盧榮花, 李 南

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇 南京 211106; 2.南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院管理系,江蘇 南京 211156)

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基于產(chǎn)品生命周期的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)和協(xié)調(diào)策略研究

盧榮花1,2, 李 南1

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇 南京 211106; 2.南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院管理系,江蘇 南京 211156)

研究產(chǎn)品生命周期條件下一個(gè)制造商、一個(gè)零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)和協(xié)調(diào)策略：制造商第一周期只生產(chǎn)新品，從第二周期開(kāi)始生產(chǎn)再制造品，并負(fù)責(zé)回收。建立了兩周期、多周期和無(wú)限周期下的分散決策模型和多周期下的集中決策模型，得到最優(yōu)定價(jià)和生產(chǎn)策略。結(jié)果表明：兩周期中，制造商和零售商應(yīng)根據(jù)不同的成本節(jié)約額制定不同的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和生產(chǎn)量。多周期中，當(dāng)成本節(jié)約額比較小時(shí)，除第一和最后一個(gè)周期外，制造商和零售商應(yīng)采取相同的定價(jià)和生產(chǎn)策略；當(dāng)成本節(jié)約額比較大時(shí)，除第一和最后兩個(gè)周期外，制造商和零售商應(yīng)采取相同的定價(jià)和生產(chǎn)策略。無(wú)限周期中，除第一周期以外，制造商和零售商都應(yīng)該采取相同的定價(jià)和生產(chǎn)策略。在有限周期情況下，制造商和零售商應(yīng)通過(guò)在前期制定比較低的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，以提高生產(chǎn)量和銷售量，使得后期的回收量增大，達(dá)到降低成本的目的。通過(guò)引入收益共享契約制定合適的批發(fā)價(jià)和銷售收入及再制造收益共享比率可以協(xié)調(diào)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈。算例驗(yàn)證了上述結(jié)論。

閉環(huán)供應(yīng)鏈；產(chǎn)品生命周期；定價(jià)策略；契約協(xié)調(diào)

0 引言

由于人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)和政策法規(guī)的出臺(tái)，閉環(huán)供應(yīng)鏈在近十幾年的時(shí)間里受到了企業(yè)界和學(xué)術(shù)界的重視，而經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)也是供應(yīng)鏈企業(yè)參與閉環(huán)供應(yīng)鏈的另外一個(gè)非常重要的因素，因?yàn)楹椭圃斐杀鞠啾龋厥掌返脑僦圃斐杀疽偷枚郲1～3]。很多學(xué)者從產(chǎn)品生命周期角度對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)和協(xié)調(diào)進(jìn)行研究。其中，有部分學(xué)者對(duì)兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行研究[4～11]。Ferguson等、徐峰等都是基于異質(zhì)性消費(fèi)群體進(jìn)行定價(jià)研究[4,5]。Webster等考慮了回收法規(guī)的影響[6]。Atasu[7]等綜合考慮了存在綠色環(huán)保市場(chǎng)、制造商競(jìng)爭(zhēng)和產(chǎn)品生命周期情形下的制造商定價(jià)問(wèn)題。Debo等基于消費(fèi)者偏好建立了無(wú)限周期的利潤(rùn)最大化模型[12]。Ferrer等研究了壟斷競(jìng)爭(zhēng)和多普勒競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，新品和再制造品無(wú)差異時(shí)兩個(gè)、多個(gè)和無(wú)限多個(gè)產(chǎn)品生命周期下的定價(jià)策略，給出當(dāng)成本節(jié)約額小于一定閾值時(shí)的最優(yōu)定價(jià)[13]。Ferrer等進(jìn)一步考慮了再制造品和新品有明顯差異條件下的兩個(gè)和多個(gè)周期的定價(jià)策略[14]。謝家平引入消費(fèi)者市場(chǎng)需求偏好函數(shù)，探討單一壟斷廠商應(yīng)該如何制定兩期和無(wú)限期最優(yōu)的產(chǎn)量-價(jià)格策略[15]。黃永等建立了制造商競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下兩周期、多周期和無(wú)限周期的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，討論制造商的定價(jià)和生產(chǎn)策略[16]。Chen研究了兩周期和多周期雙渠道環(huán)境下壟斷制造商的定價(jià)策略，提出了無(wú)約束的靜態(tài)模型和兩種有約束的動(dòng)態(tài)模型[17]。

上述多周期模型主要針對(duì)一個(gè)壟斷制造商或制造商競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究，而沒(méi)有考慮引入零售商進(jìn)行分銷的情況，故在Ferrer等[13,14]，黃永等[16]的研究基礎(chǔ)上，引入零售商進(jìn)行分銷，研究多周期下制造商和零售商的定價(jià)和協(xié)調(diào)策略，并給出當(dāng)再制造成本節(jié)約額大于一定閾值時(shí)的最優(yōu)定價(jià)和生產(chǎn)策略，進(jìn)一步拓展了其研究。

1 模型基本假設(shè)和描述

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商和顧客構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品由零售商進(jìn)行銷售，制造商直接從顧客手中回收廢舊品。

假設(shè)1 制造商生產(chǎn)的新品和再制造品是同質(zhì)的，生產(chǎn)新品的單位成本為c，生產(chǎn)再制造品的單位成本節(jié)約額為s，故生產(chǎn)再制造品的單位成本為c-s，顯然0

假設(shè)2pi表示零售商在第i期制定的零售價(jià)，wi表示制造商的批發(fā)價(jià)，qi,j表示制造商在第i期生產(chǎn)j產(chǎn)品的數(shù)量，其中，i=1,2……；J=N(新品)，R(再制造品)或A(所有產(chǎn)品)。因此，可知qiA=qiN+qiR。在第一周期制造商只生產(chǎn)新品，從第二周期開(kāi)始生產(chǎn)再制造品。假設(shè)產(chǎn)品的需求函數(shù)為qiA=Q-pi，其中Q為潛在市場(chǎng)規(guī)模，每周期都是定值[13]。

假設(shè)3 制造商為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，制造商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性且信息對(duì)稱。

假設(shè)4 考慮利潤(rùn)的時(shí)間價(jià)值，設(shè)每期的貼現(xiàn)率為β(β≤1)。

2 兩周期分散決策模型

制造商在第1周期只生產(chǎn)新品，在第2周期既生產(chǎn)新品也生產(chǎn)再制造品。制造商通過(guò)制定合適的批發(fā)價(jià)，生產(chǎn)合適數(shù)量的產(chǎn)品最大化其利潤(rùn)。制造商的決策問(wèn)題為：

(1)

s.t.γq1A≥q2R

(2)

q2A≥q2R

(3)

零售商通過(guò)確定合適的零售價(jià)最大化其利潤(rùn)。零售商的決策問(wèn)題為：

(4)

在分散決策模式下，制造商和零售商形成Stackelberg博弈，制造商是此博弈中的領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)零售商的反應(yīng)函數(shù)確定其最優(yōu)批發(fā)價(jià)和生產(chǎn)量，而零售商零售價(jià)的確定取決于制造商的批發(fā)價(jià)和生產(chǎn)量。根據(jù)此博弈過(guò)程，可得定理1。

(2)當(dāng)s≥s*時(shí)，制造商在第2周期只生產(chǎn)再制造品。零售商和制造商的最優(yōu)決策為：

(5)

求解K-T條件，由目標(biāo)函數(shù)對(duì)q2R的導(dǎo)數(shù)可知λ+μ=βs，且λ0,μ0，因此可分以下三種情況進(jìn)行討論。

①當(dāng)λ=βs,μ=0時(shí)，制造商將回收的產(chǎn)品全部用于再制造，同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品。求解可得定理1前半部分所示結(jié)果。為了保證每期的生產(chǎn)量大于等于零，則必須滿足s≤s*。

②當(dāng)λ=0,μ=βs-λ>0時(shí)，制造商將回收的產(chǎn)品全部用于再制造，且第2周期只生產(chǎn)再制造品。求解可得定理1后半部分所示結(jié)果。因λ*>0,μ*>0，故必須滿足s>s*。

③當(dāng)λ=0,μ=βs時(shí)，只有當(dāng)再制造的成本節(jié)約額s為零時(shí)才會(huì)成立。

定理1說(shuō)明，如果再制造的成本節(jié)約額比較大，制造商在第2周期將不會(huì)生產(chǎn)新品，第2周期的生產(chǎn)量為第1周期生產(chǎn)量的γ倍，并將第1周期回收的產(chǎn)品全部用于再制造；如果再制造成本節(jié)約額比較小，制造商在第2周期既生產(chǎn)再制造品，也生產(chǎn)新品，并將回收的產(chǎn)品全部用于再制造。第1周期的零售價(jià)和批發(fā)價(jià)都比第2周期的低，生產(chǎn)量比第2周期的高。由此可以看出制造商和零售商可通過(guò)在第1周期制定比較低的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)來(lái)提高第2周期的回收量，從而達(dá)到降低成本提高收益的目的。再制造條件下的零售價(jià)和批發(fā)價(jià)都小于或等于不進(jìn)行再制造條件下的零售價(jià)和批發(fā)價(jià)，生產(chǎn)量大于或等于不進(jìn)行再制造條件下的生產(chǎn)量。當(dāng)再制造不能帶來(lái)成本節(jié)約時(shí)(s=0)，制造商和零售商在第1和第2周期的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)相等，生產(chǎn)量也相等。

3 多周期模型

3.1 分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈

制造商在第1周期只生產(chǎn)新品，從第2周期開(kāi)始到第M周期既生產(chǎn)新品也生產(chǎn)再制造品。制造商對(duì)每一周期制定合適的批發(fā)價(jià)，生產(chǎn)合適數(shù)量的產(chǎn)品最大化其利潤(rùn)。制造商的決策問(wèn)題為：

(6)

s.t.γqk-1,A≥qk,R,k=2,…,M

(7)

qk,A≥qk,R,k=2,…,M

(8)

零售商通過(guò)確定合適的零售價(jià)最大化其利潤(rùn)。零售商的決策問(wèn)題為：

(9)

通過(guò)計(jì)算制造商和零售商的均衡解，可得定理2。

定理2 令成本節(jié)約額s?s*，則零售商和制造商的最優(yōu)決策為：零售商在第1周期到第M-1周期，都會(huì)采取相同的零售價(jià)，而不同于第M周期的零售價(jià)；制造商在第1周期到第M-1周期，都會(huì)采取相同的批發(fā)價(jià)，而不同于第M周期的批發(fā)價(jià)，在第1周期到第M-1周期生產(chǎn)的新品和再制造品數(shù)量之和相同，同時(shí)在每一周期生產(chǎn)的新品數(shù)量正好彌補(bǔ)了上一周期損失的產(chǎn)品數(shù)量，而不同于第M周期的生產(chǎn)量，即

第1周期：

第k(k=2,…,M-1)周期：

第M周期：

當(dāng)s>s*且(Q-c)(1+βγ-γ-βγ3)+sβγ(1-γ-βγ3)≥0時(shí)，零售商和制造商的最優(yōu)決策為：零售商在第1周期至第M-2周期都會(huì)采取相同的零售價(jià)，而不同于第M-1和第M周期的零售價(jià)；制造商將每一期回收的產(chǎn)品全部用于再制造，在第1周期至第M-1周期既生產(chǎn)再制造品，也生產(chǎn)新品，第M周期只生產(chǎn)再制造品，前M-2個(gè)周期的生產(chǎn)量相同，而不同于第M-1和第M周期的生產(chǎn)量，從第2周期開(kāi)始至第M-1周期的再制造量相同，而不同于第M周期的再制造量，第2周期至第M-2周期的新品生產(chǎn)量相同，而不同于第M-1周期的再制造量，即

第1周期：

第k(k=2,…,M-2)周期：

第M-1周期：

第M周期：

(1)當(dāng)M=2時(shí)，定理1證明了定理2是成立的。

(2)假設(shè)當(dāng)M=n-1時(shí)，定理2仍成立，令Π1,j代表制造商從第1周期到第j周期的利潤(rùn)之和，則有：

Π1,n-1=max{maxΠ1,n-3+βn-3[(wn-2-c)qn-2,A+sqn-2,R]+βn-2[(wn-1-c)qn-1,A+sqn-1,R]}

(10)

s.t.γqn-3,A≥qn-2,R

(11)

γqn-2,A≥qn-1,R

(12)

qn-2,A≥qn-2,R

(13)

qn-1,A≥qn-1,R

(14)

當(dāng)Π1,n-3取最大值時(shí)，可得定理2所示的最優(yōu)解。

(3) 當(dāng)M=n時(shí)，制造商的所面臨的決策問(wèn)題為：

Π1,n= max{maxΠ1,n-3+βn-3[(wn-2-c)qn-2,A+sqn-2,R]+βn-2[(wn-1-c)qn-1,A+sqn-1,R]+

βn-1[(wn-1-c)qn,A+sqn,R]}

(15)

s.t.γqn-3,A≥qn-2,R

(16)

γqn-2,A≥qn-1,R

(17)

γqn-1,A≥qn,R

(18)

qn-2,A≥qn-2,R

(19)

qn-1,A≥qn-1,R

(20)

qn,A≥qn,R

(21)

構(gòu)造制造商M周期的Langrangean函數(shù)如下：

(22)

求解K-T條件，由目標(biāo)函數(shù)對(duì)qn-1,R,qn,R的一階導(dǎo)數(shù)可知λn-1和μn-1，λn和μn不可能同時(shí)為零，因此分以下四種情況進(jìn)行討論。

④當(dāng)λn-2=0或λn-1=0或λn=0，且λn-2，λn-1，λn，μn-2，μn-1，μn，中至少有一個(gè)不為零時(shí)，將會(huì)違反每期再制造生產(chǎn)量小于等于上一期回收量的約束條件，故不成立。

命題得證。

3.2 集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈

對(duì)于集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈，其決策問(wèn)題變?yōu)閇21]：

(23)

s.t.γqk-1,A≥qk,R,k=2,…,M

(24)

qk,A≥qk,R,k=2,…,M

(25)

當(dāng)s≤s*時(shí)，結(jié)果參考文獻(xiàn)[13]，當(dāng)s>s*且(Q-c)(1+βγ-γ-βγ3)+sβγ(1-γ-βγ3)≥0時(shí)，求解可得定理3。

定理3 當(dāng)s>s*且(Q-c)(1+βγ-γ-βγ3)+sβγ(1-γ-βγ3)≥0時(shí)，集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)和生產(chǎn)量分別為：

第1周期：

第k(k=2,…,M-2)周期：

第M-1周期：

第M周期：

證明同定理2的證明，此處略。

4 無(wú)限周期分散決策模型

當(dāng)計(jì)劃周期M趨向于無(wú)窮大時(shí)即為無(wú)限周期模型，因?yàn)榭紤]了利潤(rùn)的時(shí)間價(jià)值，未來(lái)利潤(rùn)的價(jià)值將會(huì)越來(lái)越小。由多周期模型可知，零售商和制造商除了第1周期以外的各個(gè)周期都會(huì)采取和第2周期相同的策略，即pi=p2,wi=w2,qi,R=q2R,qi,N=q2N(i=3,4,…)。

制造商的決策問(wèn)題為：

(26)

s.t.γq1,A≥q2R

(27)

γq2A≥q2R

(28)

零售商的決策問(wèn)題為：

(29)

通過(guò)求解，可得定理4。

定理4 零售商和制造商一直會(huì)采取和第1周期相同的零售價(jià)、批發(fā)價(jià)和生產(chǎn)量，同時(shí)在每一周期生產(chǎn)的新品數(shù)量正好彌補(bǔ)了上一周期回收中損失的產(chǎn)品數(shù)量。即

證明略。

和Ferrer等[13]的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)：分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈的零售價(jià)高于集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈的零售價(jià)，生產(chǎn)量低于集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)量，閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤(rùn)也明顯小于集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，存在雙邊效應(yīng)，因此需要設(shè)計(jì)合理的契約來(lái)協(xié)調(diào)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈。

5 協(xié)調(diào)機(jī)制

由于在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈的收益不僅來(lái)源于其銷售收入，同時(shí)也會(huì)從再制造成本節(jié)約中獲得一定收益。因此，假設(shè)收益共享契約中，制造商共享零售商銷售收入的比例為1-θ，同時(shí)制造商將其由再制造節(jié)約獲得收益的η比例共享與零售商，則可得定理5。

證明 對(duì)于M(M≥2)周期閉環(huán)供應(yīng)鏈，此時(shí)制造商的決策問(wèn)題為：

(30)

s.t.γqk-1,A≥qk,R,k=2,…,M

(31)

qk,A≥qk,R,k=2,…,M

(32)

零售商通過(guò)確定合適的銷售價(jià)格最大化其利潤(rùn)。零售商的決策問(wèn)題為：

(33)

對(duì)于無(wú)限周期閉環(huán)供應(yīng)鏈，此時(shí)制造商的決策問(wèn)題為：

(34)

s.t.γq1,A≥q2R

(35)

γq2A≥q2R

(36)

零售商的決策問(wèn)題為：

(37)

將零售商的利潤(rùn)函數(shù)對(duì)零售價(jià)進(jìn)行求導(dǎo)并令其等于零，求得零售價(jià)和批發(fā)價(jià)之間的關(guān)系式，令其等于集中式供應(yīng)鏈的零售價(jià)，即可得定理5。此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)菂f(xié)調(diào)的。

由定理5可知，制造商批發(fā)價(jià)的確定只和制造商共享零售商銷售收入的比例θ相關(guān)，而和給予零售商的再制造收益比例η無(wú)關(guān)。但η的取值和θ一樣都會(huì)影響到此共享契約的有效性。

6 算例

設(shè)Q=100,c=30,β=0.9,γ=0.8,M=4,則計(jì)算可知s*=24.3056,當(dāng)s=25，s=30時(shí)滿足條件(Q-c)(1+βγ-γ-βγ3)+sβγ(1-γ-βγ3)≥0。此時(shí)零售商和制造商的零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、生產(chǎn)量和利潤(rùn)隨單位成本節(jié)約額變化的情況如表1所示。

表1 四周期分散式再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)和生產(chǎn)策略

從表1可知，當(dāng)s≤s*時(shí)，除了最后一個(gè)周期(零售價(jià)和批發(fā)價(jià)和s無(wú)關(guān)，保持不變)以外，其他各個(gè)周期的零售價(jià)和批發(fā)價(jià)都隨成本節(jié)約額s的增加而減少，生產(chǎn)量隨成本節(jié)約額s的增加而增加，當(dāng)s>s*且(Q-c)(1+βγ-γ-βγ3)+sβγ(1-γ-βγ3)≥0時(shí)，各個(gè)周期的零售價(jià)和批發(fā)價(jià)都隨成本節(jié)約額s的增加而減少，生產(chǎn)量都隨成本節(jié)約額s的增加而增加。最后一個(gè)周期出現(xiàn)差異的原因在于：當(dāng)成本節(jié)約額s比較小時(shí)，最后一個(gè)周期制造商既生產(chǎn)新品也生產(chǎn)再制造品，生產(chǎn)總量和s無(wú)關(guān)；而當(dāng)成本節(jié)約額s比較大時(shí)，最后一個(gè)周期制造商沒(méi)必要生產(chǎn)新品，只生產(chǎn)再制造品，此時(shí)生產(chǎn)總量等于再制造量，和s相關(guān)，隨s的增加而增加。在上述兩種情況下，零售商和制造商的利潤(rùn)都隨s的增加而增加。

圖1、圖2表示了無(wú)限周期零售價(jià)、批發(fā)價(jià)和生產(chǎn)量隨成本節(jié)約額s變化的情況、圖3表示無(wú)限周期零售商利潤(rùn)和制造商利潤(rùn)隨成本節(jié)約額s變化的情況，從圖中可知各個(gè)周期的零售價(jià)和批發(fā)價(jià)都隨成本節(jié)約額s的增加而減少，生產(chǎn)量都隨成本節(jié)約額s的增加而增加。零售商和制造商利潤(rùn)都隨s的增加而增加。

圖1 無(wú)限周期零售價(jià)、批發(fā)價(jià)隨s的變化

圖2 無(wú)限周期生產(chǎn)量隨s的變化

當(dāng)s=10時(shí)，在協(xié)調(diào)模式下，零售商利潤(rùn)為4390.82θ+753.16η，制造商利潤(rùn)為4930.82(1-θ)-753.16θ，且當(dāng)2463.41≤4930.82θ+753.16η≤1232.7時(shí)，零售商和制造商的利潤(rùn)大于無(wú)契約下各自的利潤(rùn)，說(shuō)明此契約是有效的。

當(dāng)s=25時(shí)，零售商利潤(rùn)為6139.57θ+2144.99η，制造商利潤(rùn)為6139.57(1-θ)-2144.99η，且當(dāng)1534.89≤6139.57θ+2144.99η≤3069.78時(shí)，零售商和制造商的利潤(rùn)大于無(wú)契約下各自的利潤(rùn)，說(shuō)明此契約是有效的。此時(shí)制造商和零售商實(shí)現(xiàn)雙贏。

當(dāng)s=10制造商和零售商在有契約和無(wú)契約條件下的利潤(rùn)之差隨θ,η的變化情況如圖4所示，從圖中可知零售商利潤(rùn)差隨θ,η增加而增加，制造商利潤(rùn)差隨θ,η增加而減少。當(dāng)制造商共享零售商銷售收入的比例增加時(shí)，即可將一部分再制造收益分配與零售商，使其利潤(rùn)大于無(wú)契約時(shí)的利潤(rùn)，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，因此可通過(guò)調(diào)節(jié)θ和η的大小以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

圖3 無(wú)限周期制造商和零售商利潤(rùn)隨s的變化

圖4 有無(wú)契約下制造商、零售商的利潤(rùn)差隨θ，η的變化

7 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了第一周期只生產(chǎn)新品，從第二周期開(kāi)始生產(chǎn)再制造品的兩周期、多周期和無(wú)限周期中制造商和零售商的定價(jià)和生產(chǎn)策略及協(xié)調(diào)策略。結(jié)果表明：兩周期情況下，存在成本節(jié)約額臨界值，當(dāng)成本節(jié)約額低于此值時(shí)，制造商既生產(chǎn)新品也生產(chǎn)再制造品；高于此值時(shí)，制造商只生產(chǎn)再制造品。第一周期的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)都低于第二周期的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)。多周期情況下，也存在一個(gè)成本節(jié)約額臨界值，當(dāng)成本節(jié)約額低于此值時(shí)，制造商既生產(chǎn)新品也生產(chǎn)再制造品，且每期再制造品量相等，除最后一個(gè)周期外，每期總生產(chǎn)量相等，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)分別相等，都分別低于最后一期的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)；當(dāng)成本節(jié)約額高于此值且滿足一定條件時(shí)，第一周期只生產(chǎn)新品，最后一個(gè)周期只生產(chǎn)再制造品，其他各期既生產(chǎn)再制造品也生產(chǎn)新品，且再制造品生產(chǎn)量相等，除最后兩周期以外，其他各期的總生產(chǎn)量相等，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)分別相等，都分別低于最后兩期的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，最后一期的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)最大。無(wú)限周期情況下，除第一周期外，每期都既生產(chǎn)再制造品也生產(chǎn)新品，且生產(chǎn)量相等，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)每期都是相等的。通過(guò)引入收益共享契約制定合適的批發(fā)價(jià)和收益共享比率可以協(xié)調(diào)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈。因此，在有限周期情況下，制造商應(yīng)通過(guò)在前期制定比較低的批發(fā)價(jià)，零售商制定比較低的零售價(jià)，以提高其生產(chǎn)量和銷售量，從而使得后期的回收量增大，進(jìn)一步達(dá)到降低自身成本，提高收益的目的。

本文忽略了再制造品和新品的差異性，并假設(shè)需求是確定的，因此再制造品和新品存在差異性，需求不確定，考慮回收成本等因素將是下一步的研究方向。

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Research on Pricing and Coordination Policies Based on Product Life-Cycle in Closed-Loop Supply Chain

LU Rong-hua1,2, LI Nan1

(1.CollegeofEconomicsandManagement,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China; 2.NanhangJinchengCollege,Nanjing211156,China)

This study deals with the pricing and coordination policies based on product life-cycle in closed-supply chain consisting of one manufacturer and one retailer, where the manufacturer makes and supplies all-new products in the first period and uses returned cores to offer remanufactured products, along with the new ones, in the subsequence periods until the end of product life-cycle. We build a decentralized model in two-period, multi-period and infinite planning horizons and a centralized model in multi-period and characterize the optimal pricing and manufacturing strategy for the manufacturer and the retailer. The result suggests that in the two-period setting the manufacturer and the retailer should make different wholesale price, sales price and production quantity according to different cost savings, and in the multi-period setting the manufacturer and the retailer should adopt the same pricing and manufacturing strategies except the first and the last period with the low cost savings and adopt the same pricing and manufacturing strategies except the first period and the last two periods with the high cost savings, and in the infinite-horizon setting the manufacturer and the retailer should make the same pricing and manufacturing strategies except the first period. The manufacturer and the retailer should make lower price in the earlier periods to provide cores that are essential for the low cost production in the later periods. The whole closed-loop supply chain can be coordinated with revenue sharing contract. A numerical example is given to prove the conclusions above.

closed-loop supply chain; product life-cycle; pricing policy; contract coordination

2013-12-19

江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(2015SJD040)

盧榮花(1983-)，女，安徽蕭縣人，博士生，講師，研究方向：供應(yīng)鏈管理等；李南(1956-),女，重慶人，博導(dǎo)，教授，研究方向：供應(yīng)鏈管理，項(xiàng)目管理理論與應(yīng)用等。

F252

A

1007-3221(2015)06- 0112- 09

10.12005/orms.2015.0202