劉小寶，張津，秦江，朱奇先

（1.天水電氣傳動(dòng)研究所有限責(zé)任公司，甘肅天水741020；2.渤海鉆探第五鉆井工程分公司，河北河間062465；3.渤海鉆探塔里木鉆井分公司，新疆庫(kù)爾勒841000）

1 引言

石油鉆機(jī)按鉆井機(jī)械的拖動(dòng)形式分為機(jī)械和電動(dòng)兩類，電動(dòng)又分為直流和交流兩種。變頻鉆機(jī)指鉆井機(jī)械（絞車、轉(zhuǎn)盤/頂驅(qū)、泥漿泵）由變頻調(diào)速電機(jī)拖動(dòng)的交流電動(dòng)鉆機(jī)。這是當(dāng)前石油鉆采行業(yè)比較先進(jìn)的鉆探裝置。由于為調(diào)速電機(jī)供電的VFD（變頻器）輸出的電壓不是正弦電量，因此對(duì)從VFD到電機(jī)之間的連接選用屏蔽還是非屏蔽電纜以及按什么規(guī)則選擇電壓、導(dǎo)體面積，由于存在較大的價(jià)格差異，因而各電控裝置供應(yīng)商做法不一，從而給用戶的維護(hù)和設(shè)備管理造成了很多麻煩。本文就如何選擇電纜進(jìn)行探討研究，提出一些觀點(diǎn)供參考。

2 VFD連接

一種ZJ70DB 變頻鉆機(jī)中VFD 的連接如圖1所示。各段長(zhǎng)度如表1所示。

圖1 VFD連接圖Fig.1 VFD connection diagram

圖1 中GEN 指發(fā)電機(jī)，AC 600 V；DSU 指變流器，DC 810 V；VFD指變頻器，AC 0～600 V，0～200 Hz；M指交流電動(dòng)機(jī)，AC 0～600 V。

表1 各段連接長(zhǎng)度Tab.1 The connection length of each section

3 耐壓選擇

電纜的耐壓必須滿足鉆機(jī)的各種工況并留有一定的余量，根據(jù)電磁波在電纜上傳播的特性，由連接圖1可知，確定耐壓需要計(jì)算電磁波在傳輸時(shí)包含有反射波的最高工作電壓。為此，首先需要計(jì)算電纜的分布參數(shù)、傳輸特性、負(fù)載的等效阻抗等。

3.1 分布參數(shù)

電纜的分布參數(shù)隨布置方式的不同而有變化，以O(shè)RNM2000V，1×270 mm2為例，外形數(shù)據(jù)和常見(jiàn)布置方式如圖2a、圖2b 所示，在不考慮集膚和鄰近效應(yīng)時(shí)，對(duì)圖2c按鏡像法可列出各導(dǎo)體電位計(jì)算的方程式如下：

圖2 電纜之間分布電容和互感計(jì)算圖Fig.2 Calculation chart for distributing capacitance and mutual inductance between cables

當(dāng)電纜絕緣材料為聚烯烴時(shí)，

從而解出：

可得U相的分布電容為

求 解τ2,τ3同樣可得CV0=78.5 pF/m，CW0=66.7 pF/m，當(dāng)采用三分之一長(zhǎng)度后對(duì)稱換位時(shí)，則每相對(duì)地電容為

相互之間電容為CU0=57.6 pF/m，每相工作電容為CP=93.1-57.6=35.5 pF/m。對(duì)圖2d采用相同的方法也可列方程解出工作電容，在此從略。由于放置電纜的槽為鐵磁物質(zhì)，在其內(nèi)部有感應(yīng)的電流，因此每相工作電感包括自感和互感，計(jì)算圖見(jiàn)圖3。

由自感和互感的計(jì)算式，

可得每相平均電感L1P=11.2×10-7H/m，L2P=4×10-7H/m，工作電感L=L1P+L2P=15.2×10-7H/m。圖3 中，為鏡像磁化電流，分別與對(duì)應(yīng)相相等，μ≈μ0=4π×10-7H/m，由此可得電磁波的傳輸速度為

圖3 自感互感計(jì)算圖Fig.3 Calculation chart for self inductances and mutual inductances

3.2 特性參數(shù)

對(duì)于鉆機(jī)VFD 中工作電纜截面積為1×270 mm2，特性參數(shù)見(jiàn)表2。表2 中，傳輸特性，特 性 阻 抗，傳輸速度。

表2 特性參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters

3.3 電機(jī)阻抗

由變頻器供電的大功率電機(jī)的特性阻抗為

式中：U 為變頻電機(jī)的輸入電壓，kV；P 為變頻電機(jī)的額定功率，kW。

鉆機(jī)中各電機(jī)的特性阻抗見(jiàn)表3。

表3 電機(jī)特性阻抗Tab.3 Characteristic impedance of motor

3.4 耐壓選擇

以絞車VFD 連接為例，根據(jù)上面的敘述，電磁波傳輸速度v=1.36×108m/s，傳輸距離L3=75 m，則需要的時(shí)間t=L3/v≈0.55 μs，脈沖在占空比50%、開(kāi)關(guān)頻率2 000 Hz、上升沿ton=0.8 μs時(shí)，電壓脈寬為1/2 000×2=250 μs，由于電纜傳輸特性τ=7.34 ns，因此電壓波形基本無(wú)失真?zhèn)鬏?。由于電纜特性阻抗Z1=207 Ω，而電機(jī)特性阻抗Z2=1.93 Ω，根據(jù)反射波電壓u1b=(Z2-Z1)/(Z1+Z2)E（E為直流電壓）可知，在線路末端開(kāi)路時(shí)，將發(fā)生正電壓波和負(fù)電流波的全反射，使線路末端電壓提高到入射波電壓的2 倍，隨著反射波的反行，在反射波到達(dá)以后的線路上，線路電壓也升到2倍；經(jīng)過(guò)多次往返傳播疊加的結(jié)果，末端電壓將得到振蕩的方波，中間電壓將得到周期性凸形波，電壓最大值均為2E，變化周期為，l為線路的長(zhǎng)度。對(duì)于輸入電壓為600 V的變頻鉆機(jī)，為保證短路、開(kāi)路、單相接地、電壓波動(dòng)、能耗制動(dòng)時(shí)電壓升高等情況下電纜的安全，其耐壓應(yīng)大于：Umax=2×1.2×1.35×600＝1 944 V（1.2為考慮電壓波動(dòng)、能耗制動(dòng)的工況系數(shù)），可按等級(jí)系列選耐壓2 000 V以上的電纜。

4 屏蔽選擇

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，電磁波在傳輸過(guò)程中會(huì)在周圍空間感應(yīng)出電場(chǎng)和磁場(chǎng)，以近區(qū)傳導(dǎo)和遠(yuǎn)區(qū)輻射形式對(duì)其他電子設(shè)備和線路產(chǎn)生作用。輻射功率與波長(zhǎng)的平方成反比，圖1所示L1，L3電纜上有如下的頻率：1）電網(wǎng)頻率50 Hz；2）5，7 次諧波250 Hz，350 Hz頻率；3）0～200 Hz的交流電流頻率；4）1.25 kHz（S120變頻器）或2 kHz（ACS800變頻器）的脈沖電壓頻率；5）共模電壓頻率（6 倍的開(kāi)關(guān)頻率）；6）脈沖上升、下降沿頻譜頻率（對(duì)應(yīng)IGBT開(kāi)通和關(guān)斷過(guò)程）。

IGBT的開(kāi)通和關(guān)斷過(guò)程對(duì)應(yīng)的頻譜計(jì)算式為

VFD 中常用IGBT 的ton,toff數(shù)據(jù)及頻譜計(jì)算見(jiàn)表4。

表4 IGBT開(kāi)關(guān)頻譜Tab.4 IGBT switching frequency spectrum

以電網(wǎng)中諧波最高到7次（以50 Hz為例），IGBT 取開(kāi)通時(shí)的最高頻譜，電纜中的傳輸速度按v=1.36×108m s，磁導(dǎo)率μ0=4π×107H/m，銅的電導(dǎo)率σ＝5.8×107S/m，磁導(dǎo)率μr≈1 H/m，鐵的電導(dǎo)率σ≈1×1011S/m，磁導(dǎo)率μr≈1 000 H/m。上述頻率對(duì)應(yīng)的計(jì)算波長(zhǎng)λ=v/f和透入深度見(jiàn)表5。

由表5的波長(zhǎng)可知，電纜中所有頻率輻射出的電磁功率很小，對(duì)外影響可以忽略不計(jì)。傳導(dǎo)干擾通過(guò)敷設(shè)在同一槽中電纜間的耦合電容、電感產(chǎn)生。當(dāng)VFD連線和通訊線之間的距離為100 mm和300 mm、平行無(wú)屏蔽走線75 m時(shí)，仿照?qǐng)D2，可以大致算出兩者之間的分布電容C12≈（2977.5～459）pF，信號(hào)線對(duì)地電容C20≈（60 255～55 200）pF；互感為M=4.95～6.53μH，如果通訊信號(hào)輸入阻抗R=10 kΩ，VFD工作電壓U1=600 V，開(kāi)關(guān)頻率f=2 000 Hz時(shí)，通訊線上通過(guò)分布電容感應(yīng)的電壓U2=4.89～28.14 V，即使R=1 kΩ，U2也在0.5 V以上；當(dāng)采用屏蔽線、突出到屏蔽層外的長(zhǎng)度為1 m、其他條件不變時(shí)，則U2≈0.5～3.0 V；當(dāng)VFD連接電纜也采用屏蔽、銅質(zhì)屏蔽層0.2 mm 且兩端接地時(shí)，VFD電纜與信號(hào)線之間的耦合將電容大大減小，電容耦合電壓U2≤0.5 V；在VFD輸出頻率0～150 Hz、電流950 A，R=10 kΩ時(shí)，VFD電纜無(wú)屏蔽時(shí)通過(guò)互感耦合的干擾電壓U2max=4.43～5.85 V；帶屏蔽層時(shí)，由電纜導(dǎo)體與屏蔽層之間的互感Ls≈114μH，可在屏蔽層上產(chǎn)生Is=216 A的去磁電流，由此對(duì)通訊電纜的干擾電壓降為U2max=3.42～4.52 V，但還是超過(guò)了通訊信號(hào)允許的上限；即使頻率降為50 Hz，仍然有1.1 V以上的干擾電壓。因此在兩者之間距離小于300 mm時(shí)，VFD電纜屏蔽與否都將影響通訊的正常工作。這是按照單相電纜之間的干擾計(jì)算的，正常情況下三相同時(shí)工作，電流基本平衡，對(duì)外產(chǎn)生的干擾接近為零，但當(dāng)電機(jī)一相短路或開(kāi)路瞬間，干擾電壓基本就是這個(gè)數(shù)值。

表5 波長(zhǎng)和透入深度Tab.5 Wavelength and penetration depth

5 面積修正

在一般工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，電纜的導(dǎo)體截面大多遵照環(huán)境、溫度等要求按照標(biāo)準(zhǔn)選擇。在變頻鉆機(jī)中，由于電流頻率有超過(guò)50 Hz的長(zhǎng)期工況，加上電纜排列緊密、銅導(dǎo)體半徑R與透入深度d在同一數(shù)量級(jí)，因此集膚和鄰近效應(yīng)的影響不能忽略，需要對(duì)常規(guī)選擇的導(dǎo)體截面進(jìn)行修正。根據(jù)文獻(xiàn)［3］，考慮集膚效應(yīng)時(shí)電流密度的表達(dá)式為

考慮鄰近效應(yīng)時(shí)的表達(dá)式為

對(duì)于按圖2a 的排列和電纜尺寸，R=12 mm，導(dǎo)體為銅，以絞車VFD 輸出功率800 kW，電流950 A為例。當(dāng)x=R=12 mm時(shí)，對(duì)集膚效應(yīng)有：

兩種情況下均超過(guò)了平均值

如果需要保持原來(lái)的密度，則導(dǎo)體截面就要增加為原來(lái)的1.1倍和1.6倍。當(dāng)d=6 mm，f=50 Hz,x=3 mm時(shí)，對(duì)鄰近效應(yīng)有：

負(fù)值表示與假設(shè)方向相反。由于總電流不變，內(nèi)側(cè)密度低則外側(cè)必然高，由此截面應(yīng)修正為原來(lái)的2.1/1.93≈1.1倍。當(dāng)同時(shí)考慮集膚、鄰近效應(yīng)、在50 Hz保持原來(lái)的電流密度不變時(shí)，需要的導(dǎo)體截面應(yīng)修正為原來(lái)的1.1×1.1=1.21倍。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)變頻鉆機(jī)VFD傳輸特性的研究，給出了工作電纜的電壓選擇方法，屏蔽與否對(duì)通訊、速度傳感器連線產(chǎn)生干擾電壓的影響，以及實(shí)際使用中有集膚和鄰近效應(yīng)時(shí)對(duì)導(dǎo)體截面修正的方法，對(duì)鉆機(jī)電控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和使用具有一定的工程指導(dǎo)作用。

［1］張緯鈸，何金良，高玉明.過(guò)電壓防護(hù)及絕緣配合［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

［2］吳廣寧，周凱，高波.變頻電機(jī)絕緣老化機(jī)理及表征［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［3］馬信山，張濟(jì)士，王平.電磁場(chǎng)基礎(chǔ)［M］.第2版.北京：清華大學(xué)出版社，2007.