陳繼剛， 薛亞紅, 邱紅亮,3

(1. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004； 2. 燕山大學(xué) 國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島 066004；3. 長(zhǎng)治清華機(jī)械廠， 山西 長(zhǎng)治 046000)

?

芳綸/聚四氟乙烯纖維織物襯墊力學(xué)建模與性能計(jì)算

陳繼剛1,2， 薛亞紅1,2, 邱紅亮1,2,3

(1. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004； 2. 燕山大學(xué) 國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島 066004；3. 長(zhǎng)治清華機(jī)械廠， 山西 長(zhǎng)治 046000)

芳綸/聚四氟乙烯織物自潤(rùn)滑襯墊是航空自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的功能件，在相關(guān)研究與分析的計(jì)算中，需要精確設(shè)置其材料的宏觀力學(xué)性能參數(shù)。為此，通過(guò)細(xì)觀構(gòu)型計(jì)算獲得芳綸/聚四氟乙烯纖維織物宏觀力學(xué)性能參數(shù)。依據(jù)斜紋織物結(jié)構(gòu)，給出了修正的RVE細(xì)觀模型，并建立了相應(yīng)的彈性性能分析模型。應(yīng)用數(shù)值模擬方法和解析法，分別計(jì)算了織物襯墊的力學(xué)性能參數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，對(duì)模型與計(jì)算獲得的力學(xué)性能參數(shù)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，給出的參數(shù)化細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型可以用于織物襯墊力學(xué)性能計(jì)算，獲得宏觀的力學(xué)性能參數(shù)。

織物襯墊； 力學(xué)性能； 細(xì)觀建模； 數(shù)值計(jì)算； 自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承

織物自潤(rùn)滑襯墊是航空自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的重要功能件，其力學(xué)性能直接關(guān)系到軸承的應(yīng)用及可靠性[1]。織物襯墊宏觀上屬于正交各向異性材料，在相關(guān)研究與計(jì)算中，依據(jù)不同的編織結(jié)構(gòu)，常常需要設(shè)置其綜合力學(xué)性能的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如果都應(yīng)用物理試驗(yàn)獲取這些參數(shù)，成本很高。研究結(jié)果表明，可以基于對(duì)織物構(gòu)型數(shù)據(jù)、纖維束基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過(guò)解析方法和數(shù)值模擬方法計(jì)算織物襯墊的力學(xué)性能參數(shù)[2]?，F(xiàn)在對(duì)二維織物襯墊試驗(yàn)的研究，大都局限在特定平紋結(jié)構(gòu)，關(guān)于斜紋結(jié)構(gòu)研究相對(duì)較少，缺乏通用性。文獻(xiàn)[3-4]提出的有限元法可以預(yù)測(cè)織物彈性性能，具有較好的精度。但是，關(guān)于自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承自潤(rùn)滑斜紋織物，目前還沒(méi)有能夠較全面地反映襯墊受拉壓變形與損傷，以及磨損的有限元彈性性能分析模型；在解析計(jì)算方面，劉召磊等[5]通過(guò)研究玻璃纖維和碳-50基體編織織物襯墊，在剛度平均基礎(chǔ)上結(jié)合結(jié)構(gòu)幾何模型，提出了斜紋織物襯墊彈性性能計(jì)算的解析模型，但此模型與實(shí)際模型有一定差距。本文提出了一種修正模型，并且建立了參數(shù)化模型，用理論計(jì)算和數(shù)值模擬2種方法預(yù)測(cè)了自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承斜紋襯墊力學(xué)性能，最后驗(yàn)證了模型正確性，為自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承研究的相關(guān)計(jì)算提供了襯墊力學(xué)性能參數(shù)。

1 織物襯墊細(xì)觀模型的提出

圖1為自潤(rùn)滑斜紋織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)示意圖[6]。圖中所示襯墊經(jīng)向纖維束由聚四氟乙烯(PTFE)纖維組成，緯向纖維束由芳綸纖維組成?；w將經(jīng)向和緯向纖維固化在一起，使襯墊既能滿足強(qiáng)度要求，又能滿足自潤(rùn)滑摩擦要求[7]。正常工況下，2個(gè)方向纖維相交處的相互擠壓和摩擦作用導(dǎo)致了纖維束截面向著接觸面積變大的方向發(fā)生變化。在顯微鏡下觀察織物截面，纖維束呈雙凸透鏡形(2個(gè)彎曲圓弧的對(duì)扣)[5]。

圖1 斜紋織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Twill fabrics mesoscopic structure diagram

自潤(rùn)滑織物襯墊編織結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)周期性，取其最小重復(fù)單元(圖1中虛線框部分)，即特征體積單元(RVE)來(lái)研究，RVE性能可反映其整體性能。基于文獻(xiàn)[1]，本文研究給出了其修正的細(xì)觀模型，考慮了2個(gè)纖維束之間的間隙，且間隙之間是一段與兩端圓弧相切的斜直線。圖2示出斜紋織物第1根經(jīng)向紗線切分后的橫截面。 圖中bf、hf、rf分別為緯向纖維束寬度、厚度及截面圓弧半徑；Lsf、Lfg、Lfs分別為緯向纖維束節(jié)距、間隙及斜直線長(zhǎng)度；θf(wàn)c為半圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角；H為織物襯墊厚度；Lw為REV徑向長(zhǎng)度。

圖2 修正模型的RVE纖維束中間橫截面Fig.2 Intermediate cross section of REV fiber bundles of modification model

2 織物襯墊細(xì)觀模型的參數(shù)化建模

參數(shù)化建模思想是把模型中的幾何尺寸參數(shù)化，通過(guò)幾個(gè)特征基本變量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的全約束，織物襯墊的基本參數(shù)為：b(纖維束寬度)、h(纖維束厚度)、H(織物襯墊厚度)、Ls(纖維束之間的間隙)。本文研究中，基于參數(shù)化CAD軟件，應(yīng)用表達(dá)式與草圖約束工具，完成了參數(shù)化建模，圖3示出斜紋織物襯墊纖維束的參數(shù)化模型；圖4示出包括基體的整個(gè)RAE參數(shù)化模型?？梢愿鶕?jù)不同尺寸參數(shù)，來(lái)方便地自動(dòng)生成織物襯墊三維幾何模型。

圖3 斜紋織物襯墊纖維束的參數(shù)化模型Fig.3 Twill fabric liner parameterized model of fiber bundles

圖4 織物襯墊的樹(shù)脂模型與RVE三維模型Fig.4 Fabric liner resin model of RVE with 3-D model

3 織物襯墊有限元仿真

基于ANSYS系統(tǒng)，對(duì)織物襯墊RVE模型的彈性性能進(jìn)行數(shù)值分析。分析選用Solid92單元。該單元具有二次位移型函數(shù)，能承受大變形，并且保持很高的計(jì)算精度[8-9]，對(duì)于不規(guī)則幾何模型非常適合，可以很好地劃分網(wǎng)格。表1示出芳綸/聚四氟乙烯纖維織物的幾何參數(shù)。采用Chamis模型計(jì)算得到纖維束彈性常數(shù)，從而代入有限元模型的材料屬性中。表2示出得到纖維束的細(xì)觀參數(shù)。其中：E11、E22表示X、Y方向的彈性模量；G12、G23表示剪切彈性模量；μ12、μ23表示對(duì)應(yīng)泊松比。

表1 芳綸/聚四氟乙烯纖維織物的幾何參數(shù)

表2 芳綸/聚四氟乙烯纖維束的性能參數(shù)

織物襯墊屬于纖維復(fù)合材料，纖維束是單向(橫觀)同性材料，具有明顯的方向性，所以，在有限元模型中，根據(jù)纖維束走向確定單元坐標(biāo)系，使單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到局部坐標(biāo)系中。圖5(a)示出纖維束實(shí)際方向的坐標(biāo)系，為了簡(jiǎn)化模型設(shè)置圖5(b)局部坐標(biāo)系。

圖5 纖維束內(nèi)部纖維方向定義Fig.5 Definition of fiber direction inside fiber bundle.(a) Actual fiber beam direction; (b) Finite element simplified fiber beam direction

3.1 拉伸彈性性能的有限元模擬

將有限元模型一側(cè)端面進(jìn)行固定，對(duì)另一側(cè)端面所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合(保證拉伸時(shí)在同一平面內(nèi))，進(jìn)行4組位移量L(2%、4%、6%、8%體積單元的長(zhǎng)度LX)的拉伸、壓縮。圖6示出纖維束2個(gè)方向上的載荷形式簡(jiǎn)圖。

圖6 拉伸與壓縮性能加載示意圖Fig.6 Tensile(a) and compression (b) load performance diagram

受力面的等效拉伸應(yīng)力是通過(guò)固定節(jié)點(diǎn)的支反力求面內(nèi)積分得到，有應(yīng)力平均法

(1)

式中S為應(yīng)力的面積。

3.2 剪切模量有限元模擬

圖7示出計(jì)算剪切模量時(shí)的加載方式。

圖7 剪切性能加載示意圖Fig.7 Shear load performance diagram

在計(jì)算面內(nèi)剪切模量時(shí)，如圖7所示施加載荷，把u1、u2作用在2個(gè)面上，則平均剪切應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

平均剪切應(yīng)力是在X面、Y面內(nèi)節(jié)點(diǎn)合力f1、f2除以這2個(gè)面的面積。

(3)

由應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，可得彈性剪切模量，表3示出求得的織物性能參數(shù)。

表3 芳綸/聚四氟乙烯纖維織物性能

圖8 襯墊剛度的預(yù)測(cè)流程圖Fig.8 Liner stiffness prediction of flow chart

4 織物襯墊性能參數(shù)的解析計(jì)算

應(yīng)用提出的細(xì)觀模型，通過(guò)纖維基體性質(zhì)和纖維束中各組分比例，求出水平直線段、斜直線段和彎曲部分的剛度矩陣及橫縱纖維束在整個(gè)纖維束的比例，利用剛度平均法，計(jì)算整個(gè)襯墊的剛度矩陣，進(jìn)而應(yīng)用復(fù)合材料力學(xué)理論，解得襯墊各個(gè)方向上的彈性常數(shù)，襯墊剛度的預(yù)測(cè)流程如圖8所示。

4.1 纖維束性能參數(shù)計(jì)算

纖維束可以看成橫觀各向同性材料。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在計(jì)算纖維束性能參數(shù)時(shí)混合律公式仍然適用?？梢詰?yīng)用纖維常數(shù)和基體常數(shù)，通過(guò)混合律計(jì)算，得出纖維束的性能參數(shù)，最為常用的是chamis模型。

(4)

式中：Ef1、Ef2分別為纖維方向和垂直纖維方向的彈性模量；Gf1、Gf2分別為纖維方向和垂直纖維方向的剪切模量；μf12、νf分別為纖維方向泊松比和紗線填充系數(shù)；Em、Gm、μm分別為基體彈性模量、 剪切模量和泊松比。

在局部坐標(biāo)系下，橫觀各向同性材料的剛度矩陣為

(5)

其中k*=1-2v12v21(1+v23)-v232

纖維束的方向?qū)σr墊的力學(xué)性質(zhì)有很大影響，如果在襯墊中纖維某一部分是直線，則很容易用角度函數(shù)來(lái)表示，如果是曲線，可看成由無(wú)限個(gè)小斜直線段組成，斜直線段剛度矩陣可通過(guò)水平直線的剛度矩陣轉(zhuǎn)換得到。

(6)

纖維彎曲弧段可以看成是無(wú)數(shù)的微型直線段，則襯墊中彎曲纖維束的平均剛度矩陣Cij可用下式表示：

(7)

式中，θ為經(jīng)緯向纖維束彎曲角。

應(yīng)用經(jīng)向和緯向彎曲部分的纖維束剛度矩陣，由彎曲部分、水平直線、斜直線部分在整個(gè)襯墊中的比例，利用式(8)可計(jì)算織物襯墊的等效剛度矩陣。

(8)

式中:λzw、λxw、λsw分別為水平直線段、圓弧段、斜直線段纖維的體積分?jǐn)?shù)；Czw、Cxw、Csw分別為水平直線段、圓弧段、斜直線段纖維的剛度矩陣。

4.2 織物襯墊性能參數(shù)計(jì)算

基于前面的纖維束的等效剛度矩陣，再利用平均法，可以求得單胞模型的剛度矩陣。

(9)

式中:Cp、Cw、Cf、Cm分別指織物襯墊整體、經(jīng)向纖維束、緯向纖維束和基體的剛度矩陣；λw、λf、λm分別為經(jīng)向纖維束、緯向纖維束、基體的體積分?jǐn)?shù)。

對(duì)式(9)求逆，便得到織物襯墊的柔度矩陣：

(10)

基于織物襯墊的柔度矩陣，根據(jù)織物襯墊的彈性常數(shù)與柔度矩陣中各向的關(guān)系，得到所需要的彈性常數(shù)。

(11)

根據(jù)文獻(xiàn)[7,10-11]，芳綸/聚四氟乙烯纖維織物襯墊的纖維性能數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

將表4中的數(shù)據(jù)代入有限元模型和解析模型，得到芳綸/聚四氟乙烯纖維織物性能參數(shù)，見(jiàn)表5。在通過(guò)數(shù)值分析方法研究自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的外形尺寸、制造過(guò)程和模擬各種工況時(shí)，這些性能參數(shù)可以為數(shù)值分析過(guò)程提供基礎(chǔ)材料性能數(shù)據(jù)。

表4 芳綸、聚四氟乙烯、酚醛基體的性能參數(shù)

表5 芳綸/聚四氟乙烯纖維織物性能

5 織物襯墊性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

圖9 襯墊應(yīng)力應(yīng)變圖Fig.9 Liner stress-strain diagram.(a) Liner tensile; (b) Liner compression

為驗(yàn)證上述計(jì)算獲得的力學(xué)性能參數(shù)的有效性，進(jìn)行了織物襯墊的拉壓測(cè)試實(shí)驗(yàn)。取有效寬度為50 mm，有效長(zhǎng)度為100 mm的織物，在Y511B型電子織物強(qiáng)力機(jī)上以恒定的速度20 mm/min進(jìn)行拉伸強(qiáng)度測(cè)試，記錄相應(yīng)力與變形數(shù)據(jù)；在自制的試驗(yàn)機(jī)上于織物襯墊的布面方向進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)，記錄壓縮力與變形數(shù)據(jù)。經(jīng)數(shù)據(jù)處理，獲得織物襯墊纖維束方向的應(yīng)力應(yīng)變曲線和垂直纖維束方向的應(yīng)力應(yīng)變圖，見(jiàn)圖9。

依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可獲得彈性模量，X方向?yàn)?9.9 GPa，Y方向?yàn)?.50 GPa。與表3、5的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，X方向的彈性模量解析值為30.207 GPa，有限元分析值為30.01 GPa；Y方向的彈性模量解析值為9.83 GPa，有限元分析值為9.811 GPa?？梢钥闯龌诩?xì)觀模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差不大，說(shuō)明提出的修正細(xì)觀模型在預(yù)測(cè)織物襯墊的力學(xué)性能參數(shù)方面有很好的吻合性。

6 結(jié) 論

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Mechanics modeling and performance calculation of aramid/polytetrafluoroethene fabric liner

CHEN Jigang1,2, XUE Yahong1,2, QIU Hongliang1,2,3

(1.SchoolofMechanicalEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao,Hebei066004,China； 2.KeyLaboratoryofFundamentalScienceforNationalDefence,YanshanUniversity,Qinhuangdao,Hebei066004,China；3.ChangzhiQinghuaMachineryFactory,Changzhi,Shanxi046000,China)

Aramid/polytetrafluoroethene fabric self-lubricating liner is one of function parts of self-lubricating spherical plain bearing, and its macroscopic mechanical properties parameters should be set up accurately in the calculation of relevant research and analysis. The research purpose is to acquire macro mechanics performance parameters of the aramid/ polytetrafluoroethene fabric by the calculation of mesoscopic configuration. Based on the twill structure, the fixed RVE mesoscopic model and elastic performance analysis model had been built. The mechanics properties parameters had been calculated by numerical simulation method and analytic method. And then, comparing with experimental data, the effectiveness of the given model and the mechanics performance parameters had been verified. The study shows that the given parameterized mesoscopic structure model can be used to calculate the macro mechanical performances. Thus, the fabric liner mechanics performance can be achieved accurately.

fabric liner; mechanical property; mesoscopic model; numerical calculation; self-lubricating spherical plain bearing

10.13475/j.fzxb.201501008206

2013-11-18

2014-05-26

國(guó)防基礎(chǔ)重大項(xiàng)目(JPPT-ZCGX-*)

陳繼剛(1970—)，男，副教授。研究方向?yàn)樽詽?rùn)滑材料、精密成形、航空軸承技術(shù)等。E-mail：24000082@qq.com。

TH 161

A