蔣葵

“可能性”這一教學(xué)內(nèi)容在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)全新的內(nèi)容，屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一知識(shí)領(lǐng)域中“概率”的范疇。由于概率知識(shí)本身比較抽象，小學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時(shí)，存在一定困難。所以教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，應(yīng)以直觀內(nèi)容教學(xué)為主，滲透一些概率的思想。下面就幾個(gè)教學(xué)片段來談?wù)勛约旱乃伎己腕w會(huì)。

[片段一] ?激趣導(dǎo)入

上課伊始，教師和學(xué)生談心：同學(xué)們喜歡打乒乓球嗎？你最喜歡的乒乓球運(yùn)動(dòng)員是誰？

（同學(xué)們表現(xiàn)得都非常興奮。有的說王浩，有的說馬林，頓時(shí)課堂熱鬧起來。）

師：今天老師給大家?guī)砹艘欢瓮鮿?lì)勤和馬林比賽的錄像。課件播放王勵(lì)勤和馬林比賽的錄像。

教師提問：用拋硬幣的方法決定誰先發(fā)球公平嗎？為什么？

（沉思片刻）

生1：我覺得非常公平，因?yàn)橛矌胖挥姓磧蓚€(gè)面，不管猜哪個(gè)面可能性都是相同的。

生2：我也覺得是公平的，因?yàn)槌霈F(xiàn)正反面的可能性各占一半。

生3：也就是出現(xiàn)正反面的可能性都是 。

教師適時(shí)小結(jié)：對(duì)了，硬幣有正反兩個(gè)面，硬幣落下后只會(huì)出現(xiàn)其中的一種情況，所以對(duì)于雙方隊(duì)員來說猜對(duì)的可能性都可以用 來表示，所以非常公平。這就是我們今天要研究的內(nèi)容：（課件演示出示課題）《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》

思考：數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去?！彼晕以诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，課始創(chuàng)設(shè)的乒乓球比賽情境，不僅能讓學(xué)生想起以前學(xué)習(xí)過的有關(guān)可能性的知識(shí)，并能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這一事件發(fā)生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。以此為橋梁，將可能性由以前的定性描述過渡到定量刻畫，這就比較容易讓學(xué)生接受，從而引出課題讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。

[片段二] ? 引導(dǎo)探究

教師：再來做一個(gè)摸球的游戲。

第一個(gè)摸到紅球的可能性是幾分之幾？（）為什么？

生：因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)球，且其中只有一個(gè)是紅球，所以摸到紅球的可能性就是。

教師提問：是不是說明摸兩次必有一次摸到紅球呢？（不一定）那不是矛盾了嗎？其實(shí)不然。感興趣的科學(xué)家做了一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)：通過數(shù)據(jù)讓學(xué)生感覺到隨著拋硬幣的次數(shù)的不斷增多，正反面出現(xiàn)的可能性越來越接近。從而理解到這里的摸到紅球的可能性 ，并不是摸2次3次而是經(jīng)過無數(shù)次的摸，摸到紅球的可能性就是 。

教師提問：要使摸到紅球的可能性為，口袋里的球至少應(yīng)怎樣放？

小組討論：

生1：放一個(gè)紅球，3個(gè)黃球。

生2：放一個(gè)紅球，3個(gè)別的顏色的球。

……

教師：那誰愿意總結(jié)一下，到底怎樣放，摸到紅球的可能性就是？

生：就是要放四個(gè)球，其中只能放一個(gè)紅球。這樣摸到紅球的可能性就是 。（我豎起了大拇指）

思考：1.在游戲活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生探索事件發(fā)生的可能性，既有利于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，又能激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)中，我充分讓學(xué)生在活動(dòng)去感知，如給充分的時(shí)間讓學(xué)生想怎樣放球可以使摸到紅球的可能性是，從學(xué)生們一個(gè)個(gè)精彩的答案中我知道他們的思維被激活了。2.注重對(duì)知識(shí)的深層挖掘。其實(shí)，我們所研究的可能性、都是在無數(shù)次的實(shí)驗(yàn)后所得到的，如果在這個(gè)問題上不加以挖掘、強(qiáng)調(diào)，那就會(huì)給學(xué)生造成知識(shí)性錯(cuò)誤，他們就會(huì)對(duì)中獎(jiǎng)率，而買100張獎(jiǎng)券卻不一定中獎(jiǎng)無法理解，所以在這里應(yīng)該花足時(shí)間讓學(xué)生充分理解。我覺得會(huì)做題，就猶如捕捉到了一條魚;掌握了題的實(shí)質(zhì)，就猶如擁有了一張網(wǎng)。“學(xué)數(shù)學(xué)”與“學(xué)好數(shù)學(xué)”的區(qū)別就在于你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了較好的數(shù)學(xué)思維能力，因此課堂上，我們應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何擁有一張網(wǎng)，去捕獲所有的魚。

[片段三]活學(xué)活用

1.開心密碼

它是一個(gè)不重復(fù)的六位數(shù)，由1～6這六個(gè)數(shù)字組成。

教師提問：同學(xué)們猜猜這個(gè)數(shù)的十萬位會(huì)是幾？猜對(duì)它的可能性是多少？萬位？其他位上呢？猜對(duì)個(gè)位的可能性是100%。

2.現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)

用學(xué)生的學(xué)號(hào)進(jìn)行抽獎(jiǎng)，感受到中獎(jiǎng)的樂趣。

3.想一想

某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，主辦方宣稱本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)率為，同學(xué)們想一想是不是買100張獎(jiǎng)券必有一張中獎(jiǎng)？

生1：肯定能中，因?yàn)橹歇?jiǎng)率 說明100張獎(jiǎng)券里必然有一張中獎(jiǎng)。

生2：我覺得肯定中不了獎(jiǎng)，因?yàn)槌楠?jiǎng)的獎(jiǎng)券有幾萬、幾十萬張，買100張?zhí)倭恕?/p>

生3：我覺得他們兩個(gè)說的都有一定道理，我覺得不一定，如果只有一百?gòu)埅?jiǎng)券那肯定有一張中獎(jiǎng)。如果超過100張那就不一定能中獎(jiǎng)了。

教師：對(duì)了，中獎(jiǎng)率 是指能中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券占總獎(jiǎng)券的 ，是相對(duì)于整體來說的。

思考：布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī)是對(duì)所學(xué)材料本身發(fā)生興趣，興趣是兒童探索知識(shí)的強(qiáng)大動(dòng)力。”要使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣就必須不斷地創(chuàng)設(shè)富有創(chuàng)意的新穎的問題情境。這三道題在設(shè)計(jì)上各具特色：開心密碼，讓學(xué)生在不斷地猜想中感受可能性的變化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)規(guī)律的魅力;現(xiàn)場(chǎng)拿學(xué)生的學(xué)號(hào)進(jìn)行抽獎(jiǎng)，在歡呼聲中讓學(xué)生身臨其境地感受到中獎(jiǎng)的刺激和喜悅;想一想，讓學(xué)生在不斷理解、不斷補(bǔ)充中再次鞏固知識(shí)的重難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用，把課堂氣氛再次推向高潮。

縱觀整節(jié)課，感受最深的是課堂因?qū)W生而精彩，學(xué)生才是課堂的主宰者，教師只是個(gè)協(xié)作者。所以，整節(jié)課我注重：（1）重視創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生置身于熟悉的生活情境中，主動(dòng)參與活動(dòng)。（2）重視操作實(shí)踐，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在教學(xué)過程中十分重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)，充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在活動(dòng)中自己去探索數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法，在活動(dòng)中體會(huì)成功的喜悅。（3）注重學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是為了解決生活問題，我們要?jiǎng)?chuàng)造讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)。當(dāng)數(shù)學(xué)與生活攜手共進(jìn)的時(shí)候，我們的數(shù)學(xué)也就擁有了活力、擁有了生機(jī)。?