陳碧韻，倪衛(wèi)明

一種新的基于資源總數(shù)的P2P滿意度分析改進(jìn)模型

陳碧韻，倪衛(wèi)明

自從20世紀(jì)60年代末ARPANET的建立開始，P2P發(fā)展迅速，越來(lái)越多的網(wǎng)絡(luò)采用了P2P模式。然而，由于P2P去中心化的特點(diǎn)使得搭便車行為越來(lái)越顯著，漸漸影響 P2P網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。這種新的基于資源總數(shù)的用戶行為模型在原有的滿意度模型中進(jìn)行了改進(jìn)，加入了熱心節(jié)點(diǎn)和在線時(shí)長(zhǎng)這兩個(gè)因素，并增加了資源總數(shù)、下載成功的概率，上傳不同資源的概率這3個(gè)系數(shù)，將資源總數(shù)作為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)是否能夠正常運(yùn)行的評(píng)價(jià)。經(jīng)過(guò)仿真，總體的資源趨勢(shì)穩(wěn)中有升，網(wǎng)絡(luò)可以穩(wěn)定地運(yùn)行下去。

P2P系統(tǒng)；信譽(yù)值；用戶行為；博弈論

0 引言

P2P網(wǎng)絡(luò)（peer-to-peer network，對(duì)等網(wǎng)絡(luò)），是一種點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的分布式網(wǎng)絡(luò)，能進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算資源和網(wǎng)絡(luò)帶寬性能。自從20世紀(jì)60年代末ARPANET（（阿帕網(wǎng)））的建立開始，P2P開始了一段快速的發(fā)展歷程，越來(lái)越多的網(wǎng)絡(luò)采用了P2P模式。P2P網(wǎng)絡(luò)的去中心化特點(diǎn)使得用戶可以自由的選擇上傳或下載資源。然而，正由于P2P網(wǎng)絡(luò)中的資源共享的自愿型和節(jié)點(diǎn)匿名性，使得對(duì)等網(wǎng)絡(luò)中的搭便車現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重。

自從提出搭便車抑制機(jī)制以來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者和業(yè)界人士將主要的研究重點(diǎn)集中在基于博弈論的抑制模型[1-2]和基于用戶行為[3-4]的激勵(lì)機(jī)制上。本文將基于用戶滿意度的信任模型，從信譽(yù)值角度[5]出發(fā)，對(duì)原有的滿意度模型中進(jìn)行了改進(jìn)，加入了熱心節(jié)點(diǎn)和在線時(shí)長(zhǎng)這兩個(gè)因素，并增加了3個(gè)基于資源總數(shù)的系數(shù)，將資源總數(shù)作為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，從系統(tǒng)的角度表征用戶的總體行為。

1 原有的滿意度模型

P2P中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)是模型研究的對(duì)象，其節(jié)點(diǎn)行為都是自私的，不會(huì)主動(dòng)地?zé)o償?shù)厣蟼髻Y源。假定整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的生命周期是無(wú)限長(zhǎng)的，將其分為離散時(shí)間點(diǎn)，t= 0,1,...,∞，在每個(gè)時(shí)刻t，節(jié)點(diǎn)可能會(huì)收到一個(gè)上傳服務(wù)請(qǐng)求（通常是其他節(jié)點(diǎn)的下載請(qǐng)求）。這種節(jié)點(diǎn)間交互的請(qǐng)求被認(rèn)為是一種無(wú)限長(zhǎng)的博弈游戲。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是博弈游戲中的參與者，博弈策略有兩種，即一種是接受服務(wù)請(qǐng)求，另一種是拒絕服務(wù)請(qǐng)求。節(jié)點(diǎn)給出的策略是隨機(jī)的。節(jié)點(diǎn)下載資源是否成功取決于信譽(yù)值Ri(t)與閾值R之間的關(guān)系。如圖1所示：

圖1 用戶下載資源的流程圖

2 改進(jìn)的基于資源總數(shù)的模型

2.1 熱心節(jié)點(diǎn)

根據(jù)學(xué)者們對(duì)于實(shí)際P2P網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的檢測(cè)，有1%的節(jié)點(diǎn)主動(dòng)提供大量分享，通常稱這些節(jié)點(diǎn)為熱心節(jié)點(diǎn)[6]。雖然熱心節(jié)點(diǎn)的比例在網(wǎng)絡(luò)中很小，但對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定起到了很大的作用。為了簡(jiǎn)化熱心節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值，初始信譽(yù)值設(shè)為1，且在過(guò)程中恒為1。在t時(shí)刻，如果熱心節(jié)點(diǎn)提出下載請(qǐng)求，其下載請(qǐng)求一定會(huì)被通過(guò)，同時(shí)一定上傳資源。

2.2 在線時(shí)長(zhǎng)

對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)確定的網(wǎng)絡(luò)，如果節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)期不作為，可能還會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。為了對(duì)這些節(jié)點(diǎn)有抑制力，可以對(duì)這些節(jié)點(diǎn)采取一些懲罰措施，使得節(jié)點(diǎn)可以更加活躍一些。在網(wǎng)絡(luò)中，如果節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻，沒(méi)有上傳資源，同時(shí)也沒(méi)有提出下載請(qǐng)求，那么稱為該時(shí)刻節(jié)點(diǎn)不在線。對(duì)于沒(méi)有進(jìn)行上傳或下載行為的節(jié)點(diǎn)，信譽(yù)值會(huì)根據(jù)不在線時(shí)間進(jìn)行減少。

2.3 文章資源評(píng)價(jià)

2.3.1 文章總數(shù)D(t)

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)者來(lái)說(shuō)，他們不僅僅關(guān)注于用戶的想法，例如用戶滿意度，也關(guān)注于用戶的主動(dòng)能動(dòng)性，例如主動(dòng)上傳資源。為了網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)發(fā)展，總網(wǎng)絡(luò)的資源總數(shù)因素也需要考慮進(jìn)來(lái)。在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中，很有可能用戶想要下載的資源在網(wǎng)站中不存在，或者說(shuō)主動(dòng)上傳的資源和網(wǎng)絡(luò)中的有很大的重復(fù)度，上傳所帶來(lái)的貢獻(xiàn)就沒(méi)有那些上傳原本網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有的那些資源所帶來(lái)的貢獻(xiàn)大。

2.3.2 下載成功的概率PS(t)

在實(shí)際生活中，由于可能出現(xiàn)想下載的資源不存在的情況，所以用戶下載資源成功的概率不是100%的。普遍認(rèn)為，如果文章資源總數(shù)越多，下載成功的可能性越大。如果資源無(wú)窮無(wú)盡，下載成功的概率趨向于100%。

2.3.3 不同資源的概率PD(t)

當(dāng)然，在上傳資源時(shí)，有很大可能出現(xiàn)上傳的資源已經(jīng)在網(wǎng)絡(luò)中存在的情況。對(duì)于上傳原本網(wǎng)絡(luò)中不存在資源的用戶節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，他們的貢獻(xiàn)比上傳重復(fù)資源的用戶節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)大。普遍認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)中總資源數(shù)量和上傳資源的重復(fù)率是有一些關(guān)系的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)資源趨向于0的時(shí)候，上傳資源的獨(dú)有性概率趨向于1；而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)資源趨向于無(wú)窮大時(shí)，上傳資源基本上是趨向于100%的重復(fù)。

2.4 模型表示

假設(shè)在 P2P網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)，其中絕大部分是自私節(jié)點(diǎn)，一小部分為熱心節(jié)點(diǎn)。每個(gè)用戶都有自己的信譽(yù)值，其中熱心節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值相同且不變，恒定為1。每個(gè)用戶的初始信譽(yù)值都相同，其中熱心節(jié)點(diǎn)的初始信譽(yù)值假設(shè)為1。在每個(gè)時(shí)刻t(t ≥ 0,t∈ N)，會(huì)有固定總數(shù)的一部分用戶提出下載資源請(qǐng)求，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)其當(dāng)前的信譽(yù)值Ri(t)進(jìn)行評(píng)估，若該用戶當(dāng)前的信譽(yù)值大于閾值Ri(t) ＞ R，用戶提出的下載資源請(qǐng)求將被通過(guò)，但下載是否成功將根據(jù)下載成功概率進(jìn)行判斷，下載成功的概率函數(shù)與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總資源數(shù)有關(guān)。反之，如果該用戶當(dāng)前信譽(yù)值過(guò)小，用戶將不能在該時(shí)刻下載資源?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性因素，用戶的信譽(yù)值與用戶自身的表現(xiàn)有關(guān)。

對(duì)于熱心節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，每個(gè)時(shí)刻有任意比例的節(jié)點(diǎn)主動(dòng)上傳資源。自私節(jié)點(diǎn)在某個(gè)時(shí)刻t根據(jù)自身的上傳服務(wù)概率函數(shù)來(lái)選擇是否主動(dòng)上傳資源。并規(guī)定，如果在t時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)因?yàn)樾抛u(yù)值不夠而限制下載，那么節(jié)點(diǎn)必須在該時(shí)刻強(qiáng)制上傳資源。對(duì)于上傳的資源，分為重復(fù)資源和不重復(fù)資源兩類。上傳資源不重復(fù)的概率與網(wǎng)絡(luò)資源總數(shù)有關(guān)。上傳資源的類型不同，信譽(yù)值的修正也是不同的。一般來(lái)說(shuō)，上傳不重復(fù)資源的用戶貢獻(xiàn)更大，獎(jiǎng)勵(lì)也相對(duì)稍大一些。而對(duì)于在t時(shí)刻沒(méi)有提供上傳和申請(qǐng)下載的節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，用戶信譽(yù)值會(huì)根據(jù)不在線時(shí)間進(jìn)行相應(yīng)的信譽(yù)值減小措施。熱心節(jié)點(diǎn)的用戶信譽(yù)值不變，所以不受在線時(shí)長(zhǎng)的因素影響。

自私節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值函數(shù)如公式（1）：

其中α為權(quán)限系數(shù)，為常數(shù)，0 ≤ α≤1，Ri(0)為用戶信譽(yù)初始值，0 ≤ R0(t)≤ 1，所以0 ≤ Ri(t)≤1。ω是隨機(jī)變量，ω∈{ 0,1}，代表選擇的博弈策略，上傳服務(wù)為1，不上傳為0，根據(jù)博弈得出ω的取值。如公式（2）：

Pi,t{ x =1} = Pω=1,i(t),Pω=1,i(t)表征t時(shí)刻該用戶提供上傳服務(wù)的概率。

y是上傳系數(shù)，y可取0或1，表征是否上傳服務(wù)，并規(guī)定：如果用戶在上一次提出下載資源申請(qǐng)時(shí)被拒絕，此時(shí)y= 1，否則y= 0。β為服務(wù)概率系數(shù)，為常數(shù)，0 ≤ β≤1。

熱心節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值函數(shù)如公式（3）、（4）：

對(duì)于t時(shí)刻(t ＞ 0,t∈ N)不在線的節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，信譽(yù)值減少一些，系數(shù)設(shè)為0.98。如公式（5）：

文章資源函數(shù)D(t)只與時(shí)間有關(guān)，與用戶節(jié)點(diǎn)無(wú)關(guān)當(dāng)在t時(shí)刻(t ＞ 0,t∈ N)，有用戶節(jié)點(diǎn)上傳資源并判斷為不重復(fù)資源時(shí)，D(t)增加。

當(dāng)用戶的下載請(qǐng)求被通過(guò)之后，將根據(jù)下載成功概率PS(t)來(lái)判斷是否真的下載成功，是否可能出現(xiàn)無(wú)法下載的情況。PS(t)與D(t)有關(guān)，給出了PS(t)的表達(dá)形式，如公式（6）：

其中χ是一個(gè)常系數(shù)，0 ＜ χ＜ 1，系數(shù)越大，趨向于1的速度越慢。

當(dāng)用戶上傳資源以后，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)不同文章的概率PD(t)來(lái)判斷上傳的資源是否已存在。PD(t)與D(t)有關(guān)，給出了PD(t)的表達(dá)形式，如公式（7）：

其中γ是一個(gè)常系數(shù)，0 ＜ γ＜1，系數(shù)越大，趨向于0的速度越慢。

3 仿真

假設(shè)系統(tǒng)中有1000個(gè)用戶，其中2%的用戶節(jié)點(diǎn)是熱心節(jié)點(diǎn)，其余的節(jié)點(diǎn)是自私節(jié)點(diǎn)。在每個(gè)時(shí)刻t都有固定比例10%的用戶提出下載請(qǐng)求，即100個(gè)用戶。信譽(yù)值閾值設(shè)為R= 0.3，每個(gè)用戶的初始信譽(yù)值設(shè)為Ri(0) = R= 0.3，用戶提供上傳服務(wù)的概率初始值Pω=1,i(0) = 0.5，服務(wù)概率系數(shù)β= 0.1。為了更好的反映上傳不同資源的貢獻(xiàn)大于上傳相同資源的貢獻(xiàn)，權(quán)限系數(shù)α設(shè)為不同的值。如果自私用戶上傳在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中不存在的資源時(shí)，權(quán)限系數(shù)α= 0.8，否則α= 0.5。

當(dāng)用戶節(jié)點(diǎn)的下載請(qǐng)求通過(guò)以后，會(huì)根據(jù)PS(t)判斷是否下載成功，其中系數(shù)χ設(shè)置為，當(dāng)文章趨近于1500左右時(shí)，PS(t)相對(duì)趨向于0。當(dāng)用戶節(jié)點(diǎn)上傳資源后，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)PD(t)判斷是否與系統(tǒng)中存在的資源相同，其中系數(shù)γ也設(shè)置為，當(dāng)文章趨近于1500左右時(shí)，PS(t)相對(duì)趨向于0。

假設(shè)每個(gè)時(shí)刻有10%的熱心節(jié)點(diǎn)會(huì)上傳，也就是說(shuō)每個(gè)時(shí)刻有2個(gè)熱心節(jié)點(diǎn)會(huì)上傳資源。系統(tǒng)的初始資源為50。每次上傳資源的節(jié)點(diǎn)一次上傳1個(gè)文章資源。某個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶信譽(yù)值變化情況，如圖2所示：

圖2 某節(jié)點(diǎn)信譽(yù)值變化圖

加入了在線時(shí)長(zhǎng)這個(gè)因素后，節(jié)點(diǎn)不在線時(shí)，信譽(yù)值呈現(xiàn)緩慢下降狀。當(dāng)節(jié)點(diǎn)申請(qǐng)下載而不上傳時(shí)，信譽(yù)值減半。如果節(jié)點(diǎn)上傳資源，信譽(yù)值有很大的提升。

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源總數(shù)變化曲線。如圖3所示：

圖3 R不同，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源總數(shù)

3條曲線分別代表初始信譽(yù)值R=0.1，R=0.5和R=0.9的3種情況。雖然一開始曲線R =0.1略高于其他兩線。隨著中期開始穩(wěn)定了以后，3線上升的幅度基本相同，最終基本平穩(wěn)。資源總數(shù)從一開始的50上升到1200左右。

4 總結(jié)

本章給出了一個(gè)新的基于文章資源總數(shù)的滿意度改進(jìn)模型，其中在原有模型的基礎(chǔ)上增加了資源總數(shù)D(t)、下載成功的概率PS(t)，上傳不同資源的概率PD(t)3個(gè)系數(shù)，并引入了熱心節(jié)點(diǎn)和在線時(shí)長(zhǎng)這兩個(gè)因素，仿真了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的大致曲線。

初始資源為50，通過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)行，資源總數(shù)可以達(dá)到1200左右，初始信譽(yù)值的取值對(duì)于資源總數(shù)影響不大。

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TP393.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

2015.01.28）

1007-757X(2015)08-0071-02

陳碧韻（1990-），女，復(fù)旦大學(xué)，碩士研究生，研究方向：數(shù)據(jù)通信與網(wǎng)絡(luò)，上海，200433倪衛(wèi)明（1970-），男，復(fù)旦大學(xué)，博士，副教授，研究方向：無(wú)線通信和無(wú)線網(wǎng)、編碼技術(shù)等，上海，200433