金文慧

【摘 要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅僅是所學(xué)知識的重現(xiàn)，更是所學(xué)知識的升華。這就對數(shù)學(xué)教師提出了一個很高的要求：努力進(jìn)行新課改，精心設(shè)計，不僅使教學(xué)過程具體、豐富而充實(shí)，而且使教學(xué)過程充滿詩意和靈動，充滿智慧和創(chuàng)造。使之達(dá)到高效。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;高效;方法

伴隨新課程改革的深入，課堂教學(xué)正在悄悄地發(fā)生著可喜的變化，關(guān)于課堂教學(xué)改革研究的成績也令人鼓舞，然而，當(dāng)我們反思時，也會發(fā)現(xiàn)我們中的部分教師只是給現(xiàn)在的課堂教學(xué)套上了新課改的面具，把舊“產(chǎn)品”換上新包裝，讓“舊船票”登上了課改的“新船”。

現(xiàn)在的復(fù)習(xí)課教學(xué)，大多數(shù)還是以教師講解為主，以總結(jié)概念、精講例題來完成，這樣的演繹體系存在種種弊端：

（1）缺少調(diào)動學(xué)生情緒、進(jìn)入學(xué)習(xí)角色的興奮點(diǎn)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和求知欲望的發(fā)生和發(fā)展。

（2）限制了部分學(xué)生的表現(xiàn)欲和成就感，不利于學(xué)生的人格發(fā)展和個性發(fā)展。

（3）缺少小組合作，不利于全班團(tuán)結(jié)合作能力的培養(yǎng)和智能水平的發(fā)展。如何克服上述弊端，實(shí)施初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，使不同層次學(xué)習(xí)水平的學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，是非常必要的。

一、了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況是復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的“探路燈”

“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。拉姆斯登認(rèn)為，教是一種理解學(xué)的活動，為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展，教師必須對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行研究，弄清楚學(xué)生思考問題的過程，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的專家。新教材關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和生活經(jīng)驗(yàn)，這就要求教師要深入了解學(xué)生，探明學(xué)生現(xiàn)在的智力基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、個性差異，充分掌握每位學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)有觀念和概念模式，了解學(xué)生對教育背景的知覺狀況等，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。

了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況這一工作雖然量大，但非常重要。學(xué)生是一個需要被鼓勵的群體，在兩年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)產(chǎn)生麻木心理，興趣下降。教師在復(fù)習(xí)初始的這一行為會使學(xué)生意識到總復(fù)習(xí)的重要性?？吹嚼蠋煹年P(guān)心和重視，學(xué)生對復(fù)習(xí)也充滿信心，這無形中堅定了學(xué)生的復(fù)習(xí)信念。

二、優(yōu)化完整教學(xué)設(shè)計是復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的“立根之本”

1.確定恰當(dāng)教學(xué)目標(biāo)

促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效教學(xué)的基本價值和根本目的。有些教師認(rèn)為，新課教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生基本掌握了知識，復(fù)習(xí)課是一個“炒冷飯”的過程，只要喚起學(xué)生對已有知識的記憶。殊不知這樣往往會導(dǎo)致教師備課時忽視教學(xué)目標(biāo)的制定，結(jié)果導(dǎo)致課堂復(fù)習(xí)內(nèi)容的選擇偏離教學(xué)方向。復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，仍然要在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念指導(dǎo)下，以新課程的知識和技能、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀三維目標(biāo)為學(xué)生精心設(shè)計每一課的教學(xué)目標(biāo)。

要做到例題的有效教學(xué)。例題是一堂課的精髓，還是課后學(xué)生練習(xí)的模板，如果學(xué)生課聽懂了，但是作業(yè)大部分不會做，或者書寫格式都不規(guī)范，那這樣的例題教學(xué)就沒有起到作用，根本談不上例題教學(xué)的有效性。

2.創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不是新授課，是不是不需要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境呢？其實(shí)，復(fù)習(xí)課更需要創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境以保證課堂教學(xué)的有效性，在情境中串起一堂課的主線，緩緩鋪來，讓學(xué)生自然進(jìn)入深一步的學(xué)習(xí)。但情境的創(chuàng)設(shè)并不是處處需要，而應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析，有些時候通過現(xiàn)實(shí)情境引入數(shù)學(xué)內(nèi)容反而引起邏輯的混亂。所以，在選擇是否創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)什么樣的合理情境時，應(yīng)該以此情境能否很好地承載數(shù)學(xué)知識作為標(biāo)準(zhǔn)，否則將是舍本逐末。

例如：在復(fù)習(xí)“勾股定理”時，我把教學(xué)情境設(shè)計以折紙為引入，要求折疊長方形ABCD使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，其中AB=8cm，BC=10cm，求折痕EF的長。課堂上我給每人下發(fā)一張白紙，要求學(xué)生小組合作折疊，然后計算回答。但實(shí)際教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)這里的情境創(chuàng)設(shè)顯得我過于擔(dān)心學(xué)生的能力，對已經(jīng)學(xué)習(xí)過勾股定理的學(xué)生，這個問題應(yīng)該并不難，完全沒有必要通過小組合作親自折疊，而且數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維的學(xué)科，應(yīng)該讓學(xué)生通過思維訓(xùn)練解決。后來我反思，若創(chuàng)設(shè)下面這個情境就比較合理，也容易引起學(xué)生的注意，進(jìn)而引出勾股定理的復(fù)習(xí)：一個人拿著長3m、寬2.2m的薄木板能否從一個寬1m、高2m的門框里通過呢？

初中學(xué)生已步入少年時期，對社會熱點(diǎn)的關(guān)注程度不亞于成人。適時地收集一些時事事件，用數(shù)學(xué)的眼光加以整理，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性，又能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想去觀察、分析和解決社會問題。

3.設(shè)置有序知識拓展

數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注重進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，才是數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的根本目標(biāo)，也只有在每節(jié)課中都注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，揭示數(shù)學(xué)思維活動的全過程，拓寬解題思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的發(fā)散性，努力培養(yǎng)學(xué)生合理的數(shù)學(xué)思維方式，最終使學(xué)生掌握那些在變化過程中始終不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，才能真正對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

如：操作與說理：如圖1所示，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。

探索1、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的對角線AC、BD重合時，如圖1，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少？

探索2、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的邊垂直時，如圖2，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為 多少？

探索3、當(dāng)扇形紙板旋轉(zhuǎn)到任意位置時，上述1、2的結(jié)論是否還成立？若成立，給予證明;若不成立，說明理由。

探索4、一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為多少時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a。這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系;若不是定值，請說明理由。

三、以生為本

每個學(xué)生都是一個珍貴的生命和一幅生動的畫卷。一切為了每位學(xué)生的發(fā)展，這是新課程的最高宗旨和核心理念。新課程下，教師應(yīng)把學(xué)生看成發(fā)展的、獨(dú)特的、完整的個體，要遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，面對有差異的學(xué)生，實(shí)施有差異的教育，關(guān)心每一位學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。

四、實(shí)施分層作業(yè)和考試是復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的“成長地”

傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課、特別是中考復(fù)習(xí)課的作業(yè)布置，教師往往“一刀切”統(tǒng)一布置，如每天下發(fā)一張各地中考或者模擬考試卷一張，規(guī)定他們在相同的時間內(nèi)完成同樣數(shù)量和同等質(zhì)量的作業(yè)，可這樣做忽視了學(xué)生的個性特點(diǎn)，造成了“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的局面。因此，教師在布置復(fù)習(xí)課作業(yè)時，更需要精心選題，實(shí)施分層作業(yè)，針對性地調(diào)控作業(yè)難度，使作業(yè)既有統(tǒng)一要求，又能照顧不同類型的學(xué)生的實(shí)際，讓每個學(xué)生在適合自己的作業(yè)中取得成功，獲得輕松、愉悅、滿足的心理體驗(yàn)。

在學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)期間，我每天把作業(yè)設(shè)計成難度有別的基本題、綜合題、提升題三個層次，讓位于不同成績檔次的學(xué)生做適合自己的題目。每個學(xué)生每天必須完成基礎(chǔ)題，中等生還要完成綜合題，提升題是針對智優(yōu)生而言的。同時，鼓勵每個學(xué)生去嘗試挑戰(zhàn)提升題。

“數(shù)學(xué)是枯燥的，但也是鮮活的，學(xué)生在課堂上不只是聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，而是更多地做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)。”提高復(fù)習(xí)課的有效性，把復(fù)習(xí)課當(dāng)作新授課來上，讓學(xué)生在更多地數(shù)學(xué)思維活動中經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索數(shù)學(xué)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)的價值和意義，是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求。