王常松，梁 森，韋利明

(1.青島理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 青島 266033;2.中國(guó)工程物理研究院，四川 綿陽(yáng) 621900)

目前隨著微納米制造技術(shù)的飛速發(fā)展，精密儀器和微納米設(shè)備的應(yīng)用越來(lái)越廣泛［1－3］，科學(xué)研究和工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中的工件尺寸不斷地向微細(xì)加工領(lǐng)域延伸，由毫米級(jí)、微米級(jí)逐漸發(fā)展到現(xiàn)在的納米級(jí)工藝，對(duì)微小工件的加工和檢測(cè)必須在隔振性能良好的平臺(tái)中進(jìn)行，否則任何微弱的振動(dòng)，如人說(shuō)話(huà)走動(dòng)以及其它設(shè)備和地基所引起的振動(dòng)都會(huì)對(duì)其加工和測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，這些微弱振動(dòng)會(huì)使微納米領(lǐng)域研究人員的成果付之一炬，因此解決微納米加工設(shè)備的隔振問(wèn)題對(duì)加工系統(tǒng)及其制作工件的精度就顯得十分重要，也是精密儀器和微納米設(shè)備必須解決的關(guān)鍵難題。目前，常用振動(dòng)隔離的控制方法主要是被動(dòng)隔振結(jié)構(gòu)［4－8］，即在振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面粘貼或在其內(nèi)部嵌入粘彈性材料，使阻尼材料在變形中消耗更多結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量達(dá)到振動(dòng)控制之目的。這些方法的優(yōu)點(diǎn)是減振系統(tǒng)的可靠性較高、穩(wěn)定性好，但系統(tǒng)一旦制作完成，很難改變其隔振特性，且對(duì)精密儀器和微納米設(shè)備的隔振效果不佳。雖然主動(dòng)隔振是目前的一個(gè)熱點(diǎn)，現(xiàn)有的關(guān)于主動(dòng)隔振文獻(xiàn)中多數(shù)只進(jìn)行仿真而沒(méi)有相關(guān)試驗(yàn)［9－13］。

本文充分利用壓電陶瓷材料(PZT)的逆壓電效應(yīng)，設(shè)計(jì)了一種層疊式壓電作動(dòng)器，發(fā)展了一個(gè)由作動(dòng)器、傳感器和控制器組成的智能微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)，探討利用F-XLMS自適應(yīng)控制理論以完成對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的預(yù)測(cè)和控制，將有源噪聲控制技術(shù)的相關(guān)原理應(yīng)用到振動(dòng)的主動(dòng)控制中，為精密儀器、微納米設(shè)備主動(dòng)隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)層疊式壓電作動(dòng)器

本文作動(dòng)器采用層疊式結(jié)構(gòu)，即將多片壓電材料堆疊放置，如圖1所示，通過(guò)片間布置的電極給每一片壓電材料施加相同的控制電壓，這樣各層壓電材料在電學(xué)上并聯(lián)、力學(xué)上串聯(lián)，若忽略電極材料的本身影響，作動(dòng)器厚度總變形等于各層變形量之和。

圖1 層疊式壓電陶瓷作動(dòng)器示意圖Fig.1 The multilayer piezoelectric ceramic actuator

由壓電方程［14－15］可以推得這種層疊式壓電作動(dòng)器位移輸出表達(dá)式:

其中:Δt為壓電作動(dòng)器輸出位移，n為作動(dòng)器壓電材料層數(shù)，d33為壓電應(yīng)變常數(shù)，U為控制電壓。

2 微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)及控制算法的開(kāi)發(fā)

2.1 微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)

本文提出的新型智能微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)由壓電作動(dòng)器、控制器、參考傳感器、誤差傳感器、振動(dòng)結(jié)構(gòu)基體、被控結(jié)構(gòu)以及激振器等幾部分組成，其系統(tǒng)工作原理示意圖如圖2所示。

圖2 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)Fig.2 The micro－displacement active vibration isolation control system

在圖2中，p(n)為激振器初級(jí)振動(dòng)信號(hào)，s(n)為壓電作動(dòng)器次級(jí)振動(dòng)信號(hào)，x(n)為基體振動(dòng)信號(hào)，y(n)為控制電壓信號(hào)，d(n)為期望振動(dòng)信號(hào)，e(n)為受控后誤差振動(dòng)信號(hào)。

該主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)的工作過(guò)程是這樣的:激振器發(fā)出初級(jí)振動(dòng)信號(hào)p(n)，激勵(lì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)基體產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)x(n)，同時(shí)在參考傳感器處產(chǎn)生期望振動(dòng)信號(hào)d(n)，當(dāng)然本文控制系統(tǒng)中x(n)和d(n)近似相同，參考傳感器拾取振動(dòng)信號(hào)x(n)作為控制器的輸入信號(hào)，控制器按照控制算法計(jì)算出控制電壓信號(hào)y(n)，經(jīng)驅(qū)動(dòng)電源放大后施加于壓電作動(dòng)器，使壓電作動(dòng)器產(chǎn)生與x(n)反向的次級(jí)振動(dòng)信號(hào)s(n)，在誤差傳感器處疊加后產(chǎn)生誤差信號(hào)e(n)，反饋給控制系統(tǒng)，然后控制器修正控制算法參數(shù)，重新計(jì)算控制電壓信號(hào)y(n)并輸出。這樣不斷重復(fù)上述過(guò)程，循環(huán)計(jì)算，直到尋找到最優(yōu)控制參數(shù)，消除誤差信號(hào)e(n)到設(shè)定值為止。

2.2 自適應(yīng)濾波器與濾波－XLMS自適應(yīng)控制算法

自適應(yīng)濾波器通常是一個(gè)由參數(shù)可調(diào)抽頭延遲器組成的橫向?yàn)V波器［12］，如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.3 The principle diagram of adaptive filters

圖3中:x(n)為輸入信號(hào)，d(n)為期望信號(hào)，e(n)為誤差信號(hào)，W(n)為可調(diào)權(quán)系數(shù)，s(n)為輸出信號(hào)，L為自適應(yīng)濾波器的階數(shù)。

根據(jù)有源消聲理論［12，16］，本文微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)采用一種濾波－XLMS(F-XLMS)［11，15］自適應(yīng)控制算法，以最小均方自適應(yīng)濾波算法(LMS)［11］為基礎(chǔ)，加入了初級(jí)通道、次級(jí)通道和參考通道，該算法結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。

圖4中，初級(jí)振源(激振器)到誤差傳感器之間為初級(jí)通道，該通道離散域傳遞函數(shù)為Hp(z);初級(jí)振源到參考傳感器之間為參考通道，該通道離散域傳遞函數(shù)為Hr(z);作動(dòng)器次級(jí)振源到誤差傳感器之間為次級(jí)通道，該通道離散域傳遞函數(shù)為Hs(z)。由參考文獻(xiàn)［11］，F(xiàn)-XLMS算法最終計(jì)算表達(dá)式為:

2.3 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)程序開(kāi)發(fā)

本文微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)軟件開(kāi)發(fā)采用NI LabVIEW及其應(yīng)用工具包編寫(xiě)，控制系統(tǒng)程序主要分為6個(gè)部分。

① 數(shù)據(jù)采集與記錄部分:配置NI數(shù)據(jù)采集板卡通道，設(shè)置采樣率、采樣時(shí)鐘等，并使用NI TDMS文件格式保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);② 加速度信號(hào)頻域積分部分:實(shí)現(xiàn)加速度信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰菩盘?hào)，用于激振器初級(jí)振動(dòng)位移信號(hào)的測(cè)量;③ 主動(dòng)隔振控制算法部分:根據(jù)傳感器采集到的振動(dòng)量數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)前壓電作動(dòng)器所需施加的控制電壓;④ 作動(dòng)器標(biāo)定與過(guò)載保護(hù)部分:主要有兩個(gè)功能，一是實(shí)現(xiàn)壓電作動(dòng)器位移和控制電壓的標(biāo)定，二是防止控制電壓過(guò)大而損壞作動(dòng)器或燒毀數(shù)據(jù)采集板卡;⑤ Microsoft Word報(bào)表生成部分:用于自動(dòng)生成和打印實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)報(bào)告;⑥ 振動(dòng)信號(hào)離線(xiàn)頻譜分析程序:繪制傳感器測(cè)得初級(jí)振動(dòng)信號(hào)和次級(jí)振動(dòng)信號(hào)的位移頻譜圖。

先分別開(kāi)發(fā)出以上6個(gè)部分程序，再將這些程序融合封裝為微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)總程序，并設(shè)計(jì)用戶(hù)操作界面，如圖5所示。

圖5 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)程序用戶(hù)操作界面Fig.5 The user operation interface of this new smart micro-displacement active vibration isolation system

3 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)搭建

按照實(shí)現(xiàn)功能，可以將微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)劃分為3個(gè)部分:激振器初級(jí)振源部分、作動(dòng)器次級(jí)振源部分、以及傳感檢測(cè)、數(shù)據(jù)采集與顯示部分。

3.1 激振器初級(jí)振源部分

激振器初級(jí)振源部分的作用是激勵(lì)基體產(chǎn)生不同頻率和幅值的振動(dòng)位移，為控制系統(tǒng)提供初級(jí)振動(dòng)信號(hào)。主要由 BK-4808激振器、BK-2719功率放大器、BK-3560B數(shù)據(jù)采集器、DELL筆記本電腦以及BK Labshop軟件等組成，如圖6所示。

圖6 激振器初級(jí)振源部分Fig.6 The primary vibration source part

3.2 作動(dòng)器次級(jí)振源部分

作動(dòng)器次級(jí)振源部分的功能是產(chǎn)生與基體初級(jí)振動(dòng)信號(hào)反相的次級(jí)振動(dòng)信號(hào)，以抵消初級(jí)振動(dòng)位移，達(dá)到主動(dòng)隔振之目的。主要由壓電陶瓷作動(dòng)器和驅(qū)動(dòng)電源組成，如圖7所示。

圖7 作動(dòng)器次級(jí)振源部分Fig.7 The actuator secondary vibration source part

3.3 傳感檢測(cè)、數(shù)據(jù)采集與顯示部分

傳感檢測(cè)部分包含初級(jí)振動(dòng)信號(hào)傳感器和誤差信號(hào)傳感器，分別用于采集振動(dòng)基體的初級(jí)振動(dòng)位移信號(hào)和受控后的殘余振動(dòng)位移信號(hào)，為控制算法軟件提供初始數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)采集與顯示部分的主要功能是讀取振動(dòng)模擬信號(hào)并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，同時(shí)將控制算法軟件計(jì)算出的控制電壓轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)并發(fā)出。主要由BK4524-B-004加速度傳感器、電渦流位移傳感器、NI PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(NI PXI-4461動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集板卡、NI PXIe-8108嵌入式控制器、NI PXIe-1062Q機(jī)箱)等組成，如圖8所示。

圖8 傳感檢測(cè)、數(shù)據(jù)采集與顯示Fig.8 The sensing detection，data acquisition and display part

3.4 總體硬件平臺(tái)搭建

連接以上3部分儀器，組成微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)總體硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖9所示。

圖9 微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)總體硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 The hardware experiment platform of micro-displacement active vibration isolation control system

4 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究

本節(jié)使用F-XLMS控制算法進(jìn)行微位移主動(dòng)隔振實(shí)驗(yàn)研究，激振器采用80 Hz正弦信號(hào)、60～180 Hz掃頻信號(hào)(頻率增長(zhǎng)率120 Hz/s)、60～260 Hz隨機(jī)信號(hào)等三種典型振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)2個(gè)輸入通道和1個(gè)輸出通道同步采集，每通道采樣率設(shè)為2000 S/s，F(xiàn)-XLMS控制算法步長(zhǎng)因子取0.002，自適應(yīng)濾波器階數(shù)取64，電壓初始值設(shè)定為66.6 V，測(cè)得振動(dòng)位移信號(hào)數(shù)據(jù)以NI TDMS格式記錄。三種振動(dòng)信號(hào)激勵(lì)下的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別如圖10、圖11和圖12所示。

當(dāng)振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)為80 Hz單頻正弦信號(hào)時(shí)，如圖10(a)和(c)所示，受控后振動(dòng)位移曲線(xiàn)在0.1 s前迅速衰減，在0.1 s后趨于平緩逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但穩(wěn)定后振動(dòng)位移仍在小范圍內(nèi)波動(dòng)，振動(dòng)位移衰減至1μm范圍所用時(shí)間0.1 s;由圖10(d)頻譜圖可知，受控前正弦振動(dòng)位移信號(hào)為－37 dB，受控后衰減為－100 dB，振動(dòng)位移下降了63 dB。

圖10 正弦振動(dòng)激勵(lì)控制前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.10 The experiment results before and after control under 80Hz sine vibration excitation signal

圖11 掃頻振動(dòng)激勵(lì)控制前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.11 The experiment results with and without control under 60 －180Hz sweep frequency excitation signal

圖12 隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)控制前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.12 The experiment results before and after control under 60－260Hz random vibration excitation signal

當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為60～180 Hz掃頻振動(dòng)信號(hào)時(shí)，由于激振器恒加速度掃頻振動(dòng)，導(dǎo)致受控前振動(dòng)位移隨著頻率的增大而逐漸降低，如圖11(a)和(c)所示，受控前振動(dòng)位移隨著時(shí)間的推移頻率增大、幅值降低，受控后振動(dòng)位移曲線(xiàn)始終處于衰減狀態(tài)，振動(dòng)位移衰減至1 μm范圍所用時(shí)間0.35 s;由圖11(d)頻譜圖可知，受控前振動(dòng)位移信號(hào)最高峰處為－60 dB，受控后衰減為－81 dB，振動(dòng)位移下降了21 dB。

當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為60～260 Hz隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)，如圖12(a)和(c)所示，受控后振動(dòng)位移曲線(xiàn)始終處于變化狀態(tài)，沒(méi)能衰減至1μm范圍以下;由圖12(d)頻譜圖可知，受控后位移降低較為明顯，在頻譜最高峰處下降了約30 dB。

綜合比較以上各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)域圖，微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)相同的控制算法參數(shù)對(duì)上述三種振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)的隔振效果相差不大，只不過(guò)是衰減時(shí)間的長(zhǎng)短有所差別，簡(jiǎn)單的單頻信號(hào)衰減時(shí)間就短，復(fù)雜信號(hào)相應(yīng)的衰減時(shí)間就稍長(zhǎng)一點(diǎn)，究其原因主要在于相同步長(zhǎng)因子條件下，對(duì)復(fù)雜度不同的信號(hào)，F(xiàn)-XLMS算法獲得最佳權(quán)系數(shù)W0所需的迭代次數(shù)不同，每一次計(jì)算步所需的權(quán)系數(shù)W(n)來(lái)源于上一次計(jì)算步，當(dāng)信號(hào)較為復(fù)雜時(shí)，獲得最佳權(quán)系數(shù)W(n)所需的時(shí)間就會(huì)稍長(zhǎng)一些，這樣就導(dǎo)致隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)的衰減時(shí)間比正弦振動(dòng)激勵(lì)的衰減時(shí)間長(zhǎng)。不管振動(dòng)衰減過(guò)程如何變化，一旦形成收斂的隔振效果，控制結(jié)果就基本保持不變。

對(duì)于F-XLMS控制算法，不論何種振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)，受控后的振動(dòng)位移曲線(xiàn)始終不能衰減為零，以橫軸為中心在小范圍內(nèi)波動(dòng)，其主要原因有:① 當(dāng)F-XLMS控制算法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，權(quán)系數(shù)并不能精確地等于最佳權(quán)系數(shù)W0，而是在最佳權(quán)系數(shù)W0附近上下波動(dòng)，這樣輸出控制電壓就會(huì)存在一定波動(dòng)，必然導(dǎo)致受控后振動(dòng)曲線(xiàn)小范圍內(nèi)波動(dòng)現(xiàn)象;② 壓電陶瓷材料的遲滯現(xiàn)象會(huì)使作動(dòng)器不能完全地復(fù)現(xiàn)算法輸出信號(hào)y(n)，導(dǎo)致次級(jí)振動(dòng)信號(hào)本身就存在一定的波紋，同樣激振器發(fā)出的初級(jí)振動(dòng)信號(hào)也可能會(huì)存在波紋，這樣就會(huì)使受控后振動(dòng)信號(hào)存在上述波動(dòng)現(xiàn)象;③ 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和傳感器電路背景噪聲、傳感器測(cè)量及加速度積分誤差、驅(qū)動(dòng)電源輸出電壓誤差、儀器線(xiàn)路磁場(chǎng)、實(shí)驗(yàn)室供電電壓波動(dòng)等也會(huì)對(duì)采集到的位移振動(dòng)信號(hào)曲線(xiàn)帶來(lái)一定的干擾;④ 地基和工作臺(tái)的振動(dòng)雖然很弱，但也可能會(huì)影響所采集到的位移振動(dòng)信號(hào)。

5 結(jié)論

本文針對(duì)精密設(shè)備的微位移隔振問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種以壓電陶瓷為作動(dòng)器的新型智能微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)，使用LabVIEW軟件環(huán)境開(kāi)發(fā)了控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集和F-XLMS控制算法程序，以NI PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和BK激振器為基礎(chǔ)，搭建了微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)的硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分別獲得了正弦、掃頻和隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)下受控前和受控后的振動(dòng)位移曲線(xiàn)，結(jié)果表明三種激勵(lì)信號(hào)受控后的振動(dòng)位移大幅度降低，驗(yàn)證了該系統(tǒng)對(duì)微位移主動(dòng)隔振的有效性，為精密儀器、微納米設(shè)備的微位移智能主動(dòng)隔振奠定基礎(chǔ)。

最后，感謝美國(guó)國(guó)家儀器公司劉力帆工程師等對(duì)本文實(shí)驗(yàn)的支持，正是因?yàn)樗麄兲峁┑腘I PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，本文實(shí)驗(yàn)才能得以圓滿(mǎn)完成。

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