甘 艷，李慧慧，周濤濤，安晨帆，杜志葉，阮江軍

(1．華中電網(wǎng)有限公司，湖北 武漢430077;2．武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢430072)

基于ATP的輸電線路下方長導體感應(yīng)電壓研究

甘 艷1，李慧慧2，周濤濤2，安晨帆2，杜志葉2，阮江軍2

(1．華中電網(wǎng)有限公司，湖北 武漢430077;2．武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢430072)

輸電線路下方導體的感應(yīng)電壓和積蓄的能量一直是電磁環(huán)境研究的重點。本文利用電磁暫態(tài)軟件EMTP-ATP分析了某500kV輸電線路下方近地面懸浮長導體的感應(yīng)電壓，并結(jié)合Ansys靜電場計算的結(jié)果論證了長導體的感應(yīng)電壓仍然是靜電感應(yīng)電壓。基于建立的ATP模型，在工頻電磁場滿足設(shè)計要求的條件下，對不同布置的長導體靜電感應(yīng)能量進行計算，表明距地面高0.5m、長20m的導體的靜電能量可達0.2mJ，可以令人產(chǎn)生電擊感;而對于距地面高0.5m、長1m的導體，其積蓄的靜電能量同樣不能忽視。因此，在輸電線路下方使用金屬工具工作人員一定要做好防電擊措施。

輸電線路;ATP;長導體;靜電感應(yīng);暫態(tài)能量

1 引言

隨著超、特高壓線路不斷建設(shè)，輸電線路日益靠近居民區(qū)并且不可避免地與長管型金屬體、通信線路以及輸油或輸氣管道平行接近或交叉跨越。在交流輸電線路的作用下，這些金屬體、通信線路或輸氣管道上可能會產(chǎn)生較高的感應(yīng)電壓，進而對居民或施工人員的人身安全造成威脅。因此，工頻電場對人體的影響引起重視［1］，而輸電線路的感應(yīng)問題成為研究的熱點。

輸電線路對導體的感應(yīng)作用分為電磁感應(yīng)作用和靜電感應(yīng)作用［2］，分別通過互電感和互電容實現(xiàn)。文獻研究表明，交流輸電線路對輸油氣管道的電磁影響主要是通過感性耦合和阻性耦合實現(xiàn)，而非容性耦合［3，4］，其靜電感應(yīng)電壓可以忽略。處于輸電線路下方時，人體在用手接觸金屬水管、晾衣桿等物體時會有明顯被電擊的感覺［5］。由于金屬水管或金屬工具尺寸較小，其感應(yīng)電壓主要是靜電感應(yīng)，電磁感應(yīng)電壓可以忽略;然而當金屬導體較長時，其感應(yīng)電壓的主要成分需進一步明確研究。

輸電線路下方導體感應(yīng)電壓的計算經(jīng)常用場求解方法［6，7］，線路模型較多用于同感并架、同塔雙回線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流計算［8，9］。本文則采用電磁暫態(tài)軟件EMTP-ATP中LCC模型計算了不同長度和對地高度時線路下方懸浮導體的感應(yīng)電壓，并將該結(jié)果與有限元分析計算結(jié)果進行比對;基于此模型分析和計算了不同情況下長導體所積蓄的暫態(tài)能量。

2 算例模型

以湖北省某一條500kV單回水平排列輸電線路為例，導線對地最小高度為18m，相間距為13m，分裂導線中心到地垂直高度30m，避雷線到地垂直高度為42m，避雷線間距為24m，架空線和避雷線最大弧垂分別為12m和14m。導線型號為4×LGJ-400/35，避雷線型號為 GJ-70，子導線的半徑13.41mm，避雷線的半徑 4.72mm，分裂間距為450mm。線路正常的運行電流約為500A。

超高壓輸電線路下方工頻電磁場計算目前多采用逐次鏡像法［10］、有限元法［11，12］和模擬電荷法［13］。忽略檔距的影響，視工頻電場為準靜態(tài)場，采用Ansys有限元法建立線路2D模型，計算線路的工頻電場;再利用畢奧薩伐爾定律在Matlab中編寫工頻磁場計算程序，得到該線路下方垂直于線路走向截面、距離地面上方1m的工頻電場和工頻磁場的分布如圖1和圖2所示，其中橫坐標零點為中相正下方。

圖1 電場橫向分布Fig．1 Electric field distribution along cross section

圖2 磁場橫向分布Fig．2 Magnetic field distribution along cross section

從線路的參數(shù)可以看出，線路的設(shè)計符合國標要求［14］。圖1中電場的最大值位于邊相外2m處，電場的最大值約為4.3kV/m。該線路在橫跨農(nóng)田時，電場強度滿足設(shè)計要求(≤10kV/m);跨越公路時，電場強度滿足設(shè)計要求(≤7kV/m);橫跨居民區(qū)時，只有邊相正下方附近的電場值超過了推薦限值4kV/m，其他位置處電場值仍然滿足國標要求。圖2中磁場的水平和豎直分量較小，最大為5μT，明顯小于推薦的國標值(100μT)。因此，該線路符合設(shè)計要求，工頻電場和工頻磁場均滿足推薦限值。

3 感應(yīng)電壓計算

假設(shè)該線路某一段檔距內(nèi)有一段位于線路中相正下方且平行于線路走向的長導體，導體半徑為15mm，長為20m，對地高度0.5m，導體與線路的空間位置示意圖如圖3所示。

將該模型在Ansys中進行靜電場求解計算。分別計算兩種情況時的電壓:情形1中相電壓為最大值Um，邊相電壓為－Um/2;情形2中一邊相電壓為最大值Um，另一邊相電壓和中相電壓為 －Um/2時的電壓。

情形1導體的靜電感應(yīng)電壓計算值為1845V，情形2導體的靜電感應(yīng)電壓計算值為－922.781V。

在EMTP-ATP中選用LCC元件，由于計算為穩(wěn)態(tài)結(jié)果，因此選用Bergeron模型。LCC中設(shè)置六相，前三相表示三相水平布置導線，中間兩相表示架空地線，最后一相表示長導體。子導線單位長度的直流電阻為0.07247Ω/km，避雷線單位長度的直流電阻為 2.1Ω/km，長導體單位長度的直流電阻為0.138 Ω/km。為了忽略檔距的影響，建立線路的總長度為3個檔距，每個檔距為423m，土壤電阻率設(shè)為100Ω/m，線路按照逐基接地的方式，接地電阻為10Ω。線路正常運行相電壓為408.248kV，運行線電流為500A。

從文獻［8，9］可以知道，LCC模型在有負載時計算的感應(yīng)電壓為電磁感應(yīng)與靜電感應(yīng)電壓的疊加結(jié)果，故僅計算靜電感應(yīng)電壓時，輸電線路兩端空載，如圖4(a)所示;考慮電磁感應(yīng)電壓時，輸電線路通過負載接地，如圖4(b)所示。兩個模型的區(qū)別在于運行線路是否有負荷電流通過，表現(xiàn)在模型中即為運行線路端是否通過三相負載接地。

圖3 線路與導體布置示意圖Fig．3 Arrangement of lines and conductor

圖4 LCC仿真模型Fig．4 LCC simulation models

由于Ansys靜電場計算中，三相輸電線路對地電位為確定值，為了驗證 ATP中計算結(jié)果與此一致，在圖4(b)模型中，將三相交流電源換為與靜電場電壓相同的電壓源，其余參數(shù)不變，則情形1和情形2感應(yīng)電壓計算結(jié)果如圖5所示。此時，由于ATP中施加直流電源，因此經(jīng)過充電震蕩過程，穩(wěn)態(tài)時情形1和情形2導體感應(yīng)電壓計算結(jié)果分別為1842V和－920V，與Ansys的計算結(jié)果一致，表明只要在Ansys和ATP中施加時刻三相導線的電位一致，導體感應(yīng)電壓計算結(jié)果便相同。因此，ATP中LCC模型可以求解長導體靜電感應(yīng)電壓。

圖5 導體感應(yīng)電壓ATP計算結(jié)果Fig．5 Results of induced voltage for conductor in ATP

考慮工頻磁場對長導體的電磁感應(yīng)，即采用三相交流電源圖4(b)模型。由于電磁感應(yīng)的存在，該長導體的各處電位不同，因此在長導體上取三個觀測點來觀察其感應(yīng)電壓，分別是首端、中點和末端。

當長導體兩端接地電阻無窮大時，即長導體懸浮，則長導體的靜電感應(yīng)電壓和感應(yīng)電壓分別如圖6(a)和圖6(b)所示。

圖6 感應(yīng)電壓波形圖Fig．6 Plot of induced voltage

從圖6中可以看出，靜電感應(yīng)電壓與感應(yīng)電壓大小幾乎相等，約為1842V，這表明電磁感應(yīng)電壓可以忽略不計，因而長導體的首端、中點和末端的波形變化幾乎一致。因此，對于懸浮的長導體，其電磁感應(yīng)電壓可以忽略不計，感應(yīng)電壓的主要成分仍然是由容性耦合引起的靜電感應(yīng)電壓。

用l表示長導線的長度，h表示長導體中心距地面的高度，長導體位于線路中相的正下方。將相同模型在Ansys中和ATP中分別求解，其計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同情況下感應(yīng)電壓Tab．1 Induced voltage under different conditions

從表1可以看出，不同情況下ATP計算的感應(yīng)電壓與Ansys計算靜電感應(yīng)的電壓結(jié)果十分接近。由于ATP在交流電壓作用下計算的感應(yīng)電壓為靜電感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電壓的合成值，而Ansys有限元從準靜態(tài)場的角度計算感應(yīng)電壓為靜電感應(yīng)電壓，ATP計算的感應(yīng)電壓的值與Ansys靜電場計算的靜電感應(yīng)電壓值一致，進一步表明長導體的感應(yīng)電壓仍然主要是靜電感應(yīng)電壓，ATP中LCC模型可以同樣用來求解輸電線路下方平行于線路走向的長導體的靜電感應(yīng)電壓。Ansys有限元法求解需要建立有限元模型，剖分復雜，并且求解時間較長，而ATP計算時間短，因此明顯優(yōu)于有限元法。

通過ATP計算表明，懸浮長導體感應(yīng)電壓只需考慮靜電感應(yīng)電壓，懸浮長導體引起人體暫態(tài)電擊感的根本原因是靜電感應(yīng)電壓。因此為避免人體遭受這種不適感，對于長導體可從抑制靜電感應(yīng)電壓的角度來減少電擊的發(fā)生。

4 感應(yīng)電壓分析

實際情況中，長導體可能并非完全懸空。為了模擬這一情況，可在導體首尾兩端接入一定的大小相同的接地電阻，即改變圖4(b)中長導體接地電阻值。

4.1 不同接地電阻時感應(yīng)電壓

長導體長度仍為20m，對地高度0.5m，處于線路中相正下方。當接地電阻為1×1012Ω、1×109Ω、1×108Ω、1×107Ω、1×106Ω 和1×105Ω 時，長導體兩端感應(yīng)電壓計算結(jié)果如表2所示。

從表2可看出，隨著接地電阻的減小，長導體的感應(yīng)電壓在不斷減小。當接地電阻高于10MΩ時，感應(yīng)電壓減小程度較小;而當接地電阻為10MΩ及以下時，感應(yīng)電壓減小程度比較明顯。接地電阻為100MΩ時，該長為20m、對地距離為0.5m的導體的感應(yīng)電壓仍然可達到1.8kV，而此時中相下方的工頻電場強度僅為2kV/m。

表2 不同接地電阻時感應(yīng)電壓Tab．2 Induced voltage under different ground resistance conditions

令長導體兩端接地電阻仍為100MΩ，將導體長度改為1m，改變導體所處的位置，使其分別處于中相正下方和邊相外7m，導體對地高度仍保持0.5m，其感應(yīng)電壓分布如圖7所示。

圖7 長導體的感應(yīng)電壓Fig．7 Induced voltages of long conductor

從圖7可以看出，當導體位于中相正下方時，導體的感應(yīng)電壓最高可達1619V;位于邊相外7m即走廊處時，導體的感應(yīng)電壓最高可達2715V。該模型可以用于模擬田間勞作的金屬工具所感應(yīng)的電壓，該導體積蓄的能量可能會使勞作人員有電擊感。

人體在接觸電場中對地絕緣的物體的瞬間或人體對地絕緣的情況下去接觸接地體的瞬間可能會遭到暫態(tài)電擊。這是因為在電場中導體表面會感應(yīng)一定的電位，進而積蓄一定的能量。當人體接觸該導體時，導體積蓄的電荷會通過人體形成通路流入大地，人體可能會感到刺痛。該暫態(tài)電擊的嚴重程度主要是通過長導體積蓄的最大能量來衡量［15］。

4.2 暫態(tài)能量計算

輸電線路下方懸浮導體時，導體與三相輸電線路形成多導體電容體系。該電容矩陣可以通過Ansys軟件求解，其求解基于能量原理，多導體靜電系統(tǒng)所儲存的總靜電能量為:

式中，Cii為第i根導體的自電容;Cij為第 i和第 j根導體之間的互電容;Ui和Uj分別為第i和第j根導體對地電壓。導體間自電容和互電容的求解是通過循環(huán)激勵法實現(xiàn)，即依次給第i根導體施加單位電壓，將其余導體接地，計算靜電場能量 Wij，結(jié)合 Wii和Wij可得到Cij。因此對于 n導體電容網(wǎng)絡(luò)總共需要進行 n(n+1)/2次全域能量求解［16］。

人體對電擊能量的感知水平因個體差異而不同，各國在輸電線路建設(shè)初期都對人體暫態(tài)電擊進行實驗，關(guān)于人體電擊能量的感知水平，不同的研究學者其研究結(jié)果不同。美國IEEE輸電線靜電感應(yīng)工作組和美國特高壓計劃試驗組對疼痛電擊的相應(yīng)能量研究結(jié)果比較一致:前者為1.1mJ以上，后者為0.5～1.5mJ;而美國 IEEE輸電線靜電感應(yīng)工作組認為當暫態(tài)能量達到0.014～0.055mJ時，人體便會產(chǎn)生輕度的電擊感覺。達爾基爾的研究結(jié)果與加拿大在1976年國際大電網(wǎng)會議提出的瞬態(tài)電擊能量的研究結(jié)果比較一致，認為產(chǎn)生疼痛電擊的能量為250mJ，該結(jié)果與美國研究差距較大，相差數(shù)量級達到 1000倍［15］。根據(jù)我國防止靜電通用事故導則［17］中人體帶電電位與靜電電擊程度關(guān)系表可以計算出當暫態(tài)能量達到0.5mJ時人體會有針刺感，這與美國、日本(0.8mJ)試驗感覺到的暫態(tài)電擊能量水平數(shù)量級比較接近;根據(jù)該導則計算，人體對0.2mJ的暫態(tài)能量已經(jīng)可以有感覺。因此，大量的研究結(jié)果表明，較低的能量水平就能引起人體有反應(yīng)的暫態(tài)電擊［6］。因此本文采用0.2mJ的能量水平作為有感覺的暫態(tài)電擊衡量值。

表3 不同情況下暫態(tài)能量Tab．3 Transient energy under different conditions

不同情況下暫態(tài)能量如表3所示。可以看出，同一導體其暫態(tài)能量近似與導體長度成正比。當長導體長20m、距離地面0.5m時，其積蓄的靜電能量超過了0.2mJ，人體在此時可以感覺到暫態(tài)電擊;當距離地面達到2m時，其所積蓄的能量已經(jīng)可以令人體產(chǎn)生刺痛感。若參照美國IEEE輸電線靜電感應(yīng)工作組的研究結(jié)果，即使長為1m、距離地面高度0.5m的導體所積蓄的靜電能量已經(jīng)可以使人感覺到輕微的電擊。利用100MΩ接地電阻模擬勞作工具，根據(jù)圖7的結(jié)果可以計算出其積蓄的靜電能量分別為0.02mJ和0.03mJ，對于較為敏感的人體或是人體部位，此時人體會有輕微電擊感。因此，應(yīng)對該導體所積蓄的靜電能量予以關(guān)注。

當長導體對地高度為0.5m，改變導體的半徑時，其靜電感應(yīng)電壓變化較小，如表4所示，但積蓄的靜電感應(yīng)能量增加比較明顯，因此，對于半徑較粗的導體，同樣需要警惕其暫態(tài)能量過高而帶來的電擊感。

表4 不同導體半徑時暫態(tài)能量Tab．4 Transient energy at different conductor radii

從表3和表4計算的暫態(tài)能量還可看出，即使在線路工頻電磁場均未超標的情況下，長為1m、對地高度僅為0.5m的導體便可積蓄0.02mJ的能量。對于經(jīng)常在線路下方進行田間勞作的人們和需要在輸電線路下方進行測量的人員來說，使用金屬工具如鐵鍬、含金屬絲的皮尺很容易有麻木感、電擊感和陣痛感;兩人抬長為8m的金屬管從線下走過時，人的肩部同樣會感到刺痛感［18］。因此，要盡量減少在線路跨越的野外區(qū)域使用金屬工具，盡量避免在線下用肩抬大型或較長的金屬體。當導體半徑加粗、長度增長和對地高度增加時，其積蓄的感應(yīng)能量更高，需要引起重視。

5 結(jié)論

(1)ATP可以有效地計算與線路走向平行的長導體感應(yīng)電壓，計算時間明顯縮短。

(2)近地面長導體引起人體電擊原因是靜電感應(yīng)，與電磁感應(yīng)無關(guān)。為了避免遭受暫態(tài)電擊，可通過良好的接地等方法來抑制長導體靜電感應(yīng)電壓。

(3)即使工頻電磁場滿足國標要求，長為1m、對地高度僅為0.5m的導體便可積蓄0.02mJ的能量，仍然可能引起人體電擊感。因此田間勞作或線路下方進行測量工作時，使用金屬工具要謹防暫態(tài)電擊。

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Study on long line induction voltage under transmission lines based on ATP

GAN Yan1，LI Hui-hui2，ZHOU Tao-tao2，AN Chen-fan2，DU Zhi-ye2，RUAN Jiang-jun2
(1．Central China Grid Company Limited，Wuhan 430077，China;2．College of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

The study of the induced voltage and the energy stored of conductors under transmission lines is always a research focus of the electromagnetic environment．This paper used the electromagnetic transient software EMTPATP to analyze the induced voltage of suspended long conductors near the ground under 500kV transmission lines and then compared the calculation with the results of ANSYS software．The comparison implies that the induced voltage of a long conductor is still the electrostatic induction voltage rather than the electromagnetic induction voltage．Based on the building models of ATP，electrostatic induction energy of the long conductors with different arrangement is calculated under the condition of power frequency electromagnetic field for transmission lines that meets the design requirements．It shows that the electrostatic energy of a conductor which is 0.5 m high from ground and 20 m long is 0.2mJ，which may cause electric shock．As for a long conductor of 1 m long and 0.5 m high from ground，its static energy stored also cannot be ignored．Therefore，for the workers who use metal tools under the transmission lines must take measures to prevent from electric shock．

transmission lines;ATP;long conductors;electrostatic induction;transient energy

TM726

:A

:1003-3076(2015)12-0043-06

2014-09-19

甘 艷(1976-)，女，湖北籍，高級工程師，博士，研究方向為高電壓絕緣技術(shù)、超高壓輸電線路災(zāi)害評估技術(shù);

李慧慧(1989-)，女，河北籍，碩士研究生，研究方向為電磁環(huán)境、電磁場數(shù)值計算。