徐文斌，譚學群，尚希濤

（1.中國石油大學，北京 102249；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石化國際石油勘探開發(fā)有限公司，北京 100083）

擬穩(wěn)態(tài)流動是某一封閉油藏在衰竭開采過程中，當壓力波傳播到封閉邊界后，從井壁到邊界各點壓降幅度逐漸趨于穩(wěn)定，達到某一定值，油藏開始進入擬穩(wěn)態(tài)流動階段。在這個階段，擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)趨于定值，不隨時間發(fā)生變化（圖1）。擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)是開發(fā)初期新井配產(chǎn)的重要依據(jù)，但是該參數(shù)一般很難通過常規(guī)試井得到。特別是孔隙型碳酸巖油藏，由于儲層平面與縱向的非均質(zhì)性，擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)在單井及平面上的分布規(guī)律更是無法準確確定。

本文總結(jié)前人的研究成果[1-5]和對該類油藏實際開發(fā)過程中所積累的相關經(jīng)驗，以中東F油田為例，對如何確定孔隙型碳酸巖油藏的單井擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)及其平面分布進行了初步的研究。

1 擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)確定流程

圖1 采油指數(shù)隨時間變化理論關系曲線Fig.1 Productivity index curve with different time

中東地區(qū)F油田屬于典型的特大型低滲特低滲孔隙型碳酸巖油藏，滲透率平均15×10-3μm2，孔隙度平均14.8%左右，由于受巖性、沉積相、次生成巖作用以及構造等因素的影響，油藏的儲集空間以孔、洞為主，裂縫基本不發(fā)育，油藏具有特低滲，壓力系統(tǒng)和油水系統(tǒng)異常復雜，儲層展布非均質(zhì)性異常嚴重，產(chǎn)出原油具有高油氣比、高H2S的特點，單井產(chǎn)能在平面和縱向上分布不均。

分析實際測試數(shù)據(jù)，很多井測試結(jié)果沒有達到預期目的，從雙對數(shù)壓力導數(shù)曲線顯示，部分井出現(xiàn)了徑向流段，幾乎所有的井都沒有達到擬穩(wěn)態(tài)或者出現(xiàn)邊界反應（圖2）。根據(jù)測試結(jié)果計算的采油指數(shù)基本都在不穩(wěn)定測試階段，屬于不穩(wěn)定采油指數(shù)。受制于地面條件和測試成本，測試時間不可能無限期延長直至擬穩(wěn)態(tài)出現(xiàn)，如何利用現(xiàn)有的測試資料合理地計算和評價擬穩(wěn)態(tài)條件下的采油指數(shù)，是擺在研究人員面前的一個重要課題。

圖2 試井測試數(shù)據(jù)（左圖）及雙對數(shù)解釋結(jié)果（右圖）Fig.2 Well test curve(left)and log-log plot(right)

利用數(shù)值試井程序和理論公式相結(jié)合的方式，并結(jié)合巖石類型分類（rock typing）的最新研究成果，對孔隙型碳酸巖油藏的擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)進行了初步研究，總結(jié)和優(yōu)化了一套實用計算流程（圖3），計算的結(jié)果成功的應用到此類油藏的開發(fā)和管理。

1.1 常規(guī)試井數(shù)據(jù)分析

根據(jù)孔隙型碳酸巖油藏儲層特點及工程項目實際情況，生產(chǎn)測試設計了常規(guī)的三個壓降一個壓恢，通過三個壓降數(shù)據(jù)可以得到不穩(wěn)定采油指數(shù)（表1），地層及井筒參數(shù)(井筒存儲系數(shù)、表皮系數(shù)、地層有效滲透率、地層壓力、邊界條件、調(diào)查半徑等)則從壓力恢復數(shù)據(jù)分析得到。

1.2 擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)計算

1.2.1 理論公式確定擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)

考慮一口井在均質(zhì)地層，封閉邊界條件下衰竭開采，當壓力波傳導到邊界，擬穩(wěn)態(tài)流出現(xiàn)，該條件下的采油指數(shù)可以由如下公式計算：

式中：JPSS為擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)，m3·kPa-1·d-1；K為儲層有效滲透率，10-3μm2；h為儲層有效厚度，m；B為原油體積系數(shù)，無因次；μ為原油黏度，mPa·s；re為泄油半徑，m；rw為井筒半徑，m；S為表皮系數(shù)，無因次。

圖3 擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)確定流程框圖Fig.3 Calculation work flow of PSS PI

表1 單井最終初始平均擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)確定表Table 1 Final initial average PSS PI of single well

利用常規(guī)試井資料解釋得到kh和S值，并帶入上述公式計算擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)。

1.2.2 數(shù)值試井確定單井擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)

通過理論公式計算的解析解假設條件太多，而實際碳酸巖油藏非均質(zhì)非常嚴重，公式計算的擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)誤差相對偏大。目前商業(yè)化的數(shù)值模擬軟件包含試井和單井近井模型，這為通過數(shù)值試井求解數(shù)值解，提高單井動態(tài)模型精度，計算單井擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)提供了方便。筆者在前人大量的研究工作基礎上，進一步總結(jié)和優(yōu)化數(shù)值試井程序[6-14]，以便在開發(fā)早期試采井較少的情況下，能夠根據(jù)數(shù)值試井結(jié)果，進一步提高動態(tài)模型的精度，更好地預測油藏動態(tài)，高效指導油藏未來的開發(fā)。

主要步驟如下：1）單井試井解析分析，求解儲層參數(shù)和近井污染表皮及調(diào)查半徑；2）根據(jù)調(diào)查半徑，從全油田模型中開窗，進行網(wǎng)格加密和時間步長加密，以便消除數(shù)值彌散影響（圖4）；3）參考解析分析結(jié)果，調(diào)整近井地帶儲層和流體物性參數(shù)擬合壓降數(shù)據(jù)和雙對數(shù)曲線；調(diào)整射孔段滲透率值，擬合壓恢數(shù)據(jù)和雙對數(shù)曲線；調(diào)整井筒儲集系數(shù)擬合壓降和壓恢的雙對數(shù)曲線的初始段（圖5）；4）完成測試數(shù)據(jù)及雙對數(shù)曲線擬合后，利用單井模型計算早期試采井單井擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)（圖6）。由于單井模型邊界條件是封閉邊界，壓恢數(shù)據(jù)的壓力導數(shù)曲線整體到達邊界后，擬穩(wěn)態(tài)出現(xiàn)，擬穩(wěn)態(tài)出現(xiàn)的時間和單井模型的尺寸相關。

圖4 近井地帶單井數(shù)值模型程序（以KSK2井為例）Fig.4 Numerical modeling program of single well near wellbore(example:well-KSK2)

圖5 生產(chǎn)測試數(shù)據(jù)歷史擬合曲線（以KSK2井為例）Fig.5 History fitting curve of well testing(example:well-KSK2)

圖6 KSK2井采油指數(shù)與時間曲線Fig.6 PI and time curve for well KSK2

通過數(shù)值試井確定的單井動態(tài)模型計算初期試采井的擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)后，進一步計算部分試采井初期非穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)和擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)的比值，并計算所有試采井的平均值。初期沒有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的生產(chǎn)井的擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)（數(shù)值模擬）由測試數(shù)據(jù)計算的非穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)乘以該平均值得到。

1.2.3 單井最終平均擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)

考慮理論公式和數(shù)值試井的精度及不同條件，對解析方法和數(shù)值方法計算的結(jié)果取不同的權重，計算單井平均擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)，同時考慮地質(zhì)不確定性因素及單井穩(wěn)產(chǎn)因素，在單井平均擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)的基礎上進一步打折，計算單井最終平均擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)（表1）。

1.3 擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)平面分布

單井擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)確定后，如何了解井間的規(guī)律及分布，對碳酸巖油藏而言是一個極大的挑戰(zhàn)。特別是孔隙型碳酸巖油藏，由于次生成巖作用，縱向和平面上非均質(zhì)更加嚴重。目前，利用巖石類型分類技術研究孔隙型碳酸巖油藏的規(guī)律是石油工業(yè)屆最新的前言技術[15-18]，巖石類型分類是靜態(tài)數(shù)據(jù)與動態(tài)數(shù)據(jù)的集成應用，是靜態(tài)模型和動態(tài)模型的一體化核心。

1.3.1 巖石類型分類

利用巖心數(shù)據(jù)包括薄片、電鏡、毛管力、相滲、孔滲實驗等資料，確定取心井段的巖石類型（圖7）。F油田目前的儲層可以劃分為5類巖石類型，它分別代表了不同的孔喉半徑下孔隙度與滲透率的相關關系（表2）。

圖7 巖石類型分類曲線Fig.7 Porosity and permeability relationship of different rock types

表2 每一類巖石類型的滲透率與孔隙度關系Table 2 Porosity and permeability regression formula of different rock types

1.3.2 巖石類型空間分布

根據(jù)取心井的巖石類型分類及所有井的測井解釋孔隙度，利用神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測非取心井的巖石類型。同時根據(jù)單井測井孔隙度結(jié)合沉積相和地震反演阻抗，預測出井間的孔隙度分布，利用空間的孔隙度體結(jié)合單井的巖石類型分類，計算空間巖石類型的分布。

1.3.3kh值平面分布

根據(jù)公式（1），在擬穩(wěn)態(tài)條件下，泄油半徑、井筒半徑、原油體積系數(shù)和原油黏度一定的前提下，采油指數(shù)和kh值是線性相關。因此，井間和空間上的kh值分布是擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)的關鍵影響因素。

根據(jù)實際測試結(jié)果，可以判斷如果射孔層位的巖性屬于巖石類型4（RRT4）和巖石類型5(RRT5)，這兩類儲層的滲透率和孔隙度非常的低，即使有一定的儲量，但是在實際合層生產(chǎn)時對產(chǎn)量是沒有貢獻的。因此，在平面上首先過濾這兩類的巖石類型，并預測出其余的巖石類型空間分布，同時根據(jù)每一類巖石類型孔隙度和滲透率之間的關系（表2），結(jié)合空間孔隙度體，預測空間的滲透率分布。

同時利用測井的儲層孔隙度和含水飽和度解釋下線標準（cut-off）和空間孔隙度預測井間的有效油層厚度，并利用空間的滲透率體和有效厚度體，計算kh值的空間分布（圖8）。

圖8 kh值的空間分布規(guī)律Fig.8 Distribution map ofkh

1.3.4 擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)平面分布

根據(jù)計算的所有生產(chǎn)井初始的擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)，考慮空間kh值的走勢和規(guī)律，預測整體的擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)在平面的分布和規(guī)律（圖9）。

圖9 擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)平面分布規(guī)律Fig.9 Distribution map of PSS PI

根據(jù)擬穩(wěn)態(tài)平面分布特征，可以較好地預測后期井網(wǎng)調(diào)整和加密區(qū)域，為開發(fā)決策和管理提供強有力的技術支撐。

2 結(jié)論

1）孔隙型碳酸巖油藏由于受次生成巖作用、巖性變化、儲層物性變化等造成的儲層強非均質(zhì)性迫使解析試井方法適用性減弱，常規(guī)模型已經(jīng)不能滿足孔隙型碳酸巖油藏試井的需要。

2）針對孔隙型碳酸巖油藏試井中存在的問題，成功地綜合運用解析試井方法和數(shù)值試井方法分析擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)，并建立了一套實用流程，為此類油田的開發(fā)提供了思路和借鑒。

3）根據(jù)孔隙型碳酸巖油藏非均質(zhì)嚴重的特點，首次利用巖石類型分類技術分析儲層的展布規(guī)律，并將該結(jié)果應用到生產(chǎn)動態(tài)中，預測擬穩(wěn)態(tài)采油指數(shù)在平面上的分布規(guī)律，為后期的調(diào)整井位和加密井位提供技術支撐。

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