周盈，鄒波，文福拴，2，胡列翔，徐謙，蘭洲

（1.浙江大學電氣工程學院，杭州310027；2.文萊科技大學電機與電子工程系，文萊斯里巴加灣BS8675；3.國網(wǎng)浙江省電力公司，杭州310007；4.國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院，杭州310008）

針對不同發(fā)展階段的電力網(wǎng)絡投資需求分析

周盈1，鄒波1，文福拴1，2，胡列翔3，徐謙4，蘭洲4

（1.浙江大學電氣工程學院，杭州310027；2.文萊科技大學電機與電子工程系，文萊斯里巴加灣BS8675；3.國網(wǎng)浙江省電力公司，杭州310007；4.國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院，杭州310008）

在不同的經(jīng)濟發(fā)展階段，電力網(wǎng)絡的投資需求會呈現(xiàn)出明顯不同的特征，如何準確預測該需求對于電網(wǎng)公司確定最優(yōu)投資策略、優(yōu)化電力網(wǎng)絡規(guī)劃與運營策略具有重要意義。在此背景下，根據(jù)電網(wǎng)投資需求與電網(wǎng)發(fā)展階段之間的關系，首先提出采用計及環(huán)境因子的自適應鐘形曲線來描述電網(wǎng)投資需求。之后，以1955—2010年間日本電網(wǎng)的各項投資數(shù)據(jù)為例來驗證該模型的有效性。最后，采用所提出的模型研究了我國東部某省級電網(wǎng)在不同環(huán)境下的投資需求情況，并分析了投資曲線的對稱性和超前滯后性對電網(wǎng)投資分配的影響。

電力網(wǎng)絡；投資需求；發(fā)展階段；自適應鐘形曲線

電力網(wǎng)絡是國民經(jīng)濟的基礎性設施，屬于資金密集型產(chǎn)業(yè)，具有投資大、產(chǎn)業(yè)鏈長等特點[1]。電網(wǎng)投資不僅要求的金額大，而且其影響的持續(xù)時間長，資金回收慢，風險多，對經(jīng)濟和社會發(fā)展影響巨大。因此，電網(wǎng)企業(yè)作為電網(wǎng)規(guī)劃和建設的主體，不僅應確保資金來源以保證電網(wǎng)投資的順利進行，同時也應對電網(wǎng)投資需求進行有效預測以合理安排資金的投入和分配，進而降低投資風險，改善企業(yè)經(jīng)營狀況和財務狀況。

由于電網(wǎng)投資需求預測涉及面廣、影響因素多、不確定性強，長期以來都是電網(wǎng)規(guī)劃部門亟待解決的難題。到目前為止，電網(wǎng)投資方面的研究多集中于投資效益評估[2-5]，投資需求預測方面的研究報道較少。文獻[6]介紹了美國電網(wǎng)投資的現(xiàn)狀，分析了美國電網(wǎng)投資增長的推動因素，但沒有對未來投資需求進行預測；文獻[7]提出了一種基于協(xié)整理論和誤差修正模型的電網(wǎng)投資需求預測模型；文獻[8]采用灰色關聯(lián)度預測電網(wǎng)投資需求。文獻[7-8]中的模型僅適用于電網(wǎng)短期投資預測，對于電網(wǎng)投資決策者而言，電網(wǎng)長期投資需求也是一個重要問題，其可以為長期投資決策提供重要參考。因此，研究在一個相當長的時期內(nèi)電網(wǎng)投資需求曲線及其在不同發(fā)展時期的特征就具有實際意義。

在電力網(wǎng)絡的眾多特征量中，電力和電量這兩個指標是反映電網(wǎng)發(fā)展的要素，也是電網(wǎng)投資需求變化的根本動因。文獻[9]采用Logistic模型擬合人均年用電量曲線，將電網(wǎng)發(fā)展階段劃分為初始發(fā)展、快速發(fā)展、后發(fā)展和飽和發(fā)展4個階段。以文獻[9]的工作為基礎，本文針對電網(wǎng)發(fā)展階段和投資需求之間的關系，采用Logistic曲線的導數(shù)形式即鐘形曲線描述電網(wǎng)投資需求曲線。為增加模型的普適性，考慮經(jīng)濟、社會、政策等因素對電網(wǎng)投資需求的影響，進一步提出了自適應鐘形曲線模型。然后，以我國東部某省級電網(wǎng)的投資數(shù)據(jù)為例，采用本文所提出的模型對電網(wǎng)投資需求曲線的超前滯后性和對稱性進行了分析。

1 擬合曲線的選擇

1.1 鐘形曲線

電力和電量是影響電網(wǎng)投資的核心指標。正是由于用電負荷或用電量的增加，才會要求對電網(wǎng)增加投入，以擴大電網(wǎng)容量。因此，電網(wǎng)投資需求與電力和電量的增長密切相關。文獻[9]采用種群生態(tài)學中的Logistic[10-11]曲線描述日本人均年用電量的“S”型發(fā)展過程。Logistic曲線表達式為

式中：t為時間，a；U為人均年用電量，kW·h/人；a是與初始值有關的參數(shù)；b為增長參數(shù)，a-1；c為函數(shù)飽和值，kW·h/人。對式（1）求二階導數(shù)和三階導數(shù)，并令這些導數(shù)為零，可以得到S型曲線的3個特征點，其中二階導數(shù)一個零點，三階導數(shù)兩個零點。如圖1所示，根據(jù)這些特征點可將電網(wǎng)發(fā)展分為初始發(fā)展（0～T1）、快速發(fā)展（T1～T2）、后發(fā)展（T2～T3）和飽和發(fā)展（T3～∞）4個階段。

在電力網(wǎng)絡的初始發(fā)展階段，電力網(wǎng)絡規(guī)模小且建設緩慢，相應地電網(wǎng)投資需求就少。電力網(wǎng)絡進入快速發(fā)展期后，電網(wǎng)規(guī)模迅速擴張，電網(wǎng)投資需求快速增大，P2是電力網(wǎng)絡擴張速度最快的點，此時電網(wǎng)的投資需求最大。到了電力網(wǎng)絡的后發(fā)展階段后，雖然電力網(wǎng)絡繼續(xù)擴大，但擴張速度逐漸回落，最終保持穩(wěn)定，而電網(wǎng)的投資過了峰值之后也會逐年下降，最后穩(wěn)定在一個較小的值。由此可見，電網(wǎng)投資需求的變化與電力網(wǎng)絡所處的發(fā)展階段的密切相關，電網(wǎng)的年投資需求基本上呈現(xiàn)出“兩頭低、中間高”的態(tài)勢。因此，采用Logistic函數(shù)的導數(shù)曲線來描述電網(wǎng)年投資需求的發(fā)展變化比較合適。

圖1 基于Logistic函數(shù)的電網(wǎng)發(fā)展階段示意Fig.1Sketch curve of the logistic function based power grid development stages

這里，將Logistic函數(shù)的導數(shù)曲線稱為“鐘形曲線”（如圖2所示），具體表達式為

當t=T=a/b時，函數(shù)u取得最大值，即umax= bc/4。

圖2 鐘形曲線示意Fig.2Diagram of the bell curve

1.2 自適應鐘形曲線

由圖2可知，鐘形曲線是關于t=T對稱的，這樣采用這種模型模擬電網(wǎng)年投資需求變化情況時就隱含假設了電網(wǎng)年投資需求在最大值兩側是完全相同的。對于實際電力網(wǎng)絡，由于電網(wǎng)發(fā)展所處的大環(huán)境（如經(jīng)濟和社會發(fā)展狀況、宏觀政策等）以及電網(wǎng)自身情況的不同，一般情況下圍繞投資最大年對稱的兩點的年投資需求一般不同，其表現(xiàn)為年投資需求曲線在峰值兩側不對稱。

文獻[12-13]中提出了一種改進的Logistic曲線，以描述環(huán)境因素對生物種群發(fā)展的影響，采用該曲線描述電網(wǎng)累計投資需求，其計算式為

式中：V為電網(wǎng)累計投資需求（“累計”理論上是指從電網(wǎng)開始建設計起，這里V只是用于引出dV/ dt，V的值并不重要）；s為環(huán)境因子，其取值范圍為0〈s〈+∞。其他符號的含義同式（1）。

對式（3）求導，可以得到年投資需求v的鐘形曲線為

由式（3）和式（4）可得

圖3 增長率制約機制曲線Fig.3Curves of the growth rate limitation mechanism

不同的增長率制約機制所對應的鐘形曲線形態(tài)不同。圖4顯示了不同s值所對應的鐘形曲線形狀。s〈1，s=1，s〉1分別對應于“左薄右厚”、“左右對稱”和“左厚右薄”的情況。圖4中，t1、t2和t3分別表示s〈1、s=1和s〉1時鐘形曲線的峰值年份。因此，這里將式（4）所描述的函數(shù)曲線稱為自適應鐘形曲線。

圖4 不同s值時的鐘形曲線Fig.4Bell curves corresponding to different values of s

2 日本電網(wǎng)投資需求研究

日本是發(fā)達國家，其電網(wǎng)發(fā)展已經(jīng)成熟。日本電網(wǎng)的發(fā)展特點、運營方式與我國東部沿海區(qū)域電網(wǎng)有較多相似之處，故其在電力網(wǎng)絡投資、規(guī)劃、建設方面的發(fā)展歷程和經(jīng)驗，對我國電網(wǎng)尤其是東部沿海區(qū)域電網(wǎng)具有一定的參考價值。因此，這里采用日本電網(wǎng)的各項投資數(shù)據(jù)來驗證上述模型的合理性。電網(wǎng)年投資需求包括輸電線路、變電站和配電設備（配電線路和變壓器）等的投資。下面分別分析上述各項投資需求的變化趨勢，由于要收集完整的數(shù)據(jù)相當困難，同時為了消除物價因素的影響，這里以電網(wǎng)設備的數(shù)量代表投資需求。

圖5～圖7分別為日本全國1965—2010年110 kV及以上輸電線路、1955—2010年110 kV及以上變電設備和1955—2010年配電線路的投資需求曲線（數(shù)據(jù)來源于文獻[14]），表1則顯示了采用自適應鐘形曲線模型進行擬合時各參數(shù)的取值。

圖5 每年新增輸電線路長度及其擬合曲線Fig.5Annual increased transmission line length and the fitting curves

圖6 每年新增變電設備及其擬合曲線Fig.6Annual increased transformation equipments and the fitting curves

圖7 每年新增配電線路長度及其擬合曲線Fig.7Annual increased distribution line length and the fitting curves

表1 各類設備需求的擬合參數(shù)值Tab.1Parameter values in the fitting curves of several equipment demands

由表1可看出，各類電網(wǎng)設備的需求均在20世紀70—80年代達到峰值，這與文獻[9]中得出的“日本電網(wǎng)在20世紀70年代末進入后發(fā)展階段（該時間點是S曲線增速最大的點）”相符合。從圖5～圖7中各曲線的形態(tài)及參數(shù)s的取值可知，電網(wǎng)各項投資需求呈“左薄右厚”的形狀。這是由于1955—1973年期間和1973—1985年期間分別為日本的經(jīng)濟高速增長時期和穩(wěn)步增長時期，良好的經(jīng)濟環(huán)境促進了電網(wǎng)的快速發(fā)展，也使得電網(wǎng)年投資需求飛速攀升。從1985年開始，日本的經(jīng)濟狀況急轉(zhuǎn)直下，特別是1985—1993年期間屬于泡沫經(jīng)濟時期，因此電網(wǎng)各項投資需求在這一時期均出現(xiàn)了大幅下降。之后，日本經(jīng)濟走出谷底，故各項投資需求在1995年左右有了小幅提升；但為了處理不良債權，日本經(jīng)濟復蘇的步伐緩慢、乏力?？傊?，1985年之后，日本的經(jīng)濟環(huán)境制約了電網(wǎng)的發(fā)展。

由上述分析可知，采用自適應鐘形曲線能夠較好模擬電網(wǎng)年投資需求隨時間的變化，同時可以反映經(jīng)濟環(huán)境對電網(wǎng)發(fā)展的影響。

3 我國東部沿海某省級電網(wǎng)投資情況預測與分析

本節(jié)以我國東部某省級電網(wǎng)為例，采用所提出的模型研究其年投資需求發(fā)展趨勢。

3.1 對稱性研究

圖8顯示了該電網(wǎng)在1990—2010年期間的歷史投資數(shù)據(jù)。顯然，該電網(wǎng)投資目前仍處于不斷上升階段。在自適應鐘形曲線模型中，s表征曲線不對稱性，只有峰值之前的數(shù)據(jù)無法給出有關對稱性的信息。因此，下面通過改變s的取值來模擬不同發(fā)展環(huán)境下電網(wǎng)的年投資需求變化情況。

圖8 我國東部某省級電網(wǎng)1990—2010年投資情況Fig.8Actual investment of a provincial power grid in east China from 1990 to 2010

給定參數(shù)s分別為1/3、1和3，用自適應鐘形曲線擬合該省的電網(wǎng)年投資曲線，結果如圖9所示。由圖9可見，隨著s的增大，曲線形狀逐漸從“左薄右厚”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白蠛裼冶　?，即年投資需求的變化越來越快；而曲線的最大值點所對應的年份卻越來越小，即電網(wǎng)年投資需求峰值隨s的增加而降低。

圖9s取不同值時的電網(wǎng)投資需求曲線Fig.9Investment demand curves in the power grid under various specified values of s

當s小于1時，峰值左側的投資衰減速率大于右側，這可理解為在峰值之前社會用電量需求急速增加，加之國家政策支持等因素使得社會大環(huán)境有利于電網(wǎng)擴張，因而電網(wǎng)投資急劇上升，電網(wǎng)規(guī)模發(fā)展迅速；在過了峰值之后，電網(wǎng)發(fā)展中的基礎設施不穩(wěn)、安全問題逐漸暴露出來，電網(wǎng)自身的發(fā)展條件略顯惡劣，電網(wǎng)公司不僅要滿足繼續(xù)增長的用電需求，還不得不拿出大量投資加強電網(wǎng)安全性與可靠性、提高供電質(zhì)量，因此后期的年投資需求變化平緩、投資額大。

同理，當s大于1時，峰值左側的投資衰減速率小于右側，這可理解為峰值之前用電量增速慢，電網(wǎng)建設穩(wěn)步推進，在滿足供電的同時，大部分投資用于改善電網(wǎng)的安全性和可靠性；在過了峰值之后，由于經(jīng)濟和社會發(fā)展迅速或者國家政策支持，而且電網(wǎng)安全性和可靠性較好，使得電網(wǎng)發(fā)展的大環(huán)境持續(xù)改善，進而年投資需求得以下降。

綜上所述，s的取值反映了電網(wǎng)自身情況和所處的環(huán)境對電網(wǎng)投資的影響。若環(huán)境條件不斷惡化，則電網(wǎng)累計投資需求的增長率變化越來越慢，顯著體現(xiàn)為后期電網(wǎng)的年投資需求的衰減就越來越慢，因而累積總投資需求就較大（相應于s〈1的情況）；反之，若環(huán)境條件持續(xù)改善，則電網(wǎng)累計投資需求的增長率變化越來越快，顯著體現(xiàn)為后期電網(wǎng)的年投資需求的衰減就越來越快，進而累積總投資需求就較少（相應于s〉1的情況）。

在實際工作中，電網(wǎng)經(jīng)營者可以對電網(wǎng)所處的環(huán)境及電網(wǎng)自身情況進行評估，首先確定參數(shù)s的大致范圍（小于1、大于1或等于1）。對于s的具體取值，可以通過研究日本、法國等發(fā)達國家的投資需求曲線的s值作為參考，對比自身情況確定合適的s值，并通過微調(diào)s值來制定不同的投資需求方案。

3.2 超前滯后性研究

為便于討論，暫不考慮投資曲線是否對稱。首先給定參數(shù)s=1，即用對稱的鐘形曲線擬合該省級電網(wǎng)的年投資需求曲線，著重研究電網(wǎng)年投資需求曲線與發(fā)展階段曲線在時間軸上的關系。

在一定的擬合置信度下，對于參數(shù)a和b的不同組合，年投資需求曲線的峰值時刻也不相同。為研究鐘形曲線與表征電網(wǎng)發(fā)展階段的S曲線在時間軸上的關系對電網(wǎng)投資的影響，首先必須統(tǒng)一鐘形曲線和S曲線在縱坐標上的量綱，這樣就需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

對于S曲線，有

從理論上講，S曲線上增速最大的點就是年投資需求曲線的最大值點。然而，實踐中由于受到電網(wǎng)所在地區(qū)的經(jīng)濟、社會、政策等因素影響，兩者通常并不一致。圖10顯示了a和b各取不同值時，電網(wǎng)投資超前電網(wǎng)發(fā)展階段、與電網(wǎng)發(fā)展階段相適應和滯后電網(wǎng)發(fā)展階段這3種情況，其中各曲線的擬合參數(shù)如表2所示。

表2 各曲線的擬合參數(shù)值Tab.2Fitting parameters of various curves

為更清楚地顯示投資曲線與S曲線在時間軸上的關系對電網(wǎng)發(fā)展的影響，這里將3條投資曲線在時間軸上進行了平移，使三者的對稱軸重合，如圖11所示。從圖11可以看出，電網(wǎng)投資越滯后于電網(wǎng)發(fā)展階段，則投資曲線的跨度越寬，這說明在以投資最大點為對稱點時，兩側的逐年投資變化量變小，即變化更緩慢。

圖10 電網(wǎng)投資曲線與發(fā)展階段曲線的關系Fig.10Relationship between the investment demand curve and development stage curve in the power grid

圖113 條投資曲線對稱軸重合時的比較Fig.11Comparisons of three investment curves with their symmetry axes coincided

總之，電網(wǎng)投資如能超前電網(wǎng)發(fā)展階段就一般比較理想，因為適當超前建設可有效促進電網(wǎng)發(fā)展，而電網(wǎng)發(fā)展又反過來會促進電網(wǎng)理性投資，從而形成良性循環(huán)。不過，受電網(wǎng)所在地區(qū)經(jīng)濟、社會、政策等因素的約束，可能出現(xiàn)投資不足情況，此時投資滯后于發(fā)展，電網(wǎng)發(fā)展就比較緩慢、電網(wǎng)的安全性和可靠性不高，可能會導致限電。

4 結語

通過分析電網(wǎng)發(fā)展階段和電網(wǎng)投資之間的關系，并考慮了電網(wǎng)所處的大環(huán)境以及電網(wǎng)自身情況對電網(wǎng)年投資需求的影響，提出了采用自適應鐘形曲線模型來描述電網(wǎng)年投資需求，并采用日本電網(wǎng)和我國東部沿海地區(qū)某省級電網(wǎng)的實際歷史數(shù)據(jù)進行了驗證，得到如下結論。

（1）電網(wǎng)年投資需求與電網(wǎng)的發(fā)展階段有關，電網(wǎng)發(fā)展大致呈“中間高、兩頭低”的形態(tài)。

（2）電網(wǎng)所處的發(fā)展環(huán)境（經(jīng)濟、社會、政策以及全社會用電量需求等因素）以及電網(wǎng)自身情況會影響電網(wǎng)年投資需求的變化速率。對應于不同的情況，會出現(xiàn)“左薄右厚”或“左厚右薄”的投資形態(tài)。

（3）電網(wǎng)年投資需求曲線與電網(wǎng)發(fā)展階段曲線在時間軸上的關系可反映出不同的電網(wǎng)投資變化速率。電網(wǎng)年投資需求曲線適當超前電網(wǎng)發(fā)展階段可加速電網(wǎng)年投資需求的變化，一般比較理想。

電網(wǎng)的發(fā)展階段以及電網(wǎng)所處的大環(huán)境都會對電網(wǎng)年投資需求產(chǎn)生影響。在進行電網(wǎng)投資規(guī)劃時，應針對電網(wǎng)實際情況，分析電網(wǎng)年投資需求走勢，盡可能避免投資不足或投資浪費情況。

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Investigation on Power Network Investment Demands at Different Development Stages

ZHOU Ying1，ZOU Bo1，WEN Fushuan1，2，HU Liexiang3，XU Qian4，LAN Zhou4
（1.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.Department of Electrical and Electronic Engineering，Institut Teknologi Brunei，Bandar Seri Begawan BS8675，Brunei；3.State Grid Zhejiang Electric Power Corporation，Hangzhou 310007，China；4.State Grid Zhejiang Electric Power Corporation Economic Research Institute，Hangzhou 310008，China）

The power network investment demand could present significantly different characteristics at different development stages，and how to accurately forecast this demand is a very important issue for a power grid company so as to develop the optimal investment strategy，optimal planning scheme for the power network concerned，as well as the optimal operation strategy.Given this background，according to the relationship between the power network investment demand and development stages，an adaptive bell curve model with an environmental factor is first presented to describe the investment demand curve.Then，the effectiveness of this model is demonstrated by using the actual historical investment data of Japanese power industry in the period from 1955 to 2010.Finally，the investment demand of a provincial power grid in East China is investigated by employing the proposed model，and the impacts of symmetry and time lag in the investment demand curve on investment allocation are also examined.

power network；investment demand；development stage；adaptive bell curve

TM71

A

1003-8930（2015）08-0008-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.08.02

周盈（1991—），女，碩士研究生，研究方向為電力市場、電力系統(tǒng)規(guī)劃。Email：zhouying7988@gmail.com

2014-12-16；

2015-02-11

國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃（973計劃）資助項目（2013CB228202）；國網(wǎng)浙江省電力公司科技項目（5211DS14000X）

鄒波（1989—），男，博士研究生，研究方向為電價體系、電力市場風險決策、計及新能源的電力系統(tǒng)規(guī)劃。Email：cougarzou@gmail.com

文福拴（1965—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)故障診斷與系統(tǒng)恢復、電力經(jīng)濟與電力市場、智能電網(wǎng)與電動汽車等。Email：fushuan.wen@gmail.com