賈少華,趙金昌,尹志強,卞德存,閆 東,馮劍鋒

(太原理工大學 礦業(yè)工程學院,太原 030024)

基于高壓電脈沖煤體增透的水激波波前時間變化規(guī)律研究

賈少華,趙金昌,尹志強,卞德存,閆 東,馮劍鋒

(太原理工大學 礦業(yè)工程學院,太原 030024)

針對我國煤層氣抽采率低的現(xiàn)狀,首次提出在現(xiàn)有鉆孔水壓致裂的基礎(chǔ)上,施以高壓脈沖放電,以增加煤層水壓致裂過程中裂隙的通透性;借助自主研發(fā)的高壓脈沖水中放電實驗裝置,研究了脈沖放電水激波波前時間t及其斜率K隨放電電壓U及靜水壓力p0的變化規(guī)律,并結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)進行了不同放電參數(shù)下的實驗研究。通過建立水激波波前時間的理論計算模型,并對其進行求解,獲得了t及K關(guān)于U和p0的二元函數(shù)關(guān)系式t=F(U,p0)及K=G(U,p0)。實驗結(jié)果與理論計算均表明:當p0一定時,t隨U的增大而減小,而K隨U的增大而增大,即水壓一定時,電壓越高,水激波波前時間越短,峰值壓力上升速度越快;當U一定時,t隨p0的增大而增大,而K隨p0的增大而減小,即放電電壓一定時,水壓越高,水激波波前時間越長,峰值壓力上升速度越慢。該研究為煤層高壓電脈沖水壓致裂提供了理論依據(jù)。

煤層致裂;高壓脈沖放電;等離子通道;水激波;波前時間

我國煤層氣資源十分豐富,是僅次于俄羅斯和加拿大的第三大煤層氣儲藏國[1]。但是,我國煤層氣普遍具有低滲透率、低孔隙度、低飽和度的特點,煤層氣的開采面臨諸多困難。為提高煤層氣抽采率,國內(nèi)學者采用不同的技術(shù)手段對煤體增透工作進行了深入的分析和研究。這些手段主要包括:水力割縫，深孔(聚能)爆破，氣爆，鉆孔卸壓，低溫液氮冷沖擊(脈動)水力壓裂等[2-9]。但是,這些方法都有一定局限性,普遍存在工藝復(fù)雜、瓦斯抽放效率低、污染煤層等缺點。

鑒于此,我們首次提出：在現(xiàn)有鉆孔水壓致裂技術(shù)的基礎(chǔ)上，施以高壓脈沖放電的致裂方法。借助放電電極之間產(chǎn)生的水激波以及空化效應(yīng)，對煤層進行可控脈沖加載,達到煤層增透，加強瓦斯解吸的目的。水激波的波前時間作為一種重要的波形參數(shù),對煤體致裂效果的優(yōu)劣具有重要的影響作用:波前時間過短,激波能量多被消耗于炮孔周圍粉碎區(qū)的形成,實際用于裂隙擴展的能量較少;反之,延長波前時間有利于煤體產(chǎn)生大量的貫穿裂隙[10-13]。

筆者以高壓脈沖水中放電的實驗背景,同時結(jié)合相關(guān)的理論研究,分別以脈沖水激波首波的波前時間t及斜率K(即測點位置壓力在單位時間長度上的變化,用Δp/t表示)為研究對象,進行了不同放電電壓U及初始靜水壓力p0下的脈沖放電實驗研究,分析了電壓、靜水壓對波前時間及斜率的影響。

1 水激波波前時間模型的建立與求解

1.1 波前時間的概念

文章中的波前時間t借鑒了電力學科中“沖擊電流波前時間”的概念[14]。它是一種視在參數(shù)，即水激波上升沿10%峰值與90%峰值時刻之間(如圖1中的A、B兩點)時間間隔t1的1.25倍。采用波前時間t和斜率K來衡量水激波峰值壓力的上升時間與波形的陡度,可以避免波形起始端由于波的入射和反射作用引起的干擾作用導(dǎo)致的短時振蕩[15],從而減小數(shù)據(jù)處理過程中人為因素引起的誤差。

圖1 實測水激波壓力時程曲線

1.2 水激波波前時間模型的建立與求解

水激波波陣面活塞模型以及測點處水激波波陣面如圖2所示。圖中,t0為水激波到達測點位置x0的時刻;t為波前時間;t0+t為測點位置壓力上升到峰值壓力p1的時刻,此時波陣面前沿到達x1位置;vs為激波在水中的傳播速度,因波陣面極薄,其內(nèi)的流動認為是準定常流動,vs恒定不變;ρ0,p0及ρ1,p1分別代表波陣面前后水的密度和壓力,由于水的密度隨靜水壓力的變化不大,可認為ρ0=ρ1。

圖2 水激波模型

依據(jù)水激波模型,波前時間t的求解如下:

1) 波前時間t與水激波的厚度Δx存在下述關(guān)系:

(1)

式中:Δx為水激波厚度;p1為測點處水激波的峰值壓力;l為水分子的平均自由程。

2) 測點處水激波峰值壓力p1的計算。實驗中電極間隙較小,僅為5 mm(≤30～50 mm),因此可視為點電源放電。水激波將按基爾烏特(КЦРКВУД-ВЕТЕ)理論以球面波的形式傳播,強度隨距離的增大呈指數(shù)型衰減[16]。測點處的激波壓力為:

p1=pmexp(-γr/vs) .

式中:pm為放電通道內(nèi)的水激波峰值壓力;γ為衰減系數(shù);r為測點位置距放電通道的距離,r=1 m。

對于pm,津格爾曼提出了一個較為準確的計算公式[17-20]:

式中:β為無因次的復(fù)雜積分函數(shù),近似取0.7;ρ0為水的密度;W為放電通道單位長度的脈沖總能量;τ為沖擊電流波的等值波頭長度;t′為沖擊電流波的等值總長度。

對于W,由下式求得:

式中:Wsp為放電通道內(nèi)考慮電容殘余能量后的放電能量;d為放電通道的長度。

其中,Wsp又可通過下式求得:

Wsp=ηWst.

式中:η為效率,包括電能轉(zhuǎn)換為水激波機械能的效率η1(約為0.3～0.5),充電變壓器的效率η2(約為0.93),整流器的效率η3(0.9)，以及輸電線的效率η4，η=η1η2η3η4=11%～37%；Wst為電容中存儲的總能量。

Wst通過下式求得[21]:

式中:C為貯能電容器的電容量。

由上述5個式得到測點處的水激波壓力p1:

(2)

3) 水激波波前時間t及斜率K最終計算公式。

將式(2)代入式(1)得到波前時間t的理論計算公式:

t=F(U,p0)=

(3)

水激波斜率K為:

(4)

對于沖擊電流波的等值波頭長度τ及等值總長度t′,通過功率P求出。脈沖放電是一個阻尼振蕩的過程,其電流的數(shù)學表達式是:

功率P的數(shù)學表達式為:

圖3 沖擊功率的變化

令P′(t)=0,得到?jīng)_擊電流的等值波頭長度:

(5)

令P(t)=0(t不等于0)，得到?jīng)_擊電流波的等值總長度:

(6)

式中:L為放電回路的固有電感(包括回路電感與電容器內(nèi)部電感);R為回路電阻(包括回路的固有電阻和放電通道的電阻)。

可見,τ與t′的大小只取決于電容C、電感L及回路電阻R的取值,本實驗中這三者的值恒定不變。因此,式(3)和式(4)簡寫為:

(7)

(8)

創(chuàng)刊于1946年的《文聯(lián)》，共發(fā)表了121篇文章，文類體裁多樣，主題豐富，在不同程度反映了社會的整體面貌：有歌頌戰(zhàn)爭期間兵民的團結(jié)一心、眾志成城；有揭露站前戰(zhàn)后黑暗腐敗的現(xiàn)實和專制獨裁的野心；有批判具有劣根性的國民；有鞭撻帝國主義的狼子野心；也有謳歌光明的贊歌等，具有強烈的時代感。由于年代的限定，《文聯(lián)》是存在缺陷的，像存在對文化市場的迎合，滿足底層市民的消極趣味。但不可否認《文聯(lián)》對于先進思想的傳播，對于先進文化的弘揚以及對于文藝創(chuàng)作的繁榮，都產(chǎn)生了積極深遠的影響，在現(xiàn)代文學報刊史上留下了濃墨重彩的畫卷。

2 實驗研究

2.1 實驗原理

水中高壓脈沖放電能夠?qū)姶蟮碾娏髟谖⒚爰墪r間內(nèi)注入到放電通道內(nèi),通道在極短時間內(nèi)獲得巨大的能量,使其內(nèi)部的壓力瞬間高達1 GPa,溫度上升到數(shù)萬攝氏度。在壓力突變與溫度突變的共同作用下,水體被電離成高密度、高壓等離子體,等離子通道向外膨脹,在周圍水介質(zhì)中形成一個激波前沿,并以超聲速向外傳播。水激波峰值壓力的波前時間在一定程度上取決于等離子通道的膨脹速率,膨脹速率越高,波前時間越短,斜率越大。等離子通道的膨脹速率與注入到其中的能量以及水壓有關(guān)。

2.2 實驗儀器設(shè)備

1) 高壓脈沖放電裝置。實驗采用自主研發(fā)的高壓電脈沖煤體增透實驗裝置,由高壓脈沖電源、放電電極、水激波傳遞管道、試壓泵以及數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)構(gòu)成,如圖4所示。其中,高壓脈沖電源為中國科學院電工研究所研制,主要由充放電控制與觸發(fā)系統(tǒng)、升壓及整流裝置、高壓儲能電容器組、放電開關(guān)及安全保護系統(tǒng)等組成,功能是將普通交流電源轉(zhuǎn)換成為實驗中需要的高壓脈沖能量,通過放電電極向負載放電。

圖4 高壓電脈沖實驗裝置

2) 數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由CY400高頻壓力傳感器、TST6250移動式高速數(shù)據(jù)記錄儀以及DAP7.1瞬態(tài)測試分析軟件等組成。其中，CY400高頻壓力傳感器能適應(yīng)-40～105 ℃的工作介質(zhì)溫度,承受2 000 ℃以上的瞬態(tài)溫度,以及諸如空中爆炸沖擊、密閉爆發(fā)器、高壓容器等高壓工作環(huán)境,并且可以監(jiān)測到低至亞微秒的上升時間及干凈的幅頻特性曲線;TST6250移動式高速數(shù)據(jù)記錄儀具備進行集信號調(diào)理、傳感器供電、數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)存儲等功能;DAP7.1瞬態(tài)測試分析軟件針對瞬態(tài)信號捕捉設(shè)計,遵循采集—傳輸—處理—再采集的工作模式,具有數(shù)字濾波、時域及頻域處理、數(shù)據(jù)回放以及特征值顯示的功能。

采用該系統(tǒng)的主要目的是監(jiān)測水激波傳遞管道內(nèi)的壓力傳遞情況及衰減規(guī)律，以及進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析等。

2.3 實驗方案與過程

1) 實驗參數(shù)設(shè)定。實驗參數(shù)主要考察影響水激波首波波前時間t的放電電壓U和靜水壓p0兩個因素。根據(jù)本實驗的實際情況,放電電壓分別設(shè)定為7,8,9,10 kV等4個水平;靜水壓分別為0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 MPa等7個水平。

2) 實驗步驟。

第1步:連接實驗儀器設(shè)備并調(diào)試;

第2步:水壓維持0 MPa不變,分別在不同的電壓水平下進行放電工作,電壓設(shè)計值分別為7,8,9,10 kV。相同電壓水平的實驗重復(fù)3次,每次放電時間間隔大于1 min。與此同時,利用采集系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)的采集。

第3步:分別將水壓值設(shè)定為0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 MPa,重復(fù)第2步。

3 實驗結(jié)果與分析

水激波在壓力管道內(nèi)的傳播過程中,波陣面遇到管道底端時會發(fā)生反射現(xiàn)象,在消耗一部分能量之后,波陣面向相反的方向傳播。如此往復(fù)過后,激波很快衰減成為聲波,壓力脈沖衰減成聲脈沖。

由于第一壓力脈沖波既能反映水激波的加載特性,又與放電能量的大小密切相關(guān),故而選擇其波前時間t作為研究對象來評價水激波的加載特性。

3.1 電壓-波前時間及電壓-斜率曲線分析

不同水壓條件下的電壓-波前時間及電壓-斜率曲線如圖5所示。其中，水壓單位取MPa,波前時間單位為μs。圖5-b電壓-斜率曲線中斜率的數(shù)值根據(jù)式(4)求出。

圖5 不同靜水壓下的電壓-波前時間及電壓-斜率曲線

由圖5可以看出,p0一定時,t與K均表現(xiàn)出明顯的變化趨勢。波前時間t與放電電壓U呈近似反比例關(guān)系，隨著U的升高,t呈逐漸衰減的趨勢,這與理論計算公式(7)基本吻合;斜率K與放電電壓U呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系,K隨著U的增加而呈現(xiàn)出增長的趨勢。但是仔細分析發(fā)現(xiàn),理論計算公式(8)中存在K′<0的情況,這是由于放電電壓過低(即Up0/n,即K′>0。綜上,斜率隨著電壓的升高呈現(xiàn)遞增的趨勢,理論計算與實驗結(jié)果亦吻合。

導(dǎo)致這種趨勢的原因是放電通道半徑固定時,若放電電壓越高,等離子體通道內(nèi)的功率密度也越大[22],通道的膨脹速率也越大。因此，測點位置的激波波前時間越小,峰值壓力上升得越快。

3.2 水壓-波前時間及水壓-斜率關(guān)系

圖6 不同放電電壓下的水壓-波前時間及水壓-斜率曲線

不同電壓條件下的水壓-波前時間及水壓-斜率曲線如圖6所示。由圖6可以看出,與p0恒定時的情況不同的是,U恒定時,t與K均表現(xiàn)出相反的變化趨勢。電壓U不變,t隨著p0的增加呈現(xiàn)上升的趨勢,這與理論計算公式也是基本吻合的;而K隨著p0的增加呈現(xiàn)出下降的趨勢。同樣,對于式(8),在本實驗的水壓值范圍和電壓值范圍內(nèi),恒有p0

導(dǎo)致這種相反趨勢的原因是,等離子通道在膨脹過程中受到來自水的密度以及相對獨立的靜水壓力的阻力作用[23]。由于水的密度隨靜水壓力的變化不大,因此靜水壓力的阻力占據(jù)主導(dǎo)地位，靜水壓力越大,通道的膨脹速度越小,波前時間必然越長,峰值壓力上升得越慢。

4 結(jié)論

1) 將雷電沖擊電流波形中的波前時間引入到水激波中,避免了在水激波波形上取峰值壓力上升時間時人為因素引起的誤差,得到的實驗結(jié)果具有較高的精確度。

2) 初始靜水壓力p0恒定時,波前時間t隨著放電電壓U的增大而縮短,同時其斜率K有所增加。說明電壓越高,波前時間越短,測點處峰值壓力上升速度也越快。

3) 電壓U恒定時,波前時間t隨著初始靜水壓力p0的增加而延長,同時其斜率K有所減小。說明水壓越高,波前時間越長,測點處峰值壓力上升速度也越慢。

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(編輯：龐富祥)

Research on change laws of front time in water shock-wave based onpulsed high-voltage discharge in permeability enhancement in coal seams

JIA Shaohua,ZHAO Jinchang,YIN Zhiqiang,BIAN Decun,YAN Dong,FENG Jianfeng

(CollegeofMiningEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

In view of the present situation of low gas drainage and utilization ratio in China,a new method which combines hydraulic fracturing and pulsed high-voltage discharge was proposed to increase coal fracture.In order to explore howU(discharge voltage) andp0(hydrostatic pressure) affectt(front time) andK(slope) of water shock-wave caused by hydro-electric effect,an experimental research of different discharge parameters under the help of test device of high voltage pulse and data acquisition & analysis system was implemented.Meanwhile,binary functionst=F(U,p0) andK=G(U,p0) were established through the construction and solving of theoretical water shock-wave model.The conclusions of both experiment and theoretical calculation reveal that,whenp0is constant,with the increases ofU,tdecreases whileKincreases,i.e.a higher discharge voltage leads to a shorter water shock-wave front time and a higher rising velocity of peak pressure.WhenUis constant,with the increases ofp0,t increases whileKdecreases,i.e.a higher hydrostatic pressure leads to a longer water shock-wave front time and a lower rising velocity of peak pressure.Therefore,this research provides theoretical basis for high electric field pulse hydraulic fracturing in coal seam.

fracturing coal seams; pulsed high-voltage discharge; plasma channel;water shock-wave;front time

1007-9432(2015)06-0680-05

2015-06-30

山西省煤層氣聯(lián)合基金資助項目:基于高壓電脈沖的煤層瓦斯賦存環(huán)境及物態(tài)轉(zhuǎn)換機理研究(2012012012)

賈少華(1990-),男,山西平陸人,碩士生,主要從事水中高壓脈沖放電煤層致裂研究,(Tel)18735105812, (E-mail)jshtyut@163.com

趙金昌(1974-),男,副教授,主要從事水中高壓脈沖放電及錨桿無損檢測方面的研究,(Tel)13834155285, (E-mail)382574340@qq.com

TE377

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.06.009