劉漢超 梁昊

(1 北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京 100094)(2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核探測與核電子學(xué)國家重點實驗室,合肥 230026)

一種陣列天線逐通道相關(guān)在線標(biāo)校法

劉漢超1,2梁昊2

(1 北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京 100094)(2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核探測與核電子學(xué)國家重點實驗室,合肥 230026)

由于發(fā)送端和接收端時鐘的不一致性，導(dǎo)致低信噪比下陣列天線衛(wèi)星移動通信的逐通道相關(guān)標(biāo)校有很大的難度。在考慮易實現(xiàn)性和簡易性基礎(chǔ)上，提出了一種可以解決低信噪比下通道校正的多周期長時累積方法。該校準(zhǔn)信號為由地面標(biāo)校站產(chǎn)生的BPSK調(diào)制擴(kuò)頻信號，可以減少衛(wèi)星設(shè)計的復(fù)雜度，且在不中斷用戶數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕A(chǔ)上實現(xiàn)在線標(biāo)校。該方法通過對接收信號打標(biāo)、速率匹配等措施來解決收發(fā)時鐘不一致導(dǎo)致的碼偏和頻偏問題。研究結(jié)果可以為陣列天線衛(wèi)星通信技術(shù)提供支持。

陣列信號；標(biāo)校；頻偏；碼偏；多周期累積

1 引言

陣列天線衛(wèi)星通信技術(shù)是近年來智能天線應(yīng)用到通信領(lǐng)域的先進(jìn)技術(shù)，對陣列信號的研究極大地豐富了衛(wèi)星通信的多樣性和領(lǐng)先性。對于陣列天線衛(wèi)星通信的返向信號流來說，波束合成是其實現(xiàn)通信的前提。隨著近年來集成芯片的快速發(fā)展及其計算能力的顯著提高，波束合成多在數(shù)字上實現(xiàn)。在實際應(yīng)用中，絕大多數(shù)數(shù)字波束合成算法是在陣列信號沒有通道間幅度差、時延差、相位差的基礎(chǔ)上才能正常工作的，為了保證合成的有效性和合成增益的最優(yōu)化，陣列天線信號的返向標(biāo)校研究成為智能天線的一個重要部分[1-2]，但陣列天線通道的不一致性原因是很多的，陣元間的互耦、制作工藝上影響到的陣元位置誤差、多徑等都會對通道一致性產(chǎn)生影響[3-4]。文獻(xiàn)[5]結(jié)合模擬退火算法，提出了一種估計陣元間互耦系數(shù)的方法，應(yīng)用在雷達(dá)中，該標(biāo)校信號源不止一個，且未考慮影響陣列不一致性的其他因素，因此在通信系統(tǒng)中不適用。文獻(xiàn)[6]提出了一種內(nèi)置信號源注入校正的方法，在返向校正中，使用導(dǎo)頻信號進(jìn)行通道一致性校正，但是導(dǎo)頻信號與期望信號使用的是同一個信道進(jìn)行傳輸，不能節(jié)約信號帶寬，對期望信號質(zhì)量也有一定的影響，且對標(biāo)校時間的限制很大。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信道零值標(biāo)校方法，并達(dá)到了亞納秒的時延精度量級。由于衛(wèi)星通信系統(tǒng)架構(gòu)不同于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在對時延精度要求沒那么嚴(yán)格的前提下，還需要對幅度和相位進(jìn)行補(bǔ)償。

本文通過對陣列信號返向標(biāo)校技術(shù)的深入研究，提出了逐通道相關(guān)標(biāo)校法，采用地面標(biāo)校站發(fā)送標(biāo)校信號，由衛(wèi)星上的陣列單元透明轉(zhuǎn)發(fā)，在地面基帶上進(jìn)行標(biāo)校信號處理。通過該種方法，考慮了大部分對通道不一致性有影響的因素，并且減少了衛(wèi)星的冗余設(shè)計，同時對期望用戶信號質(zhì)量的影響減小。首先探討了逐通道標(biāo)校法的原理，然后對實現(xiàn)中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行考慮，并提出解決辦法，最后通過Matlab仿真工具在低信噪比前提下，對不一致的通道情況進(jìn)行校準(zhǔn)。

2 逐通道相關(guān)標(biāo)校法原理

逐通道相關(guān)標(biāo)校法是利用地面標(biāo)校站發(fā)送無信息的BPSK擴(kuò)頻信號，星上若干路天線單元接收，并透明轉(zhuǎn)發(fā)給地面站，地面站標(biāo)校單元在數(shù)字域上對本地產(chǎn)生的擴(kuò)頻碼信號與接收的若干路信號逐一相關(guān)，根據(jù)相關(guān)峰的大小、相位、位置來確定各路通道的幅度、相位和時延的不一致性。下面首先對單個通道的情況進(jìn)行理論分析,由于逐通道相關(guān)采用的是BPSK調(diào)制的擴(kuò)頻信號，設(shè)校正站發(fā)射信號的PN碼的形式為

(1)

根據(jù)BPSK調(diào)制的特點：載波受數(shù)據(jù)的控制發(fā)生瞬間的π相位跳變，發(fā)射信號在脈沖成型前可以表示為

(2)

設(shè)g(t)為脈沖成型濾波器沖擊響應(yīng)函數(shù)，則標(biāo)校站的發(fā)射信號可以表示為

(3)

接收信號為

(4)

式中Ai為第i個通道的通道增益；n(t)為噪聲?？紤]到發(fā)射端和接收端的載波相位不同步的問題，則有

Ai((sI(t-τ)+nI(t))cosφi-nQ(t)sinφi)+j·Ai((sI(t-τ)+nI(t))sinφi+nQ(t)cosφi)

(5)

將I、Q通道分開表示成如下格式：

(6)

(7)

有sI(t)=a(t)·g(t)，則

(8)

(9)

(10)

式中τ為估計值；φi可看作常數(shù)。在設(shè)計中，為了消除φi對系統(tǒng)運算的影響，數(shù)字匹配濾波器(DMF)的輸出為

(11)

依據(jù)上述理論分析，首先對單個通道標(biāo)校實現(xiàn)的原理進(jìn)行設(shè)計，單個通道標(biāo)校實現(xiàn)的原理框圖如圖1所示。多周期累積后的I路和Q路相關(guān)峰送回計算機(jī)，計算機(jī)對其進(jìn)行取模運算，最大值對應(yīng)的相位就視為該通道相位。接著對相關(guān)峰模值進(jìn)行插值處理，尋找插值后最大相關(guān)峰位置，該最大值所對應(yīng)的碼偏乘以碼片長度就得到該通道時延，對應(yīng)的模值為通道幅度。

圖1 單通道標(biāo)校處理的實現(xiàn)框圖

3 關(guān)鍵技術(shù)分析

根據(jù)第2節(jié)給出的單通道標(biāo)校處理的原理框圖可以看出，在實現(xiàn)中，對于接收端來說，首先要使用發(fā)送端同樣的成型濾波方式進(jìn)行濾波，濾波處理后的信號與本地PN碼一同送入相關(guān)器(DMF)模塊，得到I、Q路相關(guān)峰值后進(jìn)行多周期相干累積，累積之后還要去除波程差的影響，最后進(jìn)入計算模塊進(jìn)行時延、幅度、相位的估計。在接收端有3個關(guān)鍵模塊，分別是在低信噪比下多周期長時累積、去除波程差及平滑處理。下面將分別對3個關(guān)鍵模塊進(jìn)行分析。

3.1 多周期累積

對于在低信噪比下的通信來說，采用多周期累積的方式能夠累積足夠的信號能量，解決信號信噪比低的問題[8]。因此，多周期累積的目的是在低信噪比的場合下，通過長時間的相干累積，使匹配濾波器輸出端能夠累積到足夠的信號能量完成捕獲，但對于空間傳輸回的信號將勢必含有殘余的多普勒頻偏和由于收發(fā)端時鐘不能完全一致導(dǎo)致的碼偏[9-10]。多普勒頻偏會導(dǎo)致相關(guān)峰值的下降，碼偏會導(dǎo)致相關(guān)峰平頂，這些都會影響到返向通道校正的結(jié)果。因此在計算相關(guān)峰的時候，需要將多普勒頻偏和碼偏補(bǔ)償?shù)簟?/p>

1)多普勒頻偏補(bǔ)償

AI((sI(t-τ)+nI(t))cos(2πfdt+φ)-AQ((sQ(t-τ)+nQ(t))sin(2πfdt+φ)=

(12)

AI((sQ(t-τ)+nQ(t))cos(2πfdt+φ)+AQ((sI(t-τ)+nI(t))sin(2πfdt+φ)=

(13)

式中Sreal(t)=AI(sI(t-τ)+nI(t)) ,Simag(t)=AQ(sQ(t-τ)+nQ(t))。基帶信號中殘余的載波多普勒頻偏會對輸出相關(guān)峰值造成“去相關(guān)”效應(yīng)，從而影響到PN碼的準(zhǔn)確捕獲，尤其是在低信噪比的場合，隨著累積時間的增加，將對相關(guān)峰值造成嚴(yán)重的衰減。

為了解決對多普勒頻偏的補(bǔ)償，在設(shè)計碼捕獲模塊時，需要對目標(biāo)頻率范圍進(jìn)行切割，分成若干頻率區(qū)間依次進(jìn)行搜索，通過對比相關(guān)峰值，完成殘余載波頻偏的補(bǔ)償。

2)碼偏補(bǔ)償

由于產(chǎn)品工藝存在不能完全一致的差異，在設(shè)置同一時鐘頻率f時，發(fā)送端真實的時鐘頻率為f+Δf1，而接收端實際時鐘頻率為f+Δf2。于是，在一段時間之后，會發(fā)現(xiàn)發(fā)送端發(fā)送了M個碼片，而接收端PN碼產(chǎn)生模塊只產(chǎn)生了N個碼片(M與N不相等)，因此在相關(guān)累積的時候，本地PN碼和發(fā)送端發(fā)送的碼片進(jìn)行對應(yīng)位置相乘的時候會產(chǎn)生位置偏移，尤其是低信噪比場合下，需要長時間累積的時候，相關(guān)峰值會出現(xiàn)平頂。因此，存在碼偏時，多周期累積后，將無法進(jìn)行正常的捕獲，即標(biāo)校失敗。所以去除碼偏是返向標(biāo)校的前提條件。

為了解決對碼偏的補(bǔ)償，本文采用了一種新型的可實現(xiàn)方法，即在數(shù)字上根據(jù)基帶碼環(huán)捕獲的結(jié)果對數(shù)據(jù)打標(biāo)，將數(shù)據(jù)流通過信號分離以及內(nèi)插數(shù)據(jù)速率，然后通過基帶模塊給出的數(shù)據(jù)有效標(biāo)志來進(jìn)行數(shù)據(jù)速率調(diào)整。主要步驟可描述如下：

1)基帶碼捕獲后，根據(jù)碼偏生成信號標(biāo)志strobe，采樣偏移量μk。

2)多個通道信號進(jìn)行低速率向高速率轉(zhuǎn)換。若信號速率為R，則對其進(jìn)行復(fù)用，轉(zhuǎn)換為2R。從而方便與本地PN速率匹配(假設(shè)本地PN碼速率為C)。

3)根據(jù)strobe和μk對轉(zhuǎn)換為2R的接收信號進(jìn)行采樣位置偏移以及速率調(diào)整，從而使得接收信號速率轉(zhuǎn)換為本地PN速率C。

4)在積分累積模塊中，將速率一致的接收信號與本地PN碼進(jìn)行相關(guān)累積，從而消除碼偏對累積結(jié)果的影響。

3.2 去除波程差

對于陣列天線來說，多根天線的位置是固定的，由于天線位置不同，信號到達(dá)不同天線的時間也就不同，而且對于衛(wèi)星通信來說，這部分時延較小，在信號上表現(xiàn)為相位的差異，而且這部分差異與期望用戶和天線之間的位置有關(guān)。由于天線位置固定，當(dāng)用戶與天線之間的方位、俯仰角固定時，各個天線單元接收到信號的這部分相差也就固定。由于校正站與用戶的位置不同，如果不去除這部分波程差，會導(dǎo)致使用標(biāo)校信號進(jìn)行通道校正時，將這部分相差也計算在通道相位里，從而引入相位差異，同樣無法正常進(jìn)行數(shù)字波束合成。因此，在進(jìn)行通道校正時，需要去除通道的波程差。此處，所有的相位差都是相對于第一通道，即中心陣元而言。

根據(jù)以上分析，采取如下的方法去除波程差：

1)在存在波程差的情況下，使用上述方法直接計算各個通道的相位差θi。

2)根據(jù)校正站位置計算出校正站到不同天線陣元的相位差異φi。

3)θi-φi就得到第i個通道去除波程差后的相位，以此作為最終校正的結(jié)果。

3.3 平滑處理

在最終進(jìn)行標(biāo)校數(shù)據(jù)處理時，由于系統(tǒng)噪聲的影響，數(shù)字域上難免造成結(jié)果的波動[11-12]。由于衛(wèi)星信號時短時平穩(wěn)，采用多組計算結(jié)果做統(tǒng)計平均的方法不僅可以消除超低信噪比下噪聲對結(jié)果的影響，而且不會占用太多的系統(tǒng)資源。測試結(jié)果顯示，平滑處理對標(biāo)校時間幾乎沒有影響。

4 仿真結(jié)果

本節(jié)首先對系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行仿真，驗證在有頻偏和碼偏的時候，它對相關(guān)峰值的影響。通過調(diào)整相關(guān)累積的周期及平滑窗口可以使得標(biāo)校滿足不同信噪比條件，即當(dāng)信噪比較高時，可以選取較少的累積周期和較短的平滑窗以降低標(biāo)校時間及計算量；而當(dāng)信噪比較低時，可以選取較大的累積周期和較長的平滑窗以提高標(biāo)校的精確度。在累積周期和平滑窗口一定的情況下，信噪比越高，標(biāo)校的精度越高。為了平衡計算量以及更好地適應(yīng)低信噪比條件下的標(biāo)校性能，選擇適當(dāng)?shù)睦鄯e周期和平滑窗口的長度，在通道間時延、幅度和相位不一致的情況下，驗證逐通道相關(guān)標(biāo)校方法的可行性和有效性。同時，由于本文使用的擴(kuò)頻序列的碼片長度為1 023，因此引入的擴(kuò)頻增益為30.1 dB，在偽碼完成捕獲的前提下通過驗證，在信噪比低至-30 dB的條件下，仍能完成標(biāo)校。

圖2中曲線為不同殘余載波頻偏下多周期累積的結(jié)果?？梢钥闯觯S著殘余頻偏的增加，相關(guān)峰值會惡化，并在部分頻偏值處會得到零點。在實現(xiàn)時，最大可容忍峰值衰減為3 dB，因此，必須保證殘余載波頻偏消除誤差在±100 Hz以內(nèi)。

圖3為碼偏對多周期累積計算結(jié)果的影響。條件設(shè)置為發(fā)送端發(fā)送了401個碼片，而接收端只產(chǎn)生了400個碼片。實曲線為沒有碼偏時2個周期累積的結(jié)果，峰值在4 092處。其他曲線分別為第1個累積周期、第2個累積周期、第3個累積周期、第4個累積周期下積分的結(jié)果，星號曲線為4個累積周期的積分結(jié)果。由此可以看出，當(dāng)存在碼偏的情況下，不同的累積周期，積分峰值位置不同，當(dāng)多個累積周期加載一起時，就會導(dǎo)致積分結(jié)果出現(xiàn)平頂，即無法準(zhǔn)確找到相關(guān)峰值，從而無法進(jìn)行正確的通道校正。

圖4是對逐通道相關(guān)標(biāo)校方法的驗證，設(shè)置信噪比為-30 dB，假設(shè)有20個天線單元，傳輸?shù)?0路返向信號為無數(shù)據(jù)BPSK調(diào)制的擴(kuò)頻信號。人為及設(shè)備共同引入的幅度、相位、時延差由圖4(a)反映出來，其中相位差和時延差都是相對于第一通道的差值，幅度差是在監(jiān)測出第10通道最大值，并相對第10通道對其他通道進(jìn)行歸一化處理的結(jié)果。采用逐通道標(biāo)校的方式進(jìn)行Matlab處理，得到圖4(b)，可以看出，3個要素都完成了補(bǔ)償，通道一致性得到了實現(xiàn)。在信噪比高于-30 dB的情況下，標(biāo)校結(jié)果與圖4(b)類似，信噪比低于-30 dB的情況下，則標(biāo)校失敗。

圖2 不同頻偏條件下的多周期累積結(jié)果

圖3 不同碼偏條件下的多周期累積結(jié)果

圖4 標(biāo)校前和標(biāo)校后通道情況

5 結(jié)束語

本文對逐通道相關(guān)標(biāo)校法進(jìn)行了原理分析，在此基礎(chǔ)上給出了實現(xiàn)框圖，并對其中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)說明，給出了解決辦法。對于陣列天線的衛(wèi)星移動通信來說，返向標(biāo)校是保證陣列信號能正確、高效合成的重要前提，是對于CDMA系統(tǒng)的碼捕獲的重要補(bǔ)充。通過逐通道相關(guān)標(biāo)校法的提出，為陣列信號的合成提供了關(guān)鍵的技術(shù)支持，對于陣列信號處理有重要的借鑒意義。

[1]張賢達(dá),保錚.通信信號處理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2000:310-342.

ZHANG XIANDA, BAO ZHENG. Communication signal processing [M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2000:310-342.

[2] KIM Y, JEONG B J,CHUNG J,et al. Beyond 3G: vision, requirements and enabling technologies[J]. IEEE Communication Magazine, 2003, 41(3): 120-124.

[3]LESHEM A, WAX M. Array calibration in the presence of multipath [J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2000, 48(1):86-94.

[4]HERBERT MAUMANN, ALAN JFENG, FRANK GWLLWERTH.Phased array antenna calibration and pattern prediction using mutual coupling measurements [J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1989,37(7):844-850.

[5]DANDEKAR R KAPIL,LING HAO,XU GUANGHAN. Smart antenna array calibration procedure including amplitude and phase mismatch and mutual coupling effects [C]∥2000 IEEE International Conference on Personal Wireless Communications,2000:293-297.

[6]GUPTA J INDER,BAXTER R JAMES,ELLINGSON W STEVEN, et al. An experimental study of antenna array calibration [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2003,51(3):664-667.

[7]李杰,高火濤,鄭霞.相控陣天線的互耦和近場校準(zhǔn)[J].電子學(xué)報,2005,33(1):119-122.

LI JIE, GAO HUOTAO, ZHENG XIA.Mutual coupling analysis and calibration method of phased array antenna in near field[J]. Acta Electronica Sinica, 2005,33(1):119-122.

[8]張君昌,谷衛(wèi)東.WCDMA系統(tǒng)智能天線通道不一致性在線校正方法[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(20):75-79.

ZHANG JUNCHANG,GU WEIDONG.Online calibration method for smart antenna channel mismatch in WCDMA system[J].Computer Engineering and Applications,2010,46(20):75-79.

[9]張鑫,李垣陵,肖志斌,等.信道模擬系統(tǒng)動態(tài)零值在線標(biāo)校方法[J].中國空間科學(xué)技術(shù),2013,33(3):61-66.

ZHANG XIN,LI YUANLING,XIAO ZHIBIN,et al.An on-line dynamic delay calibration method for channel simulation system[J]. Chinese Space Science and Technology,2013,33(3):61-66.

[10] 樊昌信,曹麗娜.通信原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008:210.

FAN CHANGXIN, CAO LINA. Communication principles[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2008:210.

[11] 童成意.擴(kuò)頻通信技術(shù)的應(yīng)用研究[J].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版), 2003, 25(2): 21-28.

TONG CHENGYI. On the application of spread spectrum communication techniques[J]. Journal of Xiangtan Normal University(Natural Science Edition), 2003, 25(2): 21-28.

[12] 宮二玲,王躍科,楊俊.直接序列擴(kuò)頻碼元同步的快速捕獲及跟蹤[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,2003,25(5):76-79.

GONG ERLING, WANG YUEKE, YANG JUN. Fast code acquisition and tracking for DS/SS[J]. Journal of National University of Defense Technology,2003,25(5):76-79.

(編輯：楊嬋，范真真)

An On-line Individual Channel Interrelation Method Study of Antenna Array Calibration

LIU Hanchao1,2LIANG Hao2

(1 Beijing Space Information Relay and Transmission Technology Research Center, Beijing 100094)(2 State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics (IHEP-USTC),University of Science and Technology of China, Hefei 230026)

Due to the clock-frequency difference between the transmitter and the receiver, it is difficult for the multi-antenna satellite mobile communication channel-calibration in low signal noise ratiol(SNR). An on-line individual channel multi-cycle inter-accumulation method was proposed, which could solve the difficulty of channel-calibration in low SNR.This calibration spread-spectrum signal was produced from ground calibration-station, which could reduce the complexity of satellite design and realize on-line calibration without interrupting the communication for users. This method solves the problem of code offset and frequency offset through marking the valid data, matching rate,and so on. The results show that the SNR is -30 dB under the spreading radio of 1 023,which is 0.3 dB worse than that of the theory SNR. The study can provide technical support for the multi-antenna satellite mobile communication.

Array signal; Calibration; Frequency offset; PN code offset; Multi-cycle accumulation

2015-03-27。收修改稿日期：2015-07-17。

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.06.009

劉漢超 1988生，2015年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理電子學(xué)專業(yè)，碩士研究生。研究方向為陣列信號處理。