潘永明， 倪 峰

(天津理工大學(xué) 管理學(xué)院， 天津 300384)

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考慮質(zhì)物耗損的銀行存貨質(zhì)押融資決策研究

潘永明， 倪 峰

(天津理工大學(xué) 管理學(xué)院， 天津 300384)

在存貨需求隨機(jī)波動下，為研究存貨耗損對存貨質(zhì)押融資過程中各方?jīng)Q策的影響，構(gòu)建由銀行、中小企業(yè)和第三方物流企業(yè)(Third-Part Logistics, TPL)組成的存貨質(zhì)押融資系統(tǒng)。在考慮銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制和企業(yè)還貸能力下，以實(shí)現(xiàn)銀行利潤最大化為目標(biāo)建立模型。分析初始耗損率、激勵(lì)因子、耗損改善因子和市場需求對質(zhì)押率和銀行利潤的影響。研究表明：(1)銀行利潤與質(zhì)物耗損率呈負(fù)相關(guān)，銀行有激勵(lì)TPL提高服務(wù)水平，降低耗損率的動力。(2)銀行激勵(lì)TPL降低耗損率有助于銀行提高質(zhì)押率并拓寬質(zhì)物的選擇范圍。(3)僅當(dāng)初始耗損率超過一定限值時(shí)，銀行激勵(lì)帶來的額外收益才會高于激勵(lì)成本。最后通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，從而為銀行的存貨質(zhì)押融資決策提供指導(dǎo)。

物流金融；存貨質(zhì)押融資；耗損率；質(zhì)押率；耗損改善激勵(lì)

0 引言

中小企業(yè)為社會提供了大量的工作崗位，創(chuàng)造的服務(wù)價(jià)值和最終產(chǎn)品相當(dāng)于國內(nèi)生產(chǎn)總值的60%左右，納稅額約占國家稅收總額的50%左右，是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中堅(jiān)力量[1]。然而這些企業(yè)面臨的融資難題日益凸顯。原因主要是中小企業(yè)缺乏不動產(chǎn)或第三方擔(dān)保，信用評級低，按照常規(guī)方式很難獲得銀行的信貸支持。但是這些企業(yè)一般擁有大量原材料、產(chǎn)品或產(chǎn)成品等閑置的動產(chǎn)資源?；诖?，為解決中小企業(yè)融資難題，中國人民銀行推出動產(chǎn)質(zhì)押融資方式[2]，而存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)就屬于物流企業(yè)參與下的一種動產(chǎn)質(zhì)押融資方式[3]。

在實(shí)際運(yùn)作中，隨著存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)的不斷開展，銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)日益凸顯。如：(1)質(zhì)物在質(zhì)押期間耗損的風(fēng)險(xiǎn)；(2)TPL對質(zhì)物的倉儲和監(jiān)管不力等風(fēng)險(xiǎn)?？刂坪觅J款風(fēng)險(xiǎn)是存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)得以順利開展的首要前提，而作為存貨質(zhì)押的關(guān)鍵決策指標(biāo)——質(zhì)押率，在銀行貸款收益和風(fēng)險(xiǎn)控制等方面起著至關(guān)重要的作用[4]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對存貨質(zhì)押融資中的質(zhì)押率決策問題主要從市場不確定性和貸款企業(yè)自身能力等角度進(jìn)行了探討。在考慮市場不確定因素下，文獻(xiàn)[5,6]考慮了質(zhì)物價(jià)格隨機(jī)變動下的質(zhì)押率確定問題。李毅學(xué)等引入下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避約束，分別研究了存貨價(jià)格波動規(guī)律呈隨機(jī)性和季節(jié)性兩種情況下的質(zhì)押率決策問題[7,8]。袁軍對中國東方絲綢坯布市場進(jìn)行實(shí)證研究，指出考慮存貨質(zhì)物市場的結(jié)構(gòu)突變和流動性風(fēng)險(xiǎn)可以更準(zhǔn)確地確定存貨質(zhì)押率[9]。于輝和甄學(xué)平建立了基于Stackelberg博弈理論和VaR方法的供應(yīng)鏈單周期報(bào)童模型，分別研究了銀行追求利潤最大化和權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)收益兩種情形下的質(zhì)押率決策[10]。張欽紅和趙泉午考慮了存貨需求隨機(jī)波動下的銀行質(zhì)押率決策問題，指出銀行在風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的質(zhì)押率高于在風(fēng)險(xiǎn)厭惡和損失規(guī)避偏好下的質(zhì)押率[11]。

在考慮貸款企業(yè)自身能力下，Buzacott和Zhang首次將企業(yè)面臨的資金約束問題引入企業(yè)的庫存管理和生產(chǎn)決策，分析了其對銀行和企業(yè)盈利率的影響，探討了銀行利率和質(zhì)押率之間的關(guān)系[12]。易雪輝和周宗放運(yùn)用剩余產(chǎn)品回購率的大小來表征供應(yīng)鏈的上游核心企業(yè)對下游中小企業(yè)存貨質(zhì)押融資行為的擔(dān)保程度，模型化了銀行的存貨質(zhì)押融資決策[13]。

上述文獻(xiàn)針對存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)展開研究，然而均未考慮質(zhì)物耗損和TPL保管監(jiān)管服務(wù)對銀行質(zhì)押率的影響。由于動產(chǎn)質(zhì)權(quán)的內(nèi)容在于留置質(zhì)物，并在債務(wù)人不履行債務(wù)時(shí)以質(zhì)物的價(jià)值優(yōu)先受償，而作為存貨質(zhì)押擔(dān)保的核心——質(zhì)物，其在貸款期末的價(jià)值直接關(guān)系到貸款風(fēng)險(xiǎn)的大小。因此質(zhì)物的耗損一直是銀行在評估質(zhì)物時(shí)考慮的關(guān)鍵指標(biāo)之一。何明珂和錢文彬指出質(zhì)物風(fēng)險(xiǎn)是影響中小企業(yè)信用的重要指標(biāo)之一，而提高質(zhì)物抗耗損能力有助于企業(yè)降低質(zhì)物風(fēng)險(xiǎn)[14]。文獻(xiàn)[15,16]則研究了易腐品的耗損率對其定價(jià)決策的影響。

在銀行對TPL實(shí)施激勵(lì)的研究中，文獻(xiàn)多針對第三方物流監(jiān)管中的委托代理[17]和信息不對稱[18,19]展開研究，然而少有考慮銀行激勵(lì)TPL降低耗損率的問題。

基于此，本文的研究內(nèi)容主要包括以下兩方面：

(1)在市場需求隨機(jī)波動下，考慮存貨會發(fā)生一定耗損的情況下，研究銀行在下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制約束下的最優(yōu)融資質(zhì)押率決策，分析耗損率對銀行利潤的影響。

(2)在銀行對TPL實(shí)施激勵(lì)下，研究激勵(lì)系數(shù)與耗損率的關(guān)系，探討激勵(lì)TPL加大保管力度，實(shí)現(xiàn)銀行利潤最大化的最優(yōu)決策。

1 模型描述與基本假設(shè)

1.1 符號說明

圖1 存貨質(zhì)押流程圖

1.2 問題描述

如圖1所示，①在期初t=0時(shí)刻，企業(yè)向銀行提出存貨質(zhì)押申請，按照銀行要求將數(shù)量為Q，銷售單價(jià)為p的存貨交給TPL監(jiān)管。②銀行對質(zhì)物進(jìn)行評估，設(shè)定質(zhì)押率ω，貸款ωpQ給企業(yè)并為此業(yè)務(wù)開設(shè)一個(gè)封閉式的還款賬戶。

③在期末t=T時(shí)刻，企業(yè)向銀行出示市場訂單，銀行參考訂單向物流企業(yè)發(fā)出放貨指令。④TPL根據(jù)銀行指令放貨給企業(yè)。⑤企業(yè)銷售該存貨。⑥貨款回籠到銀行開設(shè)的封閉式賬戶。當(dāng)期末銷售收入與未售質(zhì)物的殘值之和大于貸款本息和，企業(yè)選擇如期還貸；否則，企業(yè)選擇違約，銀行將剩余質(zhì)物以單價(jià)s處理掉，收回封閉式賬戶中的資金和剩余質(zhì)物殘值。

2 銀行不對TPL實(shí)施激勵(lì)下的質(zhì)押率研究(Model 1)

2.1 目標(biāo)方程建立

在t=0時(shí)，I(t)=Q，在考慮存貨會發(fā)生耗損的情況下，庫存與時(shí)間滿足如下關(guān)系[10,21]：

(1)

解常微分方程(1)得

I(t)=Qe-α0t

(2)

在期末銀行的收入分為兩種情況，第一種是企業(yè)如期還款，銀行收回貸款本息和；第二種是企業(yè)無法如期還本付息，銀行只能收回封閉式賬戶中的資金和剩余質(zhì)物殘值。

則銀行的期末預(yù)期收益為

πL=min{ωQ(1+RT),min{ξ,I(T)}p+max{I(T)-ξ,0}s}-ωQp(1+rT)

(3)

2.2 約束方程建立

①銀行在設(shè)置質(zhì)押率ω時(shí)，必定要考慮在貸款期末，企業(yè)正常銷售所有質(zhì)物能支付銀行貸款，即

I(T)p≥ωQp(1+RT)

(4)

②VaR風(fēng)險(xiǎn)控制。貸款損失額為L，L為期末企業(yè)不違約時(shí)銀行收回的資金與期末企業(yè)違約時(shí)銀行所得資金之差。l為銀行確定的最大貸款損失度，則銀行愿意承受的最大貸款損失等于l乘以質(zhì)押貸款ωQp，即lωQp，0

L=ωpQ(1+RT)-{pξ+s[I(T)-ξ]}
P(L≥lωQp)≤β

(5)

綜合(3)～(5)式可得銀行質(zhì)押率決策模型為

(6)

2.3 模型化簡

2.3.1 目標(biāo)方程化簡

假設(shè)期末質(zhì)物的市場需求為ξ，企業(yè)通過比較期末正常銷售與未售質(zhì)物殘值收入之和(即min{ξ,I(T)}p+max{I(T)-ξ,0}s)與需要支付給銀行的本息和(即ωQp(1+RT))，決定是否還貸。

令min{ξ,I(T)}p+max{I(T)-ξ,0}s=ωQp(1+RT)，由(4)式知若上述等式成立，則必定有ξ≤I(T)，等式化簡為ξp+(I(T)-ξ)s=ωQp(1+RT)解得

(7)

①若ξ≥ξ0, 則min{ξ,I(T)}p+max{I(T)-ξ,0}s≥ωQp(1+RT)，企業(yè)可以如期歸還銀行貸款。銀行的條件收益為銀行收回的利息與資金成本之差。

π1=ωQp(RT-rT)(1-F(ξ0))

(8)

②若ξ<ξ0,則min{ξ,I(T)}p+max{I(T)-ξ,0}s<ωQp(1+RT)，企業(yè)選擇違約。銀行只能收回企業(yè)的銷售收入與未售質(zhì)物的殘值。

(9)

綜合以上兩種情況，銀行的期望收益為πL=π1+π2

(10)

2.3.2 約束方程化簡

①I(T)p≥ωQp(1+RT)化簡為

e-α0T≥ω(1+RT)

(11)

②P(L>lωQp)≤β化簡如下

P(ωpQ(1+RT)-{pξ+s[I(T)-ξ]}≥lωpQ)≤β

(12)

綜合(10)(11)(12)式，化簡后的模型為Model 1如下

(13)

2.4 模型求解與結(jié)論

證明 ①目標(biāo)方程對ω求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)如下

(14)

(15)

二階導(dǎo)數(shù)(15)式恒小于零，可知πL(ω)是關(guān)于ω的凸函數(shù)。令一階導(dǎo)數(shù)(14)式等于零，求得

(16)

②解約束方程e-αT≥ω(1+RT)得

(17)

(18)

綜合(16)(17)(18)求解模型得

(19)

結(jié)論2ω*關(guān)于α0(0≤α0≤αmax)單調(diào)遞減。質(zhì)物初始耗損率α0越高(低)，銀行決策的最優(yōu)質(zhì)押率ω*越低(高)。當(dāng)α0=0時(shí)，ω*取得最大值

該結(jié)論說明較低的耗損率有助于企業(yè)獲得更多的質(zhì)押貸款，企業(yè)有降低耗損率的潛在動力。

結(jié)論3 銀行利潤與質(zhì)物的初始耗損率呈負(fù)相關(guān)。

證明 對(13)式的目標(biāo)方程對初始耗損率α0求一階導(dǎo)數(shù)得

所以銀行利潤與質(zhì)物的初始耗損率呈負(fù)相關(guān)。

由結(jié)論3可知：

①在TPL保管、監(jiān)管能力較低時(shí)，銀行為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，更傾向于選擇鋼材、煤炭等耗損率低的產(chǎn)品作為質(zhì)物，然而這會大大縮小質(zhì)物的選擇范圍，不利于更廣泛的中小企業(yè)獲得貸款資格，同時(shí)也限制了銀行的盈利能力，因此銀行和企業(yè)均有降低耗損率的動力。

②銀行可以考慮激勵(lì)TPL加大質(zhì)物的保管監(jiān)管力度，降低耗損率，從而提高利潤。

基于此，下面討論銀行激勵(lì)TPL提高服務(wù)水平的最優(yōu)決策。

3 銀行對TPL實(shí)施激勵(lì)下的質(zhì)押率研究 (Model 2)

假設(shè)質(zhì)物的耗損率降低到α(m)，銀行激勵(lì)TPL所花費(fèi)的成本為c(c≥0)，且c=QpTm,m為激勵(lì)系數(shù)，m≥0；α(m)滿足二階連續(xù)可導(dǎo)，且α(m)還應(yīng)具有以下性質(zhì)[22]：

①α′(m)≤0,表示耗損率隨激勵(lì)程度的增加而降低；

②α′′(m)≥0，表示降低耗損率的邊際成本遞增；

③α(0)=α0，表示銀行不實(shí)施激勵(lì)措施時(shí)，質(zhì)物的耗損率是α0；

根據(jù)以上性質(zhì)，可設(shè)耗損函數(shù)為α(r1)=α0e-km，簡寫成α=α0e-km，k為耗損改善因子，表示銀行對TPL實(shí)施激勵(lì)時(shí)，質(zhì)物的耗損改善程度，k>0?？梢娫摵瘮?shù)符合對于耗損函數(shù)的基本性質(zhì)假設(shè)。建立銀行決策模型Model 2如下：

(20)

結(jié)論4 期末需求服從一般分布，銀行的最優(yōu)決策為(ω*,m*)，其中

證明 目標(biāo)方程分別對ω，m求一階導(dǎo)、二階導(dǎo)，得

(21)

(22)

(23)

(24)

由于α0e-kmT=αT<αmaxT<1，(22)式恒小于0，顯然(24)式恒小于等于0。令(21)式和(23)式等于0，聯(lián)立解方程組得

約束方程的求解同(17)和(18)式。模型的最優(yōu)解(ω*,m*),其中

Lambertw( )是歐米加函數(shù)。

4 算例分析

下面運(yùn)用Matlab7進(jìn)行模擬仿真，主要分析質(zhì)物的初始耗損率、耗損改善因子和期末需求對銀行貸款決策的影響。

變量賦值：假設(shè)SME企業(yè)將數(shù)量Q=10000，單位售價(jià)p=120，單位殘值s=50的存貨交予銀行ABC指定的第三方物流企業(yè)ZC監(jiān)管，向銀行申請貸款周期 T=6個(gè)月的商業(yè)貸款。資金收益率R=1.25%/月，銀行的資金成本率r=0.75%/月，存貨的耗損改善因子k=30000。期末質(zhì)物的市場需求ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2) ，其中μ=9000, σ=2000。風(fēng)險(xiǎn)控制指標(biāo)l=0.1，β=0.01。

①初始耗損率α0取值0～0.1，步長為0.002。得到的部分仿真結(jié)果見表1。

表1 各參數(shù)隨初始耗損率變化表

從表1我們看出隨質(zhì)物初始耗損率增加，銀行利潤降低，表明銀行有激勵(lì)TPL降低耗損率的潛在動力。隨著質(zhì)物初始耗損率增加，為了控制耗損率在一個(gè)合理范圍內(nèi)，銀行有提高激勵(lì)系數(shù)的趨勢。

圖2 激勵(lì)系數(shù)、耗損率、質(zhì)押率和利潤隨初始耗損率變化的趨勢圖

圖3 銀行利潤和激勵(lì)系數(shù)隨耗損改善因子變化的趨勢圖(Model 2)

從圖2看出，當(dāng)初始耗損率(圖2(b))很低時(shí)，降低耗損率付出的激勵(lì)成本高于增加的利潤，銀行不實(shí)施激勵(lì)；當(dāng)初始耗損率足夠大時(shí)(本算例中α0>0.0029)，銀行將采取激勵(lì)，將耗損率和質(zhì)押率都控制在一個(gè)合理的范圍(圖2(b)(c))。隨初始耗損率增大，激勵(lì)力度增強(qiáng)(圖2(a))，激勵(lì)效應(yīng)對銀行利潤(圖2(d))的影響將越來越顯著。

②控制參數(shù)α0=0.005不變，改變耗損改善因子k，其余變量與上述變量賦值一致，得出圖3如下。

從圖3可以看出，當(dāng)kB時(shí)，銀行的激勵(lì)力度將減小，原因是當(dāng)耗損改善因子k非常大時(shí)，銀行只需要較小的激勵(lì)投入就能將耗損率控制在合理范圍內(nèi)。

③假設(shè)參數(shù)α0=0.005 , k=30000不變，其余變量見變量賦值，改變市場預(yù)測的u，得出圖4如下。

圖4 質(zhì)押率隨市場預(yù)測需求變化圖

圖4(b) ω目、ω約1、ω約2分別對應(yīng)Model2中目標(biāo)方程，約束方程1，約束方程2。ω*=min{ω目2,ω約1,ω約2}，也即是

解釋同圖3(a)。C(D)點(diǎn)的質(zhì)押率要高于A(B)點(diǎn)的質(zhì)押率，說明銀行對TPL實(shí)施激勵(lì)可以降低質(zhì)押率對質(zhì)物市場需求的敏感性，可以進(jìn)一步拓寬質(zhì)物的選擇范圍。

④假設(shè)參數(shù)α0和k均改變，其余變量見變量賦值，得出圖5如下。

圖5 質(zhì)押率和銀行利潤隨初始耗損率和耗損改善因子變化的趨勢圖

圖5曲線Line1和Line2均為銀行對TPL實(shí)施激勵(lì)的臨界線。僅當(dāng)激勵(lì)條件下的利潤高于不激勵(lì)下的利潤，銀行才會實(shí)施激勵(lì)；當(dāng)初始耗損率很低或耗損改善因子較小時(shí)，銀行選擇不激勵(lì)；Line1和Line2左側(cè)分別表示銀行不實(shí)施激勵(lì)下質(zhì)押率和銀行利潤的變化趨勢；Line1和Line2右側(cè)分別表示銀行實(shí)施激勵(lì)下質(zhì)押率和銀行利潤的變化范圍。進(jìn)一步說，銀行為了提高自身在貸款過程中利潤，更傾向于選擇初始耗損率較低或者可通過激勵(lì)手段有效控制耗損率的產(chǎn)品作為質(zhì)物。而對于初始耗損率較高且激勵(lì)成本過高的產(chǎn)品，銀行可以給予融資。然而為了控制貸款風(fēng)險(xiǎn)，質(zhì)押率會受到極大限制，給企業(yè)的貸款額度將很低，大大增加企業(yè)的貸款成本。

5 結(jié)論

本文在市場需求隨機(jī)波動下，建立了一個(gè)考慮質(zhì)物耗損率的由銀行、貸款企業(yè)和TPL組成的存貨質(zhì)押融資系統(tǒng)。以銀行利潤最大化為目標(biāo)，根據(jù)銀行是否對TPL實(shí)施降低耗損率的激勵(lì)措施設(shè)計(jì)了兩種情境，分析了耗損率、激勵(lì)因子、耗損改善因子和市場需求與質(zhì)押率之間的關(guān)系，從而得出以下結(jié)論：

(1)貸款質(zhì)押率和銀行利潤都隨著存貨初始耗損率的增大而減小。該結(jié)論驗(yàn)證了銀行在開展存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)時(shí)，傾向于選擇那些便于保存、不易變質(zhì)的質(zhì)物。

(2)TPL的倉儲監(jiān)管能力直接關(guān)系到企業(yè)獲得貸款的能力。企業(yè)應(yīng)力促銀行和TPL保管好質(zhì)物。

(3)當(dāng)質(zhì)物的初始耗損率超過一定限值時(shí)，銀行激勵(lì)所帶來的收益高于激勵(lì)成本，銀行會采取激勵(lì)措施以將質(zhì)物的耗損率控制在一定范圍內(nèi)。

(4)銀行通過激勵(lì)TPL的方式，促使TPL提高質(zhì)物保管監(jiān)管能力，進(jìn)而可以拓寬質(zhì)物的選擇范圍，讓存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)惠及更多企業(yè)。

本文旨在對我國存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中影響質(zhì)物選擇的因子——耗損率展開研究，提出銀行激勵(lì)TPL降低質(zhì)物耗損率的舉措，討論銀行開展存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)的最優(yōu)決策。然而該方法只能在一定程度上緩解企業(yè)融資難，融資成本高等問題，有限地?cái)U(kuò)大了可融資企業(yè)的數(shù)量，而不能實(shí)現(xiàn)輻射所有企業(yè)的愿景。后續(xù)文章將從企業(yè)維度出發(fā)，探討企業(yè)的融資需求、貸款額度及融資成本等問題，進(jìn)而為形成更加健康有序的質(zhì)押貸款生態(tài)提供更加現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)作用。

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Research on Bank’s Decision of Inventory Financing Considering Inventory Deterioration

PAN Yong-ming, NI Feng

(SchoolofManagement,TianjinUniversityofTechnology,Tianjin300384,China)

To study the impact of inventory deterioration on the decision-making parties under stochastic demand, an inventory financing system composed of a single bank, a small and medium enterprise and a third-party logistics enterprise(TPL)is established. In considering the downside risk constraint of the bank and repayment capacity of enterprise, a model is constructed with the target of bank’s profit maximization. The effects on loan-to-value ratio and profit of bank, initial deterioration rate, incentive coefficient, deterioration reducing coefficient and market demand, are analyzed through rich mathematical methods. The research conclusions are as follows. (1)Bank’s profit is negatively correlated with inventory deterioration rate. Bank will have an incentive to drive TPL to improve service levels and reduce the deterioration rate.(2)It is good for the bank to improue the loan-to-value ratio and enrich the selection of pledges that the bank motivates TPL to reduce deterioration rate. (3)Only when the initial deterioration rate exceeds a certain limit, will the additional revenue be higher than incentive costs brought by bank’s incentive behavior. Finally, the numerical study demonstrates the above conclusions. It provides insight for the bank’s inventory financing decision.

logistics finance; inventory financing; deterioration rate; loan-to-value ratio; deterioration reducing incentive

2014- 01- 08

國家社科基金資助項(xiàng)目(11BGL023)

潘永明(1963-) ，男，江蘇南通人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向: 區(qū)域經(jīng)濟(jì)、金融物流;倪峰(1989-) ，男，湖北黃岡人，碩士研究生，研究方向: 物流金融。

F224;F272.3

A

1007-3221(2015)06- 0233- 09

10.12005/orms.2015.0218