代蔣國(guó)　張曼玲　魏奇

摘 要：能源是推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所必需的物質(zhì)動(dòng)力，但能源的過(guò)度消耗，會(huì)導(dǎo)致資源和環(huán)境無(wú)法承受，必須保持在一個(gè)相對(duì)合理的水平上。同時(shí)，能源消費(fèi)與很多因素密切相關(guān)，但是無(wú)法一一列舉，因此該文利用降維的思想，采用主成分分析法把多個(gè)影響參數(shù)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)，確定了生產(chǎn)總值、能源消費(fèi)構(gòu)成、經(jīng)濟(jì)水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源加工轉(zhuǎn)換效率等5個(gè)主要影響因素綜合指標(biāo)。為探究他們與能源消耗之間存在的具體關(guān)系，該文利用數(shù)學(xué)建模的方法，建立多元回歸模型，分析得出各因素與能源消耗的內(nèi)在數(shù)學(xué)聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：能源消耗 降維思想 主成分分析 多元回歸

中圖分類號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）02（a）-0214-01

1 能源消費(fèi)現(xiàn)狀

經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開能源的可靠供應(yīng)。經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展雖會(huì)提高人民生產(chǎn)生活水平，但過(guò)快會(huì)導(dǎo)致能源過(guò)度消耗，不利于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。因此，必須保持在一個(gè)相對(duì)合理的水平上。我國(guó)每個(gè)省份都是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)體，每個(gè)地方都希望從自身出發(fā)加快發(fā)展。

合理控制各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的手段之一就是合理控制各地能源消費(fèi)量。當(dāng)全國(guó)總的能源消費(fèi)量在某個(gè)給定水平時(shí)，管理部門需要制定一個(gè)相對(duì)合理的方案將這有限的資源配置給各個(gè)地區(qū)，使得各地在合理均衡發(fā)展的基礎(chǔ)上，充分利用有限資源提升發(fā)展質(zhì)量。

2 影響能源消費(fèi)總量因素分析

2.1 運(yùn)用主成分分析法

首先分析影響能源消耗量的因素，設(shè)定了生產(chǎn)總值、煤炭消費(fèi)總量、國(guó)民總收入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源加工轉(zhuǎn)換效率等主要影響因素。由于能源控制總量受多方面因素影響，首先采用主成分分析法確定主要因素。

主成分分析是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性（比如個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái)個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。

（1）由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算及

（2）由相關(guān)系數(shù)矩陣得到特征值及各個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，并根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率確定主成分保留的個(gè)數(shù)；

（3）利用施密特正交方法，用所表示的主成分；

（4）將的觀測(cè)值代入主成分的表達(dá)式中計(jì)算各個(gè)主成分的值；

（5）計(jì)算原指標(biāo)與主成分的相關(guān)系數(shù)即因子載荷。

2.2 主成分分析法求解

通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)影響能源消費(fèi)總量因素眾多，如國(guó)民總收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值、工業(yè)增加值能源加工轉(zhuǎn)換效率等各項(xiàng)參數(shù)，各個(gè)參數(shù)的性質(zhì)都不相同。由于參數(shù)較多，增加了其復(fù)雜性。變量之間可能存在一定的相關(guān)性，因此，多變量中可能存在信息的重疊。因此采用較少的變量來(lái)代替原來(lái)較多的變量。

通過(guò)查閱《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》相關(guān)數(shù)據(jù)，得到能源消費(fèi)總量、國(guó)民總收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、產(chǎn)業(yè)增加值、產(chǎn)業(yè)消耗值、加工轉(zhuǎn)換效率等相關(guān)變量在2003年—2012年參數(shù)值。

運(yùn)用MATLAB軟件，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，計(jì)算公因子方差和方差貢獻(xiàn)。見表1。

3 建立多元回歸分析模型

3.1 回歸模型的建立

觀察因素：首先，綜合指標(biāo)對(duì)能源消耗都產(chǎn)生了影響，其中，資源稟賦與經(jīng)濟(jì)水平可分別由國(guó)民總收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值主成分代替。其次，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因素中的產(chǎn)業(yè)增減量也反映了能源消耗的內(nèi)在原因。因此，可將能源消耗總量作為被解釋變量（），國(guó)民總收入（）、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（）、產(chǎn)業(yè)增加值（）、產(chǎn)業(yè)消耗值（）、能源加工轉(zhuǎn)換效率（）作為解釋變量構(gòu)建模型。根據(jù)表中數(shù)據(jù)做出圖形（如圖1所示）。

3.2 能源消耗關(guān)系求解

這說(shuō)明，在其他因素不變的情況下，當(dāng)國(guó)民總收入增加1億萬(wàn)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每減少1億萬(wàn)，產(chǎn)業(yè)增加值每增加1億萬(wàn)，產(chǎn)業(yè)消耗值每增加1億萬(wàn)，能源加工轉(zhuǎn)換效率每增加1%，能源消耗量分別增加0.009221億萬(wàn)、0.038308億萬(wàn)、0.043134億萬(wàn)、0.617590億萬(wàn)。

基于上述分析，針對(duì)不同產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素，提出發(fā)展周期（如5年）能源消費(fèi)總量按省份的分配或者分解的一種方案，可增加實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中的可操作性和合理性。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳國(guó)華，韋程?hào)|，蔣建初，等.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模方法[M].天津：南開出版社，2012：278-294，249-258.

[2] 汪曉銀，周保平.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2010：16-19，27-56.

[3] 國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)能源研究所.能源問(wèn)題研究文集[M].北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2009.