陸紅強，鄭震山，張璟玥，周 磊

引言

機載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)利用電視、紅外熱像儀、激光照射器等傳感器對地面目標進行搜索、識別、跟蹤和激光指示。機載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)是激光制導系統(tǒng)的核心設(shè)備，其激光照射精度必須滿足空－地激光制導武器的要求。影響激光照射精度的主要影響因素包括光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)的穩(wěn)定精度、跟蹤精度、光軸準直精度以及大氣湍流等。文獻［1］對于穩(wěn)定精度、跟蹤精度和光軸準直精度等影響因素進行了詳細分析，并且給出了簡化計算公式。在現(xiàn)有機載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)照射精度的分析和指標分配過程中，沒有對大氣湍流對照射精度的影響進行定量分析和計算。本文根據(jù)實際情況分析和計算大氣湍流對激光照射精度的影響，為激光測距機／照射器照射精度評估和指標分配提供了參考。

1 機載激光照射器照射精度要求

激光照射器的照射精度與目標尺寸、測照距離有關(guān)，可以根據(jù)激光照射距離公式進行分析和計算。在實際工程中，激光照射器的照射精度要求：在最遠作用距離上對規(guī)定尺寸的目標進行瞄準、照射，光斑中心必須落在目標上。

假設(shè)φ為激光照射精度，α為系統(tǒng)瞄準精度（1σ），θ為激光束發(fā)散角，μ為大氣湍流造成的誤差，其中瞄準精度α取決于系統(tǒng)穩(wěn)定精度、跟蹤精度和激光照射器與跟蹤光電傳感器（可見光電視或紅外熱像儀）之間光軸準直精度［2］，上述精度和誤差以統(tǒng)計圓分布。激光測照精度與測照距離、目標尺寸、光束束散角、瞄準精度的關(guān)系如圖1所示。

圖1 激光照射精度與照射距離、目標尺寸、束散角和瞄準精度之間的關(guān)系Fig.1 Designation accuracy in relationship with designation range，target size，beam divergence and aiming accuracy

A為激光測照系統(tǒng)載機位置，O為目標中心，R為激光測照距離，d為目標半徑。如果激光測距機／照射器的瞄準精度為α（1σ），則瞄準精度圓應(yīng)以3α為半徑作圓?？紤]到大氣湍流導致光斑中心偏移量為μ，則激光指示精度圓半徑為3α＋μ，由于激光測距機／照射器光斑中心必須落在目標上，因此要求d≥Rtan（3α＋μ）。

2 大氣湍流引起的激光照射誤差

湍流介質(zhì)中傳輸光場的瞬時光斑位置相對于不受擾動時光斑位置之間的位移稱為光束抖動，如圖2（a）所示。湍流介質(zhì)中接收端光斑尺寸由自由空間衍射效應(yīng)導致的光斑展寬W2、小尺度湍流衍射效應(yīng)W2TSS、大尺度湍流的折射效應(yīng)W2TLS共同決定。即有［3－5］：

WST＝W（1＋TSS）1／2定義為瞬時光斑尺寸，由于大尺度湍流的折射效應(yīng)是引起光斑漂移的原因，因此有＜rc2＞＝W2TLS，（1）可以表示為

瞬時光斑尺寸WST、長期光斑尺寸WLT以及光斑漂移量＜r2c＞1／2之間的關(guān)系如圖2（b）所示，光斑漂移量將影響激光照射器的照射精度。

圖2 大氣湍流對光斑尺寸的影響Fig.2 Effect of atmospheric turbulence on beam spot size

由大氣湍流的折射效應(yīng)引起的激光照射誤差平方［6－7］為

式中：C2n（z）為大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)，表征大氣湍流強弱，L為光束傳輸距離；W0為出射激光光束半徑；Θ0是激光光束參數(shù)（Θ0＝1－L／F），F(xiàn)為光束的曲率半徑；κ0＝ 4π／L0，L0為 大 氣 湍 流 外 徑；z 為 積 分變量。

圖3為大氣湍流引起的激光照射誤差隨著傳輸距離的變化曲線，其中激光出射光斑半徑W0為3.2cm，激光波長為1.064μm，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為1×10－14m2／3，大氣湍流內(nèi)徑l0為5mm，大氣湍流外徑L0為0.625m［8－10］。當激光照射距離為5km時，大氣湍流引入的光斑中心偏移量為7.76cm，照射誤差為15.5μrad；當激光照射距離為10km時，大氣湍流引入的光斑中心偏移量為21.9cm，照射誤差為21.9μrad。隨著照射距離的增加，大氣湍流引起的照射誤差而增大。

圖3 照射誤差隨著傳輸距離的變化Fig.3 Designation error as a function of propagation distance

圖4 為大氣湍流引起的激光照射誤差隨著大氣湍流強度（大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)）的變化曲線，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)不同，光斑偏移量不同。當大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n＝1×10－15m2／3時，大氣湍流引入的照射誤差為6.9μrad；當大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n＝5×10－15m2／3時，大氣湍流引入的照射誤差為15.5μrad；當大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n＝1×10－14m2／3時，大氣湍流引入的照射誤差為21.9 μrad，激光照射誤差隨著大氣湍流強度的增加而增加。在晴朗天氣條件下，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)將在1×10－14m2／3左右，由大氣湍流引入的激光照射誤差約為20μrad量級。

圖4 照射誤差隨著大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化Fig.4 Designation error as a function of refractive－index structure constant

圖5 為激光照射誤差隨出射光斑尺寸的變化曲線。當激光照射器出射光斑半徑為1cm時，大氣湍流引入的照射誤差為28.9μrad；當激光照射器出射光斑半徑為3.2cm時，大氣湍流引入的照射誤差為21.9μrad；當激光照射器出射光斑半徑為7cm時，大氣湍流引入的照射誤差為17.4 μrad；當激光照射器出射光斑半徑為10cm時，大氣湍流引入的照射誤差為15.5μrad。從計算的數(shù)值和曲線可以看出：隨著W0的增加，＜r2c＞1／2迅速降低。在圖中計算條件下，若W0大于4cm時，＜r2c＞1／2逐漸變小，這是因為小尺寸光束更易受到大氣湍流折射效應(yīng)的影響。

圖5 照射誤差隨著激光光斑半徑的變化Fig.5 Designation error as a function of beam radius

4 結(jié)論

理論分析和數(shù)值計算了大氣湍流對激光照射器照射精度的影響，得到：隨著測照距離和大氣湍流強度的增加，激光照射誤差增大；隨著光束束散角的增大，激光照射誤差減小?；跈C載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)激光照射器指標，計算得到大氣湍流對激光照射精度影響為10μrad～30μrad，計算所得結(jié)果和文獻［11］相符，本文的理論模型和數(shù)值結(jié)果可為激光照射器照射精度評估和指標分配提供參考。

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