李成君

【摘 ? ?要】跨入高中的大門之后，很多同學們對圓錐曲線的運動軌跡，抑或排列組合的分分合合，立體幾何的尖尖角角，還有在草稿紙上演算各種函數感到糾結，而當自己專注的解出一道道的習題時，那滿足感也是無可比擬的。其實，在數學的領域里，只要不放棄就一定會成功。那么，怎么樣讓同學們在困難面前不放棄呢？

【關鍵詞】高中數學 ?邏輯思考 ?運算分析 ?上課筆記 ?反思總結

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.11.134

數學的學習，有小部分的同學因為其邏輯推理以及獨特的魅力而瘋狂，但是大部分的同學卻因為其復雜的演算以及難以理解的深奧而痛苦，還有少量的同學既對數學感到痛苦又為數學而瘋狂。數學就是一個謎一樣的存在，那么，下面我將帶著同學們解開數學這神秘的面紗，讓大多數的同學不僅學好數學，更能愛上數學。

一、邏輯思考

數學對于邏輯思考的要求很高，即便同學們已經從小學到初中已經學習了九年的數學了，但是在數學的海洋里，依然只是窺視了小小的一隅。從小學的加減乘除四則運算，到初中的正比例反比例以及一次函數的應用，在高中階段，同學們將接觸到更高級的運算——指數函數、冪函數、算法、排列組合等一系列的運算。從小學的認識圖形（三角形、矩形、圓）以及簡單的求解面積，到初中的圖形的性質（三角形具有穩(wěn)定性）的運用，到高中階段同學們將有平面幾何轉向立體幾何，由簡單多邊形轉向雙曲線、橢圓、拋物線等的運用。在這一系列的過程中，是知識的豐富，能力的提高，以及思維的訓練。

邏輯思考聽起來很玄乎，其實就是平時同學們做題的思維過程，在年級上升的同時，這些能力都在得到訓練，當然，這些訓練的效果取決于同學們平時的認真程度和一定的天賦，如果同學們覺得自己的邏輯思考不夠嚴密，就需要自己額外做一些功課了。首先，上課的內容保證自己能夠理解，如果不能理解就需要詢問同學和詢問老師。其次，多看一些思維訓練的書和訓練題進行鍛煉，提高思維反應的敏銳度和準確度。

二、運算分析

數學測試中有這樣一種現象，在考完數學的時候，同學們自我感覺良好，但是實際成績出來的時候卻和自己的估分差距太大，是老師批改太嚴了嗎？其實不然，在批改同學試卷的時候，很多同學的步驟和想法都非常的正確，可是最后的答案卻不正確，答題的時候可以給同學們步驟分，但是那些在選擇題填空題錯誤很多的同學不知道是不是也是因為運算失誤才導致錯誤的呢，所以實際的成績才和同學們的預期成績出入太大。運算的精準度必須引起同學們的重視。如：2*3很多同學經常算得的答案是5;3+3很多同學經常算得的答案9.這些運算都是小學水平的，可是高中生也可能會出錯。

分析問題是解決數學題的一個非常重要的步驟。在分析問題的時候要注意些什么問題呢？

（一）選擇題和填空題

首先，思考考點是什么，平時做練習的時候是否見過相似的題型;其次，聯想相關考點的公式;最后;一道題的考點肯定不止一個知識點，要學會將知識點綜合運用。

（二）計算題

1.數列。找規(guī)律，帶等差或等比的公式;遇到求和的問題一般就是公式法、裂項消除法等。復雜的就多找例題進行歸納。

2.排列組合。這是計算題能力要求最低的一題，但是計算時要注意，不要出錯，否則整道題都會出錯。

3.立體幾何。建立坐標系，同時運用一定的幾何知識找到各個點的坐標，立體幾何多是證明題，證明題的條件一定要充足，最后求得法向量應化到最簡。

4.平面幾何。平面幾何多是壓軸題，難度較高。但是第一第二個問的難度不是特別大，靜下心來，中等偏上的同學都可以解決的。但是前提是你能保證前面應該得分的地方不要失分。

三、上課筆記

數學老師上課講的知識點多半都是解題技巧，因此上課高效的聽講是非常重要的。上課前，預習是必不可少的，預習能讓同學們了解老師上課講的知識點。預習后可以試著做課后的習題，數學課本后面的習題都不難，適合同學們預習的時候當作練習題，同時能讓同學發(fā)現自己的不足。課堂上，老師多是以習題進行引導知識點的講解，為了讓大部分同學跟上進度，老師會為同學們留時間來看書。如果預習過的學生，可以整理老師的板書，同時將老師的思路和自己的思路進行對比，找出自己的不足或者自己的想法比老師的更簡潔，同時做好標記和總結。課后，若遇到自己很難理解的地方，必須做好標記，下課之后再思考思考，如果還是不能理解，就去詢問老師和同學，不能給自己留下問題，那樣只會越累越多。

四、習題練習

經常有同學們向我反應，數學做題的時候存在這樣奇怪的現象——總是有這樣的題，自己怎么也想不出來解決的辦法，但是看了答案之后馬上就理解了，關鍵是這樣的題根本不算難題，可是就是想不到那個關鍵的方法，是不是自己真的太笨了，不適合學數學呢？我的回答統一是——就沖著對數學的這份執(zhí)著，你是很適合學數學的，解題的關鍵你總是想不到是因為你做題太少了，需要做更多的練習。

數學是一門靠不斷的做題而鍛煉起來的學科，只要同學們有做題的欲望，老師都會不辭辛苦的從各個資料書上找題、改編題，印出來給同學們進行練習。

如果僅僅是簡單的做題，而不去探究自己為什么做錯的話，多半是沒有進步的。學好數學離不開一項至尊寶器——錯題集。數學的錯題集不僅需要將錯題摘抄下來，同時在正確答案后面必須詳細的備注解題過程，和這道題所覆蓋的知識點。在進行糾錯的時候，不要將老師的板書原封不動的抄上，而是將自己思考之后，將自己的做題思路寫下來，這樣才能檢測同學們是不是真的理解這道題了。錯題本上整理的錯題，每隔一段時間都應該進行復習，檢測自己的掌握程度。

五、反思總結

有反思才有進步，沒有反思你只會停留在原地，等別人超過你。反思即你做錯了題之后思考自己當時為什么做錯了，是知識點沒有掌握還是自己運算的失誤，總之，找出自己出錯的原因。然后，當會做這道題的時候，再思考這道題當時自己為什么沒有做出來，這道題自己是否真的掌握了？下次遇到自己能不能做出來？通過這道題，自己有沒有總結出什么簡單的方法？多問自己幾個為什么，讓自己學會思考，同時讓自己不要氣餒，只要有付出就會有收獲。

數學就是這樣一片神奇的汪洋，你學的越多，會發(fā)現你自己不知道的更多;你思考的越多，你便會用數學解決更多身邊大大小小的問題，從簡單的購物買菜，你需要用到加減乘除，到復雜的宇宙飛船的飛行，需要精確的數學計算。所以，盡管數學的學習道路曲折艱辛，但是風雨之后總能見彩虹。