吳磊，廖秋萍，呂林，陳鵬

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610065）

含分布式發(fā)電配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的新方法

吳磊，廖秋萍，呂林，陳鵬

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610065）

傳統(tǒng)故障定位方法用于含DG的配電網(wǎng)勢(shì)必會(huì)造成判斷矩陣和開關(guān)函數(shù)的構(gòu)建過程非常復(fù)雜，影響故障定位的效率和準(zhǔn)確性。將故障時(shí)上傳繼電保護(hù)和斷路器分合信息作為判斷因素，并充分考慮DG接入后配電網(wǎng)保護(hù)的配置和邏輯關(guān)系的變化，在傳統(tǒng)故障定位數(shù)學(xué)模型中加入DG的數(shù)學(xué)表達(dá)，建立了一種適用于含DG的配電網(wǎng)故障定位數(shù)學(xué)模型，并且在目標(biāo)函數(shù)中加乘了補(bǔ)償因子。新的目標(biāo)函數(shù)克服了在主保護(hù)、近后備保護(hù)拒動(dòng)情況下，故障判斷結(jié)果不唯一的問題，使故障區(qū)間定位的選擇性更強(qiáng)，定位更加準(zhǔn)確。通過算例分析，該數(shù)學(xué)模型能夠?qū)珼G配電網(wǎng)單重、多重故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位，驗(yàn)證了本模型的適用性和準(zhǔn)確性。

分布式電源；故障定位；適用性；準(zhǔn)確性

綠色、環(huán)保、可持續(xù)是現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展的趨勢(shì)。隨著電力需求增長(zhǎng)，傳統(tǒng)電力能源短缺以及日益加劇的環(huán)境問題，促使可再生能源分布式發(fā)電（DG）快速發(fā)展[1]。但分布式電源的高滲透率接入會(huì)對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位帶來很大的影響。傳統(tǒng)配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)一般采用單電源供電，短路時(shí)過電流方向單一，而接入DG后，DG也將提供短路電流，使得短路電流流向不唯一。由于DG的存在，短路時(shí)短路電流的路徑也會(huì)增加，并隨著DG在電網(wǎng)中的位置而改變。如果將傳統(tǒng)的故障定位方法用于含DG的配電網(wǎng)，則勢(shì)必會(huì)造成判斷矩陣或開關(guān)函數(shù)的構(gòu)造過程非常復(fù)雜，算法的兼容性也需要加強(qiáng)。因此，研究分布式發(fā)電配電網(wǎng)的故障區(qū)間定位方法將具有十分重要的價(jià)值和意義。

目前傳統(tǒng)的配電網(wǎng)故障區(qū)間定位方法主要包括矩陣法和人工智能算法。矩陣法一般依賴于上傳信息的確定度，而對(duì)于多電源多重故障定位準(zhǔn)確度較差。文獻(xiàn)[2]提出的簡(jiǎn)單矩陣算法只能在單電源單一故障時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確定位；文獻(xiàn)[3]通過對(duì)每一個(gè)電源都假定一次正方向的條件下對(duì)多電源供電系統(tǒng)中同一條饋線發(fā)生的多重故障進(jìn)行定位；文獻(xiàn)[4]改進(jìn)了傳統(tǒng)的故障定位矩陣算法，提出一種基于故障過電流和故障方向信息的故障檢測(cè)與隔離的矩陣算法，但該方法是試探性的，需要多次嘗試，而且這種容錯(cuò)方法局限于單個(gè)警報(bào)漏報(bào)與誤報(bào)的情況。人工智能算法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)首先形成開關(guān)函數(shù)，然后在期望值和真實(shí)值之間求最佳擬合，也就是將故障定位問題轉(zhuǎn)化為求目標(biāo)函數(shù)的極值問題，即0-1非線性整數(shù)規(guī)劃問題，如遺傳算法[5]、蟻群算法[6]、粒子群算法[7]和仿電磁學(xué)算法[8]等。人工智能算法雖然在網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性上有很大提高，尤其在上傳故障信息發(fā)生丟失和畸變時(shí)也能進(jìn)行比較準(zhǔn)確的故障定位，但是計(jì)算效率有待提高，電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型還不完善，目標(biāo)函數(shù)對(duì)定位結(jié)果的影響也較大。

上述方法大多采用大量自動(dòng)化終端設(shè)備，如饋線終端單元FTU（feeder terminal unit）的應(yīng)用，并以此為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型，把故障電流作為故障定位的因素。為了更加完善故障定位的模型及提高故障定位效率，本文將采用故障時(shí)SCADA上傳繼電保護(hù)和斷路器分合信息作為判斷因素，并充分考慮DG接入后，保護(hù)的配置和邏輯關(guān)系的變化，建立了新的數(shù)學(xué)模型，并改進(jìn)了目標(biāo)函數(shù)，使故障區(qū)間定位的選擇性更強(qiáng)，定位更加準(zhǔn)確。此方法由于采取了繼電保護(hù)和斷路器動(dòng)作情況2個(gè)故障信息，并且有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯，所以能很好地保證定位的準(zhǔn)確性和容錯(cuò)性。通過算例仿真，驗(yàn)證了本文所提方法的可行性和準(zhǔn)確性。

圖1 含DG的配電網(wǎng)Fig.1Distribution Network with DG

1 DG接入對(duì)配網(wǎng)保護(hù)邏輯的影響

配電網(wǎng)保護(hù)分為主保護(hù)（main）、近后備保護(hù)（backup）和遠(yuǎn)后備保護(hù)（remote backup）[9]。主保護(hù)用于在第一時(shí)間啟動(dòng)隔離故障設(shè)備；近后備保護(hù)是在主保護(hù)拒動(dòng)或主保護(hù)動(dòng)作而斷路器拒動(dòng)情況下啟動(dòng)，作用范圍也是本側(cè)斷路器；遠(yuǎn)后備保護(hù)在相鄰設(shè)備發(fā)生故障而通過自身的保護(hù)無(wú)法再隔離故障點(diǎn)的條件下才啟動(dòng)，通過跳開本線路斷路器以達(dá)到隔離相鄰線路故障的目的，但會(huì)造成停電范圍增大。

簡(jiǎn)單配電網(wǎng)如圖1所示。在DG未接入時(shí)，f1點(diǎn)短路，線路L2主保護(hù)應(yīng)動(dòng)作跳開CB7，如果L1主保護(hù)和近后備保護(hù)均未能跳開CB7，L1遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作跳開CB5。而當(dāng)DG接入后，情況將發(fā)生改變，DG接入電網(wǎng)剛性系數(shù)（SR）較小時(shí)，其作用是用來平衡本地負(fù)載，功率無(wú)法上送至配電網(wǎng)，發(fā)生短路時(shí)，可以首先斷開DG，確保繼電保護(hù)的選擇性；但隨著DG接入配電網(wǎng)滲透率增加，DG可作為可控可調(diào)度機(jī)組參與最優(yōu)潮流的運(yùn)行調(diào)度，也就是說DG也是可靠的電源點(diǎn)，此種情況下的配電網(wǎng)，就是一個(gè)多端電源供電的復(fù)雜系統(tǒng)。出現(xiàn)故障時(shí)，允許在主動(dòng)配電網(wǎng)的管理系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制下，讓DG繼續(xù)給孤島電網(wǎng)上的非故障區(qū)域的重要負(fù)荷供電[10]。DG接入后，當(dāng)短路點(diǎn)在f2時(shí)，需要同時(shí)斷開CB5和CB6才能隔離故障點(diǎn)，故障切除后在配有孤島保護(hù)的情況下，允許DG繼續(xù)向其下游孤島電網(wǎng)供電。同時(shí)如果斷開CB6失敗，則應(yīng)斷開CB11，防止DG繼續(xù)向短路點(diǎn)提供短路電流。對(duì)于f1點(diǎn)的短路，如果CB7保護(hù)啟動(dòng)跳閘失敗，也應(yīng)該同時(shí)斷開CB5和CB11才能隔離故障。對(duì)于不含DG的線路和DG下游的線路，如L4、L5發(fā)生故障，保護(hù)配合將不會(huì)發(fā)生改變。

因此，對(duì)于DG的保護(hù)配置，首先主保護(hù)和近后備保護(hù)是當(dāng)其自身故障時(shí)將其退出運(yùn)行，其次當(dāng)相鄰開關(guān)拒動(dòng)時(shí)，作為遠(yuǎn)后備保護(hù)，確保不再向故障點(diǎn)提供故障電流。而且隨著DG接入配電網(wǎng)的數(shù)量增加，保護(hù)的配合將更加復(fù)雜。

2 含DG配電網(wǎng)故障定位原理

2.1 問題描述

電力系統(tǒng)故障診斷問題包括故障區(qū)段定位、故障的類型及誤動(dòng)作的保護(hù)和斷路器，其中比較困難的是在有上報(bào)信息錯(cuò)誤或者保護(hù)和斷路器誤動(dòng)的情況下準(zhǔn)確定位故障。本文討論的問題只局限于故障區(qū)段定位。同其他間接算法一樣，建立此模型的目的也就是要找出最能解釋警報(bào)信號(hào)的故障假說，通過定義各保護(hù)和斷路器的期望值，將其所確定的故障信息與警報(bào)信號(hào)上傳信息進(jìn)行逼近，也是將故障定位的問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)[11]可以表述為

式中：M為斷路器個(gè)數(shù)；N為保護(hù)個(gè)數(shù)；X為系統(tǒng)條件的狀態(tài)向量，X=[st，ct，rt]；si為第i個(gè)元件的狀態(tài)，正常時(shí)為0，故障時(shí)為1；ci為第i個(gè)斷路器的狀態(tài)，閉合時(shí)為0，斷開時(shí)為1；ri為第i個(gè)保護(hù)狀態(tài)，未啟動(dòng)為0，啟動(dòng)時(shí)為1；為斷路器的期望值為保護(hù)的期望值；文獻(xiàn)[12]認(rèn)為斷路器的實(shí)際狀態(tài)和期望狀態(tài)均與si無(wú)關(guān)，所以將目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化為

簡(jiǎn)化后的公式提高了計(jì)算的效率，但是在進(jìn)行故障定位仿真時(shí)也出現(xiàn)了問題。簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，當(dāng)上傳信號(hào)為CB1、CB2、CB3、CB4跳閘，保護(hù)信號(hào)缺失時(shí)，用式（2）目標(biāo)函數(shù)仿真結(jié)果是無(wú)故障，顯然此結(jié)果是不準(zhǔn)確的。作為離線故障定位系統(tǒng)，有線路退出運(yùn)行，無(wú)論是否為正常退出，應(yīng)當(dāng)給予值班員提示。產(chǎn)生此結(jié)果的原因是，對(duì)故障區(qū)段的確定只考慮控制其動(dòng)作的保護(hù)的狀態(tài)是不準(zhǔn)確的，其值應(yīng)由斷路器所保護(hù)的設(shè)備和相關(guān)保護(hù)實(shí)際狀態(tài)共同決定。因此，目標(biāo)函數(shù)不能簡(jiǎn)單地化簡(jiǎn)為式（2）。

圖2 簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)Fig.2Simple system

當(dāng)上傳信息為L(zhǎng)1sp（L1送端近后備保護(hù)）、L1rp（L1受端近后備保護(hù)）、CB1、CB2動(dòng)作時(shí)，式（2）仿真結(jié)果為L(zhǎng)1故障或無(wú)故障，但很明顯L1應(yīng)該為故障線路。其多解的原因是由于主保護(hù)拒動(dòng)，而后備保護(hù)正確動(dòng)作時(shí)，該設(shè)備應(yīng)該認(rèn)定為故障設(shè)備，但由于主保護(hù)期望值是1，而實(shí)際拒動(dòng)（值為0），目標(biāo)函數(shù)式（1）中的值為1（本應(yīng)為0），人為地增大了保護(hù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響值，干擾了尋優(yōu)的結(jié)果。文獻(xiàn)[13]在式|ri-r*i（X）|后分別乘以補(bǔ)償因子，其作用是在有保護(hù)拒動(dòng)時(shí)，利用補(bǔ)償因子造成設(shè)備在故障和非故障時(shí)對(duì)于目標(biāo)函數(shù)貢獻(xiàn)值的差異，避免目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果出現(xiàn)多解和錯(cuò)解的情況，提高故障定位的選擇性，本文結(jié)合文獻(xiàn)[13-14]中所給目標(biāo)函數(shù)特點(diǎn)，得出的目標(biāo)函數(shù)為

式中：上標(biāo)line、DG為保護(hù)設(shè)備類型，N′、M′、Q分別為線路總條數(shù)，分布式電源總數(shù)和斷路器總數(shù)；下標(biāo)send、rec分別為線路的送端和受端；m、p、s分別為主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)；l為線路編號(hào)；d為分布式電源的編號(hào)。

式中：Zl，c為所有與第l條線路有直接電氣聯(lián)接的相鄰區(qū)域C可能發(fā)生故障的可能性；CBc為C區(qū)的斷路器；CBsend，l和CBrec，l為l線路的送端和受端斷路器。當(dāng)C區(qū)發(fā)生故障，而主保護(hù)和近后背保護(hù)同時(shí)失靈的時(shí)候，線路l的遠(yuǎn)后備保護(hù)將啟動(dòng)[15]。

式中：Zd，c為在第d個(gè)分布式電源有直接電氣聯(lián)接相鄰區(qū)域C發(fā)生故障的可能性為或運(yùn)算；Zc，r為所有與斷路器CBc相關(guān)保護(hù)的期望值。

對(duì)于目標(biāo)函數(shù)修改的3點(diǎn)說明：①為了仿真的有效性，本文建立的是一個(gè)含DG的可控的配電網(wǎng)模型，其含義是所配置保護(hù)能有效切除所有故障，因此對(duì)式（4）～式（7）的補(bǔ)償因子做了簡(jiǎn)化；②文獻(xiàn)[14]所給出的遠(yuǎn)后備表達(dá)式中考慮了C區(qū)主保護(hù)和近后備保護(hù)的動(dòng)作情況，但這種表達(dá)會(huì)在斷路器拒動(dòng)情況下引起誤判，本文認(rèn)為遠(yuǎn)后備期望值，直接由設(shè)備和相應(yīng)斷路器實(shí)際狀況確定更為妥當(dāng)；③文獻(xiàn)[13]引入了失靈保護(hù)作為開關(guān)拒動(dòng)情況下，消除對(duì)目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)的影響，失靈保護(hù)是當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障，保護(hù)動(dòng)作切除故障時(shí)，故障元件的斷路器拒動(dòng)，啟動(dòng)相鄰斷路器跳閘切除故障的一種保護(hù)[15]，也是后備保護(hù)的一種。文獻(xiàn)[13]中并沒有對(duì)其目標(biāo)函數(shù)中所給失靈保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限、動(dòng)作范圍，以及數(shù)學(xué)表達(dá)做詳細(xì)說明，因此本文暫不考慮失靈保護(hù)。

3 算例仿真分析

3.1 仿真算例

圖3是一個(gè)典型的含DG配電網(wǎng)，包含15個(gè)定位區(qū)段，其中有5個(gè)DG和10段線路，29個(gè)斷路器和64個(gè)保護(hù)。本算例主要為了驗(yàn)證在DG投入時(shí)定位線路故障的準(zhǔn)確性，所以沒有考慮母線和變壓器。

在Matlab2012a環(huán)境下，處理器為2.2 Hz、內(nèi)存為4 GB的PC上進(jìn)行仿真，分析此模型的合理性和適用性。選擇算法為遺傳算法，遺傳算法可直接用于求解0-1整數(shù)規(guī)劃問題，也可以求解其他離散優(yōu)化問題和連續(xù)優(yōu)化問題[16-17]。原始的遺傳算法，只能得到一組最優(yōu)解，但是在故障定位中，合理的診斷結(jié)果可能出現(xiàn)多個(gè)，從優(yōu)化的角度講，多個(gè)最優(yōu)解也是合理的。所以求得所有的最優(yōu)解是必須的，為此在算法上做了如下改進(jìn)：第1次迭代時(shí)，記錄下適應(yīng)度最大的一組解，與下次迭代適應(yīng)度最大解作比較，保留適應(yīng)度大者，如果2個(gè)適應(yīng)度一樣，則同時(shí)保留。每次迭代都進(jìn)行這一過程，通過這種方法就可以找到適應(yīng)度最大的所有解。遺傳算法初始數(shù)據(jù)設(shè)定種群大小為100，迭代次數(shù)給定為50，交叉概率取為0.9，變異概率取為0.01。

3.2 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位數(shù)學(xué)模型的有效性、容錯(cuò)性以及準(zhǔn)確性，在此對(duì)算例配電網(wǎng)在各種不同的情況下出現(xiàn)故障進(jìn)行了仿真測(cè)試，本次仿真一共測(cè)試了50種情況。鑒于測(cè)試數(shù)據(jù)較多，部分結(jié)果如表1所示。

表1 故障定位仿真結(jié)果Tab.1Results Of Fault Location

表中，L1sm為線路1送端主保護(hù)；s為送端；r為受端；m為主保護(hù)；D為DG保護(hù)。未改進(jìn)的目標(biāo)函數(shù)表示沒加乘補(bǔ)償因子的情況。第2～7號(hào)測(cè)試分別代表了不同的故障類型，從單重故障到多重故障，依次是主保護(hù)正確動(dòng)作開關(guān)無(wú)拒動(dòng)情況、近后備保護(hù)正確動(dòng)作、遠(yuǎn)后備保護(hù)正確動(dòng)作和有保護(hù)拒動(dòng)的情況。第2、3號(hào)測(cè)試代表故障時(shí)保護(hù)和斷路器都正確動(dòng)作上傳信息無(wú)誤的情況，可以看出兩種目標(biāo)函數(shù)均能準(zhǔn)確定位。第4號(hào)測(cè)試表示L9和DG4故障，但是從上傳繼電保護(hù)信息可以看到L9和DG4的主保護(hù)均發(fā)生了拒動(dòng)的情況，沒有加入補(bǔ)償因子的目標(biāo)函數(shù)也能定位故障，但是判斷結(jié)果出現(xiàn)了重根，影響了故障定位的準(zhǔn)確性，而在目標(biāo)函數(shù)加入補(bǔ)償因子后，有效地克服了重根的出現(xiàn)。第5～7號(hào)測(cè)試也出現(xiàn)了不同情形的保護(hù)拒動(dòng)情況，而經(jīng)過改進(jìn)后的數(shù)學(xué)模型均能準(zhǔn)確定位故障。測(cè)試表明新的數(shù)學(xué)模型適用于含DG配電網(wǎng)故障定位，并且由兩種目標(biāo)函數(shù)仿真結(jié)果對(duì)比可以看出，修正后的目標(biāo)函數(shù)在有保護(hù)拒動(dòng)情況下都準(zhǔn)確地判斷到故障區(qū)段，沒有出現(xiàn)多解和錯(cuò)解的情況，相比未改進(jìn)前有了比較大的提高。修改后的目標(biāo)函數(shù)，有效地消除了因主保護(hù)，近后備保護(hù)拒動(dòng)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，提高了定位的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出含DG配電網(wǎng)故障定位的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過仿真驗(yàn)證，能夠?qū)沃毓收稀⒍嘀毓收线M(jìn)行準(zhǔn)確定位，證明了此模型的正確性。修改后的目標(biāo)函數(shù)，在信息有干擾的情況下，依然能求得最優(yōu)解，保證了故障定位的準(zhǔn)確性。由于此模型屬于0-1的離散約束的最優(yōu)化問題，在算法上不僅適用于遺傳算法，其他智能算法也同樣適用，有良好的應(yīng)用前景。

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[17]雷英杰，張善文．MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版，2005．

New Approach of Fault Section Location in Distribution Network with DG

WU Lei，LIAO Qiuping，Lü Lin，CHEN Peng
（Intelligent Electric Power Grid Key Laboratory of Sichuan Province，School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

The distributed network with DG make the establishment of switch function and judgment matrix extremely complex and affect the efficiency and accuracy of fault location when traditional optimization algorithms are applied to locate the fault points.A novel mathematical model for distributed network with DG based on relay and circuit breaker information when faults occurred was presented.Changes in the distribution network protection configuration and logical relationship have been taken fully considered after the DG was accessed and the mathematical expression of DG was added in the traditional fault estimation mathematical model.Compensation factors were multiplied in the objective function.Non-uniqueness of fault location result was overcome when main and backup protect refuse operating.Selection and accuracy of fault location was improved by new objective function.Single and multiple fault of distributed network with DG can be located accurately.The validity and accuracy are confirmed by example analysis.

distributed generation；fault location；validity；accuracy

TM933

A

1003-8930（2015）05-0092-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.05.17

吳磊（1984—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)、配電網(wǎng)故障定位等。Email：kmlgwl@163.com

2014-06-07；

2014-12-22

廖秋萍（1993—），女，本科生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)連鎖故障。Email：869853749@qq.com

呂林（1963—），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榕潆娮詣?dòng)化方面的研究。Email：lvlin@email.scu.edu.cn