石松寧, 王大志

(1.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧沈陽(yáng)110004;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,遼寧葫蘆島125000)

永磁驅(qū)動(dòng)器斜極參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響及優(yōu)化

石松寧1,2, 王大志1

(1.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧沈陽(yáng)110004;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,遼寧葫蘆島125000)

針對(duì)開槽結(jié)構(gòu)的永磁驅(qū)動(dòng)器存在齒槽轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn),提出一種消弱齒槽轉(zhuǎn)矩的料極優(yōu)化方法?；诟道锶~分解的解析方法推導(dǎo)出具有料極結(jié)構(gòu)的永磁驅(qū)動(dòng)器齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式,研究了磁極料極的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的不同影響。以永磁驅(qū)動(dòng)器齒槽轉(zhuǎn)矩最小為目標(biāo),利用自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法對(duì)其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。最后利用ANSYS有限元仿真計(jì)算分析了優(yōu)化前后永磁驅(qū)動(dòng)器的齒槽轉(zhuǎn)矩,仿真結(jié)果表明,優(yōu)化后的料極結(jié)構(gòu)顯著地消弱了永磁驅(qū)動(dòng)器的齒槽轉(zhuǎn)矩,避免了產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng),提高了系統(tǒng)的控制精度,證明本文得出的結(jié)論是正確有效的。

齒槽轉(zhuǎn)矩;永磁驅(qū)動(dòng)器;料磁極;自適應(yīng)粒子群算法;有限元法

0 引 言

永磁驅(qū)動(dòng)器(PMD)是通過(guò)調(diào)節(jié)氣隙長(zhǎng)度控制輸出轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩的一種全新的調(diào)速節(jié)能設(shè)備,采用了純機(jī)械式結(jié)構(gòu),利用磁場(chǎng)間的作用力傳遞轉(zhuǎn)矩,實(shí)現(xiàn)了非接觸傳遞能量,已成為永磁傳動(dòng)技術(shù)應(yīng)用中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。與永磁電機(jī)相似,永磁驅(qū)動(dòng)器中永磁體與開槽銅環(huán)之間的相互作用,會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩,進(jìn)而影響系統(tǒng)的控制精度。所以,在永磁驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)中必須采用相應(yīng)的方法消弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

目前,關(guān)于永磁驅(qū)動(dòng)器磁路結(jié)構(gòu)的研究以及建模優(yōu)化的分析已經(jīng)取得了一系列的成果。文獻(xiàn)［1］對(duì)原有磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn),從而減少了永磁體間的橫向漏磁,提高了設(shè)備的性能。文獻(xiàn)［2］測(cè)試了導(dǎo)體盤的渦流損耗以及溫升數(shù)值,完成了諧波質(zhì)量的檢測(cè)。文獻(xiàn)［3］建立了雙組盤式結(jié)構(gòu)永磁驅(qū)動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型,對(duì)設(shè)備性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［4］為了提高設(shè)備的效率,在二維線性層數(shù)學(xué)模型中嘗試引人了優(yōu)化算法,完成了設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而,有關(guān)永磁驅(qū)動(dòng)器齒槽轉(zhuǎn)矩的研究,目前尚未見(jiàn)諸文獻(xiàn)。

本文提出一種斜磁極的消弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法,推導(dǎo)出永磁驅(qū)動(dòng)器磁極斜極的齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式,研究了永磁驅(qū)動(dòng)器主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)PMD齒槽轉(zhuǎn)矩大小的影響規(guī)律。以PMD齒槽轉(zhuǎn)矩最小為目標(biāo),建立基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法的PMD優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,得到一組最優(yōu)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果,最后采用ANSYS有限元仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 永磁驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 永磁驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)

圖1 永磁驅(qū)動(dòng)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.1 M achinery structure chart to PMD

永磁驅(qū)動(dòng)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示,該結(jié)構(gòu)為單組盤式結(jié)構(gòu)(雙組包含兩個(gè)個(gè)導(dǎo)體轉(zhuǎn)子和兩個(gè)永磁轉(zhuǎn)子),主要分成兩部分:一是和電機(jī)端相連的導(dǎo)體轉(zhuǎn)子;二是與負(fù)載端連接的永磁轉(zhuǎn)子。導(dǎo)體轉(zhuǎn)子由鋼盤和銅環(huán)組成,銅環(huán)固定在鋼盤上,為了優(yōu)化渦流路徑,避免產(chǎn)生雜散電流,銅環(huán)上開有梯形槽。永磁轉(zhuǎn)子由鋼盤、鋁盤、永磁體組成,鋁盤與鋼盤固定連接,永磁體鑲嵌在鋁盤內(nèi),永磁體沿圓周均勻分布且N、S極交替放置,永磁轉(zhuǎn)子浮動(dòng)安裝在輸出軸上,輸出軸與負(fù)載端連接。導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子的相對(duì)面之間隔有一定的空氣間隙。氣隙調(diào)節(jié)裝置安裝在負(fù)載端,通過(guò)帶動(dòng)內(nèi)筒使永磁轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)水平移動(dòng)。

1.2 永磁驅(qū)動(dòng)器的工作原理

永磁驅(qū)動(dòng)器的導(dǎo)體轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子可以自由的獨(dú)立旋轉(zhuǎn)。當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)體轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí),銅環(huán)切割永磁轉(zhuǎn)子中永磁體的磁力線,在銅環(huán)表面產(chǎn)生渦流,進(jìn)而形成了感應(yīng)磁場(chǎng);感應(yīng)磁場(chǎng)與永磁場(chǎng)相互作用,從而帶動(dòng)永磁轉(zhuǎn)子沿著與導(dǎo)體轉(zhuǎn)子相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng),結(jié)果在負(fù)載端輸出軸上產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,從而帶動(dòng)負(fù)載做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。氣隙調(diào)節(jié)裝置通過(guò)調(diào)節(jié)永磁體和銅環(huán)之間的氣隙,控制傳遞的轉(zhuǎn)矩,從而獲得可調(diào)整的、可控制的負(fù)載轉(zhuǎn)速。

2 斜極結(jié)構(gòu)永磁驅(qū)動(dòng)器各參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

2.1 永磁驅(qū)動(dòng)器齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理及其解析表達(dá)式

齒槽轉(zhuǎn)矩是由永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)同開槽銅環(huán)的齒槽作用在圓周方向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。由于開槽銅環(huán)上齒和槽的存在,引起氣隙不均勻。當(dāng)導(dǎo)體轉(zhuǎn)子帶動(dòng)永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí),氣隙磁場(chǎng)的儲(chǔ)能發(fā)生變化,產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)使永磁驅(qū)動(dòng)器轉(zhuǎn)矩波動(dòng),產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲,出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng),從而影響永磁驅(qū)動(dòng)器的性能,所以在永磁驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)中必須采用相應(yīng)的方法消弱齒槽轉(zhuǎn)矩。通常齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制方法包括減小槽口寬度、磁極偏移、斜槽和斜極等［5-9］。本文采用斜極的方法來(lái)消弱永磁驅(qū)動(dòng)器的齒槽轉(zhuǎn)矩。

如圖2所示給出了永磁驅(qū)動(dòng)器永磁體斜極時(shí)的示意圖,R1、R2分別代表永磁體的內(nèi)半徑和外半徑。設(shè)Ns為磁極所斜的齒距數(shù),θs=yπvz為齒距角,磁極傾斜的角度以銅環(huán)上齒距為計(jì)算單位。根據(jù)幾何關(guān)系得到徑向長(zhǎng)度r處所斜的角度為［10］:

由于盤式永磁電機(jī)和永磁驅(qū)動(dòng)器有著類似的結(jié)構(gòu),所以根據(jù)文獻(xiàn)［10］中推導(dǎo)斜極齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式的過(guò)程,可得永磁驅(qū)動(dòng)器斜極時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩為:

式中:La代表永磁驅(qū)動(dòng)器銅環(huán)厚度;R1、R2分別代表永磁體的內(nèi)半徑和外半徑;Gn和Brnz為傅里葉系數(shù); z為銅盤開槽數(shù)。

當(dāng)磁極傾斜一個(gè)齒距,即Ns=1時(shí),將θs=yπvz帶人上式并整理得:

可見(jiàn),當(dāng)磁極傾斜一個(gè)齒距時(shí),能夠使永磁驅(qū)動(dòng)器齒槽轉(zhuǎn)矩各諧波分量有一定的消弱。所以本文提出的斜磁極消弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法是可行的。由表達(dá)式(2)可以看出影響永磁驅(qū)動(dòng)器斜極結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩大小的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有銅環(huán)厚度La,銅環(huán)開槽數(shù)z,齒距數(shù)Ns和斜極時(shí)永磁體的內(nèi)外半徑差值R2-R1。

2.2 永磁驅(qū)動(dòng)器斜極時(shí)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

2.2.1 PMD銅環(huán)開槽數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

通過(guò)斜極PMD齒槽轉(zhuǎn)矩的解析表達(dá)式(2)可以看出PMD永磁體的個(gè)數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩沒(méi)有影響,所以本文研究了相同永磁體極數(shù)不同槽數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,以18極72槽的永磁驅(qū)動(dòng)器為例,它的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。保持PMD永磁體極數(shù)不變,改變銅環(huán)的開槽數(shù),在3種不同極槽數(shù)配合(18/72;18/ 60;18/48)情況下進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算。圖3為3種不同極槽數(shù)配合時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果。從圖3可以看出,當(dāng)永磁體極數(shù)保持不變,銅環(huán)開槽數(shù)對(duì)PMD齒槽轉(zhuǎn)矩影響很大,槽數(shù)越大,齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值越大。

表1 PMD的三維仿真參數(shù)Table 1 3D simulation parameter of PMD

圖3 不同極槽數(shù)組合時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化曲線Fig.3 Curves of cogging torque w ith different Combinations of slot and pole numbers

2.2.2 銅環(huán)厚度La對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

銅環(huán)厚度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響如圖4所示。由圖可以看出,銅環(huán)厚度增大到12 mm時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩也逐漸增大到一個(gè)峰值,然后開始減小。這是因?yàn)殡S著銅環(huán)厚度的增大,銅環(huán)內(nèi)的磁通增加,當(dāng)銅環(huán)厚度增大到一定程度,銅環(huán)內(nèi)的磁通達(dá)到飽和狀態(tài)。同時(shí),銅環(huán)厚度的增加,使得銅環(huán)的銅電阻增加,導(dǎo)致熱損耗逐漸增大,所以齒槽轉(zhuǎn)矩減小。因此銅環(huán)厚度的最佳范圍是10～13mm。

圖4 不同銅環(huán)厚度時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化曲線Fig.4 Curves of cogging torque w ith different copper collar thickness

2.2.3 磁極所斜齒距數(shù)Ns對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

圖5為磁極所斜不同齒距數(shù)與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線,可以看出,隨著磁極傾斜齒距數(shù)的增加,齒槽轉(zhuǎn)矩是逐漸減小的。這是因?yàn)楫?dāng)磁極斜極時(shí),銅環(huán)上開槽內(nèi)的磁通減小,導(dǎo)致磁通密度減小,最終導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩下降。

圖5 不同齒距數(shù)時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化曲線Fig.5 Curves of cogging torque w ith different pitch count

2.2.4 斜極時(shí)永磁體的內(nèi)外半徑差值R2-R1對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

為了分析的方便,在確保永磁體內(nèi)半徑R1= 100mm不變的情況下,分析R2取不同值時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。由圖6可以看出,隨著永磁體外半徑R2逐漸增大,齒槽轉(zhuǎn)矩開始增加很快,而后很慢,趨于飽和。這是因?yàn)楫?dāng)永磁體內(nèi)半徑R1不變時(shí),外半徑R2增大,磁勢(shì)增大,導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩增加很快。當(dāng)R2增加到一定程度時(shí),增加的磁勢(shì)全部被磁阻和漏磁消耗,所以齒槽轉(zhuǎn)矩增加得很慢最終保持不變。永磁體外半徑R2的范圍應(yīng)該取128～134mm。

圖6 不同R2時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化曲線Fig.6 Curves of cogging torque w ith different R2

3 基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)永磁驅(qū)動(dòng)器斜極時(shí)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響分析可以看出,斜極時(shí)影響齒槽轉(zhuǎn)矩的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括:銅環(huán)開槽數(shù)z、銅環(huán)厚度La、磁極傾斜齒距數(shù)Ns和永磁體外半徑R2(確保內(nèi)半徑R1不變),這些參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律各不相同。本節(jié)從永磁驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)角度出發(fā),以齒槽轉(zhuǎn)矩最小為優(yōu)化目標(biāo),選取影響齒槽轉(zhuǎn)矩的四個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為優(yōu)化變量,建立基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法(AWPSO)的永磁驅(qū)動(dòng)器斜極結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。

為了在永磁驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)過(guò)程中能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算斜極時(shí)永磁驅(qū)動(dòng)器的齒槽轉(zhuǎn)矩,采用前面推導(dǎo)出的斜極時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的解析表達(dá)式(2)。為此優(yōu)化問(wèn)題可表示為:

其中T(α,Ns)代表斜極時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式(2),這個(gè)表達(dá)式是一個(gè)多參數(shù)的非線性方程,難以采用常規(guī)優(yōu)化算法。所以本文采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法對(duì)永磁驅(qū)動(dòng)器斜極結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

在粒子群算法中,粒子群由n個(gè)粒子構(gòu)成,其中第i個(gè)粒子代表一個(gè)D維位置矢量xi=(xi1,xi2,…xid)和D維速度矢量vi=(vi1,vi2,…vid)。每個(gè)粒子的位置矢量xi代表最優(yōu)問(wèn)題的一個(gè)解。將xi帶人目標(biāo)函數(shù)可以求出對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值,根據(jù)適應(yīng)值的大小衡量xi是否為所要求的最優(yōu)解。每個(gè)粒子根據(jù)適應(yīng)值搜索到最優(yōu)解Pbesti和所有粒子的全局最優(yōu)解Pbest［11-13］。為了提高粒子群算法的局部、全局搜索能力和收斂速度,Mahfouf等人提出一種自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化方法,自適應(yīng)權(quán)重粒子群按照式(5)、式(6)的速度-位置模型進(jìn)行尋優(yōu)操作［14-15］。

式中:w為慣性權(quán)重;r1、r2為［0,1］的隨機(jī)數(shù);式中α取代了標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化方法中的加速因子c1、c2。α由下式定義,

式中:kmax為算法最大迭代次數(shù);k為當(dāng)前迭代次數(shù); α0∈［0.5,1］。定義慣性權(quán)重為:

式中:w0為常數(shù),且w0∈［0.5,1);r3為［0,1)的隨機(jī)值。式(5)和式(6)使得粒子無(wú)論在搜索初期還是搜索后期都具有較好的局部搜索和全局搜索能力,同時(shí)由于加速因子隨迭代次數(shù)的增加而增大,會(huì)在搜索后期加快粒子收斂速度。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式(4),在滿足PMD輸出轉(zhuǎn)矩不小于額定轉(zhuǎn)矩的情況下,確定優(yōu)化參數(shù)的約束范圍:

永磁驅(qū)動(dòng)器的自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1)初始化。生成隨機(jī)粒子,確定AWPSO算法的基本參數(shù),α0=0.5,w0=0.501,最大迭代次數(shù)kmax=100,種群規(guī)模N=10。按照式(11)確定參數(shù)尋優(yōu)的范圍。

2)計(jì)算適應(yīng)度值。AWPSO目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)值實(shí)時(shí)計(jì)算由解析表達(dá)式(2)完成。

3)更新個(gè)體最優(yōu)和群體最優(yōu)。如果F(xi)＜F (Pbestki),則Pbestki=xi;整體粒子群在第k次迭代所找到的最優(yōu)解為:Gbestk=(g1k,g2k,…,gkn)。如果F(xi)＜F(Gbestki),則Gbestki=xi為全局極值。

4)根據(jù)式(7)和式(8),更新α和w。

5)根據(jù)式(5)和式(6),更新vki和xki。

6)如果迭代次數(shù)小于最大迭代次數(shù)kmax,則返回第2步。如果迭代等于kmax,則跳出循環(huán),輸出優(yōu)化結(jié)果。

采用AWPSO進(jìn)行搜索得到的一組最優(yōu)參數(shù)組合為:開槽數(shù)z=60,銅環(huán)厚度La=11 mm,齒距數(shù)Ns=3.5,永磁體外半徑R2=132mm。

4 有限元驗(yàn)證

本文采用ANSYS有限元仿真軟件分別計(jì)算出永磁驅(qū)動(dòng)器不斜極結(jié)構(gòu)和斜極結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的齒槽轉(zhuǎn)矩。

圖7為優(yōu)化前后永磁驅(qū)動(dòng)器齒槽轉(zhuǎn)矩波形比較,由波形比較可以看出,永磁驅(qū)動(dòng)器不斜極結(jié)構(gòu)齒槽轉(zhuǎn)矩較大,齒槽轉(zhuǎn)矩幅值大小為16 N·m,。斜極結(jié)構(gòu)使得永磁驅(qū)動(dòng)器齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步減小,并且優(yōu)化后的斜極結(jié)構(gòu)可以大幅度消弱PMD的齒槽轉(zhuǎn)矩,優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩幅值大小為3.2 N·m,比不斜極結(jié)構(gòu)減小了80%。從理論上證明了本文提出的斜極結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法是有效的。

圖7 磁極斜極齒槽轉(zhuǎn)矩仿真曲線Fig.7 Cogging torque w ith magnet skew ing(3D FEM)

5 結(jié) 論

本文分析采用磁極斜極法所得的齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式,研究了永磁驅(qū)動(dòng)器斜極結(jié)構(gòu)主要參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響;應(yīng)用自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法對(duì)影響齒槽轉(zhuǎn)矩的主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,尋找使齒槽轉(zhuǎn)矩最小的最優(yōu)參數(shù)組合。利用ANSYS有限元仿真軟件分別計(jì)算出不斜極結(jié)構(gòu)和斜極結(jié)構(gòu)優(yōu)化后不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩,有限元分析結(jié)果表明優(yōu)化后的斜極結(jié)構(gòu)可以顯著消弱永磁驅(qū)動(dòng)器的齒槽轉(zhuǎn)矩,證明本文所用方法試是正確、有效的,符合實(shí)際應(yīng)用要求。

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(編輯:張?jiān)婇w)

Influences ofmagnet skew ing parameters on cogging torque and optim ization of permanentmagnet drive

SHISong-ning1,2, WANG Da-zhi1
(1.School of Information Science&Engineering,Northeastern University,Shenyang 110004,China; 2.School of Electronic and Information Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125000,China)

Aiming at the cogging torque on the slotted structure of the permanentmagnet drive(PMD),a skewing optimization method was proposed.An analyticalmethod based on Fourier series expansion was applied to obtain themathematicalmodel expression of cogging torque which was related tomagnet skewing,and the different effect ofmagnet skewing parameters on cogging torque was discussed.Finally,based on the objective function of theminimization of cogging torques of the PMD,the optimal parameters of the PMD were obtained by adaptive weight particle swarm optimization(AWPSO)searching.At last,the finite elementmethod was used to calculate the cogging torque of non-optimized and optimized PMD,and the results verify that the cogging torque can be greatly reduced with this optimization method.

cogging torque;permanentmagnet drive;magnet skewing;adaptive weight particle swarm optimization(AWPSO); finite elementmethod

10.15938/j.emc.2015.09.010

TP 215

A

1007-449X(2015)09-0067-06

2013-11-26

遼寧省技術(shù)創(chuàng)新重大項(xiàng)目(201309001)

石松寧(1982—),女,博士研究生,研究方向?yàn)橛来膨?qū)動(dòng)器的建模和優(yōu)化設(shè)計(jì);王大志(1963—),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)與電力傳動(dòng)及永磁驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)應(yīng)用。

石松寧