李海龍,劉振旺,張蓮忠,王 濤

(1.長慶油田分公司 采油二廠,甘肅 慶城 745100; 2.中原油田分公司 采油五廠,河南 濮陽 457001;3.中海油田服務(wù)股份有限公司,北京 101149)

Logistic旋回模型在油田合理注水量及注采比確定中的應(yīng)用

李海龍1,劉振旺2,張蓮忠1,王 濤3

(1.長慶油田分公司 采油二廠,甘肅 慶城 745100; 2.中原油田分公司 采油五廠,河南 濮陽 457001;3.中海油田服務(wù)股份有限公司,北京 101149)

注水油田在開發(fā)過程中須確定油田合理配注量或注采比,根據(jù)Logistic旋回模型可推導(dǎo)出預(yù)測油田注水量的公式?；诜掖ㄓ吞飳嶋H區(qū)塊資料,對該油田注水量及注采比進(jìn)行了計算和預(yù)測。實例計算結(jié)果表明,該方法具有簡便、精確度高的特點,有較高的現(xiàn)場應(yīng)用價值。

Logistic旋回模型;注水量;注采比;樊家川油田

目前,國內(nèi)外大多數(shù)油田主要采用注水的方式進(jìn)行開發(fā),合理的配注量是此類油田高效開發(fā)的重要保證,特別是在油田中高含水期,保持地層壓力,穩(wěn)定產(chǎn)量,控制含水上升速度成為工作的重點,合理配注量的確定一直是油田注水配注的工作難題。目前區(qū)塊配注方法主要有水驅(qū)曲線法[1]和階段存水率圖版法[2]。水驅(qū)曲線法主要用于油田生產(chǎn)規(guī)律符合水驅(qū)曲線的情況,階段存水率圖版法比較適合于存水率變化規(guī)律顯著的生產(chǎn)情況。本文以翁文波的Logistic旋回為依據(jù)[3],建立起油田或區(qū)塊的綜合含水率與累積耗水量、綜合含水率與累積水油比的數(shù)學(xué)模型,從而求出油田或區(qū)塊在不同含水時期,一定產(chǎn)油量指標(biāo)與所需合理注水量的定量關(guān)系式,并進(jìn)一步推導(dǎo)出了合理注采比的計算公式,對注水量的合理性作出評價與預(yù)測。現(xiàn)場實際應(yīng)用表明,該方法實用性、操作性強(qiáng),可作為油田注水開發(fā)指標(biāo)優(yōu)化的理論依據(jù)。

1 公式推導(dǎo)與求解

1.1 方法原理

Logistic旋回的數(shù)學(xué)模型為[4-5]

(1)

1.2 公式推導(dǎo)

1.2.1 合理注水量預(yù)測

累積耗水量是評價油田開發(fā)經(jīng)濟(jì)效果的重要指標(biāo),表示采出1 t原油所需要消耗的注水量

(2)

累積水油比表示每采出1 t原油的產(chǎn)水量

(3)

(4)

(5)

式中，fw、fwlim分別為油田或區(qū)塊綜合含水率、極限含水率，一般取fwlim=0.98;Wi、Wp分別為油田或區(qū)塊的累積注水量、累積產(chǎn)水量,104m3,其中注水量包括人工注水量與天然水侵量;Np為油田或區(qū)塊的累積產(chǎn)油量,104t;A1、B1、A2、B2為擬合系數(shù)。

對上述累積耗水量、累積水油比的數(shù)學(xué)模型兩邊取對數(shù),整理可得到

(6)

(7)

代入油田實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù),可以得到方程系數(shù)lnA1、B1、lnA2、B2。

令以上兩式相等得

(8)

將累積耗水量和累積水油比的定義式代入式(8),整理可得

(9)

(10)

式中，Qi為單元或區(qū)塊的年注水量,104m3;Qo為單元或區(qū)塊的年產(chǎn)油量,104t;Qw為單元或區(qū)塊的年產(chǎn)水量,104m3。

對于具體油藏,用實際開發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合,可以利用式(10)建立起不同含水時期年(月)注水量與年(月)產(chǎn)油量之間的定量關(guān)系,進(jìn)而可以繪制出油藏在不同含水期定產(chǎn)油量下所需的合理注水量圖版。將實際油藏數(shù)據(jù)對應(yīng)在圖版上,可進(jìn)行評價分析,對油藏今后合理注水量進(jìn)行預(yù)測。

1.2.2 注采比隨含水率變化預(yù)測

油田開發(fā)過程中所需的注采比是呈規(guī)律性變化的。根據(jù)前面介紹的合理注水量的確定方法,即可預(yù)測不同含水率條件下的合理注采比。

注水開發(fā)時,當(dāng)?shù)貙訅毫Ω哂陲柡蛪毫r,注采比的計算式為

(11)

(12)

由式(12)即可得到各個井區(qū)在不同含水率下合理注采比曲線。

2 應(yīng)用實例分析

根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用樊家川油田實際生產(chǎn)數(shù)據(jù),建立起該油田的注水量及注采比預(yù)測關(guān)系式,并結(jié)合油田開發(fā)現(xiàn)狀對注水狀況進(jìn)行評價與分析。

樊家川油田環(huán)305-環(huán)56區(qū)塊是以三角洲前緣河口壩、分流河道沉積為主的巖性油藏。2011年采用菱形反九點井網(wǎng)規(guī)模建產(chǎn)開發(fā)。主要生產(chǎn)層位為長81小層,截至2014年12月,日產(chǎn)液為467 t,日產(chǎn)油為336 t,綜合含水率為27.9%,日注水量為1 580 m3,平均單井日注水量為22 m3,月注采比為2.48。

利用該油田實際的開發(fā)數(shù)據(jù),根據(jù)式(6)、(7)進(jìn)行歷史回歸擬合,求取系數(shù)lnA1、B1、lnA2、B2,可建立起該油田不同含水期年注水量和年產(chǎn)油量之間的關(guān)系式為

(13)

根據(jù)式(13)可做出樊家川油田在不同含水期,一定年產(chǎn)油量下所需合理注水量的圖版,如圖1所示。從圖版分析可以看出,在目前的含水率及年產(chǎn)油條件下,合理的年注水量約為64×104m3,與實際年注水量57×104m3誤差只有1.2%,計算精度較高。因此,認(rèn)為目前生產(chǎn)狀態(tài)下,樊家川油田注水量是合理的。

圖1 不同含水率下合理產(chǎn)油量與合理注水量預(yù)測曲線

同時以此為基礎(chǔ),可以利用建立起的數(shù)學(xué)模型對未來開發(fā)階段不同產(chǎn)油量下的合理注水量進(jìn)行預(yù)測,所得結(jié)果如表1所示。

表1 不同含水率下合理產(chǎn)油量與合理注水量預(yù)測結(jié)果

同理,利用實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)求取的系數(shù)lnA1、B1、lnA2、B2,建立該油田不同含水率條件下的合理注采比的預(yù)測公式為

(14)

按照式(14),可計算得出注采比與含水率關(guān)系預(yù)測曲線,如圖2所示。

由圖2得出，目前含水率為27.9%，合理注采比應(yīng)該是2.5,油田實際注采比為2.48,注采比合理,證明計算結(jié)果準(zhǔn)確,可以用于不同含水率階段注采比的預(yù)測。

圖2 注采比與含水率關(guān)系預(yù)測曲線

3 結(jié)論及建議

(1)推導(dǎo)出Logistic旋回模型預(yù)測注水量的關(guān)系式,可以很好地預(yù)測油田不同含水期的合理注水量,并可以對注水開發(fā)狀況進(jìn)行分析與評價。

(2)以樊家川油田為例,建立了合理注水量預(yù)測關(guān)系式。通過與實際注水量對比,兩者吻合較好,精度較高。在目前開發(fā)狀況下,樊建川油田注水量比較合理。

(3)應(yīng)用Logistic旋回模型預(yù)測合理注水量,充分結(jié)合了油田注水開發(fā)實際,具有應(yīng)用簡便、精確的特點,可以作為預(yù)測油田合理注水量及注采比的重要手段,具有較好的推廣應(yīng)用價值。

[1] 俞啟泰.一種廣義水驅(qū)特征曲線[J].石油勘探與開發(fā),1998,25(5):48- 50.

[2] 楊延明,蘇建棟,馬培申.水驅(qū)油田不同含水時期合理注水量計算方法[J].石油勘探與開發(fā),1998,25(3):69-71.

[3] 陳元千.對翁氏預(yù)測模型的推導(dǎo)與應(yīng)用[J].天然氣工業(yè),1996,16(2):22-26.

[4] 陳元千.對翁氏預(yù)測模型的回顧及新推導(dǎo)[J].中國海上油氣:地質(zhì),1996,10(15):41- 48.

[5] 蔣明,宋富霞.利用配產(chǎn)量確定配注量的一種方法[J].試采技術(shù),1998,19(3):24-27.

[責(zé)任編輯] 郭 瑾

2015-10-19

國家科技重大專項(2011ZX05024)

李海龍 (1986—),男,甘肅合水人,長慶油田分公司采油二廠工程師,主要從事精細(xì)油藏描述工程研究。

10.3969/j.issn.1673-5935.2015.04.008

TE32

A

1673-5935(2015)04- 0030- 03