廣東省茂名高州市石板中學(xué) 賴 智

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一些實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)傳授，往往只靠老師講，把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮?，不但加大了學(xué)生的理解難度，同時(shí)也失去了培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的機(jī)會(huì)。筆者則根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)打破傳統(tǒng)的做法，讓學(xué)生大膽實(shí)踐，手腦并用，收到了較好的效果。下面以“解直角三角形的應(yīng)用”為例，談如何培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，應(yīng)從預(yù)習(xí)知識(shí)，明確目標(biāo)開(kāi)始 ，從而設(shè)計(jì)實(shí)踐方案，預(yù)備器材，進(jìn)而組織實(shí)踐，動(dòng)手操作，然后總結(jié)交流，動(dòng)腦思考。

解直角三角形的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生們來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，原因是這些內(nèi)容是理論聯(lián)系實(shí)際的，好比化學(xué)、物理課中的實(shí)驗(yàn)一樣，如果不讓學(xué)生親自實(shí)踐，就達(dá)不到預(yù)定的效果，學(xué)生感到解決問(wèn)題很困難。應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手解決解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題。

一、預(yù)習(xí)知識(shí)，明確目標(biāo)是前提

課前筆者先布置預(yù)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生先打下必需的知識(shí)基礎(chǔ)，作業(yè)內(nèi)容如下：解直角三角形指的是什么？解直角三角形的主要依據(jù)是什么？正弦、余弦、正切的定義。

告訴同學(xué)們，我們將要學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題中的仰角、俯角問(wèn)題，同學(xué)們回去后認(rèn)真預(yù)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，明天我們?nèi)y(cè)量學(xué)校前面的電信通訊塔的高度。學(xué)生們聽(tīng)后，一片沸騰，高興極了。嘴里說(shuō)：“數(shù)學(xué)課還能到外面去上?！庇谑?，我把全班學(xué)生分成A組、B組、C組。每組規(guī)定了正副組長(zhǎng)各一名，讓他們自己預(yù)習(xí)教材，設(shè)計(jì)方案，準(zhǔn)備測(cè)量工具?？疵魈炷膫€(gè)小組想出的辦法多，那個(gè)小組想出辦法巧妙。學(xué)生們聽(tīng)后非常興奮和新鮮，各個(gè)小組都自己積極準(zhǔn)備去了。

二、設(shè)計(jì)方案，預(yù)備器材是基礎(chǔ)

第二天，天氣真好，晴空萬(wàn)里。我早早地來(lái)到教室，學(xué)生們陸續(xù)都到校了，學(xué)生們準(zhǔn)備了很多工具，有自制的測(cè)角器、皮尺、竹竿、木棍、錘子等。各組的組長(zhǎng)把設(shè)計(jì)方案也交上來(lái)。A組的方法是測(cè)得塔尖的仰角是45度，量出測(cè)量點(diǎn)和塔底的距離就是塔的高度。C組的同學(xué)想出的方法和A組的方法一樣。B組的同學(xué)想出了兩個(gè)方法。B組的第一個(gè)方法和A組的方法一樣，第二個(gè)方法是利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決，如（圖3），測(cè)出AB、BC、DA的長(zhǎng)度，用比例式AB∶BC=AD∶DE求出塔的高度。我肯定了他們的設(shè)計(jì)方案，決定實(shí)施。

三、組織實(shí)踐，動(dòng)手操作是關(guān)鍵

同學(xué)們用自制的測(cè)角器測(cè)出＜A=45，測(cè)量出AC的長(zhǎng)度就是通訊塔的高度。（圖1）我再看同學(xué)們干的可熱鬧了，有的在塔座邊楔木棍,有的同學(xué)用自制的測(cè)角器尋找與塔尖成45度仰角的點(diǎn)A。不一會(huì)答案出來(lái)，同學(xué)們圍攏過(guò)來(lái)，“老師我們A組測(cè)量結(jié)果是60.12米”“老師我們B組測(cè)量結(jié)果是60.04米”“C組測(cè)量結(jié)果是60.22米”。聽(tīng)完同學(xué)們的答案，我說(shuō)：“同學(xué)們仔細(xì)觀察你們的測(cè)量過(guò)程看看有沒(méi)有操作不當(dāng)?shù)牡胤??！蓖瑢W(xué)們想了又想說(shuō)：“沒(méi)有啊?！蔽覍?duì)同學(xué)們說(shuō)：“我把你們的操作示意圖畫出來(lái)看看錯(cuò)在什么地方。” 如圖2。

圖畫完了，同學(xué)們馬上喊起來(lái)：“老師我們測(cè)量的是DE的長(zhǎng)度，不是電信通訊塔的高度。”我緊跟著問(wèn)：“該怎么辦。”同學(xué)們一起說(shuō)：“找塔座的中點(diǎn)?！焙芸齑鸢赋鰜?lái)了。同學(xué)們都興奮得說(shuō)：“看起來(lái)很簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題其實(shí)很不簡(jiǎn)單，一點(diǎn)也不能馬虎?！?/p>

筆者認(rèn)為現(xiàn)階段我國(guó)的中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)很少，在數(shù)學(xué)課上表現(xiàn)的更加突出，學(xué)生理論知識(shí)學(xué)得非常好，但是要使用理論知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)錯(cuò)誤百出，甚至不知從何處入手。因此教師應(yīng)當(dāng)多為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力。

這時(shí)B組的同學(xué)們按第二個(gè)方法測(cè)量起來(lái)。我讓A組和C組的同學(xué)在旁邊觀看B組的同學(xué)的操作過(guò)程。B組的同學(xué)們的第二方案，如圖3。

已知：B C是一只竹竿。測(cè)出AB、BC、DA的長(zhǎng)度，用比例式AB∶BC=AD∶DE求出塔的高度。

這次同學(xué)們做得很順利，結(jié)果我們也很滿意。同學(xué)們的積極性也很高。這時(shí)我又不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供了另外一種方法，我們要用解直角三角形的知識(shí)來(lái)測(cè)量電信通訊塔的高度，應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)方案呢？這時(shí)C組的一位同學(xué)說(shuō)：“老師，你看我這樣設(shè)計(jì)行不行，在圖1中讓角A是任意一個(gè)銳角，用皮尺量出AC的長(zhǎng)度，在用角A的正切值乘以AC，計(jì)算出BC的長(zhǎng)度，就是電信通訊塔。我和同學(xué)都說(shuō)這種方法好。各組都用這種方法進(jìn)行了實(shí)踐，效果很好。

正像數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說(shuō)：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這節(jié)課正是通過(guò)學(xué)生自己的努力，通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)解決了教材中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，使我認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要性，不僅使學(xué)生掌握了解直角三角形的應(yīng)用的知識(shí)，而且鞏固了比例線段、相似三角形的知識(shí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和動(dòng)手實(shí)踐能力，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是使學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法和研究。