彭 芳，吳 軍，馬 健，龍文彪

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038）

預(yù)警機(jī)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能分析與評(píng)估

彭 芳，吳 軍，馬 健，龍文彪

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038）

預(yù)警機(jī)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能是預(yù)警機(jī)作戰(zhàn)效能體現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的定量分析與評(píng)估，以遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率作為效能指標(biāo)。首先，將遠(yuǎn)距引導(dǎo)分解為水平與垂直引導(dǎo)，采用平行接近法建立引導(dǎo)誤差分析的數(shù)學(xué)模型。其次，依照航向均方根誤差的推導(dǎo)流程，推導(dǎo)得到俯仰角均方根誤差的表達(dá)式，建立了基于概率分析法的遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能模型。最后通過設(shè)置仿真攔截場(chǎng)景，分析了目標(biāo)截獲距離與參數(shù)測(cè)量精度、攔截速度、搜索空域等參數(shù)對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的影響規(guī)律，驗(yàn)證了模型的有效性。

預(yù)警機(jī)；遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率；垂直引導(dǎo)誤差；攔截速度；搜索空域

0 引 言

21世紀(jì)的預(yù)警機(jī)由于集偵察、指揮、控制、引導(dǎo)、通信、對(duì)抗于一體，是信息化攻防體系中不可缺少的樞紐，預(yù)警機(jī)指揮引導(dǎo)下的空戰(zhàn)已經(jīng)成為未來超視距空戰(zhàn)的主要發(fā)展趨勢(shì)。預(yù)警機(jī)根據(jù)指揮中心命令，引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)完成攔截任務(wù)，其通過無線電臺(tái)用話音或數(shù)據(jù)鏈將目標(biāo)的位置、速度、航向及與戰(zhàn)斗機(jī)之間的相對(duì)距離、方向、速度差和高度差提供給戰(zhàn)斗機(jī)飛行員，并且還提供戰(zhàn)斗機(jī)應(yīng)采用的飛行參數(shù)指令（主要為航速航向）以便占據(jù)空中位置優(yōu)勢(shì)與目標(biāo)交會(huì)［1］。在這種引導(dǎo)方式中，戰(zhàn)斗機(jī)上雷達(dá)可保持靜默，僅依靠預(yù)警機(jī)通過鏈路傳輸?shù)哪繕?biāo)信息進(jìn)行自主攻擊，具有較好隱蔽性和先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射的優(yōu)勢(shì)，極大地提高其超視距空戰(zhàn)的能力。開展預(yù)警機(jī)指揮引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)任務(wù)下的作戰(zhàn)效能評(píng)估研究，對(duì)預(yù)警機(jī)的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)論證、戰(zhàn)斗機(jī)擊毀空中目標(biāo)的效能和體系化作戰(zhàn)訓(xùn)練都具有重要意義［2］。

利用預(yù)警機(jī)遠(yuǎn)距引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)的能力實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)機(jī)的攔截，在發(fā)達(dá)國家中已具備成熟理論和相關(guān)技術(shù)，但是由于預(yù)警機(jī)在體系化作戰(zhàn)中的重要地位及保密要求，在作戰(zhàn)使用和效能評(píng)估等方面少有公開的相關(guān)資料［3-4］。國內(nèi)有許多學(xué)者在這方面已開展了相關(guān)研究［510］，并提供了一些可行的建議。文獻(xiàn)［8］中采用概率分析法綜合分析了遠(yuǎn)距和近距引導(dǎo)效能，按照水平導(dǎo)引誤差服從正態(tài)分布的規(guī)律，建立了遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率模型，而對(duì)于垂直面內(nèi)的引導(dǎo)，認(rèn)為實(shí)際引導(dǎo)中較容易實(shí)現(xiàn)而將其忽略；文獻(xiàn)［9］中推導(dǎo)了預(yù)警機(jī)在方位和俯仰上的遠(yuǎn)距引導(dǎo)概率表達(dá)式，但沒有給出垂直引導(dǎo)均方差的計(jì)算公式，在仿真分析時(shí)默認(rèn)引導(dǎo)成功概率為1，沒有考慮諸多因素對(duì)該概率值的影響；文獻(xiàn)［10］以地面引導(dǎo)系統(tǒng)為平臺(tái)，假設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)與目標(biāo)已處于同一高度時(shí)，推導(dǎo)了對(duì)殲擊機(jī)碰撞引導(dǎo)時(shí)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的數(shù)學(xué)模型，分析了影響概率變化的主要因素。但在實(shí)際超視距空戰(zhàn)中不需要戰(zhàn)斗機(jī)和目標(biāo)機(jī)在同一高度平面，只要有一定的容許高度差即可，且不同的高度差對(duì)引導(dǎo)效能也有一定的影響。

因此，本文主要研究預(yù)警機(jī)采用概略引導(dǎo)下的平行接近法，模擬引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)至攔截目標(biāo)區(qū)域的整個(gè)過程，依據(jù)航向誤差分析模型的推導(dǎo)過程，推導(dǎo)垂直引導(dǎo)誤差分析模型，構(gòu)建了遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率數(shù)學(xué)模型，并通過設(shè)置典型場(chǎng)景仿真分析目標(biāo)參數(shù)測(cè)量精度、戰(zhàn)斗機(jī)所用機(jī)載雷達(dá)的性能參數(shù)（如截獲距離、方位搜索與俯仰搜索方式等）、目標(biāo)特性等主要因素對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的影響規(guī)律，證明了該模型的有效性。

1 引導(dǎo)誤差分析模型

1.1 平行接近法

預(yù)警機(jī)的指揮引導(dǎo)方法一般有純追蹤法、平行接近法、捕獲法和機(jī)動(dòng)法等。當(dāng)按照平行接近法［1］進(jìn)行遠(yuǎn)距引導(dǎo)時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)直接飛向與目標(biāo)機(jī)的相遇點(diǎn)，觀測(cè)線旋轉(zhuǎn)角速度等于零（即連接戰(zhàn)斗機(jī)和目標(biāo)的直線平行移動(dòng)）。戰(zhàn)斗機(jī)與目標(biāo)機(jī)的幾何位置模型如圖1所示。圖1中，目標(biāo)機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)分別以VT和VJ的速度進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后，兩機(jī)在B點(diǎn)碰撞。該方法的重要優(yōu)點(diǎn)是可以引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)以最小時(shí)間沿著直線軌跡到達(dá)碰撞點(diǎn)，同時(shí)戰(zhàn)斗機(jī)的過載不會(huì)超過目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)攻擊目標(biāo)的過載。與其他引導(dǎo)方法相比，該方法的捕獲性能更好，便于工程實(shí)現(xiàn)。

圖1 戰(zhàn)斗機(jī)與目標(biāo)機(jī)的幾何位置模型

由圖1中幾何關(guān)系可知

式中，q為目標(biāo)進(jìn)入角；φL為前置角；R為戰(zhàn)斗機(jī)上雷達(dá)截獲距離在水平面上的投影；.R為R的變化率。式（1）給出了前置角與進(jìn)入角之間的關(guān)系。

1.2 水平遠(yuǎn)距引導(dǎo)誤差分析模型

水平引導(dǎo)誤差為碰撞線路戰(zhàn)斗機(jī)的航向誤差，即戰(zhàn)斗機(jī)的正確航向與實(shí)際航向的誤差。該誤差主要由下列因素所產(chǎn)生：預(yù)警機(jī)上的預(yù)警雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)距離和方位的誤差；其飛行控制指令通過數(shù)據(jù)鏈傳遞給戰(zhàn)斗機(jī)過程中可能出現(xiàn)的傳輸誤差；飛行員執(zhí)行引導(dǎo)命令駕駛飛機(jī)可能產(chǎn)生航向誤差；飛機(jī)的操縱性能等。其誤差分析幾何圖如圖2所示［10］。

圖2 水平引導(dǎo)誤差幾何圖

圖2中，Δq1為戰(zhàn)斗機(jī)－實(shí)測(cè)目標(biāo)視線與戰(zhàn)斗機(jī)－真實(shí)目標(biāo)視線之間的誤差，由于ΔRa?R，可近似為Δq1≈ΔRa／R，其中ΔRa為垂直于視線方向的位置誤差。

由于預(yù)警機(jī)存在有q和VT的測(cè)量誤差，無法獲取精確的φL，只能求出指令航向角φLC。其中，q的誤差Δq包含兩項(xiàng)：目標(biāo)航向測(cè)量誤差ΔΦT和Δq1（其大小與R值有關(guān)）。由于以上誤差的存在，引導(dǎo)系統(tǒng)相對(duì)于錯(cuò)誤視線計(jì)算了一個(gè)需要的前置角φLC，將其按照泰勒級(jí)數(shù)展開，并利用關(guān)系式Δq＝Δq1+ΔΦT，則有

對(duì)式（1）求微分，可得

代入式（3），則有

由圖2給出的幾何關(guān)系，可知命令航向與正確航向之差Δφ′L為

利用式（2）和Δq1≈ΔRa／R，式（5）第1項(xiàng)表示為

因此，由于戰(zhàn)斗機(jī)上導(dǎo)航設(shè)備的航向測(cè)量誤差使得飛機(jī)不能按命令航向飛行，使得實(shí)際航向與命令航向之間的誤差為ΔφF，則總航向誤差ΔφL的表達(dá)式為

若以上各誤差因素互為獨(dú)立，則碰撞路線的航向誤差可用均方根誤差σφL來表示，即

由于引導(dǎo)系統(tǒng)的不確定性，產(chǎn)生了航向誤差，使得戰(zhàn)斗機(jī)所需的前置角以均方差σφL繞φL值呈正態(tài)分布。根據(jù)預(yù)警機(jī)給定的測(cè)量數(shù)據(jù)：σΔRa（垂直于視線方向的位置測(cè)量精度）、σΦT（目標(biāo)航向測(cè)量精度）、σVT（目標(biāo)速度測(cè)量精度）、σφF（實(shí)際航向與命令航向之差的均方根誤差）以及VT、VJ等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，代入式（8），即可求取σφL。

1.3 垂直遠(yuǎn)距引導(dǎo)誤差分析模型

在對(duì)引導(dǎo)誤差進(jìn)行分析建模時(shí)，通常重點(diǎn)考慮由航向誤差所帶來的方位角搜索范圍，對(duì)于垂直面的引導(dǎo)，一般認(rèn)為若測(cè)高誤差以均方根值σH表示，則垂直引導(dǎo)誤差沿俯仰角真值呈正態(tài)分布時(shí)，目標(biāo)幾乎100%出現(xiàn)在±3σH的高度范圍內(nèi)。

對(duì)預(yù)警機(jī)而言，預(yù)警雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的測(cè)高方法主要是測(cè)出對(duì)目標(biāo)的相對(duì)仰角，然后利用機(jī)上導(dǎo)航數(shù)據(jù)，按照預(yù)警機(jī)的高度、攻角以及目標(biāo)的距離解算出目標(biāo)高度H，由于測(cè)量誤差的存在，導(dǎo)致目標(biāo)實(shí)際與測(cè)量的高度有一個(gè)高度差ΔH。由ΔH所導(dǎo)致的垂直引導(dǎo)誤差對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率有一定的影響。因此，對(duì)俯仰搜索角大小的選擇，主要由預(yù)警雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的測(cè)高誤差和戰(zhàn)斗機(jī)上機(jī)載火控雷達(dá)的性能決定。為實(shí)現(xiàn)定量分析，建立垂直引導(dǎo)平面的誤差分析模型如圖3所示。

圖3 垂直引導(dǎo)誤差幾何圖

圖3中，Rs為戰(zhàn)斗機(jī)的最大截獲距離，當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)和目標(biāo)機(jī)位于同一高度時(shí)，R＝Rs；h為在能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的情況下，攔截機(jī)與目標(biāo)機(jī)的允許高度差（上視、下視或等高等方式進(jìn)入）；ΔH是目標(biāo)測(cè)高誤差；βL指在允許的高度差范圍和最大截獲距離上需要的仰角真值；Δβ是由測(cè)高誤差對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的仰角誤差。由于目標(biāo)測(cè)高誤差的存在，引導(dǎo)系統(tǒng)相對(duì)于測(cè)高誤差ΔH計(jì)算了一個(gè)需要的俯仰角βs。由圖3中的幾何關(guān)系，可得到俯仰搜索角βs的表達(dá)式為

將式（9）按泰勒級(jí)數(shù)展開，可得實(shí)際仰角與真實(shí)仰角的誤差Δβ為

由式（11）可以看出，由于預(yù)警機(jī)探測(cè)系統(tǒng)的不確定性，產(chǎn)生了高度測(cè)量誤差，使得戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)搜索所需的俯仰角以均方根偏差σβL繞βL呈正態(tài)分布。根據(jù)測(cè)高精度σΔH以及h、Rs等已知的相關(guān)參數(shù)，代入式（11）便可求取σβL。

2 遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率模型

采用遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率作為引導(dǎo)效能指標(biāo)。在水平引導(dǎo)中，由于航向引導(dǎo)誤差σφL沿φL呈正態(tài)分布，如果雷達(dá)的方位搜索角為±φa，此時(shí)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)的概率為搜索角±φa之間的面積，則預(yù)警機(jī)指揮引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)在方位搜索范圍看到目標(biāo)的概率PV1為

式中，E為航向誤差分布的概率偏差，E＝0.675σφL。

同樣，垂直引導(dǎo)誤差σβL沿βL呈正態(tài)分布，如果戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)的俯仰搜索范圍為±ε，則預(yù)警機(jī)指揮引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)在該范圍看到目標(biāo)的概率PV2為

預(yù)警機(jī)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的遠(yuǎn)距引導(dǎo)中，其水平引導(dǎo)誤差和垂直引導(dǎo)誤差是相互獨(dú)立的。根據(jù)積分函數(shù)性質(zhì)，利用二重積分可得預(yù)警機(jī)遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率PV的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

由式（14）可知，PV值的大小由水平和垂直引導(dǎo)誤差的均方根所決定；而由式（8）和式（11）可知，這兩個(gè)參數(shù)的大小與預(yù)警機(jī)給出的目標(biāo)參數(shù)測(cè)量精度、目標(biāo)進(jìn)入角的大小、戰(zhàn)斗機(jī)與目標(biāo)機(jī)的速度、兩機(jī)間的容許高度差、戰(zhàn)斗機(jī)的最大截獲距離，以及方位和俯仰搜索范圍等緊密相關(guān)，將相關(guān)數(shù)值代入式（14），即可計(jì)算遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率。如果該值越高，表示戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)開機(jī)后發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率也越高，意味著預(yù)警機(jī)的遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能也越好，因此該評(píng)估模型與實(shí)際情況相符合。

3 算例與分析

原始數(shù)據(jù)設(shè)置如下：σΔRa＝4 km，σVT＝50 m／s，σφF＝5°，VT的馬赫數(shù)為1.58，VJ的馬赫數(shù)為1.2，h＝3 km，φa＝40°，ε＝15°，Rs＝ 45 km。

3.1 航向測(cè)量精度對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的影響

部分參數(shù)設(shè)置如下：σΦT＝0.5°～10°，q＝5°，σΔH＝1 km，Rs1＝20 km，Rs2＝25 km，Rs3＝30 km，其他條件同原始數(shù)據(jù)。分析不同的截獲距離下，預(yù)警機(jī)的目標(biāo)航向測(cè)量精度σΦT對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的影響，如圖4所示。

圖4 目標(biāo)航向測(cè)量精度與遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的關(guān)系

圖4中，當(dāng)進(jìn)入角和截獲距離一定時(shí)，遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率隨目標(biāo)航向測(cè)量精度的降低呈非線性下降。當(dāng)航向測(cè)量精度取值為0.5°時(shí)，截獲距離為20 km時(shí)對(duì)應(yīng)的概率為0.947，而截獲距離為30 km所對(duì)應(yīng)的概率為0.996。說明增大截獲距離可較快提高遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率。圖4中曲線變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)［10］中相吻合。

3.2 戰(zhàn)斗機(jī)攔截速度對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的影響

部分參數(shù)設(shè)置如下：q＝0°～360°，VJ1的馬赫數(shù)為1.2，VJ2的馬赫數(shù)為1.4，VJ3的馬赫數(shù)為1.6，VJ4的馬赫數(shù)為1.75，σΦ7＝3°，σΔH＝1 km，其他條件同原始數(shù)據(jù)。分析在不同的進(jìn)入角下，戰(zhàn)斗機(jī)的攔截速度對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的影響，如圖5所示。

圖5 戰(zhàn)斗機(jī)速度與遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的關(guān)系

當(dāng)q＝0°時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)攔截方式為迎頭攔截；當(dāng)q＝180°時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)為尾后攔截方式。由圖5可見，由于戰(zhàn)斗機(jī)可能出現(xiàn)在目標(biāo)的左或右側(cè)，其探測(cè)與機(jī)動(dòng)能力是左右對(duì)稱的，因此概率曲線為軸對(duì)稱圖形。當(dāng)攔截速度的馬赫數(shù)為1.75具有超音速巡航能力時(shí)，如果以概率值0.5為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，則前半球的有效進(jìn)入角范圍為±47°（以q＝0°為中心），后半球（以q＝180°為中心）的有效進(jìn)入角范圍為±43°。在前半球的±29°范圍和后半球的±34°范圍內(nèi)，其遠(yuǎn)距引導(dǎo)概率為0.98以上。當(dāng)從其他角度進(jìn)入時(shí)，遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率急劇下降，最小值為0.002 5，這是由于載機(jī)位于目標(biāo)兩側(cè)時(shí)，受機(jī)動(dòng)能力的限制來不及轉(zhuǎn)彎的原因。同時(shí)，改變戰(zhàn)斗機(jī)的攔截速度，使之從小于到大于目標(biāo)速度而變化，可知前半球和后半球的有效引導(dǎo)進(jìn)入角區(qū)間逐漸增寬，說明進(jìn)入方式和攔截速度的大小對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能有著顯著的影響。

3.3 戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)搜索范圍對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的影響

設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)體制為有源相控陣?yán)走_(dá)，仿真參數(shù)調(diào)整為：方位波束寬度為3°，波束俯仰寬度為5°，方位最大搜索范圍為±60°，俯仰最大搜索范圍為±40°，q＝0°（迎頭攔截），VJ的馬赫數(shù)為1.6，其他條件同原始數(shù)據(jù)。同時(shí)改變方位上的搜索波位數(shù)m和俯仰上的搜索波位數(shù)n，探討戰(zhàn)斗機(jī)達(dá)到指定引導(dǎo)區(qū)域且雷達(dá)開機(jī)后，雷達(dá)搜索空域大小與遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的關(guān)系，如表1所示。

表1 方位和俯仰搜索范圍與遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的關(guān)系

當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)的方位和俯仰波束寬度已知時(shí)，由表1可知，當(dāng)方位和俯仰均用一個(gè)波位掃描時(shí)，引導(dǎo)效能很差，其引導(dǎo)成功概率值僅為0.243 8。設(shè)定俯仰角以一個(gè)波位搜索，然后增大方位搜索的波位數(shù)，可使遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率值顯著提高，如果增大俯仰上的搜索波位數(shù)，可知當(dāng)天線掃描范圍為方位±15°／俯仰±10°時(shí)，其對(duì)應(yīng)的概率提高到0.943 1。因此，增大天線的掃描范圍可以提高遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率。同時(shí)，俯仰掃描增大為3個(gè)波位以上，引導(dǎo)成功概率無改變。

3.4 目標(biāo)測(cè)高精度對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的影響

仿真參數(shù)調(diào)整為：σΔH＝0.5～5 km，q＝180°（尾后），VJ的馬赫數(shù)為1.6，φa1＝30°，ε1＝10°，φa2＝45°，ε2＝20°，Rs1＝20 km，Rs2＝30 km，Rs3＝40 km，其他條件同原始數(shù)據(jù)。分析在不同的截獲距離，以及不同的天線掃描范圍下，預(yù)警機(jī)的目標(biāo)測(cè)高精度對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的影響，如圖6和圖7所示。由圖6可知，在尾后攔截方式下，當(dāng)截獲距離一定，遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率隨目標(biāo)測(cè)高精度的降低而呈非線性的下降。以截獲距離40 km為例，當(dāng)測(cè)高精度為1.5 km時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率約為1，當(dāng)測(cè)高精度下降為3 km時(shí)，此時(shí)概率值約為0.9，下降幅度約為10%。當(dāng)截獲距離變短，遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率受目標(biāo)測(cè)高精度的影響更為明顯。

圖6 目標(biāo)測(cè)高精度與遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的關(guān)系（±30°／±10°）

圖7 目標(biāo)測(cè)高精度與遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率的關(guān)系（±45°／±20°）

與圖6相比，圖7中增大了天線掃描范圍，其他條件未變，仍對(duì)截獲距離為40 km的曲線進(jìn)行觀察，可知掃描范圍的增大明顯地改善了目標(biāo)測(cè)高精度在1.5～3 km這個(gè)區(qū)間的遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率，大于3 km后引導(dǎo)效能也有較大幅度提升。

4 結(jié) 論

本文研究了預(yù)警機(jī)執(zhí)行對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的遠(yuǎn)距引導(dǎo)任務(wù)時(shí)的引導(dǎo)效能評(píng)估模型。在平行接近引導(dǎo)方法下，給出了航向誤差均方根和俯仰角誤差均方根的計(jì)算公式，并以遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率為指標(biāo)建立了引導(dǎo)效能數(shù)學(xué)模型，通過仿真分析與驗(yàn)證可知，當(dāng)目標(biāo)機(jī)速度一定，預(yù)警機(jī)對(duì)目標(biāo)相關(guān)參數(shù)的測(cè)量精度、戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)的性能指標(biāo)、戰(zhàn)斗機(jī)的攔截速度以及戰(zhàn)斗機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的精度都是影響預(yù)警機(jī)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的重要因素。具體結(jié)論如下：

（1）通過深入分析預(yù)警機(jī)對(duì)目標(biāo)的航向測(cè)量精度、戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)的截獲距離與遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率之間的關(guān)系，由這兩個(gè)因素所引起的引導(dǎo)效能的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)［10］中相一致，驗(yàn)證了遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能模型的合理性。

（2）進(jìn)入角的大小和戰(zhàn)斗機(jī)的速度是影響遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能的主要因素。根據(jù)式（8），如果攔截速度增大，其他條件不變，其航向誤差均方根就會(huì)減小，由式（14）可知，遠(yuǎn)距引導(dǎo)概率值將會(huì)提高。因此，當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)以低于目標(biāo)機(jī)的速度進(jìn)行攔截時(shí)，其進(jìn)入角應(yīng)在迎頭和尾后的有效引導(dǎo)區(qū)間中進(jìn)行選取。當(dāng)攔截速度大于目標(biāo)速度時(shí)，前半球和后半球的有效引導(dǎo)進(jìn)入角區(qū)間將進(jìn)一步增寬，進(jìn)入方式也更為靈活。為了避免目標(biāo)機(jī)對(duì)我防區(qū)的進(jìn)一步深入，宜采用迎頭攔截方式。

（3）遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能與戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)的截獲距離有關(guān)，較遠(yuǎn)的截獲距離具有較高的遠(yuǎn)距引導(dǎo)成功概率。戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)在空－空搜索與跟蹤中有多種工作方式，不同工作方式下的作用距離在上視／下視、迎頭／尾后等情況下都有不同的指標(biāo)。當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)引導(dǎo)區(qū)域后，機(jī)載雷達(dá)可采用邊速度搜索邊測(cè)距的迎頭攔截方式（上視／下視）、邊搜索邊測(cè)距的迎頭上視方式、邊掃描邊跟蹤的迎頭攔截等方式，這幾種方式對(duì)應(yīng)的作用距離遠(yuǎn)，均可獲得較高的遠(yuǎn)距引導(dǎo)概率。

（4）天線在方位和俯仰上掃描范圍的大小影響著遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能，其中影響的主要因素是方位搜索角的大小，俯仰搜索角大小對(duì)引導(dǎo)概率的影響較小。原因是通過增大方位搜索范圍，體現(xiàn)為航向引導(dǎo)成功概率的增加，從而保證了較高的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率。

（5）由于預(yù)警機(jī)探測(cè)目標(biāo)時(shí)存在測(cè)高誤差的問題，因此也將對(duì)遠(yuǎn)距引導(dǎo)效能產(chǎn)生一定影響。預(yù)警機(jī)平臺(tái)不同，其測(cè)高精度也不相同，如果測(cè)高誤差較大，當(dāng)截獲距離和載機(jī)速度一定，可以通過增加戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)的搜索范圍以減輕該因素所產(chǎn)生的影響。

［1］Luo J X.Principle of aircraft commanded&controlled by AWACS and formation operation［M］.Beijing：Liberate Army Press，2009.（羅繼勛.預(yù)警機(jī)指揮控制飛機(jī)及編隊(duì)作戰(zhàn)原理［M］.北京：解放軍出版社，2009.）

［2］Guo H，Xu H J，Liu L.Measurement of combat effectiveness of early-warning aircraft based on interval number［J］.Systems Engineering and Electronics，2010，32（5）：1007-1010.（郭輝，徐浩軍，劉凌.基于區(qū)間數(shù)的預(yù)警機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（5）：1007-1010.）

［3］Ryoo C K，Cho H，Tahk M.Time to go weighted optimal guidance impact angle constraints［J］.IEEE Trans.on control systems technology，2006，14（3）：483-492.

［4］ГуoeйновАБ.ЭффективностъКомплксовЛ?。跰］.Москва：ИздатепьствоМАИ，1985.

［5］Liang G D，Lu G S，Zhang A，et al.Grey comprehensive relational analysis of fighting efficiency influencing factors of AEW radar［C］∥Proc.of the International Conference on Electric and Electronics，2011：753-760

［6］Yu L，Li Y J，Ou J J.Research of optimal guidance algorithm for modern fighter［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2006，27（2）：314-317.（于雷，李言俊，歐建軍.現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)最佳導(dǎo)引算法研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2006，27（2）：314-317.）

［7］Han Q，Wei X Z，Zhang B.Realization of auto-attacking control law for long-distance guidance of fighter planes［J］.ElectronicsOptics&Control，2012，19（6）：36-40.（韓慶，魏賢智，張斌.遠(yuǎn)距引導(dǎo)戰(zhàn)斗機(jī)自動(dòng)攻擊控制律實(shí)現(xiàn)［J］.電光與控制，2012，19（6）：36-40.）

［8］Ma D L，Zheng J A.Fighter's guidance effectiveness based on probabilistic method［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2008，29（2）：3521-356.（馬東立，鄭江安.基于概率分析法的殲擊機(jī)導(dǎo)引效能［J］.航空學(xué)報(bào)，2008，29（2）：3521-356.）

［9］Pei Y.Effectiveness analysis and evaluation of early-warning aircraft in air-defense early-warning and intercept guidance［J］.Electronics Optics&Control，2007，14（6）：43-47.（裴云.預(yù)警機(jī)系統(tǒng)防空預(yù)警及攔截引導(dǎo)效能分析與評(píng)估［J］.電光與控制，2007，14（6）：43-47.）

［10］Fu H F，Liu H Wi，Zhang Z L.Affecting factors of fighter's interception efficiency in collision-course guidance［J］.Electronics Optics&Control，2007，14（1）：17-21.（付海峰，劉華偉，張宗麟.殲擊機(jī)碰撞引導(dǎo)截?fù)粜艿挠绊懸蛩胤治觯跩］.電光與控制，2007，14（1）：17-21.）

Effectiveness analysis and evaluation of the early warning aircraft steering the fighter based on long-distance guidance

PENG Fang，WU Jun，MA Jian，LONG Wen-biao
（Air Force Engineering University，Aeronautics and Astronautics Engineering School，Xi'an 710038）

It is importance tache of the early warning aircraft's battle effectiveness that to steer fighter in long-distance.In order to quantitatively analyze and evaluate the long-distance guidance effectiveness，long-distance guidance successful probability is given as theindex for effectiveness.Firstly，the course of long-distance guidanceis divided into horizontal and vertical guidance，and the error analysis models of the horizontal guidance and the vertical guidance are built up according to parallel approach guidance rule.Secondly，according on root mean square error of the course is derived，the root mean square error of elevation is also obtained through derivation，meanwhile long-distance guidance model is built up based on probability analyze method.Finally，an example of a fighter intercepting a target by the early warning aircraft's long-distance guidance is given to analyze effect rules of primary parameters on long-distance guidance probability，including target intercept-distance，target parameters measure precision，intercept-speed and antenna scan area.Simulation results prove the effectiveness of the proposed model.

early warning aircraft；successful probability of long-distance guidance；vertical guidance error；intercept speed；scan area

V 271.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969／j.issn.1001-506X.2015.09.14

彭 芳（1973-），女，講師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、預(yù)警探測(cè)技術(shù)。

E-mail：wuboy0210＠163.com

吳 軍（1972-），男，副教授，主要研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)任務(wù)規(guī)劃。

E-mail：wuboy0210＠163.com

馬 健（1972-），男，講師，博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail：majiankgy＠163.com

龍文彪（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)載傳感器管理技術(shù)。

E-mail：631170657＠qq.com

1001-506X（2015）09-2046-06

2014-10-27；

2015-03-12；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-05-28。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：∥www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150528.1029.003.html

航空基金（20145596025）資助課題