董炳武，牛榮軍，徐曼君 ，張文虎,3，鄧四二,4, 5

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003；2.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076;3.常州光洋軸承股份有限公司 博士后工作站，江蘇 常州 213001;4.高端軸承摩擦學(xué)技術(shù)與應(yīng)用國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471023；5.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心，遼寧 大連 116024)

高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承作為長(zhǎng)壽命航天器的關(guān)鍵部件，其壽命試驗(yàn)具有重要意義。對(duì)長(zhǎng)壽命高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承在正常應(yīng)力水平下開(kāi)展壽命試驗(yàn)，不僅時(shí)間進(jìn)程緩慢，而且試驗(yàn)費(fèi)用昂貴。加速試驗(yàn)[1]是在不改變產(chǎn)品失效機(jī)理的前提下對(duì)產(chǎn)品施加大于正常工況的載荷、轉(zhuǎn)速等條件，縮短產(chǎn)品的壽命周期，同時(shí)推算出正常應(yīng)力下的產(chǎn)品壽命，從而達(dá)到預(yù)測(cè)產(chǎn)品壽命的目的。因此，將關(guān)節(jié)軸承壽命試驗(yàn)與加速試驗(yàn)結(jié)合，可縮短試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)約試驗(yàn)成本，并可正確預(yù)測(cè)高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的壽命。

對(duì)自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命試驗(yàn)方法的研究很多：文獻(xiàn)[2]提出了一種關(guān)節(jié)軸承壽命計(jì)算方法，但該模型只適用于普通的自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承；文獻(xiàn)[3]提出了低速、重載下徑向自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命的預(yù)測(cè)方法，該方法適用條件為低速、重載等極端工況，與本文的關(guān)節(jié)軸承工況不同；文獻(xiàn)[4]利用多微凸體接觸模型建立自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命模型，并提出一套加速退化試驗(yàn)方案，該方案對(duì)軸承結(jié)構(gòu)和工況等條件要求較嚴(yán)格；文獻(xiàn)[5]提出了一種關(guān)節(jié)軸承的加速試驗(yàn)方法，該方法以擺動(dòng)頻率為加速因子，采用最佳線性無(wú)偏估計(jì)法對(duì)自潤(rùn)滑向心關(guān)節(jié)軸承壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，但試驗(yàn)結(jié)果精度不高。

本文選擇適合于高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的壽命模型，根據(jù)壽命模型確定其應(yīng)力加速試驗(yàn)類(lèi)型，選擇合適的退化模型并通過(guò)選取合適的加速應(yīng)力，建立適合于高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承加速的壽命試驗(yàn)方法。

1 高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承特性及主要指標(biāo)

關(guān)節(jié)軸承的球形滑動(dòng)接觸面積和傾斜角大，其接觸面摩擦因數(shù)比滾動(dòng)軸承大得多。自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承采取黏結(jié)工藝，在外圈內(nèi)表面鑲嵌自潤(rùn)滑織物材料，如圖1所示，使滑動(dòng)摩擦因數(shù)變小。因此自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承具有較大的承載能力和抗沖擊能力，并具有抗腐蝕,耐磨損,自調(diào)心,無(wú)潤(rùn)滑污物污染的特點(diǎn)[6-7]。

圖1 自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承Fig.1 Self-lubricating spherical plain bearing

自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的失效模式一般為自潤(rùn)滑襯墊材料的磨損失效，因磨損量超過(guò)失效閾值造成關(guān)節(jié)軸承間隙增大所致；此外，外界因素相同時(shí)磨損量與關(guān)節(jié)軸承所受載荷和擺動(dòng)頻率(簡(jiǎn)稱(chēng)擺頻)緊密相關(guān)。本文以載荷和擺頻為試驗(yàn)因子，以磨損量為失效壽命評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行研究。

選用GE10DEM型關(guān)節(jié)軸承，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，基本參數(shù)見(jiàn)表1，其工況條件為應(yīng)力20 MPa，擺動(dòng)頻率10 Hz。

圖2 GE10DEM自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of GE10DEM self-lubrication spherical plain bearing

表1 GE10DEM自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of GE10DEM self-lubrication spherical plain bearing

2 加速壽命試驗(yàn)概述

產(chǎn)品壽命隨載荷、速度等的加大而縮短，因此，加速壽命試驗(yàn)?zāi)苡行Эs短試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)約成本[8]。

依據(jù)施加應(yīng)力水平的不同，可將加速壽命試驗(yàn)分為恒定應(yīng)力試驗(yàn)、步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)[9]。加速壽命試驗(yàn)通常有以下幾個(gè)基本特征：

1)在不同的加速應(yīng)力水平作用下，要保證試樣失效機(jī)理不發(fā)生改變。若在非常規(guī)因素(溫度過(guò)高和壓力過(guò)大等)影響下導(dǎo)致試樣失效，則加速試驗(yàn)失去意義。

2)必須根據(jù)現(xiàn)有條件制定加速試驗(yàn)。加速試驗(yàn)理論和方法發(fā)展至今已漸趨完備，但工況不相同時(shí)試驗(yàn)方法也會(huì)受到限制，因此根據(jù)現(xiàn)有的試驗(yàn)?zāi)芰υ诤侠矸秶鷥?nèi)制定試驗(yàn)方案尤為重要。

3)加速試驗(yàn)對(duì)象必須具有規(guī)律性。試樣應(yīng)保持其自身規(guī)律正常運(yùn)行，否則加速試驗(yàn)將失去意義。

3 高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的加速壽命試驗(yàn)方法

基于加速壽命試驗(yàn)概述，結(jié)合高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承特性，選取加速因子、加速應(yīng)力、加速模型，制定高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的加速壽命試驗(yàn)方案。

3.1 加速應(yīng)力的選擇

高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承作為直升機(jī)某些活動(dòng)部件的組件，其壽命主要取決于軸承襯墊的磨損壽命。采用組合磨損計(jì)算方法，綜合考慮自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)和工況特點(diǎn)，對(duì)比現(xiàn)有關(guān)節(jié)軸承的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，選擇符合高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承工程應(yīng)用實(shí)踐的磨損失效模型[10]，即

(1)

式中：L為擺次；H為自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承極限磨損量，mm；fc為自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)；k為自潤(rùn)滑襯墊磨損系數(shù)，mm/N；P為當(dāng)量載荷，N；f為自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承擺頻，Hz；β為自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承擺角。

由(1)式可知，在確定關(guān)節(jié)軸承型號(hào)和外形尺寸后，增加關(guān)節(jié)軸承當(dāng)量載荷P或擺頻f均將縮短自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命。由于該類(lèi)型軸承在高頻輕載條件下工作，輕載對(duì)關(guān)節(jié)軸承幾何參數(shù)影響較小，不改變失效機(jī)理；而高頻下襯墊易由摩擦導(dǎo)致熱損傷，改變其失效機(jī)理，違背了加速試驗(yàn)準(zhǔn)則。因此，選擇當(dāng)量載荷作為加速應(yīng)力，試驗(yàn)中保持其他條件不變，以恒定應(yīng)力為高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承加速試驗(yàn)基礎(chǔ)展開(kāi)研究。

3.2 確定壽命分布

工程中，韋布爾分布常被用來(lái)描述零件的磨損壽命、疲勞壽命和使用壽命，高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命屬于磨損壽命，所以可用韋布爾分布來(lái)闡述。產(chǎn)品壽命T的分布函數(shù)為

(2)

式中：m為形狀參數(shù)(m>0)；t為產(chǎn)品實(shí)際壽命;η為特征壽命(η>0)。

F(t)同樣代表累積失效概率。

(3)

3.3 自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的可靠度

常用累計(jì)失效壽命表示關(guān)節(jié)軸承的使用壽命,用可靠度描述關(guān)節(jié)軸承正常工作的概率，可靠度與失效率之間的關(guān)系為

R(t)+F(t)=1，

(4)

式中：R(t)為可靠度。

由(2)式可得高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承可靠度為

(5)

3.4 壽命模型的簡(jiǎn)化

在確定自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承韋布爾分布后，采用(1)式為自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命模型，對(duì)(2)式取對(duì)數(shù)可得

(6)

此時(shí)，令

(7)

式中：y為因變量；x為自變量；a為常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；b為一次項(xiàng)系數(shù)。

則(6)式可變換為

y=bx+a。

(8)

3.5 平均秩次法

按試樣失效時(shí)間由小到大排列，可得到1組數(shù)據(jù)，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位秩，累計(jì)失效概率可由失效數(shù)據(jù)表示[11],即

(9)

式中：ni為在應(yīng)力Si下的樣本總數(shù)；j為試樣失效時(shí)間由低到高排列的順序號(hào)。

結(jié)合(7)式和(9)式可得

(10)

3.6 參數(shù),的估計(jì)

(11)

用r表示變量xj，yj的線性相關(guān)度，

(12)

由(7)，(8)，(12)式可得

(13)

4 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

確定關(guān)節(jié)軸承最大加速應(yīng)力水平的原則有2個(gè)，由JB/T 8565—2010《關(guān)節(jié)軸承 額定動(dòng)載荷與壽命》可知，首先，試驗(yàn)載荷在軸承接觸面的壓力不能超過(guò)關(guān)節(jié)軸承允許的最大應(yīng)力；其次，保證軸承在加速試驗(yàn)過(guò)程中失效機(jī)理不發(fā)生變化(關(guān)節(jié)軸承試驗(yàn)pv值不能超過(guò)最大試驗(yàn)pv值)。按擺頻的高低，自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承可分為不大于10次/min的低速擺動(dòng)和200～1 300次/min的高速擺動(dòng)。按載荷的大小，自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承有重載和輕載之別：重載時(shí)要求軸承在達(dá)到極限磨損量前要承受超過(guò)250 MPa的載荷并保證連續(xù)擺動(dòng)至少數(shù)千次無(wú)事故；輕載時(shí)要求軸承在達(dá)到極限磨損量前可承受不超過(guò)120 MPa的載荷[13]。對(duì)于高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承，正常狀態(tài)下載荷為S0=20 MPa,本試驗(yàn)選用2個(gè)加速應(yīng)力水平，分別在50，80 MPa下以恒定頻率10 Hz進(jìn)行加速試驗(yàn)，當(dāng)試樣達(dá)到自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的失效閾值(磨損量Df=0.218 mm)時(shí),停止試驗(yàn)，將試樣失效時(shí)間按平均秩次法排列后列入表2。

表2 2組恒定加速應(yīng)力下產(chǎn)品的失效時(shí)間Tab.2 Product failure time under two groups of constant acceleration stress

根據(jù)(9)式和(11)式處理表2的數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)表3。依據(jù)LSE原理，結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行直線擬合，其結(jié)果如圖3所示。由圖可知，在加速應(yīng)力S1和S2作用下擬合出的曲線斜率反映趨勢(shì)一致，即自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承在加速應(yīng)力作用下失效機(jī)理并未發(fā)生改變，符合加速試驗(yàn)的基本假定。

表3 韋布爾分布經(jīng)計(jì)算的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Calculated test data of Weibull distribution

圖3 數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.3 Data fitting curve

在加速應(yīng)力S1和S2下得到的2條擬合直線的參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 擬合曲線系數(shù)Tab.4 Fitting curve coefficients

根據(jù)表4可以看出試樣在加速應(yīng)力S1和S2下2條直線的相關(guān)系數(shù)接近1，表明高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命分布符合韋布爾分布。

結(jié)合圖4和表4還可以看出，在加速應(yīng)力S2下的數(shù)據(jù)點(diǎn)較S1下的擬合直線離散度大，表明隨著應(yīng)力的增大，自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承壽命愈發(fā)不穩(wěn)定，即施加的加速應(yīng)力越大,對(duì)高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承運(yùn)行的穩(wěn)定性影響也越大。所以選擇的加速應(yīng)力要控制在合理的范圍內(nèi)，以免出現(xiàn)因超過(guò)許用應(yīng)力而破壞失效機(jī)理，導(dǎo)致加速試驗(yàn)失去意義。

由韋布爾分布可得，自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承特征壽命ηi與所施加的加速應(yīng)力Si之間滿(mǎn)足逆冪律關(guān)系

(14)

式中：A和c均為正數(shù)。

利用上述統(tǒng)計(jì)得到加速試驗(yàn)下特征壽命與正常應(yīng)力下特征壽命的比值，即加速因子τpi～p0。通過(guò)加速因子可建立加速方程，得到高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承加速方法,即

(15)

式中：T0為產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平下的失效時(shí)間;Ti為產(chǎn)品在加速應(yīng)力水平下的失效時(shí)間。

結(jié)合(15)式可得

(16)

對(duì)(16)式兩邊取對(duì)數(shù)可得

lnτpi～p0=clnSi-clnS0，

(17)

將求得的特征壽命代入(14)式可得

c=1.013,A=2.375×1013，

所以加速壽命試驗(yàn)方程為

lnτpi～p0=1.013lnSi-1.013lnS0，

(18)

故基準(zhǔn)載荷S0下的特征壽命為

(19)

此時(shí)自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的可靠度表達(dá)式為

(20)

當(dāng)可靠度為90%時(shí)，可計(jì)算出高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的基本額定壽命L=1 983.24 h,符合使用壽命1 000 h以上的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的特點(diǎn)，選取合適的壽命模型，并在此基礎(chǔ)上提出了高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承加速壽命試驗(yàn)方法。分別在50，80 MPa的加速應(yīng)力下，對(duì)高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承GE10DEM進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，解決了關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，驗(yàn)證了高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承加速壽命試驗(yàn)的可行性，使其壽命的評(píng)估效率大幅提高。

關(guān)節(jié)軸承受試驗(yàn)條件限制，樣本數(shù)量較少，有待在后續(xù)試驗(yàn)過(guò)程中增加樣本量，以進(jìn)一步驗(yàn)證高頻輕載自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承加速壽命試驗(yàn)方法的正確性和壽命評(píng)估的準(zhǔn)確性。