雷治國，張承寧，雷學國，李軍求

(1．福建農(nóng)林大學機電工程學院，福建 福州350002;2．北京理工大學電動車輛國家工程實驗室，北京100081;3．福建萬潤新能源科技有限公司，福建 福州350100)

1 引言

電池的性能和使用壽命直接決定了電動車輛的性能和成本，因此，如何提高電池的性能和壽命得到了各方面的重視。電動車輛上使用的動力電池是由多個電池單體通過串并聯(lián)方式組成電池組，電池單體都緊密地布置在一起。在進行充放電時，各個電池單體會產(chǎn)生大量的熱量，電池單體所產(chǎn)生的熱量會互相影響。如果散熱不均勻，將造成電池組局部溫度快速上升，使電池的一致性惡化，使用壽命大大縮短，嚴重時會造成某些電池單體熱失控，產(chǎn)生比較嚴重的事故［1］。同時，當動力電池處于低溫環(huán)境中，電池在充放電過程中也會產(chǎn)生熱量，這些熱量對于電池性能恢復是否能起到幫助作用，這一問題目前尚未有文獻展開相關研究。因此對于電池的熱特性進行相關研究是非常必要的。

2 常溫下電池充放電生熱研究

本節(jié)對35A·h錳酸鋰電池在自然散熱條件下充放電工作時的生熱特性進行研究，為后續(xù)建立電池生熱模型提供數(shù)據(jù)支持。電池單體被懸掛于無強制散熱的空間中，處于自然散熱條件，電池充放電過程采用16通道的溫度測量系統(tǒng)對電池溫度進行測量，傳感器的位置如圖1和圖2所示。

圖1 溫度傳感器在電池正反面的標號及位置示意Fig．1 Location of temperature sensors on battery

2.1 電池放電生熱特性

在自然散熱環(huán)境下，分別對電池進行不同倍率放電。首先，將電池懸置于無強制散熱環(huán)境下，溫度為室溫，放電前，先以1C/3倍率對電池進行恒流-恒壓充電，充滿后靜置2h;然后以某一倍率進行恒流放電，截止電壓為3V。由于實驗在自然散熱環(huán)境下進行，不同時間段的室溫略有不同，為便于比較研究，作圖時將電池的起始溫度統(tǒng)一為20℃。

圖2 溫度傳感器位置實物圖Fig．2 Location of temperature sensors

圖3 不同放電倍率電池正反面平均溫度變化曲線Fig．3 Average temperature change curves of positive and negative surface of battery at different discharge rates

圖3是在不同倍率放電過程中，電池單體正、反兩面的平均溫升曲線。從圖中可以看出，在放電初期溫升較快，到了中期溫升放緩，在放電后期溫度又快速上升。隨著電池放電倍率提高，電池表面溫度快速上升。因此，在高溫環(huán)境下，電池進行大倍率放電時，必須采取相應的散熱措施，否則電池會因過熱而導致性能衰退、壽命縮短，甚至產(chǎn)生熱失控的危險狀態(tài)。

2.2 電池充電生熱特性

與放電溫升實驗相同，進行充電溫升實驗時，將電池懸置于無強制散熱的環(huán)境下，首先以1C/3倍率對電池進行恒流放電，截止電壓為3V，放電結束后靜置2h，然后分別以不同倍率進行恒流-恒壓充電。圖4給出了不同倍率充電過程中，電池單體正、反兩面的平均溫升曲線。從圖中可以看出，正、反面溫度幾乎相等。在恒流充電過程中，電池表面的溫度快速上升;在恒壓充電階段，電池表面的溫度開始下降，這主要是由于恒壓充電階段，充電電流不斷下降，電池生熱率減小。因此，在電池恒流-恒壓充電過程中，恒流充電過程是電池內(nèi)部熱量積聚的重要階段。

圖4 不同充電倍率電池單體正反面平均溫度曲線Fig．4 Average temperature change curves of positive and negative surface of battery at different charge rates

3 低溫下電池放電生熱研究

由于低溫充放電實驗是在溫箱中進行，所以無法像自然散熱環(huán)境下那樣測量電池表面的溫度，只能從電池的充放電曲線去分析。

為了研究低溫下電池的生熱情況，將電池放置在低溫環(huán)境中，以相同的倍率進行恒流放電。首先，在常溫下，電池以1C/3倍率進行恒流-恒壓充電，充滿后靜置在溫箱中5h，然后以某一倍率進行恒流放電，截止電壓為3V。在0～－40℃溫度范圍內(nèi)，分別以不同電流進行恒流放電，結果如圖5～圖8所示。

圖5 不同溫度下10A恒流放電曲線Fig．5 10A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

實驗結果表明:

(1)小電流放電時，電池的生熱并不明顯，在不同低溫的放電過程中，電池的放電曲線沒有明顯波動，如圖5所示。

圖6 不同溫度下35A恒流放電曲線Fig．6 35A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

圖7 不同溫度下70A恒流放電曲線Fig．7 70A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

圖8 不同溫度下140A恒流放電曲線Fig．8 10A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

(2)大電流放電時，電池溫度顯著提升，因為電池的放電曲線呈非線性狀態(tài)，出現(xiàn)明顯的波谷波峰形狀。以70A恒流放電為例，當環(huán)境溫度降至－10℃時，放電曲線出現(xiàn)明顯的波谷，當環(huán)境溫度降至－20℃時，放電曲線出現(xiàn)明顯的波谷波峰形狀，電池端電壓從放電前的4.15V降至3.07V，壓降達到1.08V，隨后，電壓開始升高，最高達到3.35V。這說明在放電初期，由于電池溫度低，電池的活性物質(zhì)無法充分利用，電極極化嚴重，電池內(nèi)阻大，因此放電初期電池的放電電壓快速下降。由于電池內(nèi)阻較大，放電電流在電池內(nèi)部產(chǎn)生大量熱量，使電池溫度上升，從而使電池的活性物質(zhì)部分得到激活，因此電池的放電電壓上升，隨著電池溫度上升，電池的內(nèi)阻開始下降，產(chǎn)生的熱量減少。由于環(huán)境溫度保持在－20℃不變，而電池放電所產(chǎn)生的熱量不足以使電池保持比較高的溫度，因此電池溫度下降，放電電壓也隨之降低。

(3)低溫環(huán)境下，隨著放電電流增大，電池的放電性能可以得到較大提升，由此可知，在低溫下，如果對動力電池進行預加熱后，依靠電池工作過程中自身產(chǎn)生的熱量完全可以維持電池的性能。

4 動力電池生熱模型

通過第2節(jié)和第3節(jié)的研究可知，電池在充放電過程會產(chǎn)生大量的熱量，需要合理控制電池產(chǎn)生的熱量，以避免電池出現(xiàn)危險工況，同時也可利用電池產(chǎn)生的熱量改善電池的低溫性能，因此電池熱管理系統(tǒng)成為不可缺少的部分。動力電池單體生熱模型的研究對電池組熱管理系統(tǒng)的設計有非常重要的意義，是優(yōu)化和改進熱管理系統(tǒng)不可缺少的重要工具。一種新的熱管理系統(tǒng)設計或是方案改進都需要先通過模擬仿真進行控制效果的測試，然后在仿真結果的基礎上對熱管理系統(tǒng)進行修改，如此反復進行仿真，直至達到比較滿意的控制效果后，才將設計方案做成實物進行實驗測試。從以上過程可以看出，仿真結果的準確性十分重要，動力電池單體生熱模型的準確性直接影響電池組熱管理系統(tǒng)仿真的準確性。如果無法建立比較準確的電池單體生熱模型，那么也就無法比較準確地模擬電池組的溫度分布，這樣必然導致熱管理系統(tǒng)控制效果仿真模擬的失敗。

早在20世紀80年代就有文獻對電動汽車電池的三維熱模型進行研究［2］，直到現(xiàn)在，仍有大量的研究人員進行動力電池熱模型研究，電池熱模型主要從以下幾個方面進行研究:電化學-熱耦合模型、電-熱耦合模型、熱濫用模型、集總質(zhì)量模型［3-6］、一維模型［7，8］、二維模型［9，10］和三維模型［11，12］等。電化學-熱耦合模型主要利用電池化學反應生熱建立電池熱模型，模型認為電池溫度分布均勻，忽略電池極片上電流密度的分布，Bernardi和Newman［13］對電化學-熱耦合模型進行了深入研究，其提出的電池生熱率模型已被廣泛應用。

4.1 Bernardi生熱率

Bernardi生熱率方程為［13］:

式中，VB為電池單體體積;IL為電池工作電流，放電時，IL取正值，充電時，IL取負值;E0為電池開路電壓;UL為電池工作電壓;T是電池溫度;d E0/d T為電池平衡電動勢的溫度影響系數(shù);IL(E0－UL)/VB為由電池內(nèi)阻和其他不可逆效應引起的生熱，表示電池內(nèi)部電化學反應產(chǎn)生的熱量。

4.2 基于Bernardi生熱率的電池生熱模型

由于本研究中電池的外殼采用鋁塑膜，對環(huán)境的熱輻射非常小，因此熱模型忽略電池與周圍環(huán)境的熱輻射，結合導熱微分方程可得基于Bernardi生熱率的電池單體三維生熱模型:

初始條件和邊界條件為:

式中，T0為電池單體的初始溫度;Tamb為環(huán)境溫度;ρ為電池單體的密度;c為電池單體的比熱容;λ為電池單體的導熱系數(shù);h為電池表面與空氣的對流換熱系數(shù);β為生熱率的修正系數(shù)，此系數(shù)通過仿真模擬計算結果與實驗數(shù)據(jù)的比較進行優(yōu)化選取，放電時，β取1.13，充電時，β取0.65;其他參數(shù)已在4.1節(jié)中進行介紹。由于開路電壓E0隨電池的容量和溫度變化，因此本文對不同溫度下，35A·h錳酸鋰電池不同SOC的開路電壓進行測量，并基于相關實驗數(shù)據(jù)，通過擬合得到不同SOC下電池開路電壓關于溫度的函數(shù)，具體如下。

(1)當SOC=1，－40℃≤T≤20℃時，E0關于T的擬合函數(shù)為:

(2)當SOC=0.9，－40℃≤T≤20℃時，E0關于T的擬合函數(shù)為:

同理可以得出其他SOC下電池開路電壓與溫度的函數(shù)關系。

4.3 電池生熱模型仿真計算與實驗值比較

利用電池生熱模型對充放電過程中電池的溫度進行仿真計算，并通過實驗數(shù)據(jù)對仿真結果進行驗證。

利用第2節(jié)中電池以0.3C、1C、2C和4C倍率放電的電池表面平均溫度實驗數(shù)據(jù)與電池熱模型仿真計算的電池表面平均溫度進行比較，結果如圖9所示。

圖9 電池表面溫度仿真值與實驗值比較Fig．9 Comparisonof simulation value with experimental value on battery surface temperature

從比較結果可以看出，采用基于Bernardi生熱率的電池三維生熱模型所計算出的電池單體表面平均溫度與實驗結果基本相符。

5 結論

(1)隨著充放電電流增大，電池溫度快速升高，因此，動力電池的放電倍率需要進行一定控制，并且不宜長時間進行大倍率放電，在環(huán)境溫度較高的情況下或大倍率放電時，需要進行散熱。

(2)低溫環(huán)境下能夠利用電池放電時產(chǎn)生的熱量改善電池的低溫性能，在設計電池加熱系統(tǒng)時，可以利用這一特點，只需考慮對電池進行預加熱即可。

(3)利用Bernardi生熱率和導熱理論建立電池放電熱模型，通過將仿真結果與實驗數(shù)據(jù)比較，結果表明基于Bernardi生熱率的電池生熱模型能夠比較準確地模擬電池放電生熱的情況。

［1］雷治國，張承寧(Lei Zhiguo，Zhang Chengning)．電動汽車電池組熱管理系統(tǒng)的研究進展(Research development on thermal management system of EVs battery package)［J］．電源技術(Chinese Journal of Power Sources)，2012，35(12):1609-1612．

［2］Lee J，Choi KW，Christianson CC，et al．Three-dimensional thermalmoving of EV batteries［J］．Electrochemical Society Extended Abstracts，1982，82(2):5-6．

［3］Botte G G，Johnson B A，White R E．Influence of some design variables on the thermal behavior of a lithiumion cell［J］．Journal of the Electrochemical Society，1999，146(3):914-923．

［4］Hallaj SA，Maleki H，Hong JS，et al．Thermalmodeling and design considerations of lithium-ion batteries［J］．Journal of Power Sources，1999，83(1-2):1-8．

［5］Noboru Saton．Thermal behavior analysis of lithium-ion batteries for electric and hybrid vehicles［J］．Journal of Power Sources，2001，99(1-2):70-77．

［6］Funahashi A，Kida Y，Yanagida K，et al．Thermal simulation of large-scale lithium secondary batteries using a graphite-coke hybrid carbon negative electrode and LiNi0.7Co0.3O2positive electrode［J］．Journal of Power Sources，2002，104(2):248-252．

［7］Hallaj SA，Selman JR．Thermalmodeling of secondary lithium batteries for electric vehicle/hybrid electric vehicle applications［J］．Journal of Power Sources，2002，110(2):341-348．

［8］Onda K，Ohshima T，Nakayama M，et al．Thermal behavior of small lithium battery during rapid charge and discharge cycles［J］．Journal of Power Sources，2006，158(1):535-542．

［9］Wu M S，Liu K H，Wang Y Y，et al．Heat dissipation design for lithium-ion batteries［J］．Journal of Power Sources，2002，109(1):160-166．

［10］Khateeb S A，Amiruddin S，F(xiàn)arid M，et al．Thermal management of Li-ion battery with phase change material for electric scooters:experimental validation［J］．Journal of Power Sources，2005，142(1-2):345-353．

［11］Vlahinos A，Pesaran A A．Energy efficient battery heating in cold climates［A］．Future Car Congress［C］．Arlington，Virginia，USA，2002.1-8．

［12］Kim G H，Pesaran A．Battery thermalmanagementsystem design modeling［A］．The 22nd International Battery，Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Conference and Exhibition［C］．Yokohama，Japan，2006.1-17．

［13］D Bernardi，E Pawlikowski，JNewman．A general energy balance for battery systems［J］．Journal of the Electrochemical Society，1985，132(1):5-12．