彭 軒， 葉雙威， 邵 楨， 蔡紅星，石 晶， 譚 勇， 李 軍，5

（1.吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 長春 130117；2.暨南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510632；3.長春理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130022；4.長春理工大學(xué) 理學(xué)院，吉林 長春 130022；5.吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與信息工程學(xué)院，吉林 長春 130117）

0 引 言

隨著人類航天技術(shù)的進(jìn)步，航天活動(dòng)對(duì)政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域產(chǎn)生的影響越來越大。與此同時(shí)，由于人類對(duì)太空探測(cè)活動(dòng)的增多，使得太空不僅僅存在著工作中的航天器和衛(wèi)星，還存在著大量的太空垃圾，這些太空垃圾干擾了新的航天任務(wù)發(fā)射和正常航天器飛行，識(shí)別和分類太空空間碎片，對(duì)空間活動(dòng)具有重大意義。目前，對(duì)于空間碎片的探測(cè)方法主要包括：地基雷達(dá)探測(cè)技術(shù)、圖像傳感技術(shù)或者采用天基空間光學(xué)望遠(yuǎn)鏡［1－3］。而地基光譜探測(cè)技術(shù)是伴隨著圖像傳感技術(shù)發(fā)展的一種新型探測(cè)技術(shù)，依據(jù)光譜指紋特征，散射光譜含有目標(biāo)材質(zhì)和結(jié)構(gòu)信息，是對(duì)空間碎片的探測(cè)技術(shù)新的補(bǔ)充。

文中通過對(duì)光電望遠(yuǎn)鏡探測(cè)散射光譜，利用5顆空間碎片的散射光譜共777個(gè)樣本，建立概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中518個(gè)樣本用于訓(xùn)練，剩余259個(gè)樣本用于模型測(cè)試，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同空間碎片的識(shí)別和分類。

1 材料和方法

1.1 儀器設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)主要是對(duì)碎片做圖像跟蹤以及散射光譜的探測(cè)。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選在長春市凈月國家森林公園山頂，遠(yuǎn)離城市，海拔385m，大氣光譜透過率較高，視寧度好。使用的主要實(shí)驗(yàn)儀器有：14000pro天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)、QHYCCD相機(jī)、QE65000光譜儀、計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示。

圖1 空間碎片探測(cè)裝置示意圖

儀器安裝和校準(zhǔn)完成后，通過CCD與伺服系統(tǒng)配合，尋找碎片并跟蹤，且采集光譜數(shù)據(jù)。

1.2 樣本來源及光譜采集

觀測(cè)前進(jìn)行儀器的組裝和校準(zhǔn)：第1步，組裝天文望遠(yuǎn)鏡，確認(rèn)望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)北極星位置，然后校準(zhǔn)尋星鏡，讓尋星鏡對(duì)準(zhǔn)北極星。第2步，將CCD安裝到尋星鏡上，啟動(dòng)計(jì)算機(jī)連接CCD，開啟CCD跟蹤軟件。最后從天文望遠(yuǎn)鏡的擴(kuò)展數(shù)據(jù)庫中選擇一顆行星做跟蹤調(diào)試，通過軟件調(diào)節(jié)CCD的曝光時(shí)間，使圖像對(duì)比度高，便于觀測(cè)，記錄CCD曝光時(shí)間及其灰度值，存儲(chǔ)圖像。

系統(tǒng)校正完成后，通過CCD尋找碎片并跟蹤，進(jìn)行光譜測(cè)量，保存并記錄其光譜曝光時(shí)間及光譜數(shù)據(jù)，最后測(cè)量并存儲(chǔ)相應(yīng)曝光時(shí)間下的天空背景。將探測(cè)到的散射光譜進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過濾除天空背景的干擾，消除儀器傳輸以及去除大氣光譜透過率后，得到最終光譜。

1.3 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了去除來自高頻隨機(jī)噪聲、基線漂移、樣本不均勻、光散射等影響，需要進(jìn)行光譜預(yù)處理來消除噪聲。信號(hào)平滑是消除噪聲最常用的一種方法，其基本假設(shè)是光譜含有的噪聲為零均值隨機(jī)白噪聲，若多次測(cè)量取平均值可降低噪聲，提高信噪比。常用的信號(hào)平滑方法有移動(dòng)平均平滑法和Savitzky－Golay卷積平滑法［4］。

本試驗(yàn)采用的是移動(dòng)平均平滑法。移動(dòng)平均平滑法是選擇一個(gè)具有一定寬度的平滑窗口（2ω＋1），每窗口內(nèi)有奇數(shù)個(gè)波長點(diǎn)，用窗口內(nèi)中心波長點(diǎn)k以及前后ω點(diǎn)計(jì)算出測(cè)量值的平均值代替波長點(diǎn)的測(cè)量值，自左至右依次移動(dòng)k，完成對(duì)所有點(diǎn)的平滑。

采用移動(dòng)平均平滑法時(shí)，平滑窗口寬度是一個(gè)重要參數(shù)，若窗口寬度太小，平滑去噪效果將不佳，若窗口寬度太大，進(jìn)行簡單求均值運(yùn)算，會(huì)在對(duì)噪聲進(jìn)行平滑的同時(shí)也將平滑掉有用的信息，造成光譜信號(hào)的失真。

數(shù)據(jù)歸一化方法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)前對(duì)數(shù)據(jù)常做的一種處理方法。數(shù)據(jù)歸一化處理把所有的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為［0，1］之間的數(shù)，其目的是取消各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級(jí)差別，避免因?yàn)檩斎胼敵鰯?shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大。常用的歸一化方法有矢量歸一化、最大最小歸一化等。

本實(shí)驗(yàn)采用最大最小法，函數(shù)形式如下：

式中：xmin——數(shù)據(jù)序列中的最小數(shù)；

xmax——序列中的最大數(shù)。

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過移動(dòng)平均平滑法（窗口寬度設(shè)為5，即ω＝2）和最大最小歸一化預(yù)處理后，光譜圖有了明顯的效果。其光譜對(duì)比如圖2所示。

圖2中橫坐標(biāo)為波長范圍100～1 000nm，縱坐標(biāo)為光譜吸光率，從圖2中可以看出，不同的空間碎片光譜圖有明顯區(qū)別。

1.4 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Probabilistic Neural Networks，RBPNN）［5－6］利用了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNN）［7］，考慮樣本集中模式交錯(cuò)影響及概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Networks，PNN）［8］實(shí)時(shí)訓(xùn)練的特點(diǎn)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、求和層和輸出層組成，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 光譜對(duì)比圖

圖3 PNN網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

第1層為輸入層，用于接收來自訓(xùn)練樣本的值，將數(shù)據(jù)傳遞給隱含層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入向量長度相等。第2層隱含層是徑向基層，每一個(gè)隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)擁有一個(gè)中心，該層接收輸入層的樣本輸入，計(jì)算輸入向量與中心的距離，最后返回一個(gè)標(biāo)量值，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)相同。向量x輸入到隱含層，隱含層中第i類模式的第j神經(jīng)元所確定的輸入／輸出關(guān)系由下式定義：

式中：d——樣本空間數(shù)據(jù)的維數(shù)；

xij——第i類樣本的第j個(gè)中心；

M——訓(xùn)練樣本中的總類數(shù)。

求和層把隱含層中屬于同一類的隱含層神經(jīng)元的輸出做加權(quán)平均：

式中：vi——第i類類別的輸出；

L——第i類的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

求和層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與類別數(shù)M相同。

輸出層取求和層中最大的一個(gè)作為輸出的類別：

在實(shí)際計(jì)算中，輸入層的向量先與加權(quán)系數(shù)相乘，再輸入到徑向基函數(shù)中進(jìn)行計(jì)算：

假定x和w均已標(biāo)準(zhǔn)化成單位長度，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行徑向基運(yùn)算exp（（Zi－1）／σ2），這相當(dāng)于公式

式中：σ——平滑因子，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能起著至關(guān)重要的作用。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

直接對(duì)5種不同的空間碎片光譜，在199～994nm間取1 044個(gè)對(duì)應(yīng)波長的強(qiáng)度值，共有777個(gè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x777，每個(gè)樣本是長度為1 044的列向量xi，利用3位二進(jìn)制編碼方式標(biāo)記樣本的種類，即以000，001，010，011，100表示不同空間碎片作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。其中樣本數(shù)據(jù)的作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，建立不同空間碎片的訓(xùn)練模型。樣本數(shù)據(jù)的作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)，得到最終的預(yù)測(cè)值。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1 044，綜合考慮神經(jīng)元的個(gè)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)性能，反復(fù)嘗試后，概率函數(shù)的散布（spread）常數(shù)取為1。

5個(gè)空間碎片的辨識(shí)見表1。

由表1可知，應(yīng)用上述訓(xùn)練好的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別預(yù)測(cè)。對(duì)5個(gè)空間碎片的識(shí)別率分別為97.01%、100%、100%、100%、100%，總識(shí)別準(zhǔn)確率為99.23%，結(jié)果表明，該方法對(duì)不同空間碎片的識(shí)別有著很好的效果。

表1 5個(gè)空間碎片的辨識(shí)

3 結(jié) 語

建立了空間碎片測(cè)試裝置，監(jiān)測(cè)了部分空間碎片的光譜，獲得了777個(gè)樣本數(shù)據(jù)。通過移動(dòng)平均平滑和歸一化對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再采用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，建立對(duì)不同空間碎片的識(shí)別模型，模型具有很高的識(shí)別精確度，對(duì)未知空間碎片的辨識(shí)度達(dá)到了99.23%，說明基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)處理后的空間碎片光譜數(shù)據(jù)分類識(shí)別是可行的。

［1］ 陳浙泊.空間多碎片跟蹤系統(tǒng)及碎片軌跡識(shí)別技術(shù)［D］.杭州：浙江大學(xué)，2004.

［2］ 祁先鋒.空間碎片觀測(cè)綜述［J］.中國航天，2005，7（7）：24－26.

［3］ 萬玉柱，宋暉，康志宇，等.基于空間光學(xué)探測(cè)的空間碎片星等特性分析研究［J］.宇航學(xué)報(bào)，2009，30（6）：2292－2296.

［4］ Li Zhixiong，Yan Xinping，Yuan Chengqing，et al.Fault detection and diagnosis of a gearbox in marine propulsion systems using bispectrum analysis and artificial neural networks［J］.Journal of Marine Science and Application，2011，10：17－24.

［5］ Huang D S.Radial basis probabilistic neural networks：model and application［J］.International Journal of Patern Recognition and ArtificialIntelligence，1999，13（7）：1083－1101.

［6］ Pal S，Biswas P K，Abraham A，et al.Face recognition using interpolated bezier curve based representation［C］／／International Conference on Information Technology：Coding and Computing.2004（1）：45.

［7］ Uzkent B，Barkana B D，Yang J，et al.Automatic environmental noise source classification model using fuzzy logic［J］.Expert Systems with Applications，2011，38：8751－8755.

［8］ 黃德雙.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別系統(tǒng)理論［M］.北京：電子工業(yè)出版社，1996.