xué)目標(biāo)主要是：①進一步認識三角形，并能對三角形作出定性描述；②理解什么叫三角形的高；③能畫出三角形的高。在以往的教學(xué)中，大部分教師都會讓學(xué)生先自己任意畫一個三角形，再針對學(xué)生的作品進行質(zhì)疑評價，從而認識什么叫三角形。然后又會讓學(xué)生先想一想什么叫三角形的高，再試一試畫三角形的高，接著在教師的指導(dǎo)下理解什么叫三角形的高。顯然，這樣的教學(xué)過程完全是把教材拋在一邊，我們覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前對三角形的認識一定沒有問題，也一定會畫三角形，問題是要求學(xué)生完整地說出什么叫三角形，這才是本課的教學(xué)目標(biāo)之一，但這一問題也不是重要的問題，因為大部分學(xué)生心里都明白怎樣的圖形是三角形，只要讓學(xué)生看一看書上的表述就能很快理解了。另外，對于三角形的高的表述文字比較多，更需要學(xué)生靜下心來仔細閱讀。為此，我們在教學(xué)時把以上目標(biāo)轉(zhuǎn)換成以下導(dǎo)學(xué)提示：

①請你先想一想怎樣的圖形是三角形，什么是三角形的高。

⑦帶著以上問題自學(xué)課本第61頁，找出怎樣的圖形是三角形和什么是三角形的高。

③請你在紙上畫一個三角形，試一試畫出這個三角形的一條高，并標(biāo)出上底和高。

顯然，教師向?qū)W生呈現(xiàn)的是導(dǎo)學(xué)提示，學(xué)生帶著提示進入對教材的閱讀與思考。這三條提示就是本課的主要教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生根據(jù)提示認真思考、仔細閱讀。通過自學(xué)嘗試畫高之后，教師再組織學(xué)生反饋。反饋時根據(jù)以上提示的順序，并配合適當(dāng)?shù)乃夭倪M行及時檢測。

第一步，先匯報怎樣的圖形是三角形，教師根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)了三角形的定義。緊接著讓學(xué)生針對圖1，找出圖中不是三角形的原因，同時通過課件的動態(tài)演示把不是三角形的圖逐一修正成三角形，使學(xué)生進一步明確三角形的三條邊都要是直的。而且是一個封閉圖形。

第二步，再匯報什么是三角形的高，教師也同樣根據(jù)學(xué)生的回答揭示三角形的高的定義。然后呈現(xiàn)學(xué)生嘗試畫出的三角形的高的多個作品，并讓學(xué)生針對三角形的高的定義逐一進行檢驗。接著，教師把學(xué)生所畫的圖進行多次旋轉(zhuǎn)（如圖2）。每旋轉(zhuǎn)一次向?qū)W生提出：三角形中這條底上的高還是這個三角形的一條高嗎？使學(xué)生及時排除日常生活中的“高”對三角形的高認識上的干擾，真正理解三角形高的本質(zhì)內(nèi)涵。

由此可見，以上教學(xué)是學(xué)生按照提示先進行教材的閱讀，然后在閱讀的基礎(chǔ)上嘗試獨立畫圖，接著是教師繼續(xù)針對提示組織學(xué)生自己評價，同時也了解到學(xué)生的閱讀效果。

2 帶著問題提示去閱讀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些知識點只要我們抓住關(guān)鍵性的問題，讓學(xué)生帶著這些問題去閱讀教材、尋找答案。同樣會收到很好的效果。例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時，要使學(xué)生認識到用字母表示數(shù)的含義，用字母表示數(shù)有什么好處？修訂后的人教版教材的編排突出了數(shù)量關(guān)系，例1就從爸爸與小紅比年齡中認識字母“a”與“a+30”的含義：例2是通過人在月球上舉起的質(zhì)量是地球的6倍，引出“x乘6”的式子，并介紹簡寫“6x”。在以往的教學(xué)中。我們見得較多的是教師與學(xué)生一起猜年齡，逐步引入用字母表示數(shù)。這樣的教學(xué)能夠使學(xué)生逐步認識到用字母表示數(shù)的含義，但教學(xué)過程是教師牽著學(xué)生在思考，學(xué)生根本沒有自主思考的空間。從教材編寫內(nèi)容來看，例1從小紅1歲、2歲、3歲……對應(yīng)爸爸的年齡用表格呈現(xiàn)，接著是通過兩個同學(xué)的對話呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)了“a+30”：而且教材在下面提出了想一想：a表示哪些數(shù)？a能是200嗎？當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是多少？我覺得教材編寫的內(nèi)容是可以給學(xué)生閱讀的，學(xué)生也有能力讀懂它。關(guān)鍵是我們設(shè)計怎樣的導(dǎo)學(xué)問題，讓學(xué)生帶著具有一定啟發(fā)性的問題去讀懂教材。通過試教。我們對此設(shè)計了以下導(dǎo)學(xué)提示：

請你靜靜地看書第52頁，邊看邊思考。并填寫好以下各題：

①a表示_____________。

②“a+30”表示_____________。

③回答書上提出的問題：

a表示哪些數(shù)？_____________。

a能表示200嗎？_____________。

當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是多少？

即：a+30=_____________。

④用a表示數(shù)有什么好處？

_____________。

學(xué)生帶著以上問題閱讀例1，邊讀、邊思、邊填寫。顯然，采用這種閱讀方式能使學(xué)生在閱讀時更具有目的性。教師還可以通過以上問題組織學(xué)生匯報質(zhì)疑。反饋時，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對前三個基本上沒有多大問題，通過交流評講后，學(xué)生初步認識到了字母可以表示許多的數(shù)。對于第④個問題，學(xué)生有不同的說法，這一問題也是最關(guān)鍵的問題。通過進一步交流、質(zhì)疑，學(xué)生逐步明確字母“?！笨梢员硎疚覀兿胍硎镜暮芏嗟臄?shù)，它把這些數(shù)都概括成了用一個字母來表示。用“a+30”既能表示小紅爸爸的年齡。同時也表示了爸爸年齡與小紅年齡的關(guān)系。這樣的表示具有概括性。比較簡潔、明了。

接著以上環(huán)節(jié)。教師又提出：剛才大家通過閱讀理解了用含有字母的式子表示小紅爸爸的年齡與小紅年齡的關(guān)系。下面你還能根據(jù)以下各題的數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的式子嗎？

根據(jù)各題的數(shù)量關(guān)系在括號內(nèi)填出含有字母的式子：

①紅花有m朵，黃花比紅花多6朵，黃花有（ ）朵。

②水果店共有蘋果100千克，賣出了m千克，還剩（ ）千克。

③從臨海小學(xué)到市政廣場有m米，明明每分鐘走80米，需要走（ ）分鐘。

④正方形邊長為a米，周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。

⑤在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。人在地球上可以舉起x千克，在月球上能舉起（ ）千克。

當(dāng)學(xué)生獨立填好后，教師組織學(xué)生匯報。前三個問題學(xué)生分別寫出“m+6”“100-m”“m÷80”的答案。通過對這三個式子含義的交流、質(zhì)疑，使學(xué)生知道這三個式子都用到了字母“m”，但所表示的實際意義是不同的，而且每一題中的“m”表示的數(shù)的范圍也不同。

當(dāng)學(xué)生寫出第⑤題“6x”時，教師提出：寫這個式子時你們有什么想說的嗎？

生：這里在寫乘號和字母“x”時，如果不注意就容易分不清楚。

師：是的，碰到字母與乘號寫在一起時有它的簡便寫法，到底怎樣寫呢？請大家繼續(xù)看課本第53頁例2和第54頁例3，我相信同學(xué)們通過閱讀一定能自己學(xué)會怎樣簡寫。

學(xué)生繼續(xù)帶著“含有字母的乘法式子怎樣簡寫”的問題去閱讀教材，通過閱讀學(xué)生初步學(xué)會了簡寫的方法。教師讓學(xué)生把剛才第⑤題中的“6×x”改寫成“6x”，同時對第④題中的“a×a”改寫成a²，緊接著給學(xué)生提供以下改寫練習(xí)。

下面各式中能簡寫的把它簡寫：

a×5= c×1= b×c×6=

a×b+c= 3×7= x+x=

x+x= x-c×4=

通過以上改寫、比較。及時檢測學(xué)生自學(xué)簡寫的成果。

從以上教學(xué)片段可以看到。第一次是教師針對教學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)了關(guān)鍵問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀，并要求把自己閱讀后所認識到的結(jié)論寫在橫線上，使閱讀落到實處。第二次是延續(xù)第一環(huán)節(jié)認識字母式子表示數(shù)量關(guān)系的練習(xí)。練習(xí)之后引發(fā)出問題，從而再次帶著問題去閱讀。這兩次閱讀屬于“問題驅(qū)動式的閱讀”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多內(nèi)容都可以考慮用這樣的學(xué)習(xí)方式。采用這種方式的關(guān)鍵是要求教師針對具體教學(xué)內(nèi)容，預(yù)先精心設(shè)計問題，才能達到理想的閱讀效果。

3 針對探究后的提示去閱讀

我們提倡學(xué)生“先學(xué)”一定包括讓學(xué)生先投入探究，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多知識都可以通過學(xué)生的自主探究來獲得。為了使學(xué)生的探究更有效。教師應(yīng)做好兩件事：一是精心設(shè)計探究素材和提出探究要求：二是組織好學(xué)生探究后的自主評價。組織學(xué)生自主評價要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際靈活把握，在這里，我們要關(guān)注的是探究后如何讓學(xué)生再通過閱讀教材作出自我評價。

比如，在教學(xué)“小數(shù)除法”第一課時“小數(shù)除以整數(shù)”時，我們先給學(xué)生提供如圖3左邊的一組除法算式，讓學(xué)生各自獨立填出各題的商后形成右邊的結(jié)果。

學(xué)生根據(jù)商的變化規(guī)律，看到下一個算式的被除數(shù)比上一個算式的被除數(shù)都依次縮小了10倍，而除數(shù)都是“4”，自然地想到了它的商也應(yīng)該相應(yīng)地縮小10倍，就會猜想到最后一個除法的商應(yīng)該是“5.6”。教師組織學(xué)生對這組算式的結(jié)果進行交流后。向?qū)W生提出：你們剛才根據(jù)商的變化規(guī)律猜想到最后一題小數(shù)除以整數(shù)的商，那你們還能用豎式計算“22.4÷4”的商嗎？請大家試一試。

學(xué)生經(jīng)過嘗試計算后，教師再向?qū)W生提出以下三個問題：

①閱讀課本第24頁例1。你的豎式與課本的豎式一樣嗎？（如圖4）

②為什么在商“6”時要先點上小數(shù)點？

③你能看懂書中這位小朋友的想法嗎？

這時每位學(xué)生帶著自己的嘗試經(jīng)歷，都相當(dāng)投入地參與閱讀、思考，部分學(xué)生對自己在嘗試中出現(xiàn)的錯誤也主動作出矯正。以上第②個問題是本課最關(guān)鍵的問題。通過對此問題的思考既能達到對算理的理解，又能從中學(xué)會小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。學(xué)生通過閱讀后得出：整數(shù)部分除以4后，余下的2與十分位上的4組成的是24個十分之一，24個十分之一平均分成4份，每份是6個十分之一，這里的商是“0.6”，所以寫“6”前先要點上小數(shù)點。對于第③個問題，學(xué)生也看懂了意思，教師還提出與開始這組除法算式進行對照，使學(xué)生進一步明確了：“把被除數(shù)擴大幾倍。商也要擴大幾倍”，并針對豎式指出：如果把被除數(shù)看成整數(shù)，就是把被除數(shù)擴大到了它的10倍，按整數(shù)除以整數(shù)，其商也擴大到了它的10倍，所以要把商重新縮小10倍，引導(dǎo)學(xué)生作這樣的解讀，也是為接下來小數(shù)除以小數(shù)的教學(xué)做準備。

我們知道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多內(nèi)容不需要學(xué)生先去閱讀教材，而重在如何創(chuàng)設(shè)探究情境與探究素材，讓學(xué)生獨立思考、嘗試解答。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷過探究后，心理上就會產(chǎn)生很想檢測自己的探究結(jié)果是否正確的想法，此刻再讓他們?nèi)ラ喿x教材，必然會達到最佳的閱讀效果。

4 根據(jù)課后小結(jié)提示去閱讀

這種閱讀時機把握在教學(xué)某一內(nèi)容之后讓學(xué)生去閱讀，目的是通過閱讀重新把剛學(xué)的知識與技能進行梳理。所以。它往往安排在學(xué)習(xí)了某知識之后，更多的是在全課小結(jié)之時，讓學(xué)生通過自己的閱讀回顧本課所學(xué)的內(nèi)容。當(dāng)然要學(xué)生能作出小結(jié)性的閱讀，需要教師提出恰當(dāng)?shù)拈喿x提示。

比如，在教學(xué)完人教版五年級上冊解決問題（如圖5）“相遇問題”后，給學(xué)生設(shè)計以上提示：

①仔細閱讀課本第79頁例5，想一想在解決問題時要分幾步？

②在這幾步中你覺得哪一步對你來說最重要？

③如果讓你畫線段圖來分析，畫圖的時候要注意什么？

學(xué)生通過仔細閱讀后作出了小結(jié)性的表述，說出了在解決問題時要分成三步：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。在回答第②個問題時學(xué)生各抒己見。有學(xué)生說：閱讀與理解最重要，因為讀錯了條件與問題，下面就無法進行下去了。有學(xué)生說：分析與解答最重要，如果分析時式子列錯了解答也就錯了。還有學(xué)生說：回顧與反思重要，解答后要檢查線段圖有沒有畫錯，列方程時數(shù)量關(guān)系有沒有搞錯。這時教師提煉性地指出：也許每位同學(xué)從自己的角度出發(fā)認為哪一步重要都有一定道理，但對解決問題而言，整體過程中的每一步都很重要。顯然通過這一步的閱讀交流。能使學(xué)生進一步明確解決問題的策略與方法。在第③個問題的交流中學(xué)生雖然說法不同，但通過質(zhì)疑學(xué)生對這類問題如何去畫圖分析有了進一步的認識。

實際上，教師提出以上三個問題式的提示，目的就是想通過閱讀后的交流，讓學(xué)生在爭辯中進一步總結(jié)解決問題的一般步驟，突出怎樣去分析問題和解決問題。從這一片段的教學(xué)效果來分析，也充分說明了課后引導(dǎo)學(xué)生去閱讀，確實能使學(xué)生對知識和技能達到又一次的自主梳理。