張潔，劉天琪，劉建華，李茜，劉一奎

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

其中：

提高微電網(wǎng)孤島運行下垂控制動態(tài)性能的策略

張潔，劉天琪，劉建華，李茜，劉一奎

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

微網(wǎng)孤島運行方式下，傳統(tǒng)電壓/頻率下垂控制方法導(dǎo)致輸出電壓幅值和頻率動態(tài)響應(yīng)依賴于下垂增益、穩(wěn)態(tài)運行點和濾波器參數(shù)。為消除這種依賴關(guān)系，通過小信號建模分析，在電壓外環(huán)控制環(huán)節(jié)引入輔助控制信號，改變逆變器輸出擾動方程，構(gòu)造理想小信號模型，從而提高下垂控制動態(tài)性能。該策略能有效抑制輸出電壓幅值和頻率的波動，削弱有功功率和無功功率的振蕩，縮短系統(tǒng)暫態(tài)調(diào)整時間，并且避免了參數(shù)辨識，易于控制方法的實現(xiàn)?；贛atlab/Simulink的仿真驗證了所提方法的可行性和有效性。

微電網(wǎng)；孤島運行；下垂控制；小信號模型；動態(tài)性能

分布式電源DG（distributed generation）在配電網(wǎng)中具有運行靈活、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，由于大量的DG接入，傳統(tǒng)配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計方法和運行控制模式已無法適應(yīng)新的發(fā)展需求，因此，由多個DG、儲能裝置和負(fù)荷所組成的微網(wǎng)作為可控單元接入配電網(wǎng)的技術(shù)受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1-5]。微電網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)出現(xiàn)了一種新的常態(tài)運行方式，即孤島運行。

微網(wǎng)孤島運行時，需足夠容量的DG向其內(nèi)部負(fù)荷提供電能并維持系統(tǒng)電壓和頻率，這類DG一般采用電壓源型逆變器作為接口[6]。逆變器的控制多采用電壓/頻率（V/f）下垂控制方法，這種方法無需機(jī)組間的通信協(xié)調(diào)，保證各DG輸出功率按額定容量成比例分配，實現(xiàn)負(fù)荷與DG之間的“即插即用”和“對等”控制，成本低，可靠性高。微網(wǎng)的運行控制靈活但復(fù)雜，而分布式電源的接入又帶來了大量電力電子裝置，導(dǎo)致系統(tǒng)慣量較小，動態(tài)性能較差。因此，提高孤島運行時下垂控制的動態(tài)性能是十分重要的。目前，已有不少文獻(xiàn)對微網(wǎng)進(jìn)行了小信號建模和仿真實驗[7-8]，提出影響下垂控制動態(tài)性能的相關(guān)因素，為控制器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。但有關(guān)提高下垂控制動態(tài)性能的研究較少，文獻(xiàn)[9-10]在下垂控制方程中加入積分或微分環(huán)節(jié)，較好地改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，但這類方法的改善效果依賴于比例積分微分控制參數(shù)的選取，需反復(fù)調(diào)試，實現(xiàn)過程繁瑣；文獻(xiàn)[11]提出改進(jìn)型下垂控制策略以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，但引入瞬態(tài)下垂系數(shù)較多，其相互匹配過程比較復(fù)雜，增加了控制難度；文獻(xiàn)[12]在改進(jìn)下垂控制的小信號模型基礎(chǔ)上提出引入輔助信號來改善輸出功率的動態(tài)特性并取得了良好的效果，但在電壓幅值和頻率方面其動態(tài)特性較差。

微網(wǎng)在孤島運行方式下與主配電網(wǎng)解列，失去外電網(wǎng)的電壓頻率支撐，所以提高微網(wǎng)下垂控制中電壓幅值和頻率的動態(tài)性能十分重要[13-14]。本文通過對V/f下垂控制方程進(jìn)行小信號建模分析，得出電壓幅值和頻率動態(tài)響應(yīng)依賴于下垂增益、穩(wěn)態(tài)運行點和濾波器參數(shù)的結(jié)論，并提出改進(jìn)策略。引入輔助控制信號，提高了下垂控制動態(tài)性能，并且避免了參數(shù)辨識，有利于控制方法的實現(xiàn)。最后，通過仿真分析驗證了改進(jìn)下垂控制策略的可行性和有效性。

1 V/f下垂控制

DG接入微網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。圖中：Vdc為直流側(cè)電壓；Lf和Cf為三相濾波器等效電感和電容；v1、i1分別為LC濾波器輸入電壓和電感電流；vo、io分別為輸出端電壓和電流；Zl是線路的等效阻抗；、、vref分別為電壓控制、電流控制、功率開關(guān)管的參考值；ω為參考電壓角頻率。

圖1 DG接入微網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1Structure diagram of DG unit in microgrid

V/f下垂控制器主要由功率下垂控制、電壓外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制3部分組成。輸出電壓的幅值和頻率由功率下垂控制環(huán)節(jié)計算給定，該環(huán)節(jié)是V/f下垂控制中的關(guān)鍵部分，其具體控制框圖如圖2所示。電壓電流雙環(huán)控制原理及框圖可參見文獻(xiàn)[7]。

圖2 功率下垂控制框圖Fig.2Block diagram of power droop control

在圖2所示的功率下垂控制環(huán)節(jié)中，輸出端三相電壓和電流經(jīng)派克方程變換為d、q軸分量，瞬時有功功率和無功功率分別為

式中：p、q分別為瞬時有功功率和無功功率；vo，d、vo，q分別為輸出電壓d、q軸分量；io，d、io，q分別為輸出電流d、q軸分量。

逆變器輸出端瞬時功率經(jīng)過低通濾波器后的平均功率為

式中：P和Q分別為平均有功功率和無功功率；ωc為低通濾波器的截止頻率。

低壓微電網(wǎng)中，逆變器輸出阻抗與線路阻抗之和近似呈阻性，由于實際運行中輸出電壓與母線電壓的功角差很小，因此，有功功率的流動主要由逆變器輸出電壓幅值決定，而無功功率的流動則主要由逆變器輸出電壓頻率決定。如圖2所示，平均功率經(jīng)P-V和Q-f下垂控制得到參考電壓幅值和角頻率。定位參考電壓幅值位于d軸，則q軸分量為0。V/f下垂控制方程[15]可表示為

式中：Vs和ωs分別為逆變器空載運行電壓幅值和角頻率；n和m分別為有功功率和無功功率下垂增益；和分別為參考電壓幅值在d、q軸上的分量。

2 基于V/f下垂控制的改進(jìn)策略

2.1 小信號模型

在微網(wǎng)孤島運行方式下，由各DG保證系統(tǒng)的電壓頻率水平，對電壓幅值偏差和頻率偏差要求嚴(yán)格，因此，考察微網(wǎng)電壓幅值和頻率的動態(tài)性能更為重要。本文針對傳統(tǒng)V/f下垂控制進(jìn)行小信號分析，推導(dǎo)電壓幅值和頻率在小擾動下的瞬態(tài)響應(yīng)公式。根據(jù)式（1），利用泰勒級數(shù)在穩(wěn)態(tài)運行點處線性化，保留常數(shù)項和一次項，可以得到瞬時功率小信號模型，即

式中：“Δ”和下標(biāo)“0”分別為小信號擾動量和穩(wěn)態(tài)運行點的值。值得注意的是，當(dāng)微網(wǎng)穩(wěn)定運行時輸出電壓等于參考電壓，Vo，q0=0。

線性化式（2）可得

下垂控制方程式（3）和式（4）的小信號模型為

式中，Δvo，d、Δω分別為下垂控制參考電壓幅值和頻率的小信號擾動量。

將式（6）代入式（7）、式（8），得

將式（5）代入式（9）中，得

等式右邊項說明下垂增益m和n，穩(wěn)態(tài)工作點的Io，d0、Io，q0、Vo，d0，以及低通濾波器設(shè)計參數(shù)都會影響參考電壓的動態(tài)響應(yīng)。下垂增益的取值由逆變器輸出電壓幅值和頻率的允許偏差決定，其值越大，不平衡功率分配越精確，但系統(tǒng)阻尼比減小，加劇了瞬態(tài)響應(yīng)的振蕩程度，使電壓幅值和頻率出現(xiàn)大幅度波動。

2.2 輔助控制信號

為了消除下垂增益、穩(wěn)態(tài)潮流、低通濾波器參數(shù)給輸出電壓幅值和頻率動態(tài)響應(yīng)所帶來的影響，最重要的一步是簡化下垂控制參考電壓幅值和頻率的小信號模型。假設(shè)引入一定的輔助信號，可使式（10）中所依賴的下垂增益、穩(wěn)態(tài)潮流和低通濾波器參數(shù)消失，由此提出目標(biāo)小信號理想模型為

聯(lián)立式（10）、式（11），得到理想模型下輸出端電壓幅值vo，d和vo，q的小信號表達(dá)式，即

其中：

由于下垂增益m、n的數(shù)量級非常小，近似取1-n≈1和1-m≈1，可以簡化式（12）中系數(shù)k1、k2、k4、k5。在傳統(tǒng)下垂控制電壓電流雙環(huán)控制環(huán)節(jié)中，輸入電壓幅值是功率下垂控制環(huán)節(jié)中的參考電壓與輸出端電壓的幅值差，即為功率下垂控制的參考電壓幅值小信號和。本文在逆變器電壓電流雙環(huán)控制中引入輔助控制信號εo，d和εo，q，使輸入端電壓幅值差與式（12）中輸出端電壓幅值小信號相等，即可實現(xiàn)如式（11）目標(biāo)小信號理想模型的閉環(huán)控制，其中

進(jìn)一步考慮：在計算εo，d和εo，q時，為了避免在線估計穩(wěn)態(tài)工作點Io，d0、Io，q0和Vo，d0的值，以有功功率P和無功功率Q來表示穩(wěn)態(tài)參數(shù)。根據(jù)式（13）以及簡化后的系數(shù)k1～k6，將輔助信號εo，d和εo，q改寫為矩陣形式

其中，

矩陣A中：P0和Q0由下垂控制低通濾波器輸出的平均功率得到；Vo，d0近似為逆變器空載運行電壓的幅值Vs，這種近似估計是合理的，因為微網(wǎng)要求其輸出電壓的幅值偏差范圍很窄，從而可保證電能質(zhì)量達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

將提取出的輔助控制信號εo，d和εo，q送入電壓電流雙環(huán)控制環(huán)節(jié)輸入端，即可改善逆變器輸出電壓幅值和頻率的動態(tài)性能。整個控制框圖如圖3所示，虛線框內(nèi)是本文改進(jìn)部分，左側(cè)虛框用于提取式（14）中各個參數(shù)，右側(cè)虛框用于提取信號εo，d和εo，q，并送入控制單元。本文提出的改進(jìn)控制策略采用高通濾波器提取小信號擾動量Δio，d、Δio，q、ΔP˙、ΔQ˙和ΔP，控制效果的好壞與濾波器的設(shè)計參數(shù)有關(guān)，即取決于低通濾波器和高通濾濾波器的通頻帶寬。

圖3 改進(jìn)V/f下垂控制框圖Fig.3Block diagram of improved V/f droop control

3 仿真驗證

3.1 仿真參數(shù)

為了驗證所提改進(jìn)控制策略的有效性，基于Matlab/Simulink搭建了如圖4所示的微電網(wǎng)仿真模型。微電網(wǎng)運行頻率為50 Hz，運行電壓幅值為310 V，系統(tǒng)參數(shù)、控制參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)、線路參數(shù)分別如表1～表4所示。

圖4 微電網(wǎng)仿真模型Fig.4Simulation model of low voltage microgrid

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1Main parameters of the system

表2 控制參數(shù)Tab.2Control parameters

分別從投切負(fù)荷、增大下垂增益2個仿真算例來分析證明所提方法的有效性，并通過與傳統(tǒng)下垂控制、文獻(xiàn)[12]方法的對比仿真體現(xiàn)本文改進(jìn)控制策略的優(yōu)越性。

表3 負(fù)荷參數(shù)Tab.3Load parameters

表4 線路參數(shù)Tab.4Line parameters Ω

3.2 負(fù)荷擾動試驗

微網(wǎng)在孤島運行方式下，負(fù)荷的變化是引起微電網(wǎng)中各DG出力變化和電壓、頻率波動的主要原因。設(shè)定1 s前只有負(fù)荷1和負(fù)荷2與微電網(wǎng)相聯(lián)，1 s時負(fù)荷3投入，1.5 s時將負(fù)荷3切除。對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可見，投入負(fù)荷3后，3種控制方法的頻率和電壓經(jīng)過0.1 s暫態(tài)過程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。傳統(tǒng)下垂控制頻率波動幅值差為0.26 Hz，文獻(xiàn)[12]方法為0.42 Hz，本文方法為0.2 Hz；傳統(tǒng)下垂控制電壓幅值超調(diào)量為6 V，文獻(xiàn)[12]方法為11 V，本文方法為2 V；傳統(tǒng)下垂控制輸出功率產(chǎn)生振蕩，文獻(xiàn)[12]方法功率平滑過渡到穩(wěn)定狀態(tài)，本文方法只在第1個周波產(chǎn)生振蕩后便可較平滑地過渡到新的功率分配點。切除負(fù)荷3時變化規(guī)律相同。比較可得：本文所提改進(jìn)控制策略能夠有效抑制頻率波動和電壓幅值波動，保證了微網(wǎng)的電能質(zhì)量。雖然功率輸出響應(yīng)的改善不如文獻(xiàn)[12]方法顯著，但與傳統(tǒng)V/f下垂控制相比，系統(tǒng)在暫態(tài)過程中功率振蕩減弱，調(diào)整時間縮短，各DG能在短時間內(nèi)趨于穩(wěn)定。

3.3 下垂增益調(diào)節(jié)實驗

微電網(wǎng)初始運行方式設(shè)定只有負(fù)荷1和負(fù)荷2與微電網(wǎng)相聯(lián)，在1 s時刻，下垂增益m1、n1、m2、n2各增大2倍，對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6（a）、（b）可以看出，微網(wǎng)采用傳統(tǒng)V/f下垂控制時，下垂增益變化導(dǎo)致頻率和電壓幅值瞬態(tài)響應(yīng)出現(xiàn)較大的波動，頻率波動幅值差為0.05 Hz，電壓幅值最低降落至294 V；本文方法中頻率波動幅值差為0.02 Hz，電壓幅值最低降落至298 V，其瞬態(tài)調(diào)整時間也比傳統(tǒng)下垂控制短。比較可得：本文所提改進(jìn)控制策略有效消除了頻率和電壓幅值的動態(tài)性能對下垂增益參數(shù)的依賴。

圖5 負(fù)荷3并網(wǎng)/脫網(wǎng)時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)Fig.5Dynamic responses when load 3 connected/off

由圖6（c）、（d）可見，DG逆變器下垂增益影響不平衡功率的分配，并且各DG承擔(dān)的不平衡功率與下垂增益成反比。傳統(tǒng)V/f下垂控制中，隨著逆變器下垂增益的增大，系統(tǒng)阻尼比減小，有功功率和無功功率在暫態(tài)過程中振蕩程度更嚴(yán)重，甚至可能失去穩(wěn)定。本文提出的改進(jìn)控制方法較好地抑制了輸出功率波動，縮短了暫態(tài)響應(yīng)過程。

圖6 下垂增益增大時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)Fig.6Dynamic responses when droop gains increasesed

4 結(jié)語

本文對傳統(tǒng)V/f下垂控制進(jìn)行了小信號建模分析，提出微網(wǎng)孤島運行時提高下垂控制動態(tài)性能的改進(jìn)策略。控制方法不需要參數(shù)辨識，易于實現(xiàn)。仿真分析表明，在V/f下垂控制中引入輔助控制信號，能夠有效抑制暫態(tài)過程中輸出電壓幅值和頻率的波動，削弱有功功率和無功功率的振蕩。改進(jìn)后的下垂控制具有良好的動態(tài)性能，證明了本文所提控制策略的可行性和有效性。

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Droop Control Strategy for Enhanced Dynamic Performance in Islanding Microgrid

ZHANG Jie，LIU Tianqi，LIU Jianhua，LI Qian，LIU Yikui
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

In the islanded microgrid operation mode，the traditional voltage/frequency droop control method always results in that dynamic responses of the output voltage amplitude and frequency depend on the droop gains，steady-state operating point and filter parameters.In order to eliminate these dependencies，an ideal small-signal model is constructed by the small-signal modeling analysis with introducing control auxiliary signals in the outer voltage control link to change the inverter output perturbation equations，thus improving dynamic performance of the droop control.The proposed strategy could effectively suppress the fluctuations of the output voltage amplitude and frequency，weaken the oscillation of the active power and reactive power，shorten the system transient adjustment time，and easily to be implemented by avoiding the parameter identification.Simulation results based on Matlab/Simulink show that the proposed method is feasible and effective.

microgrid；islanded operation；droop control；small-signal model；dynamic performance

TM711

A

1003-8930（2015）05-0075-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.05.14

張潔（1990—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析計算及穩(wěn)定。Email：468079751@qq.com

2014-05-07；

2014-12-15

國網(wǎng)上海市電力公司科技項目（20132700815-WB01）

劉天琪（1962—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)分析計算與穩(wěn)定控制、高壓直流輸電、調(diào)度自動化。Email：tqliu@sohu.com

劉建華（1990—），男，碩士研究生，研究方向為分布式發(fā)電技術(shù)，微電網(wǎng)和主動配電網(wǎng)的運行與分析。Email：ljh202 @126.com