王艷鋒 王夢(mèng)紫(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)
基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)模型的航道優(yōu)化研究*
王艷鋒 王夢(mèng)紫
(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)
航道是影響船舶安全航行的重要因素。航道設(shè)計(jì)是否滿足船舶通航要求,航道布置是否合理直接關(guān)系到船舶的航行安全。文章在對(duì)航道通航環(huán)境特征了解、分析的基礎(chǔ)上,采用改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析法,對(duì)航道方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)研究,實(shí)現(xiàn)對(duì)航道優(yōu)化方案的比選,給出科學(xué)、合理的航道優(yōu)化方案,為航道設(shè)計(jì)部門的管理與決策提供參考。
灰色關(guān)聯(lián);航道優(yōu)化;航道方案評(píng)價(jià)
為了減少水上交通事故的發(fā)生,除了從人和船的角度考慮以外,還應(yīng)考慮復(fù)雜多變的航道水域通航環(huán)境對(duì)船舶航行安全的影響。航道作為影響船舶安全航行的重要因素,航道設(shè)計(jì)是否滿足船舶通航要求,航道布置是否合理,這一系列問題都直接關(guān)系到船舶的航行安全。為了滿足航運(yùn)業(yè)未來發(fā)展對(duì)航道的需求,改善航道通航安全現(xiàn)狀,航道設(shè)計(jì)部門根據(jù)航道設(shè)計(jì)規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)[1],結(jié)合水域船舶操縱環(huán)境的實(shí)際情況,設(shè)計(jì)出多個(gè)航道優(yōu)化方案,對(duì)多個(gè)航道優(yōu)化方案的評(píng)價(jià)和比選成為驗(yàn)證航道合理性和安全性的關(guān)鍵。因此,通過對(duì)航道優(yōu)化方案進(jìn)行定量的綜合評(píng)價(jià),選出航道優(yōu)化的科學(xué)方案,對(duì)保障船舶在復(fù)雜航道水域航行安全具有重要意義。
航道方案評(píng)價(jià)實(shí)質(zhì)上是對(duì)各個(gè)指標(biāo)因子的影響程度評(píng)價(jià),應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)離散的指標(biāo)序列之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析,得到方案序列與比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度,最終獲取方案評(píng)價(jià)的排序,遴選出最優(yōu)方案。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論,可構(gòu)建出航道綜合評(píng)價(jià)模型[2][3]。
1.1 原始矩陣與理想向量
航道方案的比選問題實(shí)質(zhì)上是對(duì)同一水域的多個(gè)不同設(shè)計(jì)方案的決策問題。根據(jù)原始矩陣和理想向量的構(gòu)建方法,航道方案綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)是由n個(gè)優(yōu)化方案和m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的。
以第i個(gè)航道方案的m項(xiàng)指標(biāo)組成集合:
1.2 對(duì)矩陣規(guī)范化處理
由于對(duì)航道評(píng)價(jià)使用的各指標(biāo)數(shù)列標(biāo)度類型和綱量具有差異性,為了使各指標(biāo)能夠進(jìn)行相互比較,計(jì)算獲取關(guān)聯(lián)系數(shù),需將矩陣內(nèi)的原始數(shù)據(jù)利用下列公式進(jìn)行規(guī)范化處理,將評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范到同一綱量。
得出規(guī)范化矩陣:
1.3 灰色平均關(guān)聯(lián)系數(shù)
式中:ρ為分辨系數(shù),通常取0.5。
1.4 灰色關(guān)聯(lián)度矩陣
通過以下公式分別計(jì)算每個(gè)方案中各指標(biāo)行對(duì)于理想序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù),得灰色關(guān)聯(lián)矩陣:
2.1 AHP確定權(quán)重
根據(jù)構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,利用層次分析法來判斷矩陣的確定方法。本文制定了航道方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重調(diào)查表,通過專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀評(píng)判,構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要度的判斷矩陣,并應(yīng)用層次分析法對(duì)判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算和一致性檢驗(yàn),得到指標(biāo)的權(quán)重向量α=(α1,α2,α3,···,αj, ···,αn)。
2.2 熵值法確定權(quán)重
根據(jù)熵值法確定權(quán)重的計(jì)算步驟,首先應(yīng)用航道方案的原始數(shù)據(jù)構(gòu)造判斷矩陣并對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到歸一化矩陣;其次,利用熵值法獲取各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值和差異系數(shù),得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量β=(β1,β2,···,βj,···,βn)。
2.3 組合賦權(quán)
為了保障指標(biāo)權(quán)重確定的真實(shí)性和準(zhǔn)確性,采用組合賦權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。這樣既能根據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀計(jì)算,又能兼顧專家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀評(píng)判。
具體的賦權(quán)公式為:
其中,αj為AHP法確定的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重; βj為熵值法確定的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。
根據(jù)對(duì)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型的研究結(jié)果表明,傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度的獲取缺乏對(duì)指標(biāo)因子權(quán)重的考慮。由于各指標(biāo)因子在系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的影響程度存在差異性,若不能正確地反映指標(biāo)的影響,將會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不能真實(shí)反映實(shí)際情況。為了克服以上缺陷,本文所建的評(píng)價(jià)模型著重對(duì)不同指標(biāo)的貢獻(xiàn)度進(jìn)行了分析,利用組合賦權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值,對(duì)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行改進(jìn),使備選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度更能反映評(píng)價(jià)的真實(shí)性,科學(xué)地優(yōu)選出最佳的航道方案。
其中:ξ0i(j)為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù);ω(j)為各指標(biāo)的綜合權(quán)重值。本文將以坭洲航道方案評(píng)價(jià)為例,針對(duì)航道評(píng)價(jià)的特性,應(yīng)用上述評(píng)價(jià)模型對(duì)實(shí)際方案序列和理想序列進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià),選出航道優(yōu)化的最佳方案。
4.1 灰色關(guān)聯(lián)矩陣獲取
利用上文構(gòu)建的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型對(duì)廣州港出海航道的5條坭洲航道方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)模型如圖1所示。
圖1 坭洲航道方案比選的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型
為了更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)度的算法,通過程序運(yùn)行對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算,最終得到準(zhǔn)確的備選航道方案與比較航道方案的灰色關(guān)聯(lián)度矩陣,再將得到的組合權(quán)重輸入程序,獲取各方案的灰色關(guān)聯(lián)度排序,進(jìn)而遴選出最佳的坭洲優(yōu)化航道方案。
(1)通過對(duì)虎門港坭洲航道通航現(xiàn)狀分析,根據(jù)所選取的12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù),列出相關(guān)聯(lián)因子的判斷矩陣:
根據(jù)以上航道評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣分析,選取各個(gè)指標(biāo)因子的最佳數(shù)值構(gòu)建得出理想方案的參考數(shù)列向量:
(2)通過分析本文所選的評(píng)價(jià)指標(biāo)可知,其指標(biāo)數(shù)列的類型和綱量存在不一致現(xiàn)象,為了能夠進(jìn)行比較和計(jì)算,需對(duì)矩陣內(nèi)的原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理,將其轉(zhuǎn)化到一個(gè)標(biāo)度上,達(dá)到數(shù)據(jù)的無量綱化處理目的。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化公式如下:
根據(jù)正、負(fù)向指標(biāo)公式得到規(guī)范化矩陣:
③將理想評(píng)價(jià)數(shù)列x0={x0(j)|j=1,2,3 ···,n}作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn),將各個(gè)方案序列xi={xi(j)|i=1,2,3···,n;j=1,2,3···,m}作為比較數(shù)列,計(jì)算xi(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):
式中:ρ為分辨系數(shù),通常取0.5。
根據(jù)上式分別計(jì)算備選方案與比較方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):
①原航道方案與理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)如表1所示。
原航道方案序列:
x1=[1 1 0 0 0 0.8571 1 0 1 0 0.87545 0]
表1 x1(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列
②航道方案一與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表2所示。
方案一序列:
x2=[0.6627 0.6628 0 1 0.3333 1 0.2796 1 0 1 1 1]
表2 x2(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列
③航道方案二與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表3所示。
方案二序列:
x3=[0.6627 0.6628 0 1 0.3333 0.5714 0 0.9643 0 0 0.6063 0.5714]
表3 x3(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列
④航道方案三與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表4所示。
方案三序列:
x4=[0 0 0 0.2902 1 0 0.9243 0.3511 0.8776 0 0 0.7143];
表4 x4(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列
⑤航道方案四與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表5所示。
方案四序列:
x5=[0.6627 06628 1 0.7428 0.3333 0.5714 0 1 0 1 0.6063 0.1429]
表5 x5(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列
對(duì)以上計(jì)算數(shù)據(jù)整理得到灰色關(guān)聯(lián)度矩陣:
4.2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算
本文在研究坭洲優(yōu)化方案綜合評(píng)價(jià)模型時(shí),將傳統(tǒng)的灰色評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了改進(jìn)。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)存在一定的相關(guān)性,傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法往往在指標(biāo)賦權(quán)缺乏科學(xué)依據(jù),容易導(dǎo)致各個(gè)指標(biāo)因子的權(quán)重不能夠客觀地反映出真實(shí)比重,導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的誤差。
為了克服傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度的缺陷,本文對(duì)原公式進(jìn)行了改進(jìn),得到兼顧指標(biāo)權(quán)重的新灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式:
其中,ωj為指標(biāo)權(quán)重;ξ0i(j)為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。
綜上所述,結(jié)合上節(jié)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)矩陣的計(jì)算和指標(biāo)權(quán)重的賦值,分別得出灰色關(guān)聯(lián)度矩陣和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值向量如下。
灰色關(guān)聯(lián)度矩陣:
評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量:
根據(jù)以上所獲數(shù)據(jù),應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度的改進(jìn)公式對(duì)本文航道方案綜合評(píng)價(jià)值D進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如下:
其中,D1為坭洲原航道與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)
度;
D2為坭洲航道優(yōu)化方案一與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度;
D3為坭洲航道優(yōu)化方案二與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度;
D4為坭洲航道優(yōu)化方案三與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度;
D5為坭洲航道優(yōu)化方案四與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度。
整理得坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評(píng)價(jià)值為:
D=(D1,D2,D3,D4,D5)=(0.5604,0.7990,0.7259,0.5642,0.7736)
4.3 綜合評(píng)價(jià)分析結(jié)果
根據(jù)坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析,各備選方案與理想比較方案的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較,具體比選情況如圖2所示。
由上圖可知,待選航道方案與理想比較航道方案的灰色關(guān)聯(lián)度大小排序?yàn)镈2>D5>D3>D4>D1,即航道方案一與理想航道方案的關(guān)聯(lián)性最大,原坭洲航道方案與理想航道方案的關(guān)聯(lián)性最小。由于在灰色關(guān)聯(lián)分析理論中,待選序列與比較序列的關(guān)聯(lián)性越大則說明待選序列越符合優(yōu)選的要求。因此,從各個(gè)待選航道方案與理想航道方案的關(guān)聯(lián)性大小,可評(píng)價(jià)出本文研究的坭洲航道優(yōu)化方案的優(yōu)劣排序,依次為:航道方案一為最優(yōu),其次分別為方案四、方案二、方案三、原航道。故本文通過灰色關(guān)聯(lián)分析法建模給出了坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評(píng)價(jià),比選得出航道方案一為最佳方案。
圖2 各航道方案與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度
根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型對(duì)坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評(píng)價(jià),遴選出的最優(yōu)方案,與通過大型船舶操縱模擬器仿真試驗(yàn)推薦的航道方案基本一致。這驗(yàn)證了改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型在坭洲航道優(yōu)化方案比選評(píng)價(jià)中應(yīng)用的可行性,為航道方案的優(yōu)選提供一種定量的研究方法,給同類型水域航道的優(yōu)化方案決策提供理論參考。本研究為航道優(yōu)化方案的選擇提供一種科學(xué)的量化比選方法。與此同時(shí),航道比選的研究也對(duì)改善目標(biāo)水域的通航環(huán)境,預(yù)防和減少水上交通事故具有重要意義。
[1]中華人民共和國交通部.海港總平面設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ211—99)[S],2006.
[2]鄭中義.港口船舶航行環(huán)境危險(xiǎn)度的灰色評(píng)估數(shù)學(xué)模型[M].大連:大連海事大學(xué)出版社,2001:20-25.
[3]鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社, 2002:41-43.
10.3969/j.issn.1672-9846.2015.03.022
N941.5;U697
A
1672-9846(2015)03-0077-05
2015-06-22
王艷鋒(1982-),男,河南駐馬店人,武漢交通職業(yè)學(xué)院教師,主要從事交通信息工程及控制研究。王夢(mèng)紫(1982-),女,河南洛陽人,武漢交通職業(yè)學(xué)院教師,主要從事航海職業(yè)教育研究。