王文靜，延軍平，劉永林，曹永旺

(陜西師范大學旅游與環(huán)境學院，陜西西安710062)

IPCC第五次評估報告指出:1880－2012年，全球海陸表面平均溫度呈線性上升趨勢，升高了0.85℃，2003－2012年平均氣溫比1850－1900年平均氣溫上升了0.78℃［1］，全球氣候變暖加劇了旱澇等災(zāi)害的頻繁發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計，我國每年由于旱澇災(zāi)害造成的經(jīng)濟損失達2000億元左右，約占國民經(jīng)濟總產(chǎn)值的3% ～6%［2］。國內(nèi)外學者對旱澇等氣象災(zāi)害展開了一系列的研究。CHOUBIN等［3］利用神經(jīng)建模方法對半干旱流域的干旱進行預(yù)測;曾紅偉等［4］運用TMPA降水數(shù)據(jù)對瀾滄江流域的干旱進行評估;周振民等［5］建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對鄭州未來10 a的降水量進行預(yù)測;張遇春等［6］運用灰色系統(tǒng)的突變預(yù)測方法，建立各縣區(qū)的突變預(yù)測模型，對黑河未來一定時期內(nèi)干旱發(fā)生的時間進行預(yù)測;孫鵬等［7］基于馬爾科夫模型對新疆的水文氣象干旱進行了研究。但目前對于旱災(zāi)的預(yù)測方法繁瑣且單一，且大多是分析歷史數(shù)據(jù)來研究旱災(zāi)的發(fā)展規(guī)律，進而推斷未來趨勢。針對目前的災(zāi)害研究“單一手段多，綜合方法少;害的風險多，災(zāi)的風險少;歷史評價多，趨勢判斷少;學術(shù)研究多，減災(zāi)價值少”的現(xiàn)象，如果能把災(zāi)害簡約出對稱性結(jié)構(gòu)，并由表及里去逼近災(zāi)害物理機理，逐漸提高重大自然災(zāi)害趨勢判斷水平，這可能是地理學對災(zāi)害研究的重要貢獻［8］。因此，本文利用可公度法、蝴蝶結(jié)構(gòu)圖和可公度結(jié)構(gòu)系對廣西壯族自治區(qū)旱災(zāi)的對稱性特征進行分析，從而豐富災(zāi)害趨勢的研究案例，為地球科學認識對稱性規(guī)律提供一種新思路，為準確的預(yù)測預(yù)報災(zāi)害提供一定的科學依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

廣西壯族自治區(qū)地處中國華南沿海，位于東經(jīng)104°－112°，北緯20°－28°之間，北回歸線橫貫全區(qū)的中部，屬于亞熱帶季風氣候區(qū)，年降水量豐富，但由于受冬、夏季風的交替影響，降水量季節(jié)變化不均勻，旱澇災(zāi)害頻繁發(fā)生。自古以來，廣西受風、潮、洪、澇、旱的侵害，干旱災(zāi)害占60%，洪澇災(zāi)害占13%，其它災(zāi)害占27%［9］。旱災(zāi)的頻繁出現(xiàn)給廣西壯族自治區(qū)的經(jīng)濟、社會和人民生活造成了巨大的損失，制約了廣西的發(fā)展。因此，研究廣西壯族自治區(qū)旱災(zāi)的對稱性特征并對變化趨勢進行判斷，對于今后的災(zāi)害預(yù)防具有極其重要的意義。

圖1 研究區(qū)域示意圖Fig.1 Location of study area

2 資料來源和研究方法

2.1 資料來源

1950－2000年廣西壯族自治區(qū)災(zāi)情比較嚴重的干旱年份資料主要來源于《氣象災(zāi)害大典 (廣西卷)》［10］，2000年以來的氣象資料來自中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)，主要包括廣西壯族自治區(qū)21個氣象站點2000－2014年的逐月降水量數(shù)據(jù)。各個站點的旱災(zāi)等級是通過標準化降水指數(shù)(SPI)的公式根據(jù)逐月降水量計算而來，區(qū)域的旱澇等級是將各個站點的降水量求取平均值，然后轉(zhuǎn)化成旱澇等級。

2.2 研究方法

2.2.1 標準化降水指數(shù) (SPI) 由于降水量分布一般不是正態(tài)分布，而是一種偏態(tài)分布。所以在進行降水分析和干旱監(jiān)測、評估中，采用Γ分布概率來描述降水量的變化。標準化降水指數(shù)就是在計算某時段內(nèi)降水量的Γ分布概率后，再進行正態(tài)標準化處理，最終用標準化降水累積頻率分布來劃分干旱等級。其計算步驟為［11］:

假設(shè)某時段降水量為隨機變量x，則其Γ分布的概率密度函數(shù):

式中，β＞0，γ＞0分別為尺度和形狀參數(shù)，β和γ可用極大似然估計方法求得，見式 (2):

確定概率密度函數(shù)中的參數(shù)后，對于某一年的降水量x0，可求出隨機變量x小于x0事件的概率為:

利用數(shù)值積分可以計算用式 (1)代入式 (3)后的事件概率近似估計值。

降水量為0時的事件概率由式 (4)估計:

式中，m為降水量為0的樣本數(shù)，n為總樣本數(shù)。

對Γ分布概率進行正態(tài)標準化處理，即將式(3)、式 (4)求得的概率值代入標準化正態(tài)分布函數(shù):

對式 (5)進行近似求解可得:

本研究對旱災(zāi)等級劃分為5個等級 (表1)。

表1 標準化降水指數(shù)旱災(zāi)等級劃分Table 1 Classification scales for SPI

2.2.2 可公度方法 可公度方法表示自然界事物之間的一種秩序，由天文學引入信息預(yù)測學［12－18］?？晒刃允菚r間對稱性的一種表現(xiàn)，它是周期性的一種擴展，可公度的特征就是不同長度的周期疊加后表現(xiàn)出的一種混合規(guī)律，它表達了系統(tǒng)元素中可以共同度量的某種規(guī)律［19］。傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法是求常態(tài)的方法，預(yù)測一段趨勢，與之相反，可公度方法的信息預(yù)測理論是求變異的方法，確定突變的一個點。它的預(yù)測基礎(chǔ)是災(zāi)害是過程，過去是存在，未來是秩序。

“有結(jié)構(gòu)就有對稱”，部分重大自然災(zāi)害可能更具有可公度性與時空對稱性?？晒确椒▽τ谝恍┳匀粸?zāi)害的預(yù)測已經(jīng)通過了歷史的驗證，取得了重要的成果。例如:1982年的華北大旱，1991年長江流域的洪水等都是其成功的典例。其方法為:

1)三元可公度計算公式。

其中a、b、c為自然災(zāi)害已經(jīng)發(fā)生的年份，d為預(yù)測的自然災(zāi)害發(fā)生年份;

2)四元可公度計算公式。

其中預(yù)測下一次自然災(zāi)害發(fā)生年份Xi，Xi=Xj+ΔX，Xj為自然災(zāi)害最后一年發(fā)生年份。

3)五元可公度計算公式。

3 結(jié)果分析與討論

依據(jù)統(tǒng)計資料和標準化降水指數(shù)的計算，統(tǒng)計出廣西1950－2014年重旱的年份分別為:1955，1956，1962，1963，1966，1977，1980，1985，1986，1988－ 1992，1999，2000，2004，2007，2009，2010，2011。相連的年份取起始年 (考慮到1988－1992年連旱時間太長且經(jīng)過驗證預(yù)測結(jié)果不變，故取起始年和結(jié)束年，簡化計算量，提高效率)得到如下數(shù)列:

3.1 可公度趨勢判斷及驗證

三元可公度計算結(jié)果為:2015年4組;2016年4組;2017年7組;2018年7組;2019年4組;2020年1組;2021年6組;2022年6組;2023年3組;2024年5組;2025年4組。其中，2017和2018年信號最強，其次是2021和2022年。

由此，我們可以推斷廣西未來旱災(zāi)可能發(fā)生年份的三元可公度式為:

對廣西18次歷史旱災(zāi)進行驗證計算，得出的結(jié)果與實際的年份相一致，且每一個年份都能寫出10組以上的可公度式，最多的達到了32組 (表2)。由此表明該地區(qū)的歷史旱災(zāi)表現(xiàn)出良好的可公度性，可公度計算結(jié)果具有一定的說服力。

表2 三元可公度式驗證表Table 2 The confirmation of drought based on commensurable method

四元可公度計算結(jié)果為:2015年56組;2016年35組;2017年29組;2018年28組;2019年27組;2020年18組;2021年15組;2022年18組;2023年10組;2024年7組;2025年2組。其中，2015年信號最強，其次是2016年和2017年。

五元可公度計算結(jié)果為:2015年116組;2016年106組;2017年97組;2018年79組;2019年69組;2020年52組;2021年56組;2022年42組;2023年39組;2024年31組;2025年19組。其中，2015年信號最強，其次是2016和2017年。

綜上，由三元可公度頻數(shù)計算結(jié)果可知2017和2018年旱災(zāi)信號最強;四元可公度計算結(jié)果知2015年信號較強;五元可公度分析同樣得出2015年有較強的可公度信號。為了突顯三元可公度的計算的結(jié)果，本文利用三元的原始計算結(jié)果與四元、五元頻數(shù)計算結(jié)果的自然對數(shù)進行對比分析 (圖2)。根據(jù)可公度趨勢判斷三元優(yōu)先，同時參考四元、五元的原則，判斷出廣西下一次發(fā)生嚴重干旱的年份極有可能為2017年。

圖2 廣西重旱可公度計算頻數(shù)Fig.2 The commensurability frequence of drought in Guangxi

3.2 蝴蝶結(jié)構(gòu)圖趨勢判斷

時間對稱性是指某些地理現(xiàn)象的產(chǎn)生和變化存在一定的時間周期，且周期任意對應(yīng)時刻都存在相同或相似的性狀或狀態(tài)［13］。蝴蝶結(jié)構(gòu)圖是自然災(zāi)害時間對稱性結(jié)構(gòu)的體現(xiàn)，是可公度方法關(guān)于時間結(jié)構(gòu)認識的進一步表達［20］。蝴蝶結(jié)構(gòu)圖是建立在等時間間隔基礎(chǔ)上，剖析時間對稱性的一種方法，通過構(gòu)建年份結(jié)構(gòu)關(guān)系，繪制具有時間對稱性特點的2組以上“蝴蝶結(jié)構(gòu)圖”來確認預(yù)測年份。根據(jù)可公度信息繪制蝴蝶結(jié)構(gòu)圖 (圖3)，進一步尋求廣西重旱年的對稱性結(jié)構(gòu)。從圖中可以看出，廣西重旱總體上以1，6，7，8，11，22，25和30 a為主周期，其中與2017年相關(guān)的周期為6，7，8和25 a，與2017年相關(guān)的蝴蝶共4只，分別是2004－2010－2011－2017、2004－2010－2011－2017、1999－2007－2009－2017、1986－1992－2011－2017。近65 a來總共發(fā)生重旱事件為18次，實際參與判斷2017年的事件有1955、1956、1963、1977、 1980、 1985、 1986、 1992、 1999、2000、2004年，共計11次。因此，2017年廣西發(fā)生重旱的隨機性概率為61.1%，不漏報的置信水平為57.9%。需要強調(diào)的是，沒有參與實際預(yù)測的其他各周期，也可以表明此災(zāi)害時間具有其他可公度性時間規(guī)律，因此也具有實際的意義［19］。

3.3 可公度結(jié)構(gòu)系趨勢判斷

可公度結(jié)構(gòu)系是指從已經(jīng)發(fā)生災(zāi)害的年份中篩選一種或幾種與主周期相關(guān)的年份，然后根據(jù)時間間隔即周期關(guān)系構(gòu)建一種類似于網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，利用這種結(jié)構(gòu)關(guān)系可進一步驗證推演下一次災(zāi)害的發(fā)生年份［8］。因此，本文為了更加直觀地描述研究區(qū)域的特征，基于時間對稱性的周期特點，繪制了可公度結(jié)構(gòu)系。由圖4可知，可公度結(jié)構(gòu)系的主體由矩形構(gòu)成，縱向上以8和6a為主周期，橫向上以3，7，10，12，22和48 a為主周期，橫向周期和縱向周期相互套嵌，形成完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出了很好的時間對稱性。由可公度結(jié)構(gòu)系判斷出該地區(qū)2017年發(fā)生重旱的信號較強，這與可公度和蝴蝶結(jié)構(gòu)圖的趨勢判斷結(jié)果相一致。

圖3 廣西重旱年蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The butterfly structure of drought in Guangxi

圖4 廣西重旱年可公度結(jié)構(gòu)系圖Fig.4 The commensurable structure of drought in Guangxi

3.4 相關(guān)機理分析

ENSO事件是太平洋赤道帶大范圍內(nèi)海洋和大氣相互作用后失去平衡而產(chǎn)生的一種氣候現(xiàn)象。ENSO是年際氣候變化的最強信號，許多重大氣象災(zāi)害的發(fā)生與它密切相關(guān)，它對全球氣候產(chǎn)生了重要的影響。從圖5中可以看出，1950－2014年廣西發(fā)生干旱事件18次，11次與ENSO事件發(fā)生年份一致，頻率為61.1%，在厄爾尼諾年發(fā)生的頻率為27.8%，在拉尼娜年發(fā)生的頻率概率為33.3%，說明在拉尼娜年廣西降水通常偏少而導致干旱的發(fā)生，這與柳林秀［21］、李秀存等［22］的研究結(jié)果相一致。

圖5 廣西重旱年份與ENSO事件關(guān)系圖Fig.5 Relationship between drought in Guangxi and ENSO events

太陽黑子是太陽活動的基本標志，其相對數(shù)量變化可作為判斷太陽活動強弱的標志［23］。太陽黑子數(shù)目多的年份稱為太陽活動高峰年，用M表示，黑子數(shù)目少的年份稱為太陽活動低峰年，用m表示。廣西1950－2014年55 a間經(jīng)歷了從1943年開始的第18、19、20、21、22和23個太陽黑子周期，期間共出現(xiàn)5個M年，分別是1957、1970、1980、1989和2000年;出現(xiàn)5個 m年，分別是1964、1976、1986、1996和2008年［24］。從圖6可以看出，干旱發(fā)生在黑子數(shù)M年附近的有2次，m年附近的有4次，發(fā)生在太陽黑子數(shù)上升和下降階段的干旱次數(shù)比例為2∶1。因此，可以看出太陽黑子數(shù)上升的時期是干旱多發(fā)的時期，即太陽活動較強的年份即太陽黑子相對數(shù)較多的年份，干旱發(fā)生的概率較大。

圖6 廣西重旱年份與太陽黑子的關(guān)系Fig.6 Relationship between the drought and the relative sunspot number in Guangxi

3.5 討論

自然災(zāi)害的可公度性是從一些隨機事件中提取并非偶然的信號，它是一種災(zāi)害趨勢的研究方法，由于受到人類活動及其他因素的干擾使它的適應(yīng)性具有一定的區(qū)域性［25］。再加上事物的不斷發(fā)展變化，如何有效地對可公度理論預(yù)測的可能發(fā)生年份進行篩選，以排除虛假信號，是今后研究中要考慮的問題。

干旱預(yù)測是一個較復雜的問題，旱澇災(zāi)害的致災(zāi)因子和相關(guān)的物理機理是多樣的。本文在可公度理論的基礎(chǔ)上，對研究區(qū)的旱災(zāi)與ENSO事件以及太陽黑子等外部致災(zāi)因子進行了相關(guān)分析，而對災(zāi)害的對稱性物理機理未能從理論上進行推演證明。因此，在今后的災(zāi)害趨勢判斷研究中，應(yīng)綜合考慮多種誘災(zāi)因子，運用多種統(tǒng)計學方法，進一步探討旱澇災(zāi)害發(fā)生的相關(guān)物理機理。

4 結(jié)論

本文通過采用可公度法、蝴蝶結(jié)構(gòu)圖、可公度結(jié)構(gòu)系對廣西旱災(zāi)進行趨勢判斷及其對相關(guān)機理進行分析，得出以下結(jié)論:

1)經(jīng)三元可公度驗證，1950年以來廣西的旱災(zāi)表現(xiàn)出良好的可公度結(jié)構(gòu)特征，具有明顯的時間對稱性。

2)通過可公度方法的分析，結(jié)合蝴蝶結(jié)構(gòu)圖和可公度結(jié)構(gòu)系，廣西2017年發(fā)生旱災(zāi)的信號較強。

3)廣西旱災(zāi)的發(fā)生年份與ENSO事件表現(xiàn)出較好的相關(guān)性。尤其是干旱發(fā)生年與拉尼娜年表現(xiàn)出更好的相關(guān)性。

4)太陽黑子對廣西旱災(zāi)發(fā)生具有一定的影響。結(jié)合旱災(zāi)年份及太陽黑子數(shù)變化趨勢的分析，發(fā)現(xiàn)旱年基本出現(xiàn)在太陽黑子的上升段，即太陽活動逐漸增強的階段。

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