但 波姜永華李敬軍盧 毅

①(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

②(海軍裝備部 成都 610100)

基于空時融合隱馬爾科夫模型的艦艇編隊目標識別方法

但 波*①姜永華①李敬軍①盧 毅②

①(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

②(海軍裝備部 成都 610100)

基于末制導雷達搜索艦艇編隊目標時獲得的目標大角域高分辨距離像(HRRP)信息，該文建立了描述單個HRRP樣本內(nèi)向量之間統(tǒng)計關系的“各態(tài)歷經(jīng)”空間隱馬爾可夫模型(SHMM)和描述HRRP樣本之間統(tǒng)計關系的“從左到右”時間隱馬爾可夫模型(THMM)。與對一類目標全方位角訓練數(shù)據(jù)只建立一個THMM模型的方法相比，該方法充分利用目標的大角域HRRP信息，提高了識別性能。通過對5類艦船目標的仿真和3類民用船只的外場實測數(shù)據(jù)分析表明該方法的有效性。

雷達高分辨距離像；空間隱馬爾可夫模型；時間隱馬爾可夫模型；編隊目標識別

1 引言

雷達高分辨距離像是用寬帶雷達信號獲取的目標散射點子回波在雷達視線方向投影的矢量和，它反映了目標散射點在距離方向上的分布情況，對目標識別與分類具有重要意義[1,2]。

隱馬爾可夫模型是一種統(tǒng)計分析模型，在80年代得到了Bell實驗室Rabiner等人的傳播進而在理論上和實踐上均有了突飛猛進的發(fā)展，并進一步應用到了模式識別領域，目前已有很多文獻進行了相關研究并取得了一定成效[3?5]。

文獻[6,7]探討了基于單個雷達高分辨距離像(High Resolution Range Profile, HRRP)樣本的特征作為觀察序列建立隱馬爾可夫(Hidden Markov Model, HMM)的方法，對單個測試樣本的識別實驗表明該方法具有較好的識別性能。但是該方法存在如下不足：

(1)針對方位角變化為大角域的目標時沒有充分利用其在時間維上隱含的目標信息；

(2)識別時只考慮了單個測試樣本，實際上忽略了部分可利用的樣本數(shù)量。

文獻[8]將等角域劃分后每一幀內(nèi)的多個HRRP樣本當做序列，對訓練樣本序列建立HMM模型。但是該方法存在如下不足：

(1)訓練樣本是從一個近似認為符合同一散射點模型中抽樣得到，因此假設抽樣后的樣本間是獨立同分布并不合理；

(2)采用RELAX方法提取目標HRRP散射中心幅度、位置參數(shù)作為特征，但是這種特征對噪聲和目標閃爍很敏感，而且其最終識別結果與指定的強散射點個數(shù)有關；

(3)需要訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)采樣率一致，這一點很難滿足。

文獻[9,10]將等角域分幀處理后的多幀樣本當做序列，對全方位訓練樣本序列建立HMM模型。其中，文獻[9]中提出的方法存在文獻[8]中的第(2)和第(3)點不足，文獻[10]提出的方法存在文獻[8]中的第(3)點不足。

為了解決上述問題，考慮到末制導雷達在搜索艦艇編隊目標階段可獲得的目標大角域角度變化信息，建立了描述單個HRRP樣本內(nèi)向量之間統(tǒng)計關系的“各態(tài)歷經(jīng)”SHMM模型和描述HRRP樣本間統(tǒng)計關系的“從左到右”THMM模型，識別時對時域分類效果不佳的目標進一步采用基于分層識別算法的空時融合HMM模型(Spatial and Temporal Fusion HMM with SHMM, S-STF-HMM)進行識別，最后完成對整個編隊目標艦船類型的識別。

2 問題描述及基本定義

2.1 問題描述

反艦導彈發(fā)射平臺的火控雷達探測到遠距離處的一個艦艇編隊(如圖1所示)，圖中D為編隊相鄰艦艇的距離，T1～T5分別代表5種不同類型的艦船。通過發(fā)射平臺的火控系統(tǒng)向?qū)椦b訂由火控雷達探測到的編隊目標的位置信息。經(jīng)過導彈自控段飛行后，末制導雷達在t0時刻開機，雷達在其最大搜索區(qū)域搜索一遍，錄入所有探測到的目標信息。t1時刻為末制導雷達搜索結束時刻，然后利用搜索階段獲取的目標信息完成對目標的識別。

2.2 基本定義

圖1 編隊隊形

2.2.1 編隊隊形散布圓的定義 將編隊隊形的最大外接圓所覆蓋區(qū)域稱為“編隊隊形散布圓”，RBD表示其半徑大小。

2.2.2 實際捕捉坐標系 末制導雷達對目標的實際捕捉坐標系為固定在艦船上的OXYZ坐標系。過編隊散布圓心O與編隊運動方向定義為X軸，Y軸垂直于X軸，OZ軸垂直于OXY構成的平面。以圖1所示的環(huán)形編隊為例，設其初始航行方向為0°。設在末制導雷達搜索時刻，編隊的實際航向為ζ，則讓編隊隊形繞編隊隊形散布圓的圓心旋轉(zhuǎn)角度ζ，導引頭開始搜索時實際捕捉坐標系如圖2所示。

圖2 末制導雷達實際捕捉系示意圖

其中，R0為導引頭與編隊圓心的距離，M和M′分別為導彈t0和t1時刻在坐標系中的投影。vd和vs分別為導彈和艦艇編隊運動速度。Δ?為末制導雷達在搜索過程中的相對于編隊目標T1的方位角變化，δ和θ分別為t0和t1時刻導彈與目標T1相對于導彈運動方向的夾角，α表示雷達入射余角，β為雷達入射方向相對于編隊1中心艦船初始航向的方位角，則雷達入射方向可表示為[11]

在導彈搜索時間Δt內(nèi)，設彈目相對運動速度為v，以ωm表示導引頭飛行與艦船航行所產(chǎn)生的有效轉(zhuǎn)動角速度矢量，它垂直于雷達視線與彈目相對速度矢量所構成的平面：

(1)由ωm導致的彈目相對轉(zhuǎn)角變化

假設導彈飛行速度為300m/s，初始俯仰角αv,ψ=5°(雷達在搜索階段高度較低)，飛行時間Δt= 60s，距離編隊圓心的距離為30 km，艦船航速為30 kn，約15 m/s, β=60°。則艦船航行產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角變化為0.021°，由于艦船速度遠小于導引頭運動速度，所以該部分轉(zhuǎn)角變化可以忽略。以上分析均針對編隊1的中心目標，對其它目標分析類似。

(2)導引頭飛行引起的與艦船方位角變化 因為導彈的飛行方向是朝向編隊散布圓的圓心，所以位于編隊圓心的艦船在導彈飛行過程中的方位角不會發(fā)生變化，考慮編隊圓心外的其它艦船T1。

因為編隊的實際航向為ζ，經(jīng)推導得到實際捕

假設探測到的ζ=45°,β=80°,Δt=60s。計算可得方位角變化Δ?=13.62°，初始方位角可表示為λ=δ+β?ζ。其中，δ代表OM構成三角形的角，β代表雷達入射方向相對于艦船航向的方位角，ζ代表編隊初始方位角。其中

按照上述假設條件計算可得δ=6.32°，此時獲得的彈目相對方位角變化范圍為41.31°～54.93°。同理根據(jù)圖1所示的編隊初始位置及上述分析的具體變換可以推導出其它目標的相對角度變化關系。經(jīng)推導可得0°≤Δ?≤15.58°，當時對應方位角變化最小為0°,時對應方位角變化最大為15.58°。

3 空時HMM建模方法研究

3.1 HRRP時頻特征提取3.1.1時域特征 在不發(fā)生越距離單元走動(Migration Through Resolution Cell, MTRC)的角度范圍內(nèi)(本文均認為為3°)，可認為各距離單元的散射點和其復反射系數(shù)是不變的。目標HRRP可用復向量表示為，其中“T”表示轉(zhuǎn)置運算。hn表示第n個距離單元的子回波，N表示HRRP中距離單元個數(shù)。

對HRRP進行取模操作即可得到HRRP的時域特征：

式(7)表示的就是時域特征，其直觀地反映了目標的尺寸和散射點分布等物理結構特性。

3.1.2 頻域特征 對時間連續(xù)的實信號xT={x(t), t∈T}做快速傅里葉變換可以定義目標的頻域特征，其功率譜定義為

其中

3.2 HMM參數(shù)學習

傳統(tǒng)的HMM訓練前指定隱狀態(tài)總數(shù)的選擇直接影響最終識別結果，基于TSB-HMM的識別方法可避免該問題。此方法能在估計參數(shù)集的同時，自動確定隱狀態(tài)個數(shù)，較適合于訓練數(shù)據(jù)小角域未知“狀態(tài)”的SHMM模型[6]。而對于訓練數(shù)據(jù)大角域的情況，在有限臨近的方位關系集合中，目標散射物理特性變化較緩慢，相應的HRRP可近似統(tǒng)計為平穩(wěn)的。每個這樣的方位角度集合可抽象為一個“狀態(tài)”，該狀態(tài)物理意義較為明確。因此，對SHMM模型參數(shù)的學習采用Visual Basic算法[6,12]，而對Δt=60 s 的仿真條件計算得到艦艇編隊各個目標相對方位角度Δ?的變化如圖3所示。其中，T1艦船的相對方位角變化Δ?在ζ位于0°～37°及53°～90°時大于門限值(門限值選定為4°是考慮到建立THMM模型時需要覆蓋目標的多幀角度范圍，而MTRC角度已在第3.1.1節(jié)中設置為3°)；T2與T4THMM模型參數(shù)的學習采用經(jīng)典Baum-Welch算法[9,13]。

3.3 大小角域樣本識別處理流程

以圖1中環(huán)形編隊為例，通過式(5)式及艦艇編隊初始方位角ζ=0°～90°，間隔為1°, β=80°,艦船的相對方位角變化Δ?在ζ的整個變化范圍內(nèi)均大于門限值；T3艦船的相對方位角變化Δ?在ζ位于0°～31°及59°～90°時大于門限值；而位于編隊散布圓圓心的T5的Δ?恒等于0。

圖3 艦艇編隊各個目標相對方位角度Δ?的變化

3.3.1 小角域樣本識別處理流程 針對小角域目標直接對不發(fā)生MTRC角度范圍內(nèi)的每幀的距離像樣本進行非相干平均后依次建立SHMM模型，這樣若對于每個目標0°～180°方位角范圍進行建模，每類目標需要建立60個基于時域特征的SHMM模型和60個基于頻域特征的SHMM模型。識別時如果待識別目標是運動的，此時可以獲知其起始方位角和方位角的變化范圍，然后將小角域的多個測試樣本進行非相干平均后輸入對應SHMM模型進行匹配識別，從而減少匹配識別的運算量；如果待識別目標是靜止的，則直接將小角域的多個測試進行非相干平均后輸入SHMM模型進行匹配，通過輸出最大似然概率判斷測試樣本所屬目標類型。

3.3.2 大角域樣本識別處理流程 針對大角域目標的THMM建模首先將獲得的角域按照MTRC進行幀劃分，對每幀的樣本進行非相干平均處理作為大角域THMM建模的序列。同時每幀內(nèi)獲得的非相干平均樣本用作小角域SHMM模型建模。然后可將建立THMM模型需要的角度范圍可設定為6°,9°, 12°和15°(按照3.3節(jié)中分析，15°足以反映目標的最大方位角變化)，對每個目標0°～180°方位角范圍進行THMM建模，每類目標需要建立230個基于時域特征的THMM模型和230個基于頻域特征的THMM模型，這在測試數(shù)據(jù)進行識別時的運算量是相當大的。如果待識別目標是運動的，則可以獲知其起始方位角和方位角的變化范圍，這時可以利用獲得的方位角變化范圍減小3/4的計算量，同時，可以利用起始方位角進一步限制搜索的HMM模型的起始方位，從而大量降低匹配的計算量。

設對于方位角變化為大角域采用STF-HMM模型得到的一次識別結果為Γ。首先將大角域和小角域的識別結果(判斷正確為1，錯誤為0)權重等概率設置，即大角域權重設置為0.5，對于劃分成的小角域權重設置為0.5/Mc, Mc為大角域劃分成小角域包含的幀數(shù)目，然后綜合大小角域的樣本識別結果，若?！?.5，則認為該次為正確判別，否則為錯誤判別。這樣認為只要大角域判斷正確，或者小角域全部判斷正確，則認為該次的識別是正確的。

對于非合作目標時，由于目標的有意非一致運動，會造成編隊隊形一定程度的扭曲，對于目標的角域信息獲取也會發(fā)生較大改變，此時可按照3.3.1節(jié)所述的小角域樣本識別處理流程對目標進行識別，只需少數(shù)幾個測試樣本進行非相干平均后輸入對應SHMM模型即可進行匹配識別。

3.4 基于S-STF-HMM的雷達目標識別步驟

(1)訓練階段

步驟1 采用等間隔角域劃分方法來確定整段訓練數(shù)據(jù)的方位幀，并認為在方位幀范圍內(nèi)可以忽略散射點MTRC效應，將訓練樣本進行能量歸一化和包絡對齊；

步驟2 采用3.1.1節(jié)以及3.1.2節(jié)提出的方法分別提取目標的時域特征及頻域特征；

步驟3 對距離像樣本進行幀內(nèi)非相干平均后依次建立幀內(nèi)基于時域和頻域的SHMM，按照3.2節(jié)學習模型參數(shù)；

步驟4 對距離像樣本進行幀內(nèi)非相干平均后依次建立幀間基于時域和頻域的THMM，按照3.2節(jié)學習模型參數(shù)，幀間角度范圍取為3°；

步驟5 保存訓練完后的模型參數(shù)，建立訓練模板庫。

(2)測試階段

步驟1 對測試樣本數(shù)據(jù)進行預處理，包括包絡對齊及能量歸一化等操作；

步驟2 采用3.1.1節(jié)以及3.1.2節(jié)提出的方法分別提取目標的時域特征及頻域特征；

步驟3 針對小角域與大角域樣本，分別按照

3.3.1 節(jié)與3.3.2節(jié)的方法，采用基于時域特征的SSTF-HMM模型對目標進行分類；

步驟4 對于時域特征分類效果不佳的情況，采用基于分層算法的S-STF-HMM模型對測試樣本進行重新分類，最后綜合編隊所有目標的識別結果完成對編隊目標的整體識別。

4 仿真實驗與分析

4.1 仿真實驗數(shù)據(jù)分析

本文首先采用某電磁仿真軟件仿真計算了某型瀕海戰(zhàn)斗艦、某型護衛(wèi)艦A(Frigate A, FRA)、某型護衛(wèi)艦B(Frigate B, FRB)和某型驅(qū)逐艦和某型航母一共五類艦船目標的轉(zhuǎn)臺數(shù)據(jù)。為了增加對同型護衛(wèi)艦的識別難度，將FRB的模型參數(shù)進行了縮放，并和FRA的尺寸參數(shù)保持一致。其中，瀕海戰(zhàn)斗艦長127.5 m，寬31.2 m，高32.5 m；護衛(wèi)艦長98.8 m，寬9.8 m，高27.3 m；驅(qū)逐艦長135.8 m，寬14.6 m，高26.4 m；航母長253.9 m，寬49.7 m，高62.4 m。仿真采用的方位角為0°～360°(0°為正對船頭方向，順時針方向為方位角增加方向)，掠射角為0°，單次樣本按0.1°等方位角間隔產(chǎn)生。雷達參數(shù)為中心頻率10 GHz，脈沖重復頻率為2000 Hz，信號帶寬為150 MHz。

按照等間隔角域劃分方法以3°間隔對每類目標進行等角域劃分，對每類目標每幀范圍內(nèi)分別抽取20個樣本作為訓練數(shù)據(jù)。將艦船編隊初始方位角為ζ=0°～90°，間隔變化為1°的情況下，艦船編隊目標按照式(5)計算得到的方位角度變化作為測試數(shù)據(jù)。其中設定編隊目標的之間的距離D=5km，雷達入射方向相對于艦船航向的方位角β=80°，導彈飛行時間Δt=60 s ，設定SHMM的隱狀態(tài)個數(shù)I的初始值為30。

4.2 基于時頻域特征及分層算法的S-STF-HMM實驗結果及分析

以編隊1為例進行分析，假設T1和T3目標分別為FRA和FRB, T2目標為瀕海戰(zhàn)斗艦，T4目標為驅(qū)逐艦，T5目標為航母。按照4.1節(jié)設置的仿真條件，這樣訓練數(shù)據(jù)一共包括20×600=12000個 HRRP。按照3.3節(jié)分析可知T5目標方位角度變化恒等于0°，因此此處采用SHMM對T5目標進行識別，而對于T1～ T4艦船當方位角變化大于門限值的時候采用STF-HMM模型，小于門限值的時候采用SHMM模型。

對T1～ T5目標HRRP的時頻特征識別的混淆矩陣如表1所示。

由表1可知，在針對T1和T3目標時，時域特征的識別效果更好；而針對T2和T4目標時，頻域特征的識別效果更好；針對T5目標，時域與頻域特征的識別效果相近。因此，為進一步提高編隊目標的整體識別率，采用分層識別的方法對上述測試樣本重新進行識別[6]。對時域特征判斷為T1和T3目標的直接作為識別結果，而判斷為T2和T4的目標采用頻域特征重新判斷，并將新的結果作為最終結果，分層識別結果如表2所示。

表1 基于時頻特征識別的S-STF-HMM識別結果(%)

由表2可知分層識別算法進一步提高了編隊目標的平均識別率。

4.3 算法運算量分析

仿真實驗采用硬件平臺CPU主頻為3.4 GHz、內(nèi)存為16 GB的計算機，軟件平臺是Matlab2009，算法耗時采用cputime函數(shù)計算得到。

表2 基于分層識別算法的S-STF-HMM識別結果(%)

首先，需要對艦船目標全方位角建立匹配識別時所需要的HMM模型數(shù)據(jù)庫。按照每幀樣本數(shù)目不同，采用4.3.1節(jié)中的仿真算法訓練時間如表3所示。t1和t2分別表示基于時域特征和頻域特征的SSTF- HMM數(shù)據(jù)庫訓練時間。由表3可知，隨每幀樣本數(shù)據(jù)增加，訓練HMM模型數(shù)據(jù)庫的時間均有所增加，這是因為訓練模型時樣本數(shù)增加會增加算法收斂的迭代時間。對于兩種方法在每幀樣本數(shù)目一致情況下，基于頻域特征的S-STF-HMM方法訓練時間比基于時域特征的S-STF-HMM方法要少一半，這是因為功率譜是實對稱的，可將原特征向量維數(shù)降低一半，減少運算量。

基于時域特征的S-STF-HMM方法平均識別時間為0.32 s，基于頻域特征的S-STF-HMM方法平均識別時間為0.19 s，基于分層算法的S-STF-HMM方法平均識別時間最長為0.39 s，這是因為識別時進行了二次匹配?；诜謱铀惴ǖ腂S-STF-HMM方法平均識別時間最短為0.11 s，這是因為識別時匹配的HMM模型數(shù)量相對最小。

表3 基于時域特征和頻域特征的S-STF-HMM數(shù)據(jù)庫訓練時間(s)

為了驗證本文提出的S-STF-HMM識別方法的有效性，通過對海實測數(shù)據(jù)進行了進一步驗證。

4.4 實測實驗數(shù)據(jù)處理及說明

本文通過雷達測量獲取一種小型貨船和兩種大型客船的實測數(shù)據(jù)，雷達測量系統(tǒng)工作頻率為X波段，波形采用線性調(diào)頻方式，距離分辨率為7.3 m，采樣頻率為40 MHz。客船1長164 m，寬26 m，吃水深度6 m；客船2長164 m，寬25 m，吃水深度6 m；貨船長98 m，寬21 m，吃水深度3.9 m。

文中對3種船型數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)是分時錄入的。對客船1某兩次天線掃描圖如圖4所示。

圖4 客船1某兩個時刻的回波掃描圖

圖4中圓圈所示為本文關注的客船1目標，且隨時間推移距離雷達越來越遠，方位角也不斷發(fā)生變化，因此獲得的距離像存在距離平移。

通過多次測量和處理同型客船進出港后選取3種船型俯仰角0°、方位角180°～360°的HRRP樣本作為測試數(shù)據(jù)，客船方位角間隔0.5°，貨船方位角間隔0.1°，距離單元數(shù)均為61。仍按3°間隔建立SHMM模型，其中對客船目標和貨船目標每幀范圍分別抽取4個和20個樣本作為訓練數(shù)據(jù)，建立THMM模型時方位角分別取6°,9°,12°和15°間隔。

為測試方位角范圍及建立THMM模型方位角間隔對識別率的影響，選取的樣本為3種船型單次進港時俯仰角0°、方位角分別為180°～240°, 240°～300°和300°～360°，方位角采樣間隔客船為0.5°，貨船為0.1°。分別以6°,9°,12°和15°間隔數(shù)據(jù)作為3種船型獲得的大角域方位角數(shù)據(jù)間隔，3類目標測試樣本處理后總數(shù)為630個，同時選取的測試數(shù)據(jù)基本包含了目標訓練時各種方位角的情況。

4.5 實測數(shù)據(jù)分析

識別實驗的平均結果如表4所示。ζ代表測試樣本方位角度范圍，ε代表方位角數(shù)據(jù)間隔，P代表固定方位角及固定方位角間隔下3類船型的平均識別率，Pa代表固定方位角及不同方位角間隔下3類船型的平均識別率。由表3可知，隨目標方位角間隔增加，識別率呈增加趨勢。位于艦船頭與尾的平均識別率要高于位于艦船側翼的識別率，這是因為在位于艦船頭部與尾部的方位角度下，艦船距離像長度較長，反映了目標更為精細的結構信息，此時目標之間的可分性較優(yōu)。

5 結束語

本文針對末制導雷達在搜索目標階段對編隊目標可獲得的大角域信息，提出了一種基于時域和頻域特征的分層識別S-STF-HMM方法。該方法有效利用目標在小角域范圍內(nèi)空間維上隱含信息及目標在大角域范圍內(nèi)時間維上隱含信息。與對一類目標全方位角訓練數(shù)據(jù)只建立一個THMM的方法相比，本文提出的方法可提高識別性能，通過對5類艦船目標的仿真和3類民用船只的外場實測數(shù)據(jù)分析表明該方法是有效的。

表4 基于S-STF-HMM模型不同方位角數(shù)據(jù)間隔下3類船型的平均識別率

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Liu Ling-li, Wang Chao-li, and Yu Zhen. Study of initial value selection method for speech recognition based on continuous hidden markov models[J]. Journal of University of Shanghai for Science and Technology, 2012, 34(4): 323-326.

但 波： 男，1985年生，博士生，研究方向為反艦導彈目標識別與選擇技術.

姜永華： 男，1957年生，碩士，教授，研究方向為精確制導技術.

李敬軍： 男，1982年生，博士生，研究方向為雷達信號設計與處理.

盧 毅： 男，1981年生，博士生，工程師，研究方向為目標識別與選擇技術.

Ship Formation Target Recognition Based on Spatial and Temporal Fusion Hidden Markov Model

Dan Bo①Jiang Yong-hua①Li Jing-jun①Lu Yi②

①(Department of Electronic Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

②(Navy Armament Department, Chengdu 610100, China)

Based on the target large angle domain High Resolution Range Profile (HRRP) information of the ship formation obtained by the terminal guidance radar during its search phase, this study establishes an “ergodic”Spatial Hidden Markov Model (SHMM) which describes statistical relationship between the vectors in a single HRRP sample and a “l(fā)eft to right” Temporal HMM (THMM) which describes statistical relationship between HRRP samples. In comparison with the method that it only establishes a THMM model with the training data of all-round angle of one target, the proposed method makes full use of the target HRRP information of large angle domain and can improve the recognition performance. Through the simulation of the five types of ship target and the field measured data analysis of three kinds of civilian vessels show that the effectiveness of the proposed method.

Radar High Resolution Range Profile (HRRP); Spatial Hidden Markov Model (SHMM); Temporal Hidden Markov Model (THMM); Formation target recognition

TN957.51

： A

：1009-5896(2015)04-0926-07

10.11999/JEIT140589

2014-05-08收到，2014-09-12改回

上海市科學技術委員會資助課題(11DZ2260800)和省部級基金資助課題

*通信作者：但波 lovelyn19841204@163.com