陳 兵 楊小玲

(南京航空航天大學計算機科學與技術學院 南京 210016)

一種基于概率密度的WLAN 接入點定位的算法

陳 兵 楊小玲*

(南京航空航天大學計算機科學與技術學院 南京 210016)

無線局域網(wǎng)(WLAN)中可以對無線接入點(Access Point, AP)進行定位。該文提出一種基于概率密度的AP定位算法(Probability Density algorithm for Access Point Localization, PDAPL)。首先對實驗區(qū)域進行分區(qū)；然后根據(jù)定向天線在不同位置和不同角度收到的信號強度，計算AP落在各區(qū)域的概率，形成與密度有關的概率統(tǒng)計表；最后對AP的位置進行評估。實驗結果表明，該文提出的算法采集數(shù)據(jù)少，只需在少量點和少量角度采集信號就可以得到較高的定位精度。與DrivebyLoc, Distance和AoA相比，得到相同的定位精度PDAPL所需要的測量點和測量角度只是DrivebyLoc的一半左右，比Distance和AoA所需要的更少；測量點和測量角度數(shù)量相同時，PDAPL的定位精度相對于DrivebyLoc提升了50%左右。

無線通信；接入點(AP)定位；定向天線；概率密度

1 引言

隨著無線通信技術的發(fā)展，無線定位服務越來越重要，但由于全球定位系統(tǒng)在高樓林立的城市街區(qū)或建筑物內(nèi)不能精準工作，于是又出現(xiàn)了一系列地面無線定位系統(tǒng)[1]，例如基于紅外線、超聲波、藍牙、無線傳感器網(wǎng)絡、無線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network, WLAN)等定位技術，其中基于WLAN的定位技術成為研究熱點，其具有設備簡單、覆蓋范圍廣、服務可集成高等特點。WLAN有兩種主要的拓撲結構，即自組織網(wǎng)絡和基礎結構網(wǎng)絡，其中基礎結構網(wǎng)絡目前應用最為廣泛，在此結構中，無線局域網(wǎng)的接入點(Access Point, AP)負責無線網(wǎng)絡的覆蓋和通信，是無線局域網(wǎng)的中心。本文主要研究無線接入點的定位問題，其意義在于隨著WLAN的高密度發(fā)展，協(xié)調(diào)和管理無線網(wǎng)絡成為一個很重要的問題，因此需要能夠通過他們的信號來確定其位置。對單獨的用戶來說，AP定位可以幫助他們得到無線接入點的位置信息，進而快速地連接網(wǎng)絡；對網(wǎng)絡管理員而言，AP定位有助于更好的網(wǎng)絡管理，識別額外接口的AP，幫助找到非法AP，尤其在一些涉密單位，可以通過AP定位來發(fā)現(xiàn)和定位無線接入點。

根據(jù)定位依據(jù)的物理量，無線定位可以劃分為幾下幾類：基于信號到達時間(Time Of Arrive, TOA)[2]、基于信號到達時間差(Time Difference OfArrive, TDOA)[3]、基于信號入射角(Angle Of Arrive, AOA)[4]、基于接收信號強度(Receive Signal Strength, RSS)[5]。現(xiàn)有AP定位的方法可分為以下幾類：(1)基于信號傳播模型，例如文獻[6-11]。在一個或多個點進行測量，得到一組RSS，利用無線信號傳播模型將信號強度轉化為測量點與AP的距離，進而計算AP的位置；(2)基于信號強度的梯度值，例如文獻[12]。在多點進行測量，比較收到的信號強度值，分析RSS的變化趨勢，進而估算AP的位置；(3)基于AP之間的相對位置，例如文獻[13,14]。在需要定位的區(qū)域內(nèi)加入一些已知位置的AP，根據(jù)多點測量得到的信號強度，找出已知位置的AP和待定位AP的幾何關系，再通過已知位置的AP計算待定位AP的位置；(4)利用定向天線或其他類似設備，例如文獻[15-17]。根據(jù)天線旋轉過程中的信號強度變化，判斷AP的方向，通過多點測量，得到各測量點上可能的AP的方向，然后綜合這些方向計算AP的位置。

以上方法的共同特點是，為了提高定位精度，需要在很多點和很多角度收集數(shù)據(jù)，費時費力。據(jù)此本文提出了一種僅需在少量采集點收集少量數(shù)據(jù)就可以獲得較高精度的AP定位的方法，利用定向天線各角度增益不同的特點，根據(jù)其在不同位置和不同角度上收到的信號強度，使用一種基于概率密度的定位算法，對AP的位置進行估計。與已有算法相比，本文算法具有采集數(shù)據(jù)少而定位精度高的優(yōu)點。

2 基于概率密度的定位算法

2.1 基本思想

傳統(tǒng)利用定向天線進行AP定位時，在各測量點上將定向天線旋轉一周，記錄并比較各角度的信號強度，然后取某一個角度(一般是信號強度最強的角度)作為AP的方向。這樣做能夠在當前測量點獲得待定位AP的方向，但在復雜環(huán)境中，由于反射、衍射等多種因素，使得情況變得復雜。文獻[16]分析了使用信號強度最大的角度作為AP的方向時，所得的角度誤差受環(huán)境的影響程度：當在比較簡單的環(huán)境中，例如操場上，在各測量點上得到的方向大多指向AP的真實位置，平均角度誤差較?。坏趶碗s環(huán)境中，例如辦公環(huán)境，在各測量點上得到的方向比較雜亂無章，平均角度誤差達到55°，因此僅以信號強度最大的角度作為AP的方向來估計AP的位置不是很精確。在此基礎上，文獻[16]中提出了一種方法來估計AP的位置，將在所有測量點上得到的AP的方向使用k-means方法進行分類，得到AP的多個位置鏡像，再使用啟發(fā)式算法從中找出AP的實際位置，但這種方法只選取信號強度最大的角度，忽略了測量過程中得到的其它信息，使得需要在很多點收集很多數(shù)據(jù)才能達到較好的定位精度。對此，本文認為定向天線在旋轉過程中得到的各角度的信號強度不宜輕易丟棄，雖然在這些角度上的信號強度不是最大的，但仍可利用這些值對AP的位置進行估計，而不僅僅只是被用來相互比較之后就丟棄不用，本文正是基于這樣的思想，提出了一個基于概率密度的AP定位的算法(Probability Density algorithm for Access Point Localization, PDAPL)。

該算法的基本思想是：對整個實驗區(qū)域進行分區(qū)，并建立一張對應的概率密度表，表中每個位置的值表示AP在相應單元格的可能性。當在某個測量點的某個角度檢測到待定位AP時，根據(jù)信號強度計算AP落在各單元格的可能性，并累加到概率密度表中。經(jīng)過少量點少量角度的數(shù)據(jù)收集和計算，最終選擇某點作為AP的位置。

2.2 理論基礎

大量研究表明，在僅考慮地面反射波的情況下，無線信號遵循對數(shù)距離路徑損耗模型[18]，即

其中Pr表示與發(fā)射源距離為d處接收到的信號強度，以dBm為單位；P0表示與發(fā)射源距離為d0處接收到的信號強度；Gt表示發(fā)射天線的增益；Gr表示接收天線的增益；n是路徑損耗指數(shù)，表明損耗隨距離增長的速率，與周圍環(huán)境有關；Xg表示一個高斯分布的隨機變量。

2.3 算法流程

2.3.1 概率計算流程 假設定向天線在第i個測量點(位置記為(xi,yi))的第j個角度(即天線的方向，記為θj)檢測到待定位AP時(其信號強度值記為RSSij)，計算AP落在單元格k(位置記為(xk,yk))的概率，過程如下：

(1)計算單元格到測量點的距離Dk和單元格相對于測量點的角度βk，其中

(2)根據(jù)天線的方向θj和單元格相對于測量點的角度βk，計算出單元格相對于天線的角度Δk(0o≤Δk＜360o)，其計算公式為

根據(jù)天線的輻射方向圖得到天線相對于單元格的增益Gk；

(3)根據(jù)Dk和Gk，利用式(1)可以求出若AP在當前單元格，在當前測量點能夠收到的理論信號強度值Tk，并根據(jù)式(4)將Tk轉化為能夠測量到的理論值DTk：

(4)計算AP落在單元格的概率。由于式(1)只考慮直射距離對信號強度的影響，而在實際的環(huán)境中，AP安裝在房間內(nèi)，室外的測量點收到的信號由于經(jīng)過了墻壁、樹木及其它建筑物的反射、繞射等多種因素的干擾，計算出來的理論值應大于實際測量到的信號強度，因此如果在某個單元格計算出來的信號強度的理論值小于實際測量值時，說明AP落在該單元格的可能性很小，這時將Pm(一個相對比較大的數(shù))作為其概率值；否則將其差值作為該單元格的概率值。

2.3.2 PDAPL算法流程

(1)初始化 將整個實驗區(qū)域進行分區(qū)，每個單元格的大小設置為CS×CS, CS的單位是m，實驗區(qū)域總共劃分為A×B個單元格；建立一個A×B的概率密度表Pr，表中的值表示AP落在相應單元格的可能性，值越小，表示AP落在相應單元格的可能性越大。初始化表中所有的值為0；

(2)預處理 將在各測量點和各角度收集到的信號強度進行處理，得到與待定位AP有關的記錄集，記為

其中，N表示測量點的個數(shù)；Mi表示在當前測量點測量的角度的個數(shù)；Loci表示測量點的位置，其坐標用(xi,yi)表示，單位為m; θj表示定向天線的角度，從正北方向順時針旋轉的角度，0≤θj＜360; RSSij表示在當前測量點的當前角度收集的信號強度值。

(3)更新概率密度表 對上述的每條記錄，對所有的單元格，分別調(diào)用2.3.1的過程計算概率值。假如根據(jù)某條記錄計算單元格k的概率值為DIk，按照式(6)更新概率密度表為

(4)計算AP的位置 當對所有的記錄都完成上述過程后，會得到表示最終結果的矩陣，每個元素標記相應單元格的概率值，值越小，表示AP落在相應單元格的可能性越大。為了避免某點的值偏小但周圍的值都很大的情況，在這個矩陣中，取一個大小為Ar×Ar的小區(qū)域(Ar的單位是1，表示含有多少個單元格)，其平均值最小，將這個區(qū)域作為AP最有可能存在的區(qū)域，取其中點作為AP的位置。

2.4 算法分析

假設在某測量點的某個角度檢測到待定位AP，其信號強度記為RSSI，如圖1(a) 所示，三角形表示測量點的位置，黑色圓點表示兩個要計算概率值的單元格Cell1和Cell2的中心點，分別用d1和d2表示測量點與兩個單元格的距離，且d1?d2，且假定待定位AP的真實位置在Cell1中。根據(jù)式(5)分別計算兩個單元格的概率值：對于Cell1，若AP落在其中，在該測量點的這個角度接收到信號強度的理論值記為DT1，由于理論值的計算只考慮直射距離對信號強度的影響，所以DT1≥RSSI，則DI1＜50；對于Cell2，若AP落在其中，在該測量點的這個角度接收到信號強度的理論值記為DT2，由于d1?d2，那么可能DT2＜RSSI，則DI2=50。如此計算所有單元格的概率值，會得到一個區(qū)域。區(qū)域內(nèi)的單元格其概率值較小，區(qū)域外的單元格其概率值較大，當然該區(qū)域的形狀可能是不規(guī)則的，但一定包含AP的真實位置所在的單元格，在圖中用以測量點為中心的圓大致表示該區(qū)域。

當在某個測量點的多個角度進行測量后，會使得該區(qū)域逐漸縮小。當計算多個測量點后，該區(qū)域會縮小直至AP的真實位置，如圖1(b) 所示，黑色圓點表示AP的真實位置，三角形表示測量點的位置，當測量一個測量點的多個角度后，經(jīng)過概率值的累加會使得該區(qū)域逐漸縮小，當計算多個測量點后，該區(qū)域會縮小至AP的真實位置。

圖1 算法分析

3 測試

3.1 數(shù)據(jù)獲取

為了能夠自動獲取信息并減少各設備之間的誤差，本文設計了一個基于Arduino1)) www.arduino.cc的智能小車，上面裝載GPS模塊和電子羅盤模塊，GPS模塊用來獲得當前的坐標，電子羅盤模塊用來獲得當前天線的方向，使用兩種定向天線來觀察其對定位的影響，其中定向天線的輻射方向圖通過實驗獲得，在空曠的場地上，獲得定向天線各個角度的信號強度，并與全向天線的信號強度對比，得到各方向的增益，進而得到定向天線的輻射方向圖。由于從輻射方向圖中讀到的天線增益會存在誤差，因此通過電子羅盤得到的天線的角度通過四舍五入精確到十位。信號強度通過調(diào)用Microsoft Native WiFi API獲取，由于單次測量可能存在誤差，所以對每次測量進行多次，取其平均值作為測量結果以減少測量誤差，實驗中每次測量20次。

3.2 實驗環(huán)境介紹

選取學校辦公樓作為實驗環(huán)境，其周圍有樹木及其它建筑物，環(huán)境比較復雜，AP安裝在內(nèi)部的房間，主要選取一樓和二樓的AP作為待定位AP。本文提出的AP定位算法主要分為兩個階段：離線數(shù)據(jù)收集階段和AP定位階段。在離線數(shù)據(jù)收集階段中，如果在某測量點檢測到待定位的AP，則該測量點對該AP的定位有影響，否則該測量點對該AP的定位可視為無效。由于在收集數(shù)據(jù)時無法得知任何關于AP位置的信息，并且對于不同的待定位AP，對其定位有影響的測量點的位置是不同的，所以測量點只能根據(jù)環(huán)境隨機選取。在實驗中待定位AP都在辦公樓內(nèi)部的房間里，所以測量點的位置大多在辦公樓附近的道路上。實驗環(huán)境的各參數(shù)選取如表1所示。

表1 與實驗環(huán)境有關的參數(shù)選取

辦公樓的周圍環(huán)境如圖2(a)所示，黑色虛線框內(nèi)的是實驗所用的辦公樓。測量點及各AP的位置如圖2(b)所示，圓圈表示待定位AP及其真實位置，白色五角星表示部分測量點的位置。

圖2 實驗環(huán)境介紹

3.3 參數(shù)選取

本文假設待定位AP的發(fā)射天線都是全～向天線，因此式(1)中Gt取0；路徑損耗n一般取26之間，文獻[8]中對校園環(huán)境做了相關實驗，根據(jù)其中的α1,α2,αE的參數(shù)，本文將n取值為3；對于Pm，由于調(diào)用API獲得的信號強度在-50～-100 dBm之間，因此將其取值為最大的差值，即50。

3.4 結果分析

下面是根據(jù)實測得到的部分待定位AP的概率密度分布圖，顏色越深，表示其值越小，AP在相應位置的可能性越大。圖中黑色實線框標記的區(qū)域表示顏色最深的區(qū)域，白色箭頭指向的位置表示AP的實際位置。

由圖3～圖8可以看出，顏色較深的區(qū)域大概集中在某個區(qū)域內(nèi)，說明估計的AP的位置大概在一個范圍內(nèi)，并且根據(jù)白色箭頭和黑色實線框的相對位置可以看出，實際的AP大概也都在這個范圍內(nèi)。使用本文算法對11個AP的定位結果如圖9所示，圖中橫軸是AP的序號，縱軸是誤差距離，表示估計位置與真實位置之間的距離，值越小，定位性能越好。從圖中可以看出，誤差距離最大是32 m，最小是5 m，平均值大概是20 m，說明使用PDAPL進行AP定位，能直接定位到房間內(nèi)。

下面討論各參數(shù)和不同設備對定位的影響，并與其它算法進行對比。

(1)自身參數(shù)對定位的影響 本文算法涉及的參數(shù)包括：P0和Ar(Areasize)，其中P0對定位的影響在于：由于測量的信號強度在-50～-100 dBm之間，若P0取值過大或過小，會導致在很多單元格計算出來的理論值大于-50 dBm或小于-100 dBm，算法會將其進行量化，這時很多單元格的概率值會相差很小甚至相同，最終導致平均誤差距離變大。因此本文考慮將P0分別取值為-30, -40, -50, -60, -70, Ar分別取值為1, 2, 3, 4, 5，考慮其對定位的影響，結果如圖10所示。圖中5條曲線表示P0取不同值時，Ar對平均誤差距離的影響。根據(jù)這5條曲線對應的平均誤差距離的大小，可以看出，當P0取-40時，平均誤差距離最?。徊⑶?，5條曲線都起伏不大，趨向于水平，說明Ar的取值對定位無太大影響，簡單起見，將其取值為1。后面涉及這兩個參數(shù)時默認都是P0取-40, Ar取1。

圖3 AP1的概率密度分布圖

圖4 AP2的概率密度分布圖

圖5 AP3的概率密度分布圖

圖6 AP4的概率密度分布圖

圖7 AP5的概率密度分布圖

圖8 AP6的概率密度分布圖

(2)不同設備對定位的影響 為了探究不同增益的定向天線對定位是否有影響，本文選取兩種定向天線進行實驗，分別是14 dBi的平板天線和18 dBi的雙極化定向天線，將兩種定向天線放置在相同位置接收同一個AP的信號，得到輻射方向圖如圖11(a), 11(b)所示，可以看出這兩種天線的增益不一樣。圖11(c)為使用兩種定向天線進行AP定位的誤差距離的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)，可以看出這兩條曲線大致重合，說明使用不同增益的定向天線對定位的影響不大，這是因為本文提出的方法，在計算AP落在單元格的概率時，考慮的是信號強度的理論值與實際值之間的差值，其主要受環(huán)境影響，與定向天線的增益大小無關。后文實驗中只選取一個定位天線。

圖9 使用PDAPL得到的AP誤差距離

(3)與其他算法進行對比 為了評估算法的性能，使用的對比算法有：①DrivebyLoc[16]，將信號強度最強的角度作為AP的方向，記錄各測量點的AP的方向，利用k-means算法和啟發(fā)式算法估計AP的位置；②Distance[9]，取信號強度最大的值及相應角度，利用信號傳播模型將RSS轉化為距離，根據(jù)測量點的位置和角度求出AP的位置；③AoA，根據(jù)兩個測量點估計的AP的方向估計AP的位置。

圖10 P0和Ar對平均誤差距離的影響

圖11 兩種定向天線的輻射方向圖及對定位的影響

實驗中，在離線數(shù)據(jù)收集階段會在很多測量點上收集數(shù)據(jù)，文中總共有40個測量點，每個測量點的測量角度數(shù)總共為18，得到了大量的測量數(shù)據(jù)。在性能評估時，為了得到測量點的個數(shù)與誤差距離的關系，本文從所有測量點中隨機選取一定數(shù)量的測量點，將在這些測量點上得到的測量數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，然后使用PDAPL估計AP的位置，得到平均誤差距離。該過程重復多次，最終得到測量點個數(shù)與平均誤差距離的關系。同理，從所有的測量角度中隨機選取一定數(shù)量的角度，將在這些角度上得到的測量數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，計算平均誤差距離，重復多次隨機選取，最終得到測量角度數(shù)與平均誤差距離的關系。

圖12表示使用4種算法對11個AP定位的結果，其中測量點的個數(shù)為15，每個測量點測量的平均角度數(shù)為10。從圖12中可以看出，PDAPL的定位精度明顯高于另外3種算法，其最大的誤差距離為32 m，最小的為5 m左右，平均誤差距離為20 m左右，大概一個房間的范圍；而DrivebyLoc的最小的誤差距離為20 m，最大的達到80 m，平均誤差距離為50 m左右；Distance和AoA的誤差距離更大。這是由于在DrivebyLoc, Distance和AoA中，只用每個測量點中信號強度最大的角度值，而總共的測量點個數(shù)只有15個，每個AP平均只有5個測量點接收到相應的信號，測量點個數(shù)比較少，可利用信息比較少，導致較大的誤差；并且Distance直接利用對數(shù)距離傳播模型，AoA直接利用信號強度最大的角度，這兩種方法中，每次的測量值都會對AP的位置產(chǎn)生直接影響，可能會因為某次的測量誤差或模型不合適導致平均誤差距離變大，因此這兩種方法的定位性能低于另外兩種；而本文提出的PDAPL，利用的是每個測量點的所有角度的信號強度，并且每次不是估計出一個AP的方向或位置，而是對整個實驗區(qū)域的概率進行估計，相對于另3種方法而言，可利用的信息比較多，且不會因某次測量對結果產(chǎn)生很大的影響，因此定位的誤差較小。

圖13為不同算法中測量點的個數(shù)對平均距離誤差的影響，其中每個測量點平均測量的角度數(shù)為10。從圖中可以看出，初始情況下，當測量點的個數(shù)為15時，PDAPL的平均距離誤差值最小，DrivebyLoc其次，Distance和AoA比較大；隨著測量點個數(shù)的增加，4種算法的平均誤差距離都有所降低，其中，PDAPL降低得比較緩慢，并且一直是最低的，說明當只有15個測量點時，定位能力已經(jīng)比較好；DrivebyLoc降低得最為明顯，當增加至40個測量點時，其值和PDAPL的差不多，這是由于DrivebyLoc中記錄各測量點估計的AP的方向，當測量點數(shù)量增加時，得到的估計AP方向較多，進而能夠得到較小的定位誤差。當需要達到相同的定位精度時，PDAPL只需要15個測量點，而DrivebyLoc需要35個，Distance和AoA需要的更多。因此當每個測量點平均測量的角度數(shù)相同時，PDAPL需要的測量點最少，并且定位精度較高。

圖14表示每個測量點平均測量的角度數(shù)對平均距離誤差的影響，其中測量點的個數(shù)為15。從圖14中可以看出，當每個測量點測量的角度數(shù)為2時，4種算法的平均誤差距離都很大；隨著角度數(shù)量的增加，4種算法的平均誤差距離都顯著下降，其中PDAPL和DrivebyLoc下降得最為明顯，Distance和AoA降低得較為平緩，不過當角度個數(shù)增加時，測量花費的時間和人力也會相應增加。從圖14中可以看出，當測量的角度數(shù)為12時，PDAPL的平均誤差距離為20 m, DrivebyLoc的平均誤差距離為40 m；當測量的角度數(shù)為18時，PDAPL的平均誤差距離為15 m, DrivebyLoc的平均誤差距離為21 m。當需要達到相同的定位精度時，PDAPL需要的角度數(shù)為10，而DrivebyLoc需要的角度數(shù)為18，另外兩種方法需要的角度數(shù)更多。因此，當測量點的個數(shù)相同時，PDAPL需要測量的角度數(shù)最少，并且定位精度較高。

圖12 不同算法的誤差距離

圖13 測量點的個數(shù)對定位的影響

圖14 測量的角度數(shù)對定位的影響

從上面的分析中可以得出，本文提出的PDAPL只需要在少量點和少量角度收集數(shù)據(jù)，就能得到較好的定位精度。在需要得到相同定位精度時，PDAPL所需要的測量點和測量角度數(shù)只是DrivebyLoc的一半左右，比Distance和AoA更少。在相同數(shù)量的測量點和測量角度時，PDAPL的定位精度相對于DrivebyLoc提升了50%左右。

4 結論

本文研究了一種利用定向天線對AP的位置進行估計的算法，并設計了一個基于Arduino的智能小車來自動獲取相關數(shù)據(jù)。該算法利用定向天線各方向增益不同的特點，通過多點多角度的測量，獲取待定位AP的信號，根據(jù)測量點信號強度的理論值和實際值之差估算AP在實驗區(qū)域各點的概率，最后通過對整個區(qū)域的概率密度表進行分析，估算出AP的位置。實驗結果表明，本文算法只需要在少量點和少量角度收集并記錄信號強度，就可以得到較好的定位精度。在需要得到相同定位精度的情況下，PDAPL所需要的測量點和測量角度只是DrivebyLoc的一半左右，比Distance和AoA更少。在相同的測量點和測量角度數(shù)時，PDAPL的定位精度相對于DrivebyLoc提升了50%左右，比Distance和AoA提升得更多。

[1] Liu Hui, Darabi H, Banerjee P, et al.. Survey of wireless indoor positioning techniques and systems[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, 2007, 37(6): 1067-1080.

[2] Bialer O, Raphaeli D, and Weiss A J. Maximum-likelihood direct position estimation in dense multipath[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(5): 2069-2079.

[3] Wang Gang, Li You-ming, and Ansari N. A semidefinite relaxation method for source localization using TDOA and FDOA measurements[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(2): 853-862.

[4] Sen S, Lee J, Kim K H, et al.. Avoiding multipath to revive inbuilding WiFi localization[C]. Proceedings of 11th Annual International Conference on Mobile Systems, Applications, and Services, Taipei, 2013: 249-262.

[5] Liu Hong-bo, Yang Jie, Sidhom S, et al.. Accurate WiFi based localization for smartphones using peer assistance[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2014, 13(10): 2199-2214.

[6] Ji M, Kim J, Cho Y, et al.. A novel WiFi AP localization method using monte carlo path-loss model fitting simulation[C]. Proceedings of IEEE 24th International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), London, 2013: 3487-3491.

[7] Koo J and Cha H. Localizing WiFi access points using signal strength[J]. IEEE Communications Letters, 2011, 15(2): 187-189.

[8] Roberts B and Pahlavan K. Site-specific RSS signature modeling for WiFi localization[C]. Proceedings of Global Telecommunications Conference, Honolulu, HI, 2009: 1-6.

[9] Le T M, Liu Ren-ping, and Hedley M. Rogue access point detection and localization[C]. Proceedings of IEEE 23rd International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), Sydney, NSW, 2012: 2489-2493.

[10] Rahman A, Amiruddin M, Dashti M, et al.. Localization of unknown indoor wireless transmitter[C]. Proceedings of 2013 International Conference on Localization and GNSS(ICL-GNSS), Turin, 2013: 1-6.

[11] Chun S M, Lee S M, Nah J W, et al.. Localization of Wi-Fi access point using smartphone's GPS information[C]. Proceedings of 2011 International Conference on Selected Topics in Mobile and Wireless Networking (iCOST), Shanghai, 2011: 121-126.

[12] Han D, Andersen D G, Kaminsky M, et al.. Access point localization using local signal strength gradient[C]. Proceeding of Passive and Active Network Measurement, Seoul, Korea, 2009: 99-108.

[13] Achtzehn A, Simic L, Gronerth P, et al.. A propagation-centric transmitter localization method for deriving the spatial structure of opportunistic wireless networks[C]. Proceedings of 10th Annual Conference on Wireless On-demand Network Systems and Services (WONS), Banff, AB, 2013: 139-146.

[14] Koo J and Cha H. Unsupervised Locating of WiFi access points using smartphones[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, 2012, 42(6): 1341-1353.

[15] Chen Yin-jie, Liu Zhong-li, Fu Xin-wen, et al.. Theory underlying measurement of AOA with a rotating directional antenna[C]. Proceedings of IEEE INFOCOM, Turin, 2013: 2490-2498.

[16] Subramanian A P, Deshpande P, Gaojgao J, et al.. Drive-by localization of roadside WiFi networks[C]. Proceedings of 27th Conference on Computer Communications, Phoenix, AZ, 2008: 718-725.

[17] Zhang Zeng-bin, Zhou Xia, Zhang Wei-le, et al.. I am the antenna: accurate outdoor ap location using smartphones[C]. Proceedings of 17th Annual International Conference on Mobile Computing and Networking, Las Vegas, Nevada, USA, 2011: 109-120.

[18] Akl R G, Tummala D, and Li Xin-rong. Indoor propagation modeling at 2.4 GHz for IEEE 802.11 networks[C]. Proceedings of Sixth International Association of Science and Technology for Development (IASTED) International Multi-Conference on Wireless and Optical Communications, Banff, Alberta, Canada, 2006: 120-150.

陳 兵： 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為計算機網(wǎng)絡、通信安全.

楊小玲： 女，1990年生，碩士生，研究方向為計算機網(wǎng)絡.

A WLAN Access Point Localization Algorithm Based on Probability Density

Chen Bing Yang Xiao-ling
(College of Computer Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

The Access Point (AP) in Wireless Local Area Network (WLAN) can be localized. In this paper, an AP Localization algorithm based on the Probability Density (PDAPL) is proposed. First, the region is portioned into several cells. Then, the probability of each cell is calculated according to the receive signal strength from the directional antenna in different locations and different angles, and a probability statistical table is constructed. Finally, the location of AP is assessed. Experiment results demonstrate that the proposed algorithm does not require a lot of data and can obtain relative high accuracy with a small number of measurement points and angles. Compared with DrivebyLoc, Distance, and AoA, half of or fewer measurement points and angles are needed in the case of the same accuracy with PDAPL. And for the same measurement points and angles, the accuracy of PDAPL is improved about 50% compared with DrivebyLoc.

Wireless communication; Access Point (AP) localization; Directional antenna; Probability density

TN92

： A

：1009-5896(2015)04-0855-08

10.11999/JEIT140661

2014-05-21收到，2014-10-31改回

江蘇省產(chǎn)學研聯(lián)合創(chuàng)新資金(BY2013003-03)資助課題

*通信作者：楊小玲 yxl_9009@163.com