黃卓 康辰 王小華

(北京大學 國家發(fā)展研究院中國經濟研究中心，北京 100871;中央財經大學 中國經濟與管理研究院，北京 100871)

·經濟與管理研究·

中國股市“特質性波動率之謎”研究

黃卓 康辰 王小華

(北京大學 國家發(fā)展研究院中國經濟研究中心，北京 100871;中央財經大學 中國經濟與管理研究院，北京 100871)

本文利用1997－2013年中國滬深A股市場的日度和月度股票交易數據和Fama－MacBeth回歸方法，對中國股市特質性波動率之謎的狀況進行實證研究，并采用Hou＆Loh(2012)提出的分解方法對適用于中國股市特質性波動率之謎的解釋變量的解釋力進行了評價。結果表明，中國股市存在特質性波動率之謎，并且股票的偏度、最大日度收益率、收益反轉效應、杠桿效應和研發(fā)費用占比等變量對特質性波動率之謎的單獨解釋力均超過10%。同時，分析了股權分置改革對中國股市特質性波動率之謎造成的影響，發(fā)現(xiàn)各解釋變量在股權分置改革前后的解釋力具有顯著的變化。

特質性波動率;預期收益率;解釋力評價;股權分置改革

一、引言

自從Ang et al(2006)得出特質性波動率與預期收益率的截面關系呈現(xiàn)負相關的實證結果后，①Ang，Andrew，Robert J．Hodrick，Yuhang Xing，and Xiaoyan Zhang，2006，“The cross－section of volatility and expected returns”，Journal of Finance，Vol．61，No．1:259－299．特質性波動率之謎問題在金融學研究領域中便受到了廣泛關注。在CAPM、APT等經典資產定價理論中，我們看到僅有系統(tǒng)性風險會影響資產的定價，而特質性風險則可以通過足夠完善的投資組合完全分散掉。在早期的相關研究中，Merton(1987)考慮到市場摩擦與信息不對稱等不完全市場因素后，得出在理論上特質性風險與預期收益率呈正相關關系的結論。②Merton，Robert C．，1987，“A simple model of capital market equilibrium with incomplete information”，Journal of Finance，Vol．42，No．3: 483－510．在這里，實證研究得出的負相關結果與對應的理論研究中不相關或正相關結果相矛盾，這一現(xiàn)象在金融學研究中被稱作“特質性波動率之謎”。

很多金融學者試圖解釋“特質性波動率之謎”。其中，比較經典的解釋包括Fu(2009)提出的預期特質性波動率估計方法的改善;③Fu，F(xiàn)angjian，2009，“Idiosyncratic risk and the cross－section of expected stock returns”，Journal of Financial Economics，Vol．91，No．1:24－37．Huang et al(2010)提出的收益反轉效應對特質性波動率之謎的解釋;④Huang，Wei，Qianqiu Liu，S．Ghon Rhee，and Liang Zhang，2010，“Return reversals，idiosyncratic risk，and expected returns”，Review of Financial Studies，Vol．23，No．1:147－168．Bali＆Cakici(2008)提出的對特質性波動率之謎的穩(wěn)健性的質疑等。⑤Bali，Turan G．and Nusret Cakici，2008，“Idiosyncratic volatility and the cross section of expected returns”，Journal of Financial and Quantitative Analysis，Vol．43，No．1:29－58．國內學者也對中國股市的特質性波動率之謎進行了研究，楊華蔚、韓立巖(2009)參照Ang et al(2006)的理論發(fā)現(xiàn)對中國A股市場上的截面特質性波動率問題進行了實證研究，發(fā)現(xiàn)中國股市上特質性波動率與預期收益率之間也存在顯著的負相關關系，即“特質性波動率之謎”在中國股市上也成立。①楊華蔚、韓立巖:《中國股票市場特質波動率與橫截面收益研究》，《北京航空航天大學學報(社會科學版)》2009年第1期。鄧雪春、鄭振龍(2011)，②鄧雪春、鄭振龍:《中國股市存在“特質波動率之謎”嗎?》，《商業(yè)經濟與管理》2011年第1期。左浩苗等(2011)③左浩苗、鄭鳴、張翼:《股票特質波動率與橫截面收益:對中國股市“特質波動率之謎”的解釋》，《世界經濟》2011年第5期。以及張宇飛、馬明(2013)④張宇飛、馬明:《中國證券市場預期特質性波動率影響定價的實證研究》，《當代財經》2013年第4期。的研究也都支持這個結論。

關于中國股市“特質性波動率之謎”存在的原因，國內學者給出了不同的解釋。楊華蔚、韓立巖(2009)認為，中國股市存在“特質性波動率之謎”的原因在于散戶投資者的比例過高，并且存在著嚴重的賣空限制。鄧雪春、鄭振龍(2011)認為滯后的特質性波動率不是預期特質性波動率的一個好的估計值，所謂的“特質性波動率之謎”是由于研究者錯誤地使用滯后的特質性波動率來取代預期波動率而出現(xiàn)的偽現(xiàn)象。通過使用對特質性波動率序列建立ARMA模型的方法估計預期特質性波動率，他們得到了特質性波動率與預期收益率之間存在顯著正相關關系的結論。左浩苗等(2011)認為，在賣空限制和投資者異質信念的共同作用下，被高估的資產價格導致未來收益率的降低，從而造成了中國股市的“特質性波動率之謎”。張宇飛、馬明(2013)則認為，股票市場中換手率、機構投資者比例以及投資者的異質信念才是造成截面特質性波動率問題的主因。并且，張宇飛(2013)分析了特質性波動率的信息含量和公司治理之間的關系，發(fā)現(xiàn)特質性波動率蘊含未來的盈利信息，但其信息含量隨著公司治理結構的改善有所降低。⑤張宇飛:《公司治理和特質性波動率的信息含量:中國證券市場的證據》，《江西社會科學》2013年第2期。鄭振龍等(2013)發(fā)現(xiàn)，在控制了預期特質性偏度之后，之后的特質性波動率與預期收益率之間的負相關關系不再顯著，即預期特質性偏度中含有一部分特質性波動率的信息。⑥鄭振龍、王磊、王路跖:《特質偏度是否被定價?》，《管理科學學報》2013年第5期。

在對“特質性波動率之謎”的解釋中，仍然存在一系列的問題，例如“特質性波動率之謎”問題是否已經被解決，各種解釋“特質性波動率之謎”的經濟變量之間能否相互比較，哪些解釋變量在解釋這個謎題中做出了重要的貢獻，現(xiàn)有的各種解釋可以覆蓋“特質性波動率之謎”多大比重等。為了解決上述問題，Hou＆Loh(2012)提出了一套客觀的評價機制，將解釋截面特質性波動率問題的經濟變量整合在一起，在統(tǒng)一的框架下進行實證分析，可以清晰的觀察和橫向對比各個經濟變量對“特質性波動率之謎”的解釋力。⑦Hou，Kewei and Roger K．Loh，2012，“Have we solved idiosyncratic volatility puzzle?”，Ohio State University，Working Paper根據Hou＆Loh(2012)的實證結果，在美國股市上“特質性波動率之謎”有60%－80%的部分可以被解釋，并且大部分候選變量的單獨解釋力都達不到10%。本文擬先對中國市場的特質性波動率之謎的狀況進行實證分析，然后采用Hou＆Loh(2012)提出的方法對影響中國股市特質性波動率之謎的解釋變量進行評價，并分析股權分置改革對中國股市的特質性波動率之謎造成的影響。

二、中國股市特質性波動率之謎的現(xiàn)狀

(一)特質性波動率的定義與估計方法

特質性波動率是指在股票總體波動率中，剔除掉系統(tǒng)性風險之后，剩余的反映股票自身所具有的特質的那部分波動率，用來衡量股票的非系統(tǒng)性風險。Ang et al(2006)給出了一般實證研究中特質性波動率的估計方法。截面特質性波動率的估計一般以Fama－French三因子模型為基準，以月度特質性波動率的估計為例，在該月內對每只股票進行日度頻率的Fama－French三因子回歸，如式(1)所示。

則將該股票的特質性波動率定義為月內日度Fama－French三因子回歸的殘差的標準差，即。在后續(xù)研究截面特質性波動率問題的文章中，通常都會考慮每月交易天數對月度特質性波動率估計的影響，即常見的月度截面特質性波動率的估計方法為，這里nit為第t個月股票i的交易天數，為第t個月股票i的日度Fama－French三因子回歸的殘差的標準差。

(二)數據描述與實證結果

本文采用的數據為滬深A股市場1997－2013年的日度和月度股票交易數據，來自于CSMAR數據庫。對樣本的描述性統(tǒng)計表明，股票的平均收益率為0．750%，中位數為－0．339%，標準差為13．990%。股票的月度特質性波動率均值為7．730%，中位數為7．049%，標準差為3．644%。根據Ang et al(2006)使用第t－1個月的實現(xiàn)特質性波動率數據作為第t個月的預期特質性波動率數據的預測值。在使用Fama－MacBeth回歸時需要使用股票的CAPM貝塔值、市值和賬面市值比。其中，CAPM貝塔值的均值為0．979，市值和賬面市值比使用對數數據，其均值分別為1．261和－1．086。

表1 Fama－MacBeth回歸結果

表1中描述了使用股票的月度收益率數據進行的Fama－MacBeth回歸的結果，其中包含了7個模型。模型0中的解釋變量包括貝塔值、市值和賬面市值比，為Fama－MacBeth回歸的基準模型。模型1－3中分析了預期特質性波動率對預期收益率的影響，其中模型1中的解釋變量只包括預期特質性波動率，模型2中加入了貝塔值、市值和賬面市值比3個基準變量，模型3在模型2的基礎上加入了滯后1期的收益率數據，衡量股票的收益反轉效應。模型4－6分析了同期特質性波動率對股票收益率的影響，與模型1－3類似，模型4中解釋變量只包括同期的實現(xiàn)特質性波動率，模型5中加入了3個基準變量，模型6中加入了衡量收益反轉效應的滯后1期收益率數據。

根據表1的實證結果，預期的特質性波動率與股票的預期收益率之間存在顯著的負相關關系。在不考慮其他因素的影響時(模型1)，預期特質性波動率的回歸系數為－0．204，t統(tǒng)計量值為－7．37;在考慮貝塔值、市值和賬面市值比等3個基準變量的影響時(模型2)，預期特質性波動率的回歸系數為－0．217，t統(tǒng)計量值為－8．32，仍然為顯著的負相關關系;在考慮收益反轉效應的影響時(模型3)，預期特質性波動率的回歸系數為－0．227，t統(tǒng)計量值為－8．45，仍然為顯著的負相關關系。由模型1－3的實證結果可以看出，中國股市上存在特質性波動率之謎，即使考慮貝塔值、市值和賬面市值比等基準變量以及收益反轉效應后，特質性波動率之謎仍然成立。

模型4－6的實證結果則可以說明，股票同期的特質性波動率與收益率數據之間存在顯著的正相關關系。當不考慮其他影響時(模型4)，回歸系數為1．099，t統(tǒng)計量值為17．92，為顯著的正相關關系;考慮3個基準變量(模型5)以及收益反轉效應(模型6)后，顯著的正相關關系仍然成立。

三、特質性波動率之謎的解釋與評價

(一)研究方法

本文采用Hou＆Loh(2012)提出的截面特質性波動率問題的分解方法，主要對Fama－MacBeth回歸進行實證分析，其核心思想是通過分解Fama－MacBeth回歸中特質性波動率的系數，來衡量各候選變量對“特質性波動率之謎”的解釋力。在Fama－MacBeth回歸中，對于每個月t，我們使用當月的股票收益率對第t－1個月的特質性波動率進行回歸，即:

隨后，將第t－1個月的特質性波動率對該月的候選變量進行回歸，即:

這個回歸可以衡量候選變量與特質性波動率之間的關系。事實上，任何解釋“特質性波動率之謎”的變量都與特質性波動率本身有一定的相關性。根據上述回歸方程，可以將特質性波動率IVOLit－1分解為兩個正交的部分，即與候選變量相關的δt－1Candidateit－1，以及與候選變量不相關的at－1+μit－1。將上述分解帶入原始的Fama－MacBeth回歸中，可以將特質性波動率的回歸系數進行如下的分解:

由于δt－1Candidateit－1與at－1+μit－1是正交的，所以的時序平均值衡量了候選變量對“特質性波動率之謎”的解釋程度的時序平均值衡量了“特質性波動率之謎”中未被候選變量解釋的部分。在這個框架下，各種候選變量對“特質性波動率之謎”的解釋力被轉化為Fama－MacBeth回歸中，候選變量的影響在特質性波動率回歸系數中所占的比例，從而可以定量的分析各種解釋變量的貢獻，并可以與其他解釋變量進行比較。

(二)變量構造與實證結果

國內外學者提出了對特質性波動率之謎的各種解釋，根據解釋變量的類型主要可以分為彩票性偏好、市場摩擦和其他類型。其中，彩票性偏好相關的解釋變量主要包括股票收益率的偏度(Boyer et al，2010)、①Boyer，Brian，Todd Mitton，and Keith Vorkink，2010，“Expected idiosyncratic skewness”，Review of Financial Studies，Vol．23，No．1:169－202．特質性偏度(Harvey＆Siddique，2000)②Harvey，Campbell R．and Akhtar Siddique，2000，“Conditional skewness in asset pricing tests”，Journal of Finance，Vol．55，No．3:1263－1295．和股票的最大日度收益率(Bali et al，2011)③Bali，Turan G．，Nusret Cakici，and Robert F．Whitelaw，2011，“Maxing out:Stocks as lotteries and the cross－section of expected returns”，Journal of Financial Economics，Vol．99，No．2:427－446．等;市場摩擦相關的解釋變量主要包括衡量股票流動性的Amihud統(tǒng)計量(Amihud，2002)④Amihud，Yakov，2002，“Illiquidity and stock returns:cross－section and time－series effects”，Journal of Financial Markets，Vol．5，No．1:31－56．、平均股價的倒數和月內零收益率的日數(Bali＆Cakici，2008)，以及收益反轉效應(Huang et al，2010)等;其他類型的解釋變量主要包括股票的杠桿效應(Johnson，2004)、⑤Johnson，Timothy C．，2004，“Forecast dispersion and the cross－section of stock returns”，Journal of Finance，Vol．59，No．5:1957－1978．研發(fā)費用占比(Cao et al，2008)⑥Cao，Charles，Timothy Simin，and Jing Zhao，2008，“Can growth options explain the trend in idiosyncratic risk?”，Review of Financial Studies，Vol．21，No．6:2599－2633．和使用EGARCH模型估計預期特質性波動率(Fu，2009)等。

根據描述性統(tǒng)計的結果，收益率的月度均值為0．750%，標準差為13．990%，預期特質性波動率的月度均值為7．781%，標準差為3．666%，CAPM貝塔值、市值和賬面市值比的均值分別為0．979、6．892和0．462。在彩票性偏好類的解釋變量中，股票收益率的偏度和特質性偏度的均值分別為0．005和0．417，月內最大日度收益率的均值為5．5%。在市場摩擦類的解釋變量中，滯后一期收益率的均值與0．837%，標準差為13．998%，與月度收益率的數據在誤差允許的范圍內基本相同;股票價格的倒數、零收益率的天數和Amihud統(tǒng)計量的均值分別為0．129、0．560和0．002。其他類型的變量中，杠桿效應和研發(fā)費用占比的均值分別為9．362%和4．593%，使用EGARCH模型估計預期特質性波動率的均值為8．988%，標準差為3．874%。

對特質性波動率之謎的分解一共分為四個步驟。首先，使用月度收益率對特質性波動率進行Fama－MacBeth回歸，得到截距和特質性波動率的回歸系數。其次，在第一步的Fama－MacBeth回歸的解釋變量中加入候選變量，重新進行回歸，得到截距以及特質性波動率和候選變量的回歸系數。再次，以特質性波動率作為被解釋變量，以候選變量作為解釋變量進行Fama－MacBeth回歸，得出截距、候選變量的回歸系數以及回歸的R2。最后，使用前文中(4)式對第一步中特質性波動率的系數進行分解，從而評價候選變量對特質性波動率之謎的解釋力。表2反映了在特質性波動率之謎的分解中，各類解釋變量對特質性波動率之謎中所能解釋的比例。

表2 特質性波動率之謎的分解

根據表2的實證結果，偏度(Skew)對特質性波動率之謎的解釋比例為14．1%，而特質性偏度(IdioSkew)則為5．2%，最大日度收益率(Maxret)及其滯后值(LagMaxret)則對特質性波動率之謎起到了較強的解釋作用，其解釋力分別為54．5%和11．65%。收益反轉效應(Lagret)可以解釋約12．7%，衡量股票流動性的三個解釋變量Amihud統(tǒng)計量(Amihud)、股票價格的倒數(Invprc)和零收益率的天數(Zeroret)則分別僅能解釋6．02%、6．0%和4．7%。杠桿效應(Leverage)和研發(fā)費用占比(R＆D)都有不錯的解釋力，分別為15．58%和14．97%，而使用EGARCH模型估計的預期特質性波動率(EGARCH)的結果為－16．34%，負值表示其對股票收益率的影響與傳統(tǒng)估計的預期特質性波動率相反，即其對特質性波動率之謎沒有顯著的解釋力。

綜合以上的實證結果，中國股票市場上對特質性波動率之謎具有較強解釋力(單獨的解釋力大于10%)的變量有偏度(Skew)、最大日度收益率(Maxret)及其滯后值(LagMaxret)、收益反轉效應(Lagret)、杠桿效應(Leverage)和研發(fā)費用占比(R＆D)。與Hou＆Loh(2012)在美國股市上的實證結果進行對比，可以看出偏度(Skew)、最大日度收益率(Maxret)及其滯后值(LagMaxret)以及收益反轉效應(Lagret)這些變量在中國股市和美國股市上都對“特質性波動率之謎”具有較強的解釋力，而與美國股市不同的是，中國股市上杠桿效應(Leverage)和研發(fā)費用占比(R＆D)也對“特質性波動率之謎”具有較好的解釋力。

(三)股權分置改革對特質性波動率之謎的影響

隨著2005年中國股票市場開始進行股權分置改革，各只股票的所有權結構和流動性都發(fā)生了顯著的變化。因此，有必要分析股權分置改革對中國股市特質性波動率之謎的影響。我們使用CSMAR數據庫中各只股票股權分置改革的數據，在股權分置改革前后分別對中國股市的特質性波動率之謎進行了分解和評價。表3反映了股權分置改革前后，對中國股市特質性波動率之謎的分解和各解釋變量對特質性波動率之謎的解釋力。

在股權分置改革前，彩票性偏好類型的解釋變量普遍具有較好的解釋力。其中，偏度(Skew)和特質性偏度(IdioSkew)分別為11．3%和7．1%，最大日度收益率(Maxret)及其滯后值(LagMaxret)的解釋力則高達71．4%和16．80%。市場摩擦類型的解釋變量均沒有較好的解釋力，收益反轉效應(Lagret)和衡量股票流動性等三個變量(Amihud、Invprc和Zeroret)都未達到10%。杠桿效應(Leverage)和研發(fā)費用占比(R＆D)則表現(xiàn)出很好的解釋力，分別為31．66%和30．33%。

在股權分置改革后，彩票性偏好類型的解釋變量的解釋力有所下降，偏度(Skew)和特質性偏度(IdioSkew)分別降為11．00%和2．31%，最大日度收益率(Maxret)及其滯后值(LagMaxret)的解釋力也降為39．95%和7．93%。市場摩擦類型的解釋變量的解釋力則有所上升，其中收益反轉效應(Lagret)的解釋力提高到24．34%，衡量市場流動性的三個變量(Amihud、Invprc和Zeroret)的解釋力變?yōu)?．03%、10．32%和3．05%。杠桿效應(Leverage)和研發(fā)費用占比(R＆D)的解釋力則大幅下降，分別為0．77%和0．80%。

表3 股權分置改革前后特質性波動率之謎的分解

對比中國股市股權分置改革前后的實證結果，收益反轉效應(Lagret)、杠桿效應(Leverage)和研發(fā)費用占比(R＆D)的解釋力發(fā)生了顯著的變化。其中，收益反轉效應的解釋力由－4．2%提高到了24．3%，而杠桿效應和研發(fā)費用占比的解釋力分別由31．66%和30．33%降為了0．77%和0．80%。

四、結論

本文利用1997－2013年中國滬深A股市場的日度和月度股票交易數據，以及Fama－MacBeth回歸方法，對中國股市特質性波動率之謎的狀況進行了實證研究。結果表明，中國股市上特質性波動率與預期股票收益率之間存在顯著的負相關關系，在考慮CAPM貝塔值、市值和賬面市值比以及收益反轉效應后，顯著的負相關關系仍然成立，與完美市場的不相關和非完美市場的正相關關系相矛盾，即中國股市存在特質性波動率之謎。

根據Hou＆Loh(2012)提出的分解方法，我們對適用于中國股市特質性波動率之謎的解釋變量的解釋力進行了評價，結果表明，偏度、最大日度收益率、收益反轉效應、杠桿效應和研發(fā)費用占比等變量單獨對特質性波動率之謎解釋力超過了10%。本文還分析了股權分置改革對中國股市特質性波動率之謎造成的影響，在股權分置改革前后分別對各解釋變量的解釋力進行了評價，實證結果表明，各解釋變量在股權分置改革前后的解釋力具有明顯的變化。在股權分置改革完成后，收益反轉效應的解釋力顯著提升，而杠桿效應和研發(fā)費用占比的解釋力則顯著下降。

(責任編輯:欒曉平)

F810．42

A

1003－4145［2015］07－0161－06

2015－04－02

黃卓，男，北京大學國家發(fā)展研究院中國經濟研究中心助理教授、博士生導師?？党?，男，北京大學國家發(fā)展研究院中國經濟研究中心博士研究生。王小華，男，中央財經大學中國經濟與管理研究院副教授。

本文系國家自然科學基金青年科學基金項目(編號:71201001)、教育部人文社會科學青年基金項目(編號:12YJC790073)、中央財經大學科研創(chuàng)新團隊支持計劃資助項目的階段性成果。