邵 康，劉昌文，畢鳳榮，陸 地，張 劍

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津, 300072)

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內(nèi)燃機(jī)主軸承摩擦功率損失的影響因素*

邵 康，劉昌文，畢鳳榮，陸 地，張 劍

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津, 300072)

研究了影響主軸承摩擦功率損失的影響因素，包括軸承表面粗糙度、潤滑油溫度、曲軸轉(zhuǎn)速、軸頸間隙和供油提前角，同時(shí)分析各影響因素對內(nèi)燃機(jī)主軸承的影響。分析所用物理模型為直列六缸內(nèi)燃機(jī)，其數(shù)學(xué)模型主要依據(jù)有限差分法與歐拉法求解雷諾方程，潤滑油膜接觸通過在時(shí)域內(nèi)壓力平衡迭代計(jì)算。對內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承摩擦功率損失影響因素進(jìn)行了探討，計(jì)算結(jié)果表明，在內(nèi)燃機(jī)零部件設(shè)計(jì)階段應(yīng)充分考慮軸承間隙以及表面粗糙度對摩擦功率損失的影響。

摩擦功率損失； 主軸承； 雷諾方程； 內(nèi)燃機(jī)

引 言

內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承是內(nèi)燃機(jī)工作的主要摩擦副之一，其工作過程會形成動載徑向潤滑油膜，曲軸主軸承的工作狀態(tài)直接影響內(nèi)燃機(jī)的可靠性、耐久性與經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)也影響內(nèi)燃機(jī)的工作壽命。由于內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承是典型的動載荷軸承，其工作時(shí)承受的載荷大小、方向或者旋轉(zhuǎn)速度參數(shù)隨時(shí)間變化[1]，因此其工作過程極為復(fù)雜。

內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行時(shí)，內(nèi)燃機(jī)曲軸承受來自缸內(nèi)氣體壓力、曲柄連桿機(jī)構(gòu)的重力及其慣性力的激勵[2]，曲軸-軸承系統(tǒng)的摩擦學(xué)行為與動力學(xué)行為是同時(shí)發(fā)生的，其間存在著不容忽視的強(qiáng)耦合作用[3]；因此，其摩擦功率損失問題不可避免。近年來，內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承摩擦功率損失研究水平不斷提高。文獻(xiàn)[4]將平均流量模型與Hahn法求解思想結(jié)合，提出了計(jì)入表面粗糙度效應(yīng)的動載軸承潤滑分析的數(shù)值求解方法，考慮不同軸頸方差比、表面方向參數(shù)和表面粗糙度對動載軸承潤滑性能的影響。文獻(xiàn)[5]建立內(nèi)燃機(jī)主軸承熱彈性流體動力潤滑計(jì)算的數(shù)學(xué)模型和有限元模型，分析內(nèi)燃機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)的主軸承摩擦功耗。文獻(xiàn)[6]依據(jù)柔性多體動力學(xué)、雷諾方程以及Greenwood與Tripp理論建立壓力平衡方程，通過實(shí)驗(yàn)來證明滑動軸承在混合邊界條件下的磨損屬性，并指出摩擦損失在軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化階段所起的重要作用。文獻(xiàn)[7]分析內(nèi)燃機(jī)主軸承不同類型的混合潤滑接觸時(shí)的摩擦功率損失，指出摩擦損失占內(nèi)燃機(jī)整個(gè)功率損失的25%，一些特殊用途的內(nèi)燃機(jī)軸承損失占整個(gè)機(jī)械功率損失的40%[8]。文獻(xiàn)[9]在不同機(jī)型、不同轉(zhuǎn)速、不同油品下對比內(nèi)燃機(jī)整機(jī)摩擦功率損失，指出溫度對整機(jī)摩擦功率損失有重要影響，因?yàn)橛偷酿ざ戎饕軠囟扔绊憽?/p>

筆者以直列四沖程六缸柴油機(jī)為研究對象，建立活塞-連桿-曲軸-缸體-軸承系統(tǒng)的柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)模型，同時(shí)結(jié)合滑動軸承彈性系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析不同工況下曲軸主軸承的摩擦功率損失，研究不同工況對內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承摩擦功率損失的影響。

1 系統(tǒng)模型

1.1 潤滑方程

圖1為曲軸主軸承計(jì)算模型。由于主軸承的油膜壓力以及摩擦力的大小、作用位置是隨時(shí)間動態(tài)變化的，與曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動密切相關(guān)，因此計(jì)算曲軸主軸承摩擦功率損失時(shí)需要考慮曲軸與缸體之間的油膜的耦合作用。主軸承油膜研究的核心問題是求解雷諾方程壓力分布規(guī)律，考慮軸承間隙、軸承表面粗糙度以及潤滑油特性。平均雷諾方程可以表示為

(1)

(2)

圖1 曲軸主軸承計(jì)算模型

1.2 溫度效應(yīng)

黏性發(fā)熱所造成的軸承潤滑油溫度升高，在忽略熱傳導(dǎo)的前提下，根據(jù)潤滑油膜的熱平衡條件可以計(jì)算主軸承潤滑油的平均溫升ΔT[1,10]為

(3)

其中：ρ為潤滑油密度；cp為潤滑油比熱容；Q為流量；H為摩擦功率損失；k為半經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，k≈0.6。

1.3 黏度效應(yīng)

溫度和壓力的變化對潤滑油的黏度有不同的表示方法，當(dāng)同時(shí)考慮溫度與壓力對黏度的影響時(shí)，通常將黏溫、黏壓公式組合在一起。筆者依據(jù)Barus和Reynolds方法來表示潤滑油黏度隨溫度、壓力的變化

(4)

其中：η為壓力p時(shí)的黏度；η0為大氣壓下溫度為T0時(shí)的黏度；T為潤滑油溫度；a1為黏壓系數(shù)，a1≈2.2×10-8m2/N；b1為溫黏系數(shù)，b1≈0.03/℃。

1.4 表面粗糙度

由于軸頸、軸承表面粗糙，當(dāng)二者接觸時(shí)，實(shí)際接觸的只是表面積的一部分，因此軸頸、軸承表面粗糙度對于摩擦磨損起著決定性的作用。考慮表面粗糙度影響的主軸承油膜厚度[11]為

(5)

1.5 平衡條件

曲軸主軸承受力過程是動態(tài)的，任意時(shí)刻主軸承受力與外界受力平衡是保證曲軸正常工作的前提，因此分析曲軸主軸承應(yīng)考慮主軸承受力、力矩的平衡。主軸承力以及力矩可通過整個(gè)主軸承區(qū)域求積得到[12]。式(6)與式(7)分別表示主軸承在水平與垂直方向的所產(chǎn)生的力以及力矩

(6)

(7)

(8)

(9)

對于一個(gè)給定外部受力條件的主軸承來說，通過二維Newton-Raphson方法來計(jì)算軸心位置，其受力平衡條件為

(10)

1.6 邊界條件

采用有限差分法與數(shù)值迭代法相結(jié)合來求解雷諾方程，在求解過程中將負(fù)壓設(shè)為零，按照克氏算法求解整個(gè)區(qū)域的油膜壓力分布，其油膜壓力自由邊界完全符合雷諾邊界條件，是油膜軸承普遍采用的。對于全周軸承，其壓力計(jì)算邊界條件[13-14]為

(11)

其中：α*表示壓力梯度為零時(shí)的臨界角度。

1.7 功率損失計(jì)算

潤滑系統(tǒng)是保障內(nèi)燃機(jī)正常工作的一個(gè)重要系統(tǒng)[15]，其工作過程中由于摩擦力的作用而產(chǎn)生摩擦功率損失，主軸承流體摩擦功率損失Hg為

(12)

1.8 收斂條件

依據(jù)Gauss-Seidel迭代方法來近似確定壓力分布，每次循環(huán)之間借助Newton-Raphson方法來估計(jì)下一循環(huán)的初始條件，如此循環(huán)計(jì)算，直至達(dá)到如下壓力收斂條件以及受力收斂條件

(13)

(14)

1.9 模型驗(yàn)證

筆者依據(jù)理論研究柴油機(jī)主軸承在動載荷作用條件下主軸承的工作情況，油膜壓力分布情況依據(jù)雷諾方程邊界條件，采用有限差分法求解主軸承動載荷響應(yīng)。為保證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，結(jié)合上述理論與Matlab編程，采用有限差分法求解主軸承油膜壓力分布，油膜壓力分布曲線與文獻(xiàn)[16]作對比，軸承摩擦功率損失曲線與文獻(xiàn)[7]作對比。圖2為偏心率為0.4、軸承寬徑比為0.5時(shí)的周向及周向的無量綱油膜壓力分布圖。圖3為此時(shí)沿周向無量綱最大油膜壓力分布曲線對比圖，圖中實(shí)線為本方法計(jì)算所得，虛線為文獻(xiàn)[16]計(jì)算所得。從圖中可以看出，二者計(jì)算結(jié)果較為接近，驗(yàn)證了筆者所采用的計(jì)算方法的正確性。圖4為依據(jù)本方法計(jì)算出的摩擦功率損失與文獻(xiàn)[7]所做模型進(jìn)行對比，從圖中可以看出，本方法與文獻(xiàn)[7]基本接近，只是存在一些微小的波動，如波峰值的大小及位置有一些區(qū)別。該區(qū)別產(chǎn)生的原因主要主是模型細(xì)節(jié)的設(shè)定，如內(nèi)燃機(jī)自身的慣量參數(shù)等設(shè)置的不同所致。該圖示結(jié)果表明本方法的正確性。

圖2 軸承沿周向及軸向無量綱油膜壓力分布

圖3 沿周向無量綱油膜壓力分布曲線對比圖

圖4 摩擦功率損失曲線對比圖

2 計(jì)算結(jié)果及分析

筆者以直列四沖程六缸柴油機(jī)的機(jī)體-曲柄連桿-主軸承機(jī)構(gòu)為例，采用有限差分法與歐拉法相結(jié)合，對曲軸主軸承在不同工況下的摩擦功率損失進(jìn)行研究。柴油機(jī)的額定轉(zhuǎn)速n=2.3 kr/min，點(diǎn)火順序?yàn)?-5-3-6-2-4。缸內(nèi)氣體壓力變化如圖5所示，曲軸主軸承基本參數(shù)如表1所示。

圖5 缸內(nèi)氣體壓力變化曲線

表1 曲軸主軸承基本參數(shù)

Tab.1 Main bearing parameters

軸承參數(shù)數(shù)值軸承半徑/mm42.5軸承長度/mm32.0半徑間隙/mm0.3潤滑油黏度/(mm2·s-1)14.7潤滑油密度/(kg·m-3864.0供油壓力/MPa0.5

內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承是在動載荷條件下工作的，其工作一個(gè)周期，載荷大小是隨時(shí)間變化的。圖6為內(nèi)燃機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)#1主軸承的動態(tài)受力曲線。

圖6 #1主軸承受力曲線

影響曲軸主軸承摩擦功率損失的因素有很多，筆者選取其中5個(gè)主要因素來分析內(nèi)燃機(jī)在額定工況下的主軸承摩擦功率損失，主要包括軸頸、軸承表面粗糙度、潤滑油工作時(shí)的溫度、曲軸工作轉(zhuǎn)速、主軸承間隙以及供油提前角。分析過程采用同一工作爆發(fā)壓力，針對同一主軸承，以確保分析數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以及可對比性。

圖7為考慮軸頸、軸承的不同表面粗糙度下#1主軸承摩擦功率損失對比曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)表面粗糙度為5×10-5以及5×10-6時(shí)，二者摩擦功率損失有較為接近的變化趨勢；而表面粗糙度為5×10-4時(shí)，其最大摩擦功率損失接近170W，超出另兩粗糙度值約29W。由此說明，在考慮軸頸、軸承表面粗糙度時(shí)，粗糙度量級為10-5或10-6時(shí)較為接近，同時(shí)，此量級的摩擦功率損失較其他量級的小。

圖7 表面粗糙度對#1主軸承摩擦功率損失的變化曲線

圖8為考慮潤滑油工作溫度分別為100， 110， 120℃時(shí)#1主軸承摩擦功率損失對比曲線，三者摩擦功率損失變化趨勢其本相同，波峰點(diǎn)的位置角度也接近。隨著潤滑油工作溫度的上升，主軸承的摩擦功率損失逐漸下降，其峰值功率損失由172W降為139W，這說明溫度在主軸承功率損失計(jì)算中起重要作用。

圖8 潤滑油溫度對#1主軸承摩擦功率損失的變化曲線

圖9表示#1主軸承在3種不同曲軸轉(zhuǎn)速(2 000， 2 300和2 400 r/min)下的摩擦功率損失對比曲線，3條曲線變化趨勢較為接近。隨著轉(zhuǎn)速的提高，其摩擦功率損失有上升的趨勢，為128， 141和159W，分別提高10.2%和12.8%。上述表明，隨著轉(zhuǎn)速的提高，主軸承摩擦功率損失明顯上升，其上升速度有加快的趨勢。

圖9 曲軸轉(zhuǎn)速對#1主軸承摩擦功率損失的變化曲線

圖10為主軸承間隙分別為0.1， 0.3和0.5 mm時(shí)不同摩擦功損失的對比曲軸。從圖中可以看出，主軸承間隙為0.3， 0.5 mm時(shí)，其功率損失曲線基本接近，峰值功率為140 W；主軸承間隙為0.1 mm時(shí)，其峰值損失功率為170 W，超出21.4%。另外，三者峰值功率作用位置也有變化，間隙為0.1 mm的峰值位置為360°曲軸轉(zhuǎn)角，其他兩個(gè)的位置為365°曲軸轉(zhuǎn)角，同時(shí)間隙為0.1mm的主軸承摩擦功率損失較為平緩。由此可以判定，主軸承間隙同樣是主軸承摩擦功率損失應(yīng)當(dāng)考慮的因素之一。

圖10 軸承間隙對#1主軸承摩擦功率損失的變化曲線

圖11表示內(nèi)燃機(jī)分別在-4°，0°，4°供油提前角下的主軸承摩擦功率損失。由圖可以得到，在供油提前角為-4°和0°時(shí)，功率損失曲線基本重合，只是有4°的偏移量。在提前角為4°時(shí)，其摩擦功率損失較前二者有大幅下降，且變化趨勢很不平滑。由此可知，供油提前在一定范圍對主軸承功率損失影響變化不大，超出該范圍則對摩擦功率損失影響變化較大。

圖11 供油提前角對#1主軸承摩擦功率損失的變化曲線

圖12給出了最大摩擦功率損失在不同工作狀況下的變化曲線對比圖，摩擦功率損失隨著表面粗糙度級別以及轉(zhuǎn)速的提高而增大，隨著溫度、軸承間隙以及供油提前角的增大而減小。

圖12 最大功率損失變化曲線

3 結(jié) 論

1) 隨著軸頸、軸承表面粗糙度的下降，主軸承摩擦功率損失明顯減小，達(dá)到一定粗糙度級別以后，摩擦功率損失基本保持不變；因此，為了減少摩擦功率損失，應(yīng)適當(dāng)提高軸頸、軸承的表面粗糙度的級別。

2) 潤滑油工作溫度升高，主軸承摩擦功率損失下降，且下降幅度隨溫度變化較大，但是如果溫度過高，潤滑油的黏度下降，軸承的承載力會下降；因此，在保證軸承承載力的前提下，適當(dāng)提高溫度有利于降低摩擦功率損失。

3) 相同工況下，內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速提高，主軸承摩擦功率損失明顯提高；因此，在合理轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)應(yīng)當(dāng)選用低轉(zhuǎn)速的軸承以減小摩擦功率損失。

4) 不同主軸承間隙對主軸承功率損失的影響不同，隨著間隙的增大，功率損失有下降趨勢，如果軸承間隙過小，則摩擦功率損失迅速增加；因此，工程實(shí)際中應(yīng)當(dāng)避免間隙過小的情況。

5) 供油提前角變化對主軸承摩擦功率損失有影響，在一定范圍內(nèi)，其功率損失變化較為接近，如超出一定范圍則功率損失變化較大。

6) 在內(nèi)燃機(jī)主軸承設(shè)計(jì)階段，在考慮摩擦功率損失的前提下，應(yīng)首先考慮軸承表面粗糙度、軸承間隙是影響內(nèi)燃機(jī)主軸承摩擦功率損失的主要因素；其次，在給定轉(zhuǎn)速與溫度范圍內(nèi)，適當(dāng)降低主軸承工作轉(zhuǎn)速以及適當(dāng)提高潤滑油的工作溫度均有利于減小軸承的摩擦功率損失。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.06.003

*國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAF07B04)

2013-11-20；

2014-03-13

TH113; TH133.3

邵康，男，1981年11月生，博士研究生。主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)曲軸-軸承系統(tǒng)動力學(xué)。曾發(fā)表《供油提前角對內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承動力學(xué)的影響》(《內(nèi)燃機(jī)工程》2014年第35卷第4期)等論文。

E-mail:kangshao1981@tju.edu.cn