徐向藝，王建璽

基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像混合噪聲濾波方法

徐向藝，王建璽

根據(jù)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步脈沖發(fā)放特性來定位脈沖噪聲和高斯噪聲點(diǎn)的位置，提出一種在該網(wǎng)絡(luò)控制下，只對與噪聲相關(guān)的像素進(jìn)行均值計(jì)算以替代噪聲像素的亞均值濾波算法，實(shí)現(xiàn)了圖像的較強(qiáng)自適應(yīng)濾波。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法適應(yīng)性強(qiáng)，在去除醫(yī)學(xué)圖像噪聲的同時(shí)能很好地保留醫(yī)學(xué)圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息，有利于改善醫(yī)學(xué)圖像質(zhì)量、提高信息利用率和診斷的正確率。

PCNN；亞均值濾波；中國分類號(hào)；醫(yī)學(xué)圖像；混合噪聲濾波

0 引言

醫(yī)學(xué)圖像成像系統(tǒng)復(fù)雜，在形成和顯示過程中，不可避免地引入了各種噪聲，CT圖像也不例外。在獲取或傳輸過程中一般會(huì)被噪聲污染，圖像數(shù)據(jù)混有各種噪聲,但主要表現(xiàn)為高斯噪聲和脈沖噪聲。噪聲是影響CT圖像質(zhì)量至關(guān)重要的因素，直接影響著醫(yī)生對病情的診斷和治療。當(dāng)病變組織與正常組織的衰減系數(shù)相差很小時(shí)，高噪聲CT將無法分辨此病灶。因此，濾除醫(yī)學(xué)圖像噪聲是對醫(yī)學(xué)圖像做進(jìn)一步處理的前提，是一步非常必要的醫(yī)學(xué)圖像預(yù)處理工作。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Pulse Coupled Neural Network, 簡稱 PCNN）作為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有著生物學(xué)的背景，是依據(jù)貓、猴等哺乳動(dòng)物的大腦視覺皮層上的同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象提出的[1-2]。PCNN的這個(gè)生物學(xué)背景使其在圖像處理中具有先天的優(yōu)勢，有著傳統(tǒng)方法進(jìn)行圖像處理所無法比擬的優(yōu)越性。PCNN可以應(yīng)用于圖像去噪[3-8]、圖像分割[9-10]、邊緣檢測[11-12]、圖像融合[13-14]等方面。迄今為止，許多研究人員對PCNN進(jìn)行了深入地研究，也提出了多種噪聲消除的算法。但大多數(shù)都是針對椒鹽噪聲[15]或高斯噪聲[16]而言。由于脈沖噪聲和高斯噪聲構(gòu)成的混合噪聲的濾波很難實(shí)現(xiàn)，對混合噪聲的濾波算法的研究就很少。

PCNN具有狀態(tài)相似神經(jīng)元同步點(diǎn)火的性質(zhì)，本文提出了利用不同神經(jīng)元的點(diǎn)火模式來定位脈沖和高斯噪聲點(diǎn)的位置，在該網(wǎng)絡(luò)控制下，只對與噪聲相關(guān)的像素進(jìn)行均值計(jì)算以替代噪聲像素的亞均值濾波算法，只需一次遍歷就能很好地實(shí)現(xiàn)圖像濾波，改進(jìn)了傳統(tǒng)PCNN去噪處理需遍歷多次才能獲得較好的處理效果，節(jié)省了處理時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能在有效去除CT圖像中混合噪聲的同時(shí)很好地保留圖像細(xì)節(jié)和邊緣信息, 適應(yīng)性強(qiáng)。尤其是對高密度脈沖噪聲和高方差高斯噪聲的混合噪聲處理時(shí)效果相比均值濾波、中值濾波及維納濾波處理的優(yōu)勢更為明顯。

1 PCNN模型

德國科學(xué)家Eckhorn根據(jù)貓的大腦視覺皮層上的同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象,提出有連接域的網(wǎng)絡(luò)模型,J.L.Johnson等人對Eckhorn提出的模型進(jìn)行一些修改，就得到了PCNN。PCNN是一種不同于傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由若干個(gè)神經(jīng)元互連而構(gòu)成的反饋型網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成PCNN的神經(jīng)元系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。其最大特點(diǎn)是：（1）每一神經(jīng)元是動(dòng)態(tài)神經(jīng)元而非靜態(tài)神經(jīng)元；（2）每一神經(jīng)元具有動(dòng)態(tài)脈沖發(fā)放特性；（3）網(wǎng)絡(luò)具有同步脈沖發(fā)放特性；（4）網(wǎng)絡(luò)本身是一個(gè)強(qiáng)自適應(yīng)系統(tǒng)，即表現(xiàn)在當(dāng)外部輸入或刺激的變化進(jìn)而打破了網(wǎng)絡(luò)原本已經(jīng)組織的有序狀態(tài)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將不需要訓(xùn)練而自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)對信息的重新組織，達(dá)到一個(gè)新的有序狀態(tài)。

PCNN的單個(gè)神經(jīng)元由接受部分、內(nèi)部活動(dòng)部分（調(diào)制部分）和脈沖發(fā)生器3部分組成，其模型如圖1所示：

圖1 單PCNN的基本模型

該模型的數(shù)學(xué)形式可用以下5個(gè)方程來描述，如公式（1）~（5）：

其中，下標(biāo)ij為(i,j)神經(jīng)元；Fij、Lij分別為第(i,j)個(gè)神經(jīng)元的反饋輸入和連接輸入；Sij為外部輸入刺激信號(hào)(這里為輸入圖像中第(i,j)個(gè)像素的灰度值)；Uij為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)；Qij為動(dòng)態(tài)閾值；Yij為PCNN的脈沖輸出；n為第n時(shí)刻；β為神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度；M和W分別是反饋輸入和連接輸入中神經(jīng)元之間的連接權(quán)系數(shù)；aF和 aL分別為神經(jīng)元Nij對其鄰域內(nèi)的其他神經(jīng)元輸出進(jìn)行漏電容積分的連接時(shí)間常數(shù)；aQ為動(dòng)態(tài)閾值函數(shù)的衰減時(shí)間常數(shù)；VF、VL和VQ分別為反饋輸入、連接輸入和閾值輸出的放大系數(shù)。

從公式(1)-(5)中不難看出，每一神經(jīng)元除接收來自外部的刺激 Sij外，還接收來自內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)其他神經(jīng)元的反饋輸入Fij和連接輸入 Lij,接著，以乘積耦合形式 Fij[n](1+βLij[n])構(gòu)成神經(jīng)元 Nij的內(nèi)部行為 Uij[n]，通過動(dòng)態(tài)閾值 Qij與 Uij的比較而激勵(lì)或抑制神經(jīng)元的脈沖信號(hào)輸出 Yij(又稱為點(diǎn)火)。每一神經(jīng)元的點(diǎn)火輸出Yij不僅導(dǎo)致自身的Qij、Lij、Fij的變化，而且還影響與之鄰近連接的其他神經(jīng)元的內(nèi)部行為和輸出，這此被影響的神經(jīng)元輸出變化又會(huì)激勵(lì)其周圍與之鄰近相連神經(jīng)元的內(nèi)部行為和輸出，這樣，依此類推，在PCNN內(nèi)部形成了一個(gè)可以廣泛傳播的信息通道。

2 基于PCNN的醫(yī)學(xué)圖像混合噪聲濾波算法

CT圖像中在獲取或傳輸過程中不可避免地會(huì)引入噪聲，但主要表現(xiàn)為高斯噪聲和脈沖噪聲。傳統(tǒng)的均值濾波對混合噪聲的濾波效果不理想，而中值濾波雖然能濾除噪聲，卻破壞了圖像的邊緣信息，使圖像的細(xì)節(jié)變得模糊。濾除噪聲和保護(hù)邊緣是矛盾的，前者是為了消除鄰近像素的亮度差；而后者是為了保留鄰近像素的亮度差。從PCNN的運(yùn)行原理角度分析，前者是為了做到存在亮度差的空間鄰近的像素對應(yīng)的神經(jīng)元在同一時(shí)刻點(diǎn)火；后者是為了做到存在亮度差的空間鄰近的像素對應(yīng)的神經(jīng)元在不同的時(shí)刻點(diǎn)火。

根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)觀察和分析發(fā)現(xiàn),影響各神經(jīng)元點(diǎn)火時(shí)刻的參數(shù)，除了與本身對應(yīng)的外部刺激輸入有關(guān)外，還與鏈接強(qiáng)度β有關(guān)。

由于連接強(qiáng)度參數(shù) β代表周邊神經(jīng)元對與本神經(jīng)元的鏈接強(qiáng)度,因此，其值的選擇與具體的應(yīng)用有關(guān)。針對圖像處理這一領(lǐng)域,參數(shù)β采取如下準(zhǔn)則選取:

β=σ，其中σ代表圖像灰度值歸一化后的均方差.本文中用于圖像噪聲抑制的所有 PCNN神經(jīng)元采用同樣的連接方式，每個(gè)神經(jīng)元的輸出只有點(diǎn)火或不點(diǎn)火兩種狀態(tài)。由于被噪聲污染的像素點(diǎn)的亮度值與周圍像素點(diǎn)的亮度值存在不同，PCNN對噪聲點(diǎn)的輸出也不同于對周圍像素點(diǎn)的輸出。具體地說，當(dāng)某個(gè)神經(jīng)元點(diǎn)火而大多數(shù)鄰近的神經(jīng)元不點(diǎn)火，說明對應(yīng)像素點(diǎn)己經(jīng)被噪聲污染，其灰度值應(yīng)該比實(shí)際值高；當(dāng)某個(gè)神經(jīng)元不點(diǎn)火而大多數(shù)鄰近的神經(jīng)元點(diǎn)火，說明對應(yīng)像素點(diǎn)同樣被污染了，它對應(yīng)的灰度值比實(shí)際值低；其他情況下，說明該像素點(diǎn)沒有被污染。因此，當(dāng)某個(gè)神經(jīng)元的點(diǎn)火時(shí)間與其周圍大部分神經(jīng)元的點(diǎn)火時(shí)間不一致時(shí)，則認(rèn)為該點(diǎn)有噪聲的影響。然后亞均值濾波方法，即只對定位的噪聲像素進(jìn)行處理，用3×3鄰域相連神經(jīng)元對應(yīng)的像素灰度的平均值來代替該點(diǎn)均灰度值。顯然，這個(gè)過程就可以實(shí)現(xiàn)噪聲像素灰度值的自適應(yīng)改正(即上調(diào)或下調(diào))。PCNN能將鄰域內(nèi)灰度值相差較少的點(diǎn)捕獲到，可以消除空間鄰近、亮度強(qiáng)度相似的像素間的灰度差，保證了在去噪的同時(shí)，很好地實(shí)現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)的保護(hù)。

本文算法實(shí)現(xiàn)如下：

（1）將醫(yī)學(xué)混合噪聲圖象S進(jìn)行歸一化處理，并把歸一化的像素灰度值作為外界刺激信號(hào)輸入脈沖網(wǎng)絡(luò)，初始化PCNN參數(shù)，建立PCNN神經(jīng)元的輸出狀態(tài)表T，同時(shí)令每個(gè)神經(jīng)元初始輸出處于熄滅狀態(tài)。

（2）為了便于用 PCNN，對圖像邊界處理，將邊界進(jìn)行對稱延拓。

（3）在每個(gè)神經(jīng)元的3×3鄰域內(nèi)，計(jì)算其信號(hào)Lij(n)，調(diào)整閾值θij(n)，計(jì)算每個(gè)神經(jīng)元的內(nèi)部調(diào)制信號(hào)Uij(n)。

（4）遍歷f中的每一個(gè)像素點(diǎn)

（a）若該神經(jīng)元點(diǎn)火且在其3×3鄰域內(nèi)，有5個(gè)及以上的鄰近神經(jīng)元不點(diǎn)火，則這個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)的像素點(diǎn)的灰度值取其鄰域內(nèi)沒有點(diǎn)火的神經(jīng)元灰度值的平均數(shù)；

（b）若該神經(jīng)元不點(diǎn)火且在其3×3鄰域內(nèi)，有5個(gè)及以上的鄰近神經(jīng)元點(diǎn)火，則這個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)的像素點(diǎn)的灰度值取其鄰域內(nèi)點(diǎn)火的神經(jīng)元灰度值的平均數(shù)。

（c）否則，對應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值不變。

注意，圖像邊緣的像素點(diǎn)需單獨(dú)處理。

（5）將Uij(n)與θij(n - 1)相比較，記錄神經(jīng)元的輸出情況，即點(diǎn)火或不點(diǎn)火。

（6）全部像素點(diǎn)處理完結(jié)束；否則，回到（4）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

PCNN模型的參數(shù)分別設(shè)為：αF=0.5，αL=0.1，αθ=0.5，VF=0.5，VL=1.0，Vθ= 250，mijkl= wijkl=[0.5 1 0.5；1 0 1；0.5 1 0.5]，β=σ（σ代表圖像灰度值歸一化的均方差），每個(gè)神經(jīng)元和其周圍8個(gè)神經(jīng)元相連。本文算法在 Matlab 7.0平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，對 512×512×8bit的頭顱CT原始圖像加上不同的混合噪聲，然后對含有混合噪聲的CT圖像分別運(yùn)用均值濾波、中值濾波、維納濾波和本文算法進(jìn)行濾波處理比較。

表1列出了均值濾波、中值濾波、維納濾波和本文算法分別對處理后圖像的PSNR, PSNR（峰值信噪比）主要反映對噪聲的抑制程度, 是圖像降噪效果所采用的客觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示：

表1 四種濾波器濾除噪聲結(jié)果(PsNR) 單位：dB

其定義為：

式中f（i，j）為M×N原始圖像像素灰度值，f ’(i，j)為對含噪圖像濾波后M×N圖像的灰度值，M、N、分別表示圖像的行數(shù)與列數(shù)。

512×512的原始CT圖像被密度為0.3的脈沖噪聲和均值為0、方差為0.01高斯噪聲干擾的圖像和對其濾波處理后的圖像。如圖2所示：

圖2 對CT圖像混合噪聲進(jìn)行四種算法濾波結(jié)果比較1

圖2(a)為加噪CT圖像，圖2(b) ～ (d)分別為用3×3均值濾波、3×3中值濾波、3×3維納濾波及本文算法的濾波結(jié)果后的圖像。512×512的原始CT圖像被密度為0.4的脈沖噪聲和均值為0、方差為0.01高斯噪聲干擾的圖像和對其濾波處理后的圖像。如圖3所示：

圖3 對CT圖像混合噪聲進(jìn)行四種算法濾波結(jié)果比較2

圖3(a)為加噪CT圖像，圖3(b)～(d)分別為用3×3均值濾波、3×3中值濾波、3×3維納濾波及本文算法的濾波結(jié)果后的圖像。

從圖2、圖3可以看出，本文算法相比均值濾波、中值濾波、維納濾波算法對含有混合噪聲 CT醫(yī)學(xué)圖像處理后，圖像的視覺效果有了更明顯的改善，圖像質(zhì)量也得到了更大的提高。

從表1可看出,采用PCNN和亞均值濾波相結(jié)合的方法對混合噪聲去除后峰值信噪比比均值濾波、中值濾波、維納濾波算法有較大提高，平均分別高出11dB、3dB、14dB以上，特別是對密度比較大的脈沖噪聲和方差比較高的高斯噪聲時(shí)的混合噪聲優(yōu)勢更為明顯，且對圖像的細(xì)節(jié)和邊緣保持較好,而中值濾波消噪后圖像上存留噪聲較多, 均值濾波和維納濾波去噪后圖像模糊，中值濾波、均值濾波和維納濾波去噪效果都不好。

4 總結(jié)

本文利用 PCNN同步脈沖發(fā)放特性來定位脈沖和高斯噪聲點(diǎn)的位置，創(chuàng)新性地提出了一種在該網(wǎng)絡(luò)控制下，只對與噪聲相關(guān)的像素進(jìn)行均值計(jì)算以替代噪聲像素的亞均值濾波算法，只需一次遍歷就能很好地實(shí)現(xiàn)圖像自適應(yīng)濾波，改進(jìn)了傳統(tǒng) PCNN需遍歷多次才能取得較好的處理效果，提高了效率，節(jié)省了時(shí)間。仿真結(jié)果表明，本文方法對混合噪聲處理效果明顯優(yōu)于均值濾波、中值濾波、維納濾波等去噪方法，尤其是對含高密度脈沖噪聲和高方差高斯噪聲的混合噪聲醫(yī)學(xué)CT圖像處理時(shí)優(yōu)勢更為明顯。本文算法在去除醫(yī)學(xué)圖像混合噪聲的同時(shí)能很好地保留圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息，有利于改善醫(yī)學(xué)圖像質(zhì)量、提高信息利用率和診斷的正確率，是去除醫(yī)學(xué)CT圖像中所含脈沖與高斯噪聲的混合噪聲的一種比較理想的方法。但對高密度脈沖噪聲和高方差高斯噪聲的混合噪聲的處理效果，還有待進(jìn)一步深入研究，對其進(jìn)行改進(jìn)。

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TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

2015.01.21）

（

2015.01.13）

1007-757X(2015)08-0062-03

國家自然科學(xué)基金（NU1204611）；河南省自然科學(xué)基金（132300410278）

徐向藝（1979－），女（漢族），平頂山人，平頂山學(xué)院軟件學(xué)院，講師，碩士，研究方向：智能算法、網(wǎng)絡(luò)安全，平頂山，467002王建璽（1982-），男，社旗人，平頂山學(xué)院，軟件學(xué)院軟件學(xué)院，講師，碩士，研究方向：模式識(shí)別、圖像處理，平頂山，467002